Вопрос № 112791: Уважаемые эксперты помогите решить задачи по теорию вероятности:
1. Студент пришел на экзамен, зная лишь 30 вопросов из 40. Какова вероятность того, что студент знает каждый из двух вопросов, заданных ему преподавателем?
2. Вероятно...Вопрос № 112815: Построить график функции y = f(x) преобразованием
графика функции y = sinx: y=2sin(4/3x+2)...Вопрос № 112861: Добрый вечер!
3. Вычислить значения частных производных f'<sub>x</sub>(M<sub>0</sub>), f'<sub>y</sub>(M<sub>0</sub>), f'<sub>z</sub>(M<sub>0</sub>), для данной функции f(x,y,z)=ln(x+y<sup>2</sup>)-√x<sup>2</sup>y<sup>2</sup> в точке M<...Вопрос № 112863: Добрый вечер!
7. Дана функция z=ln(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+2x+1). Показать, что она удовлетворяет следующему равенству (∂<sup>2</sup>z)/( ∂x<sup>2</sup>)+(∂<sup>2</sup>z/∂y<sup>2</sup>)=0.
8. Дана функция...Вопрос № 112879: дан треугольник
А(2;3)
В(1;-2)
С(-1;2)
найти:
1) координаты точки пересечения медиан
2) длину и уравнение высоты, опущенной из вершины А
3) площадь треугольника
4) систему неравенств, задающих внутренность треугольника...Вопрос № 112882: Здравствуйте. Погогите пожайлуста решить задачку.
Составить уравнение кривой, для каждой точки которой отношение расстояния до точки F(2;1) к расстоянию до прямой х= -1 равно 1/2. Привести уравнение к каноническому виду и определить тип крив...Вопрос № 112890: Здравствуйте помогите пожалуйста решить такие задачки,как(и если Вам не трудно, укажите формлы,которыми вы пользуетесь),заранее спасибо:
1) Ур-ие сторон треугольника:
2x+y-3=0
7x-4y+2=0
x-4y+1=0 Найти ур-ие средней линии,параллельной...Вопрос № 112893: Помогите пожалуйста! Нужно доказать, что tg a+tg b + tg y= tg a * tg b * tg y, если a+b+y=пи <p><fieldset style='background-color:#EFEFEF; width:80%; border:1px solid; padding:10px;' class=fieldset>
<font color=#777777><i>Дополнено у...
Вопрос № 112.791
Уважаемые эксперты помогите решить задачи по теорию вероятности:
1. Студент пришел на экзамен, зная лишь 30 вопросов из 40. Какова вероятность того, что студент знает каждый из двух вопросов, заданных ему преподавателем?
2. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз.
3. В урне 6 белых и 4 черных шара. Какова вероятность того, что среди пяти наудачу вынутых шаров будет два белых и три черных шара?
4.Закон распределения случайной величины задан таблицей:
X 2 3 5 6
р 0,2 0,3 0,15 0,35
Найти М(Х), D(X) σ(Х).
Отправлен: 07.12.2007, 12:21
Вопрос задал: W@NDeReR (статус: 5-ый класс)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Копылов Александр Иванович
Здравствуйте, W@NDeReR!
1. Студент пришел на экзамен, зная лишь 30 вопросов из 40. Какова вероятность того, что студент знает каждый из двух вопросов, заданных ему преподавателем?
Задача на условную вероятность.
Вероятность того, что студент ответит на два вопроса подряд =
P = P(A)*P(B/A) = 30/40 * 29/39 = 29/52 ~ 0,56.
2. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8.
найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз.
Схема Бернулли.
P = C(n,k)* p**k *(1-p)**(n-k)
Она же Биномиальная функция распределения, есть в MS Excel.
P = C(100,75)* 0.8**75 * 0,2**25 = 0,043877833
3. В урне 6 белых и 4 черных шара.
Какова вероятность того, что среди пяти наудачу вынутых шаров будет два белых и три черных шара?
Задача на Гипергеометрическое распределение.
P = (С(6,2)*С(4,3)/С(10,5) = 5/21 ~ 0,238
Ответ отправил: Копылов Александр Иванович (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 07.12.2007, 12:55 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Огромное спасибо!!!
Отвечает: Крючков Павел Геннадьевич
Здравствуйте, W@NDeReR!
1) P = 30/40 * 29/39 = 0,558
3) P = C(2, 6) * C(3, 4) / C(2+3 , 6+4) = 5/21
Ответ отправил: Крючков Павел Геннадьевич (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 07.12.2007, 13:17 Оценка за ответ: 4 Комментарий оценки: Спасибо!
Вопрос № 112.815
Построить график функции y = f(x) преобразованием
графика функции y = sinx: y=2sin(4/3x+2)
Отправлен: 07.12.2007, 14:15
Вопрос задал: Klirik (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
y2 = sin(4x/3) получаем «сжатием» графика y1 к оси Oy (вдоль оси Ox) в 4/3 раза;
y3 = sin(4x/3 + 2) = sin(4/3*(x+3/2)) получаем путём «переноса» графика y2 по оси Ox влево на 3/2;
y4 = 2sin(4x/3 + 2) получаем «растяжением» графика y3 вдоль оси Oy в два раза.
Прикреплённый файл: Загрузить >> Срок хранения файла на сервере RusFAQ.ru составляет 30 суток с момента отправки ответа.
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 08.12.2007, 22:25 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 112.861
Добрый вечер!
3. Вычислить значения частных производных f'x(M0), f'y(M0), f'z(M0), для данной функции f(x,y,z)=ln(x+y2)-√x2y2 в точке M0(5,2,3) с точностью до двух знаков после запятой.
4. Найти полные дифференциалы функции z=ctg(y/x).
Отправлен: 07.12.2007, 20:21
Вопрос задал: Ezhik (статус: Практикант)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Ответ отправила: Джелл (статус: Студент)
Ответ отправлен: 08.12.2007, 08:01 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 112.879
дан треугольник
А(2;3)
В(1;-2)
С(-1;2)
найти:
1) координаты точки пересечения медиан
2) длину и уравнение высоты, опущенной из вершины А
3) площадь треугольника
4) систему неравенств, задающих внутренность треугольника АВС
Отвечает: lyalya
Здравствуйте, Аминов Дамир Эбрарович! 2. Найдем уравнение высоты АН, АН перпендикулярно ВС. Найдем уравнение ВС: (х-1)/(-1-1)=(у-(-2))/(2-(-2)) -> -2(у+2)=4(х-1) -> у=-2х => к=-2 Уравнение высоты у=-1/к*x+b => y=(1/2)*x+b Найдем b зная т.А(2,3) 3=(1/2)*2+b -> b=2. Уравнение высоты имеет вид y=(1/2)*x+2 Длина высоты это есть расстояние от т. А до прямой ВС |AH|=(Ax+By+C)/корень(A^2+B^2) Уравнение ВС y=-2x или 2x+y=0 т.е. А=2, В=1, С=0, х, у - координаты точки А |AH|=(2*2+1*3+0)/корень(2^2+1^2)=7/корень(5)=3,13 1.
Медиана делит сторону паполам. АМ- медиана проведенная из т. А к стороне ВС ХМ=(ХВ+ХС)/2, УМ=(УВ+УС)/2 ХМ=(1-1)/2=0 УМ=(-2+2)/2=0 т. М(0,0) Найдем уравнение медианы АМ (х-2)/(0-2)=(у-3)/(0-3) => у=(3/2)*х ВР - медиана проведенная из т. В к стороне АС ХР=(2-1)/2=1/2 УР=(3+2)/2=5/2 т.Р(1/2,5/2) Найдем уравнение медианы ВР (х-1)/(1/2-1)=(у+2)/(5/2+2) => у=−9х+7 На
йдем точку пересечения медиан приравняем их уравнения у=(3/2)*х у=9х+7 => 3/2х=9х+7 -> х=-14/15 ->у=(-14/15)*(3/2)=-7/5 т.О- точка пересечения медиан (-14/15,-7/5) (2/3; 1) 3. Площадь треугольника через матрицу ______|-1 -5 1| S=1/2*|-3 -1 1| = 1/2*(1+10-2-15)=12 1/2*|-14| =7 ______|-2 0 −4 1| 4. АВ: y=5x-7 AC: y=1/3x+7/3 BC: y=-2x система неравенств имеет следующий вид y>=5x-7 y<=1/3x+7/3 y>=-2x ПРоверь
вычисления. Удачи
Ответ отправила: lyalya (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 07.12.2007, 23:32
Вопрос № 112.882
Здравствуйте. Погогите пожайлуста решить задачку.
Составить уравнение кривой, для каждой точки которой отношение расстояния до точки F(2;1) к расстоянию до прямой х= -1 равно 1/2. Привести уравнение к каноническому виду и определить тип кривой.
Заранее спасибо.
Отвечает: Джелл
Здравствуйте, Аминов Дамир Эбрарович! Пусть точка М с координатами (x,y) лежит на заданной кривой. Расстояние от этой точки до прямой х= -1 вычисляется по формуле d = |Ax0 + By0 + C|/√(A²+B²) У нас прямая Ax + By + C = 0 <=> x + 1 = 0 => A=1, B=0, C=1 => d = |x+1| Расстояние от М до точки F(2;1) = √((x-2)²+(y-1)²) Отношение MF/d = √((x-2)²+(y-1)²)/|x+1| должно быть равным = 1/2 Решаем получившееся
уравнение √((x-2)²+(y-1)²)/|x+1| = 1/2 (x-2)²+(y-1)² = (x²+2x+1)/4 4x²-16x+16-x²-2x-1+4(y-1)² = 0 3x²-18x+15+4(y-1)² = 0 3(x²-6x+5)+4(y-1)² = 0 3(x-3)²+4(y-1)² = 12 Приводим к каноническому виду: сдвигаем начало координат в точку (3,1), т.е. делаем замену переменных x' = x-3, y' = y-1 3x'²+4y'² = 12 x'²/4+y'²/3 = 1 Это уравнение э
ллипса.
Ответ отправила: Джелл (статус: Студент)
Ответ отправлен: 08.12.2007, 08:38 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 112.890
Здравствуйте помогите пожалуйста решить такие задачки,как(и если Вам не трудно, укажите формлы,которыми вы пользуетесь),заранее спасибо:
1) Ур-ие сторон треугольника:
2x+y-3=0
7x-4y+2=0
x-4y+1=0 Найти ур-ие средней линии,параллельной прямой 2x+y3=0
2) На осях координаты найти точки равноудаленные от прямых:
3x-y+1=0
3x+y-3=0
4) Найти точку пересечения сферы x*x+y*y+z*z=16 и прямой x/2=y/4=z/3
5) Определить взаимное расположение прямой x=1+t, y=2+3t, z=3-2t и плоскости 2x-y+z-1=0. Если они пересекутся, то найти т.пересечения.
Отправлен: 08.12.2007, 00:08
Вопрос задала: Ксю (статус: Посетитель)
Всего ответов: 3 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Джелл
Здравствуйте, Ксю!
4) Найти точку пересечения сферы x*x+y*y+z*z=16 и прямой x/2=y/4=z/3
В уравнении прямой указано, как связаны между собой все переменные. То есть уравнение прямой можно разбить на два уравнения x/2=y/4 и x/2=z/3
И выразить переменные y и z через х.
y = 2x
z = 3x/2
Затем подставим получившееся в уравнение сферы.
x*x+y*y+z*z=16 => x*x+(2x)*(2x)+(3x/2)*(3x/2)=16 => x*x + 4x*x + (9/4)x*x = 16 => (29/4)x*x = 16 => x*x = 64/29 => x = ±8/√29. Т.е. х1 = 8/√29, х2 = -8/√29
Подставляем полученный х в выражения для y z
y = 2x = ±16/√29
z = 3x/2 = ±12/√29.
и получаем, что прямая пересекает сферу в двух точках.
(8/√29, 16/√29, 12/√29) и (-8/√29, -16/√29, -12/√29)
Ответ отправила: Джелл (статус: Студент)
Ответ отправлен: 08.12.2007, 07:29 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо Вам большое...)...Вы помогаете мне не в первый раз...)))
Отвечает: piit
Здравствуйте, Ксю!
5) Определить взаимное расположение прямой x=1+t, y=2+3t, z=3-2t и плоскости 2x-y+z-1=0. Если они пересекутся, то найти т.пересечения.
Решение.
2(1+t)-(2+3t)+3-2t-1=0, 2t-6t-2t+2-2+2=0, -6t=-2, t=1/3,
x=1+1/3=4/3,y=2+1=3,z=3-2/3=7/3.
Прямая и плоскость пересекаются в точке (4/3;3;7/3)
--------- От алгоритмов к суждениям + самообучение
Ответ отправил: piit (статус: Студент)
Ответ отправлен: 08.12.2007, 07:35 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Огромное спасибо)
3a + 1 = 3a – 3 ⇒ 1 = -3 – нет решения
или
3a – 1 = -3a + 3 ⇒ 6a = 4, a = 2/3.
A(2/3;0)
ρ(B,l1) = |-b+1|/√10,
ρ(B,l2) = |b-3|/√10;
|-b+1|/√10 = |b-3|/√10,
|-b+1| = |b-3|;
-b + 1 = b – 3 ⇒ b = 2
или
-b + 1 = -b + 3 ⇒ 1 = 3 – нет решения.
B(0;2)
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 08.12.2007, 23:11 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо огромное=)
Вопрос № 112.893
Помогите пожалуйста!
Нужно доказать, что tg a+tg b + tg y= tg a * tg b * tg y, если a+b+y=пи
Отправлен: 08.12.2007, 00:20
Вопрос задал: Timon (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 3)
Отвечает: Serega1988
Здравствуйте, Timon!
Скорее всего а,b и y - углы треугольника, тогда a+b+y=180,
tgy=tg(180-[a+b])= -tg(a+b) - подставляем это выражение в Ваше уравнение.
tg a+tg b - tg(a+b)= -tg a * tg b * tg(a+b)
tg a+tg b - tg(a+b)+tg a * tg b * tg(a+b)=0
tg a+tg b + tg(a+b)*[ tg a * tg b -1]=0
tg a+tg b = tg(a+b)*[ 1 - tg a * tg b]
tg(a+b)= [tg a+tg b] / [ 1 - tg a * tg b]
Ну, а последнюю формулу, я надеюсь, Вы узнали
--------- Мы все ошибаемся. Одни много, другие всё время
Ответ отправил: Serega1988 (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 08.12.2007, 01:16
