/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 533
от 20.12.2007, 13:05

Вопрос № 113.984

помогите найти пределы lim 2n-2/4n^2+2 при x стрм. к бесконечности lim x^2-3/x+3 при х стрем к 3 lim x^2-49/x-7 при х стрем. к 7

Отправлен: 14.12.2007, 14:01 Вопрос задала: Natnika (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 2)

Отвечает: Агапов Марсель Здравствуйте, Natnika! limx→7(x²-49)/(x-7) = limx→7(x+7)(x-7)/(x-7) = limx→7(x+7) = 14.

Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Профессионал) Россия, Набережные Челны Организация: Набережночелнинский гос. пед. институт (кафедра математики и методики её преподавания) WWW: НГПИ ICQ: 419442143 ---- Ответ отправлен: 14.12.2007, 14:06 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: большое спасибо..быстро и понятно..

Отвечает: Gh0stik Здравствуйте, Natnika! limx→3(x²-3)/(x+3) = (3*3-3)/(3+3) = 6/6=1. limn→∞(2n-2)/(4n²+2) = limn→∞2(n-1)/2(2n²+1) = limn→∞(n-1)/(2n²+1) = = limn→∞(1/n-1/n²)/(2+1/n²) = (1/∞-1/∞)/(2+1/∞) = (0-0)/(2+0) = 0/2 = 0 Good Luck!!! --------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.

Ответ отправил: Gh0stik (статус: Академик) Украина, Славянск Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры) WWW: http://gh0stik.rusfaq.ru/ ICQ: 289363162 ---- Ответ отправлен: 14.12.2007, 14:18 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: спасибо...заслужил..

Вопрос № 113.989

помогите как найти вертикальные и горизонтальные асимптоты след функц. у=1/(x-4)^2 y=3x-3/x-3

Отправлен: 14.12.2007, 14:09 Вопрос задала: Natnika (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 6)

Отвечает: Агапов Марсель Здравствуйте, Natnika! y = 1/(x-4)². 1. Функция имеет разрыв в точке x = 4: limx→4-01/(x-4)² = 1/(-0)² = 1/0 = +∞, limx→4+01/(x-4)² = 1/(+0)² = 1/0 = +∞. Значит, x = 4 — вертикальная асимптота. 2. limx→-∞1/(x-4)² = 1/(-∞)² = 1/∞ = 0, limx→+∞1/(x-4)² = 1/(+∞)² = 1/∞ = 0. Прямая y = 0 — горизонтальная асимптота. y = (3x-3)/(x-3). 1. x = 3 — точка разрыва функции. limx→3-0(3x-3)/(x-3) = (3*(3-0)-3)/(-0) = 6/(-0) = -∞, limx→3+0(3x-3)/(x-3) = (3*(3+0)-3)/(+0) = 6/(+0) = +∞. x = 3 — вертикальная асимптота. 2. limx→-∞(3x-3)/(x-3) = limx→-∞(3 - 3/x)/(1 - 3/x) = 3/1 = 3, limx→+∞ (3x-3)/(x-3) = limx→+∞(3 - 3/x)/(1 - 3/x) = 3/1 = 3. y = 3 — горизонтальная асимптота.

Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Профессионал) Россия, Набережные Челны Организация: Набережночелнинский гос. пед. институт (кафедра математики и методики её преподавания) WWW: НГПИ ICQ: 419442143 ---- Ответ отправлен: 14.12.2007, 14:47 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: просто супер!! очень чётко расписано и очень понятно!!!

Вопрос № 113.994

построить и исследовать функцию: е в степени 1/(2-х) Приложение: помогите пожалуйста особенно с асимптотами и выпуклостью и вогнутостью

