/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 531
от 18.12.2007, 12:05

Вопрос № 113.564

Здраствуйте, уважаемые эксперты! Довольно большое задание по матану задали... Даю ссылку на "рисунок", ибо так удоюней: http://i027.radikal.ru/0712/02/90932ac084c9.jpg Очень большое спасибо!

Отправлен: 12.12.2007, 11:57 Вопрос задал: Аксенов Антон (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Агапов Марсель Здравствуйте, Аксенов Антон! 1) limx→2(√(x+2)-2)/(x-2) = = limx→2[(√(x+2)-2)(√(x+2)+2)]/[(x-2)(√(x+2)+2)] = = limx→2[(x+2)-4]/[(x-2)(√(x+2)+2)] = = limx→2(x-2)/[(x-2)(√(x+2)+2)] = = limx→21/(√(x+2)+2) = 1/(√4+2) = 1/4.

Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Профессионал) Россия, Набережные Челны Организация: Набережночелнинский гос. пед. институт (кафедра математики и методики её преподавания) WWW: НГПИ ICQ: 419442143 ---- Ответ отправлен: 12.12.2007, 15:44

Вопрос № 113.565

Уважаемые эксперты помогите пожалуйста решить задачу на физический смысл производной: точка движется прямолинейно по закону S=(t^3)/3+(2t^2)-1 найти V(скорость) и a(ускорение) через 1 секунду.

Отправлен: 12.12.2007, 12:18 Вопрос задал: Иван Факов Всего ответов: 3 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: SiRuS Здравствуйте, ! V=S' a=S''=V' -> S(t)=(t^3)/3+2*t^2-1 V(t)=S'(t)=t^2+4*t a(t)=V'(t)=2*t+4 -> V(1)=1+4=5 a(1)=2+4=6

Ответ отправил: SiRuS (статус: 4-ый класс) Ответ отправлен: 12.12.2007, 12:35

Отвечает: Casper2005 Здравствуйте, ! Скорость это первая производная от закона движения по времени, а ускорение - вторая. Находим обе производные и подставляем t=1c v=ds/dt=t^2+4t v(t=1)=1^2+4*1=5 м/с a=d^2s/dt^2=2t+4 a(t=1)=2*1+4=6 м/с^2

Ответ отправила: Casper2005 (статус: 2-ой класс) Ответ отправлен: 12.12.2007, 13:29

Отвечает: Pavl Здравствуйте, ! скорость есть производная от S; ускорение есть производная от скорости; V(t)=t^2+4t: V(1)=1+4=5(м/c) a(t)=2t+4: a(1)=2+4=6(м/c^2)

Ответ отправил: Pavl (статус: 1-ый класс) Ответ отправлен: 12.12.2007, 16:31

Вопрос № 113.571

Уважаемые эксперты помогите най ти наибольшее и наименьшее значениее функции y=(x^2)*корень кубический из (x+1)^2 ; [-2;1]

Отправлен: 12.12.2007, 12:31 Вопрос задал: Иван Факов Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Агапов Марсель Здравствуйте, ! y = x² * [(x+1)²]1/3. y' = 2x * [(x+1)²]1/3 + x² * (2/3)/(x+1)1/3 = (8x²+6x)/[3(x+1)1/3] = 8x(x + 3/4)/[3(x+1)1/3]. y' > 0 ⇒ x ∈ (-1;-3/4)∪(0;+∞), y' < 0 ⇒ x ∈ (-∞;-1)∪(-3/4;0). Производная меняет знак в точках x = -1, x = -3/4 и x = 0. Значит, максимальное и минимальное значения функции могут быть либо в этих точках, либо на концах отрезка. y(-2) = 4, y(-1) = 0, y(-3/4) = 9/(32*21/3) ≈ 0.22, y(0) = 0, y(1) = 41/3 ≈ 1.59. Ответ: ymin = 0 при x = -1, x = 0; ymax = 4 при x = -2.

Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Профессионал) Россия, Набережные Челны Организация: Набережночелнинский гос. пед. институт (кафедра математики и методики её преподавания) WWW: НГПИ ICQ: 419442143 ---- Ответ отправлен: 12.12.2007, 14:52

Вопрос № 113.576

Здраствуйте Эксперты!Пожалуйста Помогите Вычеслить пределы с помощью правила Лопиталя 1)Lim(x-->oo) (П-2arctg x)Lnx 2)Lim(x-->1) ((12(1 - корень из x) - 13(1 - кубический корень из x)) 3)Lim(x-->1) (2x-1) в степени 3xx-2 4)Lim(x-->П4) (tg x) в степени tg 2x

Отправлен: 12.12.2007, 12:46 Вопрос задал: Каноровский Владимир Игоревич (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Агапов Марсель Здравствуйте, Каноровский Владимир Игоревич! 1) limx→∞(π-2arctg(x))ln(x) = limx→∞[π-2arctg(x)]/[1/ln(x)] = limx→∞[π-2arctg(x)]'/[1/ln(x)]' = limx→∞[-2/(1+x²)]/[-1/(x*ln²x)] = limx→∞(2x*ln²x)/(1+x²) = = limx→∞(2x*ln²x)'/(1+x²)' = limx→∞(2ln²x + 4ln(x))/(2x) = = limx→∞(2ln²x + 4ln(x))'/(2x)' = limx→∞(4ln(x)/x + 4/x)/2 = limx→∞(4ln(x)+4)/(2x) = = limx→∞(4ln(x)+4)'/(2x)' = limx→∞(4/x)/2 = limx→∞2/x = 0.

Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Профессионал) Россия, Набережные Челны Организация: Набережночелнинский гос. пед. институт (кафедра математики и методики её преподавания) WWW: НГПИ ICQ: 419442143 ---- Ответ отправлен: 12.12.2007, 14:28 Оценка за ответ: 5

Вопрос № 113.610

Здравствуйте, помогите решить пожалуйста задания: 1)Вычислить дифференциал функции первого порядка: y=arctg^3(2x-1) 2)Определить вторую производную и вычислить ее значение в данной точке: y=(3x-1)e^2x, x0=0

Отправлен: 12.12.2007, 15:47 Вопрос задал: Lesha_faq (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: piit Здравствуйте, Lesha_faq! 1) y=arctg^3(2x-1) Решение. dy=3arctg2(2x-1)*1/[1+(2x-1)2]*2dx --------- От алгоритмов к суждениям + самообучение

Ответ отправил: piit (статус: Практикант) Ответ отправлен: 12.12.2007, 16:01

Отвечает: Агапов Марсель Здравствуйте, Lesha_faq! 2) y = (3x-1)e2x; y' = (3x-1)'*e2x + (3x-1)*(e2x)' = 3e2x + (3x-1)*2e2x = (6x+1)e2x, y'' = (6x+1)'*e2x + (6x+1)*(e2x)' = 6e2x + (6x+1)*2e2x = (12x+8)e2x. y''(0) = (12*0 + 8)*e0 = 8.

Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Профессионал) Россия, Набережные Челны Организация: Набережночелнинский гос. пед. институт (кафедра математики и методики её преподавания) WWW: НГПИ ICQ: 419442143 ---- Ответ отправлен: 12.12.2007, 17:37

Вопрос № 113.622

Здравствуйте! 1.Найти dy. 1)y=e^(x) * (cos2x + 2sin2x) ну или чтобы было понятнее...y=(cos2x + 2sin2x)*e^x; 2)y=e^[sqrt(1-x)] 2.Написать уравнение касательной к кривой y=f(x) в точке х0. y=(x^[20] + 6 )/(x^[4] + 1) , x0=1

Отправлен: 12.12.2007, 16:44 Вопрос задал: Defeat (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: piit Здравствуйте, Defeat! 2)y=e^[sqrt(1-x)] dy=-1/[2sqrt(1-x)]e^[sqrt(1-x)]dx --------- От алгоритмов к суждениям + самообучение

Ответ отправил: piit (статус: Практикант) Ответ отправлен: 12.12.2007, 18:02 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: фэнкс))))

Отвечает: Агапов Марсель Здравствуйте, Defeat! y = ex(cos(2x) + 2sin(2x)). y' = (ex)'*(cos(2x) + 2sin(2x)) + ex(cos(2x) + 2sin(2x))' = ex(cos(2x) + 2sin(2x)) + ex(-2sin(2x) + 4cos(2x)) = 5excos(2x); dy = 5excos(2x)dx.

Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Профессионал) Россия, Набережные Челны Организация: Набережночелнинский гос. пед. институт (кафедра математики и методики её преподавания) WWW: НГПИ ICQ: 419442143 ---- Ответ отправлен: 12.12.2007, 19:06 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Благодарю:)

Вопрос № 113.640

Здравствуйте!! Помогите найти определенный интеграл от п/2 до 0 dx/3+2cosx

Отправлен: 12.12.2007, 17:46 Вопрос задала: Pyatno (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 3)

Отвечает: Gh0stik Здравствуйте, Pyatno! п/2∫0 dx/(3+2cos(x)) = {t = tg(x/2); dx=2dt/(1+t²); cos(x)=(1-t²)/(1+t²)} = п/2∫0 2dt/(1+t²)·1/(3+2(1-t²)/(1+t²)) = 2п/2∫0 dt/(5+t²) = ((2/√5)·arctan(t/√5))п/20 = ((2/√5)·arctan(tg(x/2)/√5))п/20 = (2/√5)·arctan(1/√5) Good Luck!!! --------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.

Ответ отправил: Gh0stik (статус: Академик) Украина, Славянск Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры) WWW: http://gh0stik.rusfaq.ru/ ICQ: 289363162 ---- Ответ отправлен: 13.12.2007, 01:48 Оценка за ответ: 5

Вопрос № 113.641

Помогите пожалуйста решить задание: Продифференцировать указанные фунции: a)y=корень 5й степени из (16x^2+2x^3x+1)+5^4x+1/x-1 b)y=tg*(sqrt1-8x)*lg^4*(2x^2+3) с)система: x=te^5t y=t^2e^5t

Отправлен: 12.12.2007, 17:54 Вопрос задал: Lesha_faq (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Агапов Марсель Здравствуйте, Lesha_faq! c) x = te5t, y = t²e5t; dy/dt = y't = (t²)'*e5t + t²*(e5t)' = 2te5t + 5t²e5t = (5t² + 2t)e5t, dx/dt = x't = t'*e5t + t*(e5t)' = e5t + 5te5t = (5t + 1)e5t; dy/dx = y'x = y't/x't, dy/dx = y' = (5t²+2t)/(5t+1).

Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Профессионал) Россия, Набережные Челны Организация: Набережночелнинский гос. пед. институт (кафедра математики и методики её преподавания) WWW: НГПИ ICQ: 419442143 ---- Ответ отправлен: 12.12.2007, 20:44

Вопрос № 113.644

Здравствуйте! Пожалуйста помогите мне решить уравнение (аналитическая геометрия), его необходимо привести к каноническому виду: y+x*x+2x-3=0

Отправлен: 12.12.2007, 18:03 Вопрос задала: Angela (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: piit Здравствуйте, Angela! y+x*x+2x-3=0, (x+1)2=-(y-4) - каноническое уравнение параболы, ветви направлены вниз, вершина А(-1,4), ось симметрии x=-1. --------- От алгоритмов к суждениям + самообучение

Ответ отправил: piit (статус: Практикант) Ответ отправлен: 12.12.2007, 18:35 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибки :)

