Вопрос № 114665: Уважаемые эксперты помогите решить:
1)В урну содержащую 2 шара, спущен белый шар, после чего из урны наудачу извлечён один шар. Найти вероятность того, что извлённый шар окажется белым?
2)Для разрушения моста достаточно одной авиационной бом...Вопрос № 114679: Пожалуйста, помогите решить задачи:
1. Доказать, что треугольник АВС имеет при вершине В прямой угол и является равнобедренным, если его вершины А (5;2;6); В (6;4;4) и С (4;3;2).
2. Доказать компланарность векторов:
а=i+j+4k
b=i-2j<br...Вопрос № 114747: Уважаемые эксперты, помогите пожалуйста с решением 2-х диф. уров:
1. (1+y)xdy+(1-x)ydx=0
2.y'=квадратный корень((a^2-x^2)/(a^2-y^2))*x/y...Вопрос № 114759: Дан угол дуги(AB) сектора круга и радиус его окружности. Прямая AB - основание треугольника. Точка C скользит по дуге AB. Необходимо вывести зависимость площади треугольника от угла наклона медианы CM. Заданный угол может быть как острым, так и тупым...Вопрос № 114839: Доброго времени суток! Мне нужна ваша помощь в решении задачи
Найти производную dy/dx.
y = [(x^2 - 2)√(4+x^2)]/24x^3.
Если возможно то поподробнее.
Заранее благодарен
...Вопрос № 114842: Доброго времени суток! Мне нужна ваша помощь в решении задачи
Найти производную dy/dx.
y = [e^ax (bsin bx + acos bx)]/a^2 + b^2.
Если возможно то поподробнее.
Заранее благодарен.
...Вопрос № 114843: Доброго времени суток! Мне нужна ваша помощь в решении задачи
Найти дифференциал dx.
y = √ctgx - [√(tg^3x)]/3.
Если возможно то поподробнее.
Заранее благодарен....
Вопрос № 114.665
Уважаемые эксперты помогите решить:
1)В урну содержащую 2 шара, спущен белый шар, после чего из урны наудачу извлечён один шар. Найти вероятность того, что извлённый шар окажется белым?
2)Для разрушения моста достаточно одной авиационной бомбы. Найти вероятность того что мост будет разрушен, если на него бросить 4 бомбы, вероятность попадания которых 0,3 , 0,4 , 0,6 , 0,7.
Отвечает: Копылов Александр Иванович
Здравствуйте, Хульмов Кирилл Мифодич!
1)В урну содержащую 2 шара, спущен белый шар,
после чего из урны наудачу извлечён один шар.
Найти вероятность того, что извлённый шар окажется белым?
Задача на полную вероятность.
3 варианта: 1) в урне есть 1 белый шар и 1 не белый. - H1 - гипотеза 1
2) в урне есть 2 белых шара. - H2 - гипотеза 2
3) в урне есть 2 не белых шара. - H3 - гипотеза 3
Если принимать вероятность данных вариантов равными, т.е. Hi=1/3, то
Условная вероятность вытащить белый шар при условии, что в урне есть 1 белый шар и 1 не белый: P(A/H1) = 2/3
Условная вероятность вытащить белый шар при условии, что в урне есть 2 белых шара: P(A/H2) = 1
Условная вероятность вытащить белый шар при условии, что в урне есть 2 не белых шара.: P(A/H3) = 1/3
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)*P(A/H1) + P(H2)*P(A/H2) + P(H3)*P(A/H3) =
1/3*2/3+ 1/3*1 + 1/3*1/3 = 7/9 = 0,77(7)
2)Для разрушения моста достаточно одной авиационной бомбы.
Найти вероятность того что мост будет разрушен, если на него бросить 4 бомбы,
вероятность попадания которых 0,3 , 0,4 , 0,6 , 0,7.
Вероятность разрушения моста есть обратная вероятность не попадания в него ни одной бомбы.
P = 1 - (1-0,3)*(1-0,4)*(1-0,6)*(1-0,7) = 0,9496
Ответ отправил: Копылов Александр Иванович (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 18.12.2007, 15:34 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо большое!
Вопрос № 114.679
Пожалуйста, помогите решить задачи:
1. Доказать, что треугольник АВС имеет при вершине В прямой угол и является равнобедренным, если его вершины А (5;2;6); В (6;4;4) и С (4;3;2).
2. Доказать компланарность векторов:
а=i+j+4k
b=i-2j
c=3i-3j+4k
Отправлен: 18.12.2007, 15:40
Вопрос задала: Shell125 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Shell125!
1. AB = √((6-5)^2 +(4-2)^2 + (4-6)^2) = 3
BC = √((4-6)^2 + (3-4)^2 + (2-4)^2) = 3
то есть треугольник равнобедренный
AB (1; 2; -2)
BC (-2; -1; -2)
AB*BC = -2 -2 +4 = 0
скалярное произведение 0, значит векторы перпендикулярны, то есть треугольник прямоугольный (угол В прямой)
2. пусть c = pa + qb
3 = p+q
-3 = p-2q
4 = 4p
Из первой и третьей строк следует p=1. q=2.
Подставляем во вторую -3 = 1-4 - верно
Следовательно векторы компланарны
Ответ отправила: Dayana (статус: Студент)
Ответ отправлен: 18.12.2007, 17:10 Оценка за ответ: 4 Комментарий оценки: хотелось бы более подробных объяснений:)
Вопрос № 114.747
Уважаемые эксперты, помогите пожалуйста с решением 2-х диф. уров:
1. (1+y)xdy+(1-x)ydx=0
2.y'=квадратный корень((a^2-x^2)/(a^2-y^2))*x/y
Отправлен: 18.12.2007, 22:13
Вопрос задал: Gorynychy (статус: 3-ий класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: piit
Здравствуйте, Gorynychy!
1. (1+y)xdy+(1-x)ydx=0
Решение.
(1+y)xdy=-(1-x)ydx, (1+y)dy/y = -(1-x)dx/x, (1/y+1)dy=(-1/x+1)dx,
ln|y|+y=-ln|x|+x+C
--------- От алгоритмов к суждениям + самообучение
Ответ отправил: piit (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 18.12.2007, 22:32
Вопрос № 114.759
Дан угол дуги(AB) сектора круга и радиус его окружности. Прямая AB - основание треугольника. Точка C скользит по дуге AB. Необходимо вывести зависимость площади треугольника от угла наклона медианы CM. Заданный угол может быть как острым, так и тупым. Поэтому должно быть два способа решения. Но я думаю второй будет выходить по аналогии с первым. А мне хотя бы один решить.
Отправлен: 18.12.2007, 22:40
Вопрос задал: Fenixk19 (статус: 3-ий класс)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Krasme
Здравствуйте, Fenixk19!
R - радиус окружности.
alfa - угол сектора.
alfa/2 - угол медианы
S - площадь треугольника.
S=0.5*R*R*sin(alfa);
S=0.5*R*R*sin(2*(alfa/2))=0.5*R*R*2*sin(alfa/2)*cos(alfa/2)=R*R*sin(alfa/2)*cos(alfa/2).
Формула хороша для угла сектора<=180град. Как острый, так и тупой.
Ответ отправила: Krasme (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 18.12.2007, 23:10 Оценка за ответ: 1 Комментарий оценки: Угол наклона медианы - не alpha/2. Он является параметром, и может изменяться от 0 до 180 градусов, в зависимости от положения т. C
Отвечает: Грейс Флетчер
Здравствуйте, Fenixk19!
R - радиус окружности. α - угол сектора (АОВ) α/2 - угол АСВ (по свойствам вписанного в окружность угла) S - площадь треугольника х - угол наклона медианы (точка С скользит по дуге АВ от т.А к т.В не уходя под линию АВ, т.е. 0<=x<=180°, sinx>=0)
Из треугольника АОВ находим АB (в этом треугольнике ОМ - высота, биссектриса и медиана) AB = 2R*sin(α/2) Из равнобедренного
треугольника МОС => угол МОС = 2х => по теореме косинусов MC² = 2R²(1-cos(2x)) = 4R²sin²x Найдем высоту треугольника АВС - СТ: CT = MC*sinx = 2Rsin²x Площадь треугольника АВС = 1/2*CT*AB = 2R²sin²x*sin(α/2)
Ответ отправила: Грейс Флетчер (статус: Студент)
Ответ отправлен: 21.12.2007, 06:06
Вопрос № 114.839
Доброго времени суток! Мне нужна ваша помощь в решении задачи
Найти производную dy/dx.
y = [(x^2 - 2)√(4+x^2)]/24x^3.
Если возможно то поподробнее.
Заранее благодарен
Отправлен: 19.12.2007, 13:47
Вопрос задал: Alex Bond (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Грейс Флетчер
Здравствуйте, Alex Bond!
Вообще, производная от степени (xn)' = n*xn-1
А производная произведения (uv)' = u'v + uv'
Производная дроби (u/v)' = (u'v - uv')/v²
То есть в вашем случае сначала расписываем производную дроби (поскольку можно считать, что y - это дробь, умноженная на константу 1/24, то производную от константы не считаем, и в конце просто домножаем производную от дроби на эту константу)
y' = {[(x² - 2)√(4 + x²)]'*x³ - 3*x²*[(x² - 2)√(4 + x²)]}/24x6
Затем подробно считаем, чему равна производная [(x² - 2)√(4 + x²)]' и подставляем это значение
Затем приводим подобные.
[(x² - 2)√(4 + x²)]' = (x² - 2)'√(4 + x²) + (x² - 2)(√(4 + x²))' = 2x√(4 + x²) + [(x² - 2)*½/(√(4 + x²))]*(4 + x²)' = 2x√(4 + x²) + ((x² - 2)x)/√(4 + x²) = 2x√(4 + x²)*√(4 + x²)/√(4 + x²) + ((x² - 2)x)/√(4 + x²) = [2x(4 + x²) + x³ - 2x]/√(4 + x²) = [8x + 2x³ + x³ - 2x]/√(4 + x²) = [6x + 3x³]/√(4
+ x²)
Подставляем
y' = {[(6x + 3x³)/√(4 + x²)]*x³ - 3*x²*[(x² - 2)√(4 + x²)]}/24x6 = сокращаем на x² числитель и знаменатель = {[(6x + 3x³)/√(4 + x²)]*x - 3*[(x² - 2)√(4 + x²)]}/24x4
приводим два слагаемых числителя к одному знаменателю, а заодно сокращаем числитель и знаменатель на 3
y' = {[x²(2 + x²) - (x² - 2)√(4 + x²)*√(4 + x²)]/√(4 + x²)}/8x4 = [x²(2 + x²) - (x² - 2)√(4 + x²)*√(4 + x²)]/(8x4√(4 + x²)) = [x²(2 + x²) - (x² - 2)(4 + x²)]/(8x4√(4 + x²)) = [2x² + x4 - (4x² - 8 +
x4 - 2x²)]/(8x4√(4 + x²)) = 8/(8x4√(4 + x²)) = 1/(x4√(4 + x²))
Ответ отправила: Грейс Флетчер (статус: Студент)
Ответ отправлен: 20.12.2007, 05:09 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо огромное, что вы есть, что вы помогаете людям в сложных для учёбы ситуациях и в повседневном труде.
Вопрос № 114.842
Доброго времени суток! Мне нужна ваша помощь в решении задачи
Найти производную dy/dx.
y = [e^ax (bsin bx + acos bx)]/a^2 + b^2.
Если возможно то поподробнее.
Заранее благодарен.
Отправлен: 19.12.2007, 13:50
Вопрос задал: Alex Bond (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Грейс Флетчер
Здравствуйте, Alex Bond!
Вопрос такой: вы не забыли, случайно, поставить скобки в знаменателе? y = [еax(bsin(bx) + acos(bx))]/(a² + b²)? Или ([еax(bsin(bx) + acos(bx))]/a²) + b² ?
Если скобок нет, то как-то несимметрично получается. Решаю, как указано у вас, т.е. ([еax(bsin(bx) + acos(bx))]/a²) + b², если что, переделать нетрудно.
Кстати, в первом варианте со скобками здесь получилось бы еaxcos(bx)*(a² + b²)/(a² + b²) = еaxcos(bx)
Ответ отправила: Грейс Флетчер (статус: Студент)
Ответ отправлен: 20.12.2007, 04:21 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо огромное, что вы есть, что вы помогаете людям в сложных для учёбы ситуациях и в повседневном труде.
Вопрос № 114.843
Доброго времени суток! Мне нужна ваша помощь в решении задачи
Найти дифференциал dx.
y = √ctgx - [√(tg^3x)]/3.
Если возможно то поподробнее.
Заранее благодарен.
Отправлен: 19.12.2007, 14:15
Вопрос задал: Alex Bond (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Грейс Флетчер
Здравствуйте, Alex Bond!
Производная от корня (√f)' = (½/√f)*f'
(tgx)' = 1/cos²x
(ctgx)' = -1/sin²x
Производная от сложной функции z(y(x))' = z'(y)*y'(x), т.е. например (√ctgx)' = (½/√ctgx)*(ctgx)' = (½/√ctgx)*(-1/sin²x)
Ответ отправила: Грейс Флетчер (статус: Студент)
Ответ отправлен: 20.12.2007, 04:03 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо огромное, что вы есть, что вы помогаете людям в сложных для учёбы ситуациях и в повседневном труде.