Отправлен: 14.12.2007, 15:12 Вопрос задала: Руслана Евгеньевна Бренц (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Грейс Флетчер Здравствуйте, Руслана Евгеньевна Бренц! Подробно об исследовании функций рассказывается например здесь а здесь график вашей функции а здесь - укрупненный участок х [2,4], y [0,1) 1) Область определения. Здесь следует учесть только одно ограничение - на 0 делить нельзя => x принадлежит(-оо, 2), (2, +oo) в точке х=2 пределы слева и справа существуют, но не равны друг другу: при x->2- (слева) y->+oo, при x->2+ (справа) y->0 => это точка разрыва 1го рода, неустранимая. 2) Особые свойства. Т.к. у любой периодической функции область определения состоит либо из всей вещественной оси, либо из объединения периодически повторяющихся систем промежутков, то наша функция непериодическая. y(-x) = e1/(2+х), не равняется ни y(x), ни -y(x) => функция не является ни четной, ни нечетной 3) Асимптоты. Т.к. наша функция - элементарная, то на всех интервалах области определения f(x) непрерывна, и асимптоты могут появиться только на границах интервалов. При х->-оо y-> 1, это - горизонтальная асимптота (|f(x) - 1| -> 0, и луч (-оо, -2) целиком содержится в области определения ри х->+оо y-> 1, то есть асимптота при х->+оо у этого графика совпадает с асимптотой при х->-оо При х->2 y -> +oo, то есть х=2 - вертикальная асимптота нашей функции. 4) Точки пересечения графика с осью Oy: х=0, y=e1/2 5) Нахождение промежутков монотонности. y' = e1/(2-х)/(2-х)2 y' не равна 0 ни в какой точке => функция монотонна на всех своих интервалах непрерывности (возрастает) 6) Нахождение интервалов выпуклости и вогнутости. y'' = [e1/(2-х) + 2(2-x)e1/(2-х)]/(2-х)4 = (5-2x)e1/(2-х)/(2-х)4 y'' < 0 на интервале х принадлежит (2.5, +оо) - на этом интервале функция выпукла, y'' > 0 на интервале х принадлежит (-оо, 2.5) - на этом интервале функция вогнута, х=2.5 - точка перегиба. 7) пересечение с асимптотами. с асимптотами график не пересекается. В самом деле, иначе было бы e1/(2-х) = 1 => 1/(2-х) = 0 - невозможно. вторая асимптота - вертикальная, в точке разрыва.

Ответ отправила: Грейс Флетчер (статус: Студент) Ответ отправлен: 15.12.2007, 15:48 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: спасибо)))))))

Вопрос № 114.035

здравствуйте уважаемые эксперты! помогите пожалуйста 1.Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки А (2; 2) на прямую x-y+3=0 2.Найти угол между плоскостями x+2y-2z=0 и z=5 3.Найти расстояние от точки (3;1;-1) до плоскости y=5 4.Вершины пирамиды A (4; 4; 10), B (4; 10; 2), C (2; 8; 4), В (9; 6; 9). M – середина BC. Найти AMD.

Отправлен: 14.12.2007, 18:08 Вопрос задала: Вероника (статус: Посетитель) Всего ответов: 3 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 2)

Отвечает: piit Здравствуйте, Вероника! 1.Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки А (2; 2) на прямую x-y+3=0 Решение. n(1,-1) - нормальный вектор данной прямой. s: (x-2)/1=(y-2)/(-1) - искомое уравнение --------- От алгоритмов к суждениям + самообучение

Ответ отправил: piit (статус: Практикант) Ответ отправлен: 14.12.2007, 18:34 Оценка за ответ: 5

Отвечает: Грейс Флетчер Здравствуйте, Вероника! 2) Угол между плоскостями - это угол между нормалями этих плоскостей. Нормаль первой плоскости (1,2,-1), его длина =√6, нормаль второй - (0,0,-1), его длина = 1 cosφ=a*b/(|a|*|b|) = 1/√6 3) Уравнение плоскости y-5=0, т.е. А=0, В=0, С=1, D=-5 расстояние от точки до плоскости считается по формуле d = |Ax0+By0+Cz0+D|/√(A²+B²+C²) = |1-5|/1 = 4

Ответ отправила: Грейс Флетчер (статус: Студент) Ответ отправлен: 15.12.2007, 11:31

Отвечает: lyalya Здравствуйте, Вероника! 2. x+2y-2z=0 и z-5=0 cos fi=(A1A2+B1B2+C1C2)/(корень(A1^2+B1^2+C1^2)*корень(A2^2+B2^2+C2^2))= =(1*0+2*0+(-2)*1)/(корень(1^2+2^2+(-2)^2)*корень(0^2+0^2+1^2))=-2/3 fi = arccos (-2/3)=2.3 рад 3. Расстояние от точки до плоскости d=|A*x+B*y+C*z+D|/корень(A^2+B^2+C^2) y=5-> y-5=0 A=0, B=1, C=0, D=-5 d=|0*3+1*1+0*(-1)+(-5)|/корень(0^2+1^2+0^2)=4/1=4 4. Вершины пирамиды A (4; 4; 10), B (4; 10; 2), C (2; 8; 4), В{ТУТ ДОЛЖНА бЫТЬ D!!!} (9; 6; 9). M – середина BC. Найти AMD. Найдем точку М Xm=(Xb+Xc)/2=(4+2)/2=3 Ym=(Yb+Yc)/2=(10+8)/2=9 Zm=(Zb+Zc)/2=(2+4)/2=3 M(3,9,3) ____|(x-4)__(y-4)__(z-10)| AMD:|(3-4)__(9-4)__(3-10)| =0 ____|(9-4)__(6-4)__(9-10)| Осталось решить эту матрицу |(x-4)__(y-4)__(z-10)| |(-1)____5_____(-7)| =0 |5______2_____(-1)| (x-4)*(5*(-1)-2*(-7))-(y-4)*((-1)*(-1)+5*(-7))+(z-10)*((-1)*2-5*5))=0 Расскроем скобки приведем подобные, получим 9x+34y-27z+98=0- уравнение AMD.

Ответ отправила: lyalya (статус: 3-ий класс) Ответ отправлен: 15.12.2007, 11:36 Оценка за ответ: 5

Вопрос № 114.042

Уважаемые эксперты... срочно нужна помощь.. Составить уравнение элипса лежащего на оси обцисс, симметрично относительно начала координат, если расстояние между его директрисами равно 5 а расстояние между фокусами 2с=4

Отправлен: 14.12.2007, 18:58 Вопрос задал: Брель В.А (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Грейс Флетчер Здравствуйте, Брель В.А! См. подробное описание эллипса Каноническое уравнение эллипса x²/a²+y²/b²=1, где 2a - большая полуось, b - малая полуось эллипса. a²-c²=b² ε - эксцентриситет эллипса = с/a Уравнения директрис: x = ±a/ε, т.к. расстояния между директрисами = 5 => 2a/ε = 5 => a=2.5ε Т.к. ε=с/а = 2/2.5ε => ε=2/√5 => a=√5 a²-c²=b² => 5-4=1=b² Итак, x²/5+y²/1=1

Ответ отправила: Грейс Флетчер (статус: Студент) Ответ отправлен: 15.12.2007, 11:19 Оценка за ответ: 5

Вопрос № 114.047

помогите пожалуйста исследовать функцию и построить график. y = 4/(x² - 4). Пожалуйста помогите исследовать полностью по схеме. Формула записана в математическом виде. ----- ∙ Отредактировал: Gh0stik (Академик) ∙ Дата редактирования: 14.12.2007, 19:47

Отправлен: 14.12.2007, 19:28 Вопрос задала: Масленникова Ольга Дмитриевна (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Грейс Флетчер Здравствуйте, Масленникова Ольга Дмитриевна! Подробно об исследовании функций рассказывается например здесь а здесь график вашей функции 1) Область определения. Здесь следует учесть только одно ограничение - на 0 делить нельзя => x принадлежит (-оо, -2), (-2,2), (2, +oo) в точках х=±2 пределы слева и справа существуют, но не равны друг другу: при x->-2- (слева) y->+oo, при x->-2+ (справа) y->-оо, при x->2- (слева) y->-oo, при x->2+ (справа) y->+оо => это точки разрыва 1го рода, неустранимые. 2) Особые свойства. y(-x)=y(x) => функция четная Т.к. у любой периодической функции область определения состоит либо из всей вещественной оси, либо из объединения периодически повторяющихся систем промежутков, то наша функция непериодическая. 3) Асимптоты. Т.к. наша функция - элементарная, то на всех интервалах области определения f(x) непрерывна, и асимптоты могут появиться только на границах интервалов. При х->-оо y-> 0, это - горизонтальная асимптота (|f(x)| -> 0, и луч (-оо, -2) целиком содержится в области определения) при х->+оо y-> 0, то есть асимптота при х->+оо у этого графика совпадает с асимптотой при х->-оо При х->±2 y -> ±oo, то есть х=±2 - вертикальные асимптоты нашей функции. 4) Точки пересечения графика с осью Oy: х=0, y = 4/(- 4) = -1 5) Нахождение промежутков монотонности. y' = -8x/(x² - 4)² y' = 0 <=> x = 0, это точка локального экстремума. y' > 0 на интервале х принадлежит (-оо, 0) - на этом интервале функция возрастает. y' < 0 на интервале х принадлежит (0, +oo) - на этом интервале функция убывает. 6) Нахождение интервалов выпуклости и вогнутости. y'' = [-8(x² - 4)² + 32x²(x² - 4)]/(x² - 4)4 = 8(3x4-8x2-16)/(x² - 4)4 = 8(3x²+4)(x+2)(x-2)/(x² - 4)4 y'' < 0 на интервале х принадлежит (-2, 2) - на этом интервале функция выпукла, y'' > 0 на интервалах х принадлежит (-оо, -2), (2, +оо) - на этих интервалах функция вогнута. 7) пересечение с асимптотами. с асимптотами график не пересекается, т.к. одна асимптота - горизонтальная, y = 0, а наша функция не равна нулю ни в одной точке, и две других асимптоты - вертикальные, проходят через точки разрыва.

Ответ отправила: Грейс Флетчер (статус: Студент) Ответ отправлен: 15.12.2007, 16:23 Оценка за ответ: 5

Вопрос № 114.062

1. В трапеции ABCD с длинами оснований AD = 14 см, BC = 6 см на луче BC взята точка M, что AM делит на две равновеликие фигуры. Найдите CM

Отправлен: 14.12.2007, 20:29 Вопрос задал: Cid Hightwind (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 4)

Отвечает: Устинов С.Е. Здравствуйте, Cid Hightwind! Пусть трапеции= h. Найдем площадь ABCD: S(ABCD)=1/2*h*(BC+AD)=10h. Давайте обсудим варианты. 2) Начну с варианта 2 - точка M лежит между B и C (левее B она не может быть, т.к. по условию принадлежит ЛУЧУ BC). Пусть MC = x см. Если M принадлежит отрезку BC, то SABM=SAMCD=1/2*SABCD. Тогда SABCD=2*SAMCD. 10h=2*1/2*h*(x+14), откуда x=-4, что не подходит, т.к. x- длина отрезка, т.е. вариант 2 отпадает. 1) Теперь по поводу варианта №1 (точка M лежит за C и 2*SABCK=2*SAKD=SABCD). Пусть CM=x. Треуголь ники CKM и AKD - подобные(по трем углам) с коэффициентом подобия x/14 (CM/AD). Из подобия треугольников следует подобие соответствующих высот треугольников. NK/KL=x/14. NK+KL=h. NK=KL*x/14. h=KL*x/14+KL=KL(x/14+1), KL=h/(x/14+1). SAKD=1/2*KL*AD=1/2*SABCD 1/2*14*h/(x/14+1)=5h, откуда x=5,6. Ответ: MC=5,6 Удачи! --------- Ждешь квалифицированного ответа? Задай правильно вопрос!

Ответ отправил: Устинов С.Е. (статус: Профессионал) Украина, Славянск Организация: SlavComp WWW: Физико-математический факультет СГПУ ICQ: 4343069 ---- Ответ отправлен: 15.12.2007, 03:01 Оценка за ответ: 5

Вопрос № 114.063

2. Спортсмен стреляет в мишень стоящую от него на 140 метров. Наблюдатель, на расстоянии 110 метров от стрелка и 40 метров от мишени, слышит одновременно звук выстрела и звук удара пули в мишень. Найдите скорость пули, если скорость звука равна 330 м/сек.

Отправлен: 14.12.2007, 20:30 Вопрос задал: Cid Hightwind (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: Устинов С.Е. Здравствуйте, Cid Hightwind! Нарисуйте треугольник CHM (стрелок, наблюдатель, мишень). CH=110 м, CM=140 м, HM=40 м. Пусть скорость пули равна x. Звук выстрела идет к наблюдателю напрямую по отрезку CH, потратив на это 110/330 c. (1) Звук удара пули в мишень доходит до наблюдателя после того, как пуля попадет в мишень (пролетит отрезок CM, потратив на это 140/x с (2)) и звук пройдет через отрезок HM, потратив на это 40/330 с (3). По условию (1)=(2)+(3). 110/330=140/x+40/330 Отсюда x=660 м/с. Удачи! --------- Ждешь квалифицированного ответа? Задай правильно вопрос!

Ответ отправил: Устинов С.Е. (статус: Профессионал) Украина, Славянск Организация: SlavComp WWW: Физико-математический факультет СГПУ ICQ: 4343069 ---- Ответ отправлен: 15.12.2007, 02:46 Оценка за ответ: 5

Вопрос № 114.064

3. Сплавили два сорта чугуна с разным процентным содержанием хрома. Если одного сорта взять в 7 раз больше другого, то процентное содержание хрома в сплаве в двое превысит процентное содержание хрома в меньшей из сплавляемых частей. Если же взять одинаковое количество обоих сортов, то сплав будет содержать 22% хрома. Определите процентное содержание хрома в каждом сорте чугуна.

Отправлен: 14.12.2007, 20:31 Вопрос задал: Cid Hightwind (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: SFResid Здравствуйте, Cid Hightwind! Обозначим процентное содержание хрома в более богатом сорте чугуна X1, а в другом X2. Тогда условие "если взять одинаковое количество обоих сортов, то сплав будет содержать 22% хрома" выразится равенством: (X1 + X2)/2 = 22%, или X1 + X2 = 44%, откуда X2 = 44% - X1 (1); условие же "если одного сорта взять в 7 раз больше другого, то процентное содержание хрома в сплаве в двое превысит процентное содержание хрома в меньшей из сплавляемых частей" с учётом (1) выразится уравнением: (7*X1 + 44% - X1)/(7 + 1) = 2*(44% - X1) или 6*X1 + 44%8 = 16*(44% - X1) (2), откуда X1 = 30%, а из (1) X2 = 14%.

Ответ отправил: SFResid (статус: Специалист) Ответ отправлен: 15.12.2007, 01:23 Оценка за ответ: 5

Вопрос № 114.069

Здавствуйте уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить задание: Продифференцировать указанные фунции: a)y=(корень 5й степени из 16x^2+2x^3x+1)+5^(4x+1/x-1) b)y=tg*(sqrt1-8x)*(lg^4)*(2x^2+3)

Отправлен: 14.12.2007, 20:51 Вопрос задал: Lesha_faq (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Грейс Флетчер Здравствуйте, Lesha_faq! Производная сложной функции z(y(x))' = z'(y)*y'(x) Если требуются более подробные объяснения какого-нибудь сложного места, пишите в форум или личку. а) y=(16x2+2x3x+1)1/5+54x+1/x-1 сначала вспомогательное замечание x3x = eln(x3x) = e3x*lnx => (x3x)' = e3x*lnx*(3lnx+3x*(1/x)) = 3x3x*(lnx+1) Далее, 54x+1/x-1 = eln(54x+1/x-1) = e(4x+1/x-1)ln5 => (54x+1/x-1)' = e(4x+1/x-1)ln5*(4-1/x²)ln5 = ln5(4-1/x²)54x+1/x-1 Итак, y' = (1/5)(16x2+2x3x+1)-4/5*(32x+6x3x(lnx+1)) + ln5(4-1/x²)54x+1/x-1 = (32x+6x3x(lnx+1))/(5(16x2+2x3x+1)4/5 + ln5(4-1/x²)54x+1/x-1 б) y=tg(sqrt(1-8x))*(lg4(2x²+3)) = tg(sqrt(1-8x))*(ln4(2x²+3))/ln410 Сначала посчитаем, чему равно tg(sqrt(1-8x))' = 1/cos²(sqrt(1-8x)) * ½(-8)/sqrt(1-8x) = -4/[sqrt(1-8x)*cos²(sqrt(1-8x))] Теперь вычислим (ln4(2x²+3))' = 4(ln3(2x²+3))*1/(2x²+3)*4x = 16x(ln3(2x²+3))/(2x²+3) Итак, y' = -4(ln4(2x²+3))/[(ln410)sqrt(1-8x)*cos²(sqrt(1-8x))] + 16xtg(sqrt(1-8x))ln3(2x²+3))/(2x²+3)

Ответ отправила: Грейс Флетчер (статус: Студент) Ответ отправлен: 15.12.2007, 06:33