Вопрос № 113.646

I. Найти y штрих 1. y=( (2*(x^2)-1)*sqrt(1+x^2) ) / (3*x^2)

Отправлен: 12.12.2007, 18:11 Вопрос задал: Николай Фаворисович Басманов (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Gh0stik Здравствуйте, Николай Фаворисович Басманов! y = (2x²-1)*√(1+x²)/3x² = 2x²√(1+x²)/3x² - √(1+x²)/3x² = 2√(1+x²)/3 - √(1+x²)/3x² y' = (2√(1+x²)/3)' - (√(1+x²)/3x²)' = 2·2x/(3·2√(1+x²)) - ((3x²√(1+x²)' - (3x²)'√(1+x²))/(3x²)² = = 2x/(3√(1+x²)) - (3x²·2x/2√(1+x²) - 6x√(1+x²))/(3x²)² = = 2x/(3√(1+x²)) - (3x³/√(1+x²) - 6x√(1+x²))/(9x4) = 2x/(3√(1+x²)) - (x/√(1+x²) - 2√(1+x²))/(3x³) = = 2x/(3√(1+x²)) - (x - 2-2x²)/(3x³√(1+x²)) = (2x4+x²+2)/(3x³√(1+x²)) Good Luck!!! --------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.

Ответ отправил: Gh0stik (статус: Академик) Украина, Славянск Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры) WWW: http://gh0stik.rusfaq.ru/ ICQ: 289363162 ---- Ответ отправлен: 13.12.2007, 01:06 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо! Ваш ответ мне помог!

Вопрос № 113.647

I. Найти y штрих 4. y=cos ln 2x - 1/3 *( (cos^2(3x)) / (sin 6x) )

Отправлен: 12.12.2007, 18:11 Вопрос задал: Николай Фаворисович Басманов (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Casper2005 Здравствуйте, Николай Фаворисович Басманов! y'=-sin ln 2x*(1/2x)*2 - 1/3 *( (2cos3x*(-sin3x)*3*sin6x)-(cos^2(3x)*6*cos6x)) / (sin^2(6x) )=-(1/x)*sin ln(2x)-1/3*(-3*sin6x*sin6x-6cos^2(3x)*cos(6x)) / (sin^2(6x))=-(1/x)*sin ln(2x)+1+(2cos^2(3x)*cos(6x)) / (sin^2(6x)) Потеряны скобки. ----- ∙ Отредактировал: Gh0stik (Академик) ∙ Дата редактирования: 13.12.2007, 01:33

Ответ отправила: Casper2005 (статус: 2-ой класс) Ответ отправлен: 12.12.2007, 19:03 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Все понятно. Спасибо!!!

Отвечает: Gh0stik Здравствуйте, Николай Фаворисович Басманов! y = cos(ln(2x)) - (1/3)*cos²(3x)/sin(6x) = cos(ln(2x)) - (1/3)·cos²(3x)/(2sin(3x)cos(3x)) = cos(ln(2x)) - (1/6)*cos(3x)/sin(3x) y' = (cos(ln(2x)))' - (1/6)·(cos(3x)/sin(3x))' = -sin((ln(2x)))·(1/2x)·2 - (1/6)·(cos(3x)'sin(3x) - sin(3x)'cos(3x))/sin²(3x) = = -sin((ln(2x)))/x - (1/6)·(-3sin(3x)sin(3x) - 3cos(3x)cos(3x))/sin²(3x) = = -sin((ln(2x)))/x + (3/6)·(sin²(3x) + cos²(3x))/sin²(3x) = - sin((ln(2x)))/x + 1/2sin²(3x). Good Luck!!! --------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.

Ответ отправил: Gh0stik (статус: Академик) Украина, Славянск Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры) WWW: http://gh0stik.rusfaq.ru/ ICQ: 289363162 ---- Ответ отправлен: 13.12.2007, 01:24 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Все понятно. Спасибо!!!

Вопрос № 113.648

I. Найти y штрих 5. y=arcsin (sqrt(x)-2)/sqrt(5x)

Отправлен: 12.12.2007, 18:12 Вопрос задал: Николай Фаворисович Басманов (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Агапов Марсель Здравствуйте, Николай Фаворисович Басманов! y = arcsin(√x-2)/√(5x). y' = [(arcsin(√x-2))'(√(5x)) – arcsin(√x-2)*(√(5x))']/(√(5x))² = = [√(5x)/√(1-(√x-2)²) * (√x-2)' – arcsin(√x-2)*5/(2√(5x))]/(5x) = = [√(5x)/√(-x-3+4√x) * 1/(2√x) – √5*arcsin(√x-2)/(2√x)]/(5x) = = [√(5x) – √5*arcsin(√x-2)*√(-x-3+4√x)]/[10x√x√(-x-3+4√x)] = = [√(5x) – √5√(-x-3+4√x)*arcsin(√x-2)]/[10x√x√(-x-3+4√x)].

Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Профессионал) Россия, Набережные Челны Организация: Набережночелнинский гос. пед. институт (кафедра математики и методики её преподавания) WWW: НГПИ ICQ: 419442143 ---- Ответ отправлен: 13.12.2007, 13:40 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: спасибо за ответ

Вопрос № 113.650

найти y' 8. y=(4x+1) / (16*x^2 + 8x + 3) + 1/(sqrt(2)) * arctg ( (4x+1) / (sqrt(2)) )

Отправлен: 12.12.2007, 18:13 Вопрос задал: Николай Фаворисович Басманов (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Агапов Марсель Здравствуйте, Николай Фаворисович Басманов! y = (4x+1)/(16x²+8x+3) + 1/√2 * arctg((4x+1)/√2). y' = [(4x+1)/(16x²+8x+3)]' + 1/√2 * [arctg((4x+1)/√2)]' = = [(4x+1)'(16x²+8x+3) – (4x+1)(16x²+8x+3)']/(16x²+8x+3)² + 1/√2 * 1/[1 + ((4x+1)/√2)²] * [(4x+1)/√2]' = = [4(16x²+8x+3) – (4x+1)(32x+8)]/(16x²+8x+3)² + 1/√2 * 2/[2 + (4x+1)²] * 4/√2 = = (-64x² - 32x + 4)/(16x²+8x+3)² + 4/(16x²+8x+3) = = [-64x² - 32x + 4 + 4(16x²+8x+3)]/(16x²+8x+3)² = = 16/(16x²+8x+3)².

Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Профессионал) Россия, Набережные Челны Организация: Набережночелнинский гос. пед. институт (кафедра математики и методики её преподавания) WWW: НГПИ ICQ: 419442143 ---- Ответ отправлен: 13.12.2007, 13:11 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: нормально

Вопрос № 113.651

найти y' 9. y=ln x/( 1+sqrt(1+4*x^4) )

Отправлен: 12.12.2007, 18:16 Вопрос задал: Николай Фаворисович Басманов (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 2)

Отвечает: Агапов Марсель Здравствуйте, Николай Фаворисович Басманов! y = ln(x)/[1 + √(1+4x4)]. y' = [(ln(x))'*(1 + √(1+4x4)) - ln(x)*(1 + √(1+4x4))']/[1 + √(1+4x4)]² = = [1/x * (1 + √(1+4x4)) - ln(x) * 16x³/(2√(1+4x4))]/[1 + √(1+4x4)]² = = [√(1+4x4)*(1 + √(1+4x4)) - 8x4ln(x)]/[x√(1+4x4)*(1 + √(1+4x4))²].

Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Профессионал) Россия, Набережные Челны Организация: Набережночелнинский гос. пед. институт (кафедра математики и методики её преподавания) WWW: НГПИ ICQ: 419442143 ---- Ответ отправлен: 12.12.2007, 18:58 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: хороший ответ, только разобраться трудно, надо математические символы на сайте сделать

Вопрос № 113.652

найти y' 10. y= x* cos (альфа) + sin (альфа) * ln sin (x-альфа)

Отправлен: 12.12.2007, 18:16 Вопрос задал: Николай Фаворисович Басманов (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: piit Здравствуйте, Николай Фаворисович Басманов! 10. y= x* cos (альфа) + sin (альфа) * ln sin (x-альфа) y'=cos(alpha)+sin(alpha)*1/[sin (x-alpha)]*cos(x-alpha) P.S. alpha- альфа --------- От алгоритмов к суждениям + самообучение

Ответ отправил: piit (статус: Практикант) Ответ отправлен: 12.12.2007, 18:38

Вопрос № 113.659

ПОМОГИТЕ РЕШИТЕ В ТЕЧЕНИИ 3-5 ЧАСОВ Я ДЕНЕГ ЗАПЛАЧУ!!! По координатам точек А,B,C для указанных векторов найти:A(2,4,6) B(-3,5,1) C(4,-5,-4) а) модуль вектора а б)скалярное произведение векторов a и b *** Даны вершины треугольника ABC A(-4,2) B(6,4) C(4,10) Найти: *длины сторон *уравнения сторон *угол при вершине B *Площадь треугольника ABC *Уравнение высоты CH *уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне AB *расстояние от точки С до прямой AB *** Даны 4 точки A1,A2,A3,A4. A1(7,2,2) A2(-5,7,-7) A3(5,-3,1) A4(2,3,7) Составить уравнения: А) плоскости A1,A2,A3 Б) прямой A1,A2 В) Прямой А4М4,перпендикулярной к плоскости A1,A2,A3 Вычислить: Д) угол между прямой A1,A4 и плоскостью A1,A2,A3 Е)угол между координатной плоскостью Oxy и плоскостью A1,A2,A3 *** Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить эту кривую 36x^2+16y^2+141x=432 *** Показать, что векторы a,b,c образуют базис трехмерного пространства, и найти координаты вектора d в этом базисе. X1-2x2+x3+x4-x5=0 2x1+x2-x3-x4+4x5=0 4x2+x3-x4+2x5=0 X1+2x2-4x3+5x4+2x5=0 Исследовать и решить однородную систему уравнений

Отправлен: 12.12.2007, 19:09 Вопрос задал: Иванов Степан Олегович (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 2)

Отвечает: piit Здравствуйте, Иванов Степан Олегович! Даны 4 точки A1,A2,A3,A4. A1(7,2,2) A2(-5,7,-7) A3(5,-3,1) A4(2,3,7) Составить уравнения: А) плоскости A1,A2,A3 Решение. Обозначения: |(1,2),(3,4)| - это определитель второго порядка, аналогично для определителя третьего порядка. Уравнение плоскости ABC находится по формуле `|(x-x_1,y-y_1,z-z_1),(x_2-x_1,y_2-y_1,z_2-z_1),(x_3-x_1,y_3-y_1,z_3-z_1)|=0`, где `A(x_1,y_1,z_1)`, `B(x_2,y_2,z_2)`, `C(x_3,y_3,z_3)`. `|(x-7,y-2,z-2),(-5-7,7-2,-7-2),(5-7,-3-2,1-2)|=0`, `|(x-7,y-2,z-2),(-12,5,-9),(-2,-5,-1)|=0` `(5·(-1)-(-5)·(-9))·(x-7)` - `((-12)·(-1)-(-2)·(-9))·(y-2)` + `((-12)·(-5)-(-2)·5)·(z-2)` = 0, A1A2A3: `(-50)·(x-7)+6·(y-2)+70·(z-2) = 0` --------- От алгоритмов к суждениям + самообучение

Ответ отправил: piit (статус: Практикант) Ответ отправлен: 12.12.2007, 19:55 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо,Огромное....

Отвечает: Агапов Марсель Здравствуйте, Иванов Степан Олегович! Даны вершины треугольника ABC A(-4,2) B(6,4) C(4,10) Найти: *длины сторон *уравнения сторон *угол при вершине B *Площадь треугольника ABC *Уравнение высоты CH *уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне AB *расстояние от точки С до прямой AB 1) |AB| = √((-4-6)² + (2-4)²) = √104 = 2√26, |BC| = √((6-4)² + (4-10)²) = √40 = 2√10, |AC| = √((-4-4)² + (2-10)²) = √128 = 8√2. 2) AB: (x-6)/(-4-6) = (y-4)/(2-4), x – 5y + 14 = 0; BC: (x-4)/(6-4) = (y-10)/(4-10), 3x + y – 22 = 0; AC: (x-4)/(-4-4) = (y-10)/(2-10), x – y + 6 = 0. 3) BC = (-2;6), BA = (-10;-2), BC*BA = (-2)*(-10) + 6*(-2) = 8, cos(B) = BC*BA/(|BC|*|BA|) = 8/(2√10*2√26) = 1/√65, ∠B = arccos(1/√65) ≈ 82.9°. 4) Площадь треугольника ABC равна половине модуля векторного произведения векторов BA и BC. Векторное произведение равно определителю матрицы (i j k) (-10 -2 0) (-2 6 0) [BA,BC] = -64k, S = 1/2 * |[BA,BC]| = 1/2 * 64 = 32.

Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Профессионал) Россия, Набережные Челны Организация: Набережночелнинский гос. пед. институт (кафедра математики и методики её преподавания) WWW: НГПИ ICQ: 419442143 ---- Ответ отправлен: 12.12.2007, 20:08 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо...

Вопрос № 113.662

Здрасте еще раз...у меня вопрос такого характера... ВОт задание : "Найти и изобразить область определения функции f(x,y)=1/(1-9x^2-4y^2)....ввоооооттт.... дальше я написал "данная функция определены, если (1-9x^2-4y^2) не равно нулю....следовательно, областью определения функции является D(y): 9x^2-4y^2 не равно единице...." а вот дальше мне надо изобразить область определения...а я не знаю что это за функция...это круг с радиусом 1?! вроде бы нет...или эллипсоид....как строить эту область определния...подскажите!!!

Отправлен: 12.12.2007, 19:24 Вопрос задал: Defeat (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: piit Здравствуйте, Defeat! 1-9x^2-4y^2<>0, 9x2+4y2<>1, x2/[1/9]+y2/[1/4]<>1 - областью определения является вся декартова плоскость кроме границы эллипса x2/[1/9]+y2/[1/4]=1 с полуосями a=1/3 и b=1/2 и центром в начале координат --------- От алгоритмов к суждениям + самообучение

Ответ отправил: piit (статус: Практикант) Ответ отправлен: 12.12.2007, 19:50 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: огромнейшее спасиба

Отвечает: Casper2005 Здравствуйте, Defeat! вообще (x^2/a^2) - (y^2/b^2) = 1 это уравнение гиперболы по оси х откладываете +а и -а по оси у +d и -b, чертите прямоугольник затем диагонали, затем между диагоналями строите гиперболы с вершинами в точках (-а, 0) и (а, 0) к сожалению чертеж здесь представить не могу

Ответ отправила: Casper2005 (статус: 2-ой класс) Ответ отправлен: 12.12.2007, 19:55

Вопрос № 113.669

Решите неравенства: 1. (√x+52)<x+10 2. (√2x21)≥x+9 3. 4x+3+(√6x-7)≥(√7-6x) Задачи: 1. В трапеции ABCD с длинами оснований AD = 14 см, BC = 6 см на луче BC взята точка M, что AM делит на две равновеликие фигуры. Найдите CM 2. Спортсмен стреляет в мишень стоящую от него на 140 метров. Наблюдатель, на расстоянии 110 метров от стрелка и 40 метров от мишени, слышит одновременно звук выстрела и звук удара пули в мишень. Найдите скорость пули, если скорость звука равна 330 м/сек. 3. Сплавили два сорта чугуна с разным процентным содержанием хрома. Если одного сорта взять в 7 раз больше другого, то процентное содержание хрома в сплаве в двое превысит процентное содержание хрома в меньшей из сплавляемых частей. Если же взять одинаковое количество обоих сортов, то сплав будет содержать 22% хрома. Определите процентное содержание хрома в каждом сорте чугуна.

Отправлен: 12.12.2007, 20:08 Вопрос задал: Cid Hightwind (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Агапов Марсель Здравствуйте, Cid Hightwind! 1. √(x+52) < x + 10. Данное неравенство равносильно системе трёх неравенств: x + 52 ≥ 0, x + 10 > 0, x + 52 < (x + 10)²; x ≥ -52, x > -10, x² + 19x + 48 > 0; второе неравенство является следствием первого, поэтому первое убираем: x > -10, x² + 19x + 48 > 0; x > -10, (x + 3)(x + 16) > 0; x > -10, x ∈ (-∞;-16)∪(-3;+∞); x ∈ (-3; +∞).

Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Профессионал) Россия, Набережные Челны Организация: Набережночелнинский гос. пед. институт (кафедра математики и методики её преподавания) WWW: НГПИ ICQ: 419442143 ---- Ответ отправлен: 12.12.2007, 20:20 Оценка за ответ: 5

Вопрос № 113.739

Здраствуйте Эксперты!Решите пожалуйста: 1)Составить каноническое уравнение элипса,зная,что сумма полуосей равна 8 и расстояние между фокусами тоже равно 8. 2)Привести к каноническому виду квадратичную форму: 3x^2+Y^2-z^2+6xy. 3)Зная уравнение асимптот гиперболы y=+-12x и одному из её точек M(12;3*корень из 3),составить уравнение гиперболы. 4)Вычеслить фокальный радиус точки M параболы Y^2=2x,если абцисса точки М =7 5)Привести к каноническому виду уравнение поверхности2-ого порядка.Определить вид этой поверхности: 4x^2+2y^2+z^2-4xy-2yz-4=0

Отправлен: 13.12.2007, 08:36 Вопрос задал: Каноровский Владимир Игоревич (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Грейс Флетчер Здравствуйте, Каноровский Владимир Игоревич! Подробно приведение уравнений поверхностей к каноническому виду рассматривается например здесь Еще о поверхностях хорошо рассказывается здесь 5) 4x²+2y²+z²-4xy-2yz-4=0 Квадратичная форма имеет вид 4x²+2y²+z²-4xy-2yz Выписываем ее матрицу (4 -2 0) (-2 2 -1) (0 -1 1) Ее собственные числа λ1=0, λ1=(7+√13)/2, λ1=(7-√13)/2. Поскольку в уравнении нет линейных членов, то собственные векторы можно не считать. Новое уравнение будет (7+√13)y'²/2 + (7-√13)z'²/2 - 4 = 0 y'²/[8/(7+√13)] + z'²/[8/(7-√13)] = 1 Это эллиптический цилиндр

Ответ отправила: Грейс Флетчер (статус: Студент) Ответ отправлен: 16.12.2007, 17:31

Вопрос № 113.771

Здраствуйте уважаемые эксперты и пользователи портала:у меня к Вам такой вопрос требуется начертить график кардиоиды p=3(1-cosФ). Приведите пожалуйста примеры нахождение нескольких его точек.Спасибо

Отправлен: 13.12.2007, 11:42 Вопрос задал: Трефилов Юрий Сергеевич (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Casper2005 Здравствуйте, Трефилов Юрий Сергеевич! Задаете Ф и рассчитываете р Ф=0 р=3(1-cos0)=0 Ф=пи/6 р=3(1-cos(пи/6))=3(1-0,866)=0,402 Ф=пи/4 р=3(1-cos(пи/4))=3(1-0,707)=0,879 Ф=пи/3 р=3(1-cos(пи/3))=3(1-0,5)=1,5 Ф=пи/2 р=3(1-cos(пи/2))=3(1-0)=1 Ф=2*пи/3(120град) р=3(1-cos(2пи/3))=3(1+0,866)=4,5 Ф=3*пи/4(135град) р=3(1-cos(3*пи/4))=3(1+0,707)=5,121 Ф=5*пи/6(150град) р=3(1-cos(5*пи/6))=3(1+0,5)=5,598 Ф=пи р=3(1-cos(пи))=3(1+1)=6 далее аналогично только по оси р отрицательные значения

Ответ отправила: Casper2005 (статус: 2-ой класс) Ответ отправлен: 13.12.2007, 12:18 Оценка за ответ: 5

© 2001-2007, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва. Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31 Хостинг: "Московский хостер" Поддержка: "Московский дизайнер" Авторские права | Реклама на портале Версия системы: 4.65 от 04.12.2007
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru