Вопрос № 115937: Помогите пожалуйста решить задачки:
1. Найти производную:
А) у = arccos 1/(1+2x^2);
Б) у = (1/v(x))^(arctgx);
В) у = (х^2)*Ln(x+v(5+x^2);
Г) у = (2х^3)* e^(x^2)+ tg^2*(v(x^2)+1));
Д) y = (2^y)-5x*cosy.
2. Найти вторую...Вопрос № 115939: Уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, решить 4 задачи
1. lim x*x*x +1 / sin (x+1) где x стремится к -1
2. По теме сравнение бесконечно малых: по теореме lim β/α = lim β1/α1, если α~α1 и β~β1 и один ...Вопрос № 115942: Помогите пожалуйста с двумя примерами:
1)вычислить интеграл (е^x)dx/(3+e^2x)
2)вычилить определенный интеграл от 1 до e:(x*ln^2x)dx
Заранее спасибо....Вопрос № 115951: Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, решить задачу по геометрии
В треугольник MNK вписан ромб MDEF так, что вершины D, E и F лежат соответственно на сторонах MN, NK, MK. Найдите отрезки NE и EK, если MN=7см, NK=6см, MK=5см....Вопрос № 115959: Решите пожалуйста задачу по геометрии
Докажите, что если m1 и m2 - медианы прямоугольного треугольника, проведённые к катетам, причём m1<=m2, то 1/2 < m1/m2 <2. спасибо!...Вопрос № 115963: Пожалуйста, помогите решить следующее:
нужно применить правило Лапиталя, но в чем смысл этого правила никак не догоню. Прокомментируйте, плз.
Lim (X->00) ((x^3 + 3x + 1)/(3x^2 + 5x^3)...Вопрос № 115969: Помогите пожалуста! Нужно решить 3 примера:
1)Вычислить предел функции: lim[x->0] ((e в степени х)+(е в степени -х)-2)/( sin квадрат x)
{ lim[x->0] (e^x + e^-x -2)/sin^2(x)}
2)Вычислить предел функции: lim[x->0] (корень квадратны...Вопрос № 115993: 1) Найти все x:
a)
{8x(1)+1x(2)+1x(3)-1x(4)+2x(5)=0
{3x(1)-3x(2)-2x(3)+1x(4)-3x(5)=0
{5x(1)+4x(2)+3x(3)-2x(4)+5x(5)=0
б)
{x(1)-3x(2)+1x(3)+2x(4)=4
{2x(1)-5x(2)+4x(3)+3x(4)=7
{x(1)-2x(2)+3x(3)+4x(4)=3
2) ...Вопрос № 116046: Здравствуйте уважаемые эксперты ,решите пожалуйста и объясните как это делать
Найти производную
(x+y)^2+(x-3y)^3=0
Заранее спасибо...
Вопрос № 115.937
Помогите пожалуйста решить задачки:
1. Найти производную:
А) у = arccos 1/(1+2x^2);
Б) у = (1/v(x))^(arctgx);
В) у = (х^2)*Ln(x+v(5+x^2);
Г) у = (2х^3)* e^(x^2)+ tg^2*(v(x^2)+1));
Д) y = (2^y)-5x*cosy.
2. Найти вторую производную:
А) (система):
{ х = cos t + Lg tg t/2;
{ y = sin t.
Б) y = (2^-x)*(4x+5).
3. Привести к каноническому виду уравнение линии и построить ее:
Х^2+3X-4Y+5=0
Отвечает: piit
Здравствуйте, Юрий Евгеньевич!
4. Найти точку пересечения прямой с плоскостью:
(х-5)/1=(у+0)/2=(z+2)/-3, x+5y+3z-2=0
Решение.
x=5+t, y=0+2t, z=-2-3t,
5+t+10t-6-9t-2=0, t=3/2,
x=5+3/2=13/2, y=3, z=-2-9/2=-13/2
O(13/2;3;-13/2) - искомая точка
--------- От алгоритмов к суждениям + самообучение
Ответ отправил: piit (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 25.12.2007, 20:28 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо!
Вопрос № 115.939
Уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, решить 4 задачи
1. lim x*x*x +1 / sin (x+1) где x стремится к -1
2. По теме сравнение бесконечно малых: по теореме lim β/α = lim β1/α1, если α~α1 и β~β1 и один из пределов существует, найти пределы:
lim sin5x/sin2x где x стремится к 0.
3. Указать точку разрыва функции y=4/x-2, найти lim y[x стремится к 2-0], lim y[x стремится к 2+0], lim y[x стремится к ±∞]. Х=-2, 0, 1,3, 4 и 6.
4. Найти точки разрыва и построить график функции : y=-6/x
Заранее огромное спасибо! Swallow.
Отправлен: 25.12.2007, 19:58
Вопрос задала: Ласточка (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Примечание. Воспользовались таблицей эквивалентных бесконечно малых: sin(x+1)~x+1 при x->-1 и формулой сокращенного умножения для выражения x3+1
--------- От алгоритмов к суждениям + самообучение
Ответ отправил: piit (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 25.12.2007, 20:23 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо за верное решение, piit!
Ответ отправил: heap11 (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 26.12.2007, 02:23 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо за решения, heap11!
Вопрос № 115.942
Помогите пожалуйста с двумя примерами:
1)вычислить интеграл (е^x)dx/(3+e^2x)
2)вычилить определенный интеграл от 1 до e:(x*ln^2x)dx
Заранее спасибо.
Отправлен: 25.12.2007, 20:42
Вопрос задала: Lisur (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Ответ отправил: piit (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 25.12.2007, 22:08 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 115.951
Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, решить задачу по геометрии
В треугольник MNK вписан ромб MDEF так, что вершины D, E и F лежат соответственно на сторонах MN, NK, MK. Найдите отрезки NE и EK, если MN=7см, NK=6см, MK=5см.
Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Кабанова Анастасия Евгеньевна!
проведем в ромбе диагональ МЕ. Она будет являться
биссектрисой угла NMK по свойству ромба.
Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки
пропорциональные соответственным сторонам.
NE/MN=EK/MK
NE=6-EK
(6-EK)/7=EK/5
30-5EK=7EK
12EK=30
EK=2.5
NE=6-2,5=3,5
Ответ отправила: Dayana (статус: Студент)
Ответ отправлен: 25.12.2007, 21:55 Оценка за ответ: 4 Комментарий оценки: Очень оперативно, только сразу понять не получилось, пришлось поползать по учебнику, чтобы понять решение задачи.
Большое спасибо!
Вопрос № 115.959
Решите пожалуйста задачу по геометрии
Докажите, что если m1 и m2 - медианы прямоугольного треугольника, проведённые к катетам, причём m1<=m2, то 1/2 < m1/m2 <2. спасибо!
аналогично 1/4 < ( 4* a^2 + b^2) / ( a^2 + 4* b^2)
Поэтому 1/4 < (m1/m2)^2 < 4
или же 1/2 < m1/m2 < 2
Ответ отправил: heap11 (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 26.12.2007, 01:54 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо!
Вопрос № 115.963
Пожалуйста, помогите решить следующее:
нужно применить правило Лапиталя, но в чем смысл этого правила никак не догоню. Прокомментируйте, плз.
Lim (X->00) ((x^3 + 3x + 1)/(3x^2 + 5x^3)
Отправлен: 25.12.2007, 22:51
Вопрос задала: Antonina99 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Krasme
Здравствуйте, Antonina99!
По правилу Лопиталя необходимо продифференцировать и числитель, и знаменатель в отдельности, пока не получится конечный или бесконечный результат.
lim(x->00) (x^3+3x+1)'/(3x^2+5x^3)'=lim(x->00)(3x^2+3)'/(6x+15x^2)'=lim(x->00)(6x)'/(6+30x)'=lim(x->00)6/30=1/5.
ответ:1/5=0,2
Ответ отправила: Krasme (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 25.12.2007, 23:05
Вопрос № 115.969
Помогите пожалуста! Нужно решить 3 примера:
1)Вычислить предел функции: lim[x->0] ((e в степени х)+(е в степени -х)-2)/( sin квадрат x)
{ lim[x->0] (e^x + e^-x -2)/sin^2(x)}
2)Вычислить предел функции: lim[x->0] (корень квадратный из(4*cos3x+x*arctg(1/x)))
3) Провести полное исследование функции и построить их график:
y=((x*x*x)+4)/(x*x)
Примечание: воспользовались таблицей эквивалентных бесконечно малых и формулами для гиперболических функций
--------- От алгоритмов к суждениям + самообучение
Ответ отправил: piit (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 26.12.2007, 00:20
Вопрос № 115.993
1) Найти все x:
a)
{8x(1)+1x(2)+1x(3)-1x(4)+2x(5)=0
{3x(1)-3x(2)-2x(3)+1x(4)-3x(5)=0
{5x(1)+4x(2)+3x(3)-2x(4)+5x(5)=0
2) Найти косинус угла между вектором векторами АВ и АС
А(2;1;-1) B(6;-1;-4) C(4;2;1)
3) Вычислить площадь пароллелограма построеного на векторах a и b
a=3p+2q b=p-q |p|=10 |q|=1 (pq)=pi/2
4) Вычислить объём тетрайдера с вершинами в точках А(1)А(2)А(3)А(4)
и его высоту опущенную из вершины А(4) на грань А(1)А(2)А(3)
А(1)=(1;2;0) А(2)=(3;0;-3) А(3)=(5;2;6) А(4)=(8;4;-9)
Отвечает: Casper2005
Здравствуйте, Логвинов Андрей Игоревич!
2) Найти косинус угла между вектором векторами АВ и АС
А(2;1;-1) B(6;-1;-4) C(4;2;1)
Находим координаты векторов АВ и АС
АВ = (6-2)*i+(-1-1)*j+(-4+1)*k = 4i - 2j - 3k
AC = (4-2)*i+(2-1)*j+(1+1)*k = 2i + j + 2k
cos ф = (АВ * АС) /[ |AB| * |AC|] = (4*2-2*1-3*2) / [(корень из (4^2+(-2)^2+(-3)^2))*(корень из (2^2+1^2+2^2))] = 0
где (АВ * АС) - скалярное произведение этих векторов
Таким образом ф=пи/2 и вектора перпендикулярны
3) Вычислить площадь пароллелограма построеного на векторах a и b
a=3p+2q b=p-q |p|=10 |q|=1 (pq)=pi/2
Находим
S = |a x b| = |(3p+2q) x (p-q)| = |3p x p - 3p x q + 2q x p -2q x q| = |-3p x q - 2q x p| = |5p x q| = 5 * |p| * |q| * sin(pq) = 5 * 10 * 1 *sin(pi/2) = 50
Ответ отправила: Casper2005 (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 26.12.2007, 07:26 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо большое что вы есть и за вашу помощь!!! Отличный ответ ещё раз спасибо!!!
Вопрос № 116.046
Здравствуйте уважаемые эксперты ,решите пожалуйста и объясните как это делать
Найти производную
(x+y)^2+(x-3y)^3=0
Заранее спасибо