Вопрос № 114.084

Здравствуйте уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить задание: определить коэффициенты разложения дроби: (x^4-3*x^3-4*x^2+8x+2)/(x*(x-2)*(x+1))=H*x+D+E/(x)+F/(x-2)+G/(x+1), т.е нужно найти численное значение букв: H,D,E,F,G. Как находить значения букв E,F и G я пробывал путём канонического разложения дроби. А вот как при этом найти значения H и D не знаю. Помогите пожалуйста советом. Спасибо. Коррективы в соответствии с уточнениями в мини-форуме. ----- ∙ Отредактировал: Gh0stik (Академик) ∙ Дата редактирования: 15.12.2007, 01:09

Отправлен: 15.12.2007, 00:46 Вопрос задал: Машков Константин (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 7)

Отвечает: Gh0stik Здравствуйте, Машков Константин! f(x) = x4 - 3x³ - 4x² + 8x + 2 g(x) = x(x-2)(x+1) = x3 - x2 - 2x Разделим многочлен f(x) на многочлен g(x): x4 - 3x³ - 4x² + 8x + 2 x3 - x2 - 2x x4 - x³ - 2x² x-2    - 2x³ - 2x² + 8x - 2x³ + 2x² + 4x        - 4x² + 4x + 2 Очевидно, что исходный многочлен можно представить в виде: f(x) = g(x)(x-2) + (- 4x² + 4x + 2) Следовательно f(x)/g(x) = (x4 - 3x³ - 4x² + 8x + 2)/(x(x-2)(x+1)) = (x-2) + (- 4x² + 4x + 2)/(x(x-2)(x+1)) = H*x+D+E/(x) +F/(x-2)+G/(x+1) Отсюда сразу видно: H = 1; D = -2. Далее рассмотрим: E/(x)+F/(x-2)+G/(x+1) = (E(x²-x-2) + F(x²+x) + G(x²-2x))/g(x) = [x²(E+F+G) + x(F-E-2G) - 2E]/g(x) Приравниваеим коэффициенты при соответствующих степенях в (- 4x² + 4x + 2): E+F+G = -4 F-E-2G = 4 -2E = 2 Получаем: E = -1; G = -2; F = -1. В результате получили дробь f(x)/g(x) можно представить в таком виде: f(x)/g(x) = x-2 - 1/x - 1/(x-2) - 2/(x+1) Good Luck!!! --------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.

Ответ отправил: Gh0stik (статус: Академик) Украина, Славянск Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры) WWW: http://gh0stik.rusfaq.ru/ ICQ: 289363162 ---- Ответ отправлен: 15.12.2007, 02:11 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо. Разобрался с этим. Но возник маленький вопрос по подобному, см мини-форум.

Отвечает: Casper2005 !!! Здравствуйте, Машков Константин! Так ка дробь неправильная, то необходимо выделить целую часть, то ест разделить числитель на знаменатель _ x^4-3*x^3-4*x^2+8x+2)| x^3-x^2-2*x x^4-x^3-2*x^2 x-2 _ -2*x^3-2*x^2+8*x -2*x^3+2*x^2+4*x -4*x^2+4*x+2 т.е. получили (x^4-3*x^3+-4*x^2+8x+2)/(x*(x-2)*(x+1))=х-2+(-4*x^2+4*x+2)/(x*(x-2)*(x+1=x-2+E/(x)+F/(x-2)+G/(x+1) найдем остальные коэффициенты (-4*x^2+4*x+2)/(x*(x-2)*(x+1)) =E/(x)+F/(x-2)+G/(x+1) при х = 0 2 = -2Е, откуда Е = -1 при х = -1 -6 = 3G, откуда G = -2 при х = 2 6 = -6F, откуда F = -1 Таким образом H = 1 D = -2 E = -1 G = -2 F = -1 Повторный ответ! ----- ∙ Отредактировал: Gh0stik (Академик) ∙ Дата редактирования: 15.12.2007, 19:14

Ответ отправила: Casper2005 (статус: 2-ой класс) Ответ отправлен: 15.12.2007, 15:26 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо Большое решил, только маленькая опечатка у вас при решении.

© 2001-2007, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва. Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31 Хостинг: "Московский хостер" Поддержка: "Московский дизайнер" Авторские права | Реклама на портале Версия системы: 4.65 от 04.12.2007
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru