Вопрос № 112619: Доброго времени суток! Мне нужна ваша помощь в решении задачи
2.Найти lim (n -> к бесконечности) An для указанных последовательностей An.
An = n√n / (n+1)(2+3√n),
Если возможно то поподробнее.
Зарание благода...Вопрос № 112630: Доброго времени суток! Мне нужна ваша помощь в решении задачи
2.Найти указанные пределы
lim (x-> к минус бесконечности) (2+1/√(1-x) - 2/x^3),
Если возможно то поподробнее.
Заранее благодарен
...Вопрос № 112631: Помогите с задачками пожалуйста.
1. Требуется вычислить объем тела с помощью тройного интеграла ограниченного след. фигурами z=0, z=корень(у) y=2x, y=3, x=0
2. Найти момент инерции однородного тела ограниченного параболойдом вращения x^2+y^2=...Вопрос № 112641: здравствуйте!вы моя последняя надежда!помогите пожалуйста с примером по алгебре: материальная точка движется по закону x(t)=t^4+3t (x-в метрах,t- в секундах).определите координату точки в момент,когда ее скорость равна 7 м/с.спасибо заранее огромное...Вопрос № 112643: вот ещё один пример,который не даёт мне жить спокойно:составьте
и решите уравнение f'(x)=-g'(x),если f(x)=(3x-5)^4, g(x)=96x - 17.спасибо ...Вопрос № 112654: Уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, решить 3 задачи:
1. а) Написать уравнение плоскости, проходящей через линию пересечения плоскостей 2x-y+3z-6=0, x+2y-z+3=0 и через точку (1;2;4)
б) Найти две взаимно перпендикулярные плоскости, проход...Вопрос № 112680: дорогие эксперты!помогите решить)диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна d и образует с основанием угол а.найти площадь боковой поверхности призмы.огромное спасибо...Вопрос № 112722: ув.профи)в прямоугольном параллелепипеде диагональ равна d и образует с плоскостью основания угол b .угол между диагональю основания и его сороной
равен а.найти боковую поверхность параллелепипеда.большое пасибо...Вопрос № 112731: Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить ряд несложных, но неподвластных моему мозгу задачек.
1. Диф ур: (5+y)dx+(4-x)dy=0
2. Наити сумму ряда:
Сумма(n от 1 до бесконечности) (n+2)/(n^3-3)
3. Область сходимости ряда
Сумма(n ...Вопрос № 112732: Помогите пожалуйста.
Найти ранг матрици в зависимости от s
|1 s -1 2|
|2 -1 s 5|
|1 10 -6 1|
Если можно то по подробней пожалуйста....
Вопрос № 112.619
Доброго времени суток! Мне нужна ваша помощь в решении задачи
2.Найти lim (n -> к бесконечности) An для указанных последовательностей An.
An = n√n / (n+1)(2+3√n),
Если возможно то поподробнее.
Зарание благодарен
Отправлен: 06.12.2007, 14:43
Вопрос задал: Alex Bond (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Speedimon
Здравствуйте, Alex Bond!
Преобразовав выражение под знаком предела, получим n*sqrt(n)/(2n+3n*sqrt(n)+2+3*sqrt(n)), где sqrt(n) - корень из n. При n->бесконечности в данном случае предел эквивалентен пределу, составленному из частного старших членов числителя и знаменателя, то есть n*sqrt(n)/(3n*sqrt(n)), и в результате получаем ответ 1/3.
Ответ отправил: Speedimon (статус: Студент)
Ответ отправлен: 06.12.2007, 14:55 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо огромное, что вы есть, что вы помогаете людям в сложных для учёбы ситуациях и в повседневном труде.
Ответ отправил: Крючков Павел Геннадьевич (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 06.12.2007, 15:40 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо огромное, что вы есть, что вы помогаете людям в сложных для учёбы ситуациях и в повседневном труде.
Вопрос № 112.630
Доброго времени суток! Мне нужна ваша помощь в решении задачи
2.Найти указанные пределы
lim (x-> к минус бесконечности) (2+1/√(1-x) - 2/x^3),
Если возможно то поподробнее.
Заранее благодарен
Отправлен: 06.12.2007, 15:35
Вопрос задал: Alex Bond (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: piit
Здравствуйте, Alex Bond!
im (x-> к минус бесконечности) (2+1/√(1-x) - 2/x^3)=2+1/беск+2/беск=2.
бекс - это плюс бесконечность
--------- От алгоритмов к суждениям + самообучение
Ответ отправил: piit (статус: Студент)
Ответ отправлен: 06.12.2007, 17:01 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо огромное, что вы есть, что вы помогаете людям в сложных для учёбы ситуациях и в повседневном труде.
Вопрос № 112.631
Помогите с задачками пожалуйста.
1. Требуется вычислить объем тела с помощью тройного интеграла ограниченного след. фигурами z=0, z=корень(у) y=2x, y=3, x=0
2. Найти момент инерции однородного тела ограниченного параболойдом вращения x^2+y^2=2z и плоскостью z=2. Относительно OZ.
3. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры (x^2+y^2)^3=a^2*x^2*y^2
Отправлен: 06.12.2007, 15:44
Вопрос задала: lyalya (статус: 3-ий класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: piit
Здравствуйте, lyalya!
1. Требуется вычислить объем тела с помощью тройного интеграла ограниченного след. фигурами z=0, z=корень(у) y=2x, y=3, x=0
Решение.
V=JJJdxdudz=J_0^1.5dxJ_2x^3dyJ_0^sqrt(y)dz=
=J_0^1.5dxJ_2x^3sqrt(y)dy=J_0^1.5dx 2/3*y3/2|_2x^3=
=2/3J_0^1.5[33/2-(2x)3/2]dx=
=2/3[33/2x-23/2*2/5x5/2]|_0^1.5=
=2/3[33/2*1.5-23/2*2/5*(1.5)5/2]=
=9·√3/5
Обозначения: J-знак интеграла, _0^1-от 0 до 1
--------- От алгоритмов к суждениям + самообучение
Ответ отправил: piit (статус: Студент)
Ответ отправлен: 06.12.2007, 16:57
Вопрос № 112.641
здравствуйте!вы моя последняя надежда!помогите пожалуйста с примером по алгебре: материальная точка движется по закону x(t)=t^4+3t (x-в метрах,t- в секундах).определите координату точки в момент,когда ее скорость равна 7 м/с.спасибо заранее огромное
Отправлен: 06.12.2007, 16:34
Вопрос задала: Malishka (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Крючков Павел Геннадьевич !!! Здравствуйте, Malishka! Скорость V(t) = x'(t) = 4t^3+3 V=7, тогда t =((7 - 3) / 4)^(1/3) = 1 c. Подставляем в уравнение координаты точки: x(1) = 4*1 + 3 = 7 м 14+3*1 = 4 (м)
Ответ отправил: Крючков Павел Геннадьевич (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 06.12.2007, 16:46 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: боже мой!это же просто спасение!!!!!!
Отвечает: Aztek Fazovich
Здравствуйте, Malishka!
Скорость - это производная пути по времени (dS/dt), находим:
x'(t)=4t^3+3...и по условию скорость равна 7м/c...составляем уравнение:
7=4t^3+3...из которого находим время t, через которое тело приобретет заданную скорость. Теперь подставляем найденное время (t=1) в исходное уравнение:
x(t)=t^4+3t=1+3=4 (м).
Ответ: x=4
Ответ отправил: Aztek Fazovich (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 06.12.2007, 17:04
Вопрос № 112.643
вот ещё один пример,который не даёт мне жить спокойно:составьте и решите уравнение f'(x)=-g'(x),если f(x)=(3x-5)^4, g(x)=96x - 17.спасибо
Отправлен: 06.12.2007, 16:47
Вопрос задала: Malishka (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Ответ отправил: Крючков Павел Геннадьевич (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 06.12.2007, 16:56 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 112.654
Уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, решить 3 задачи:
1. а) Написать уравнение плоскости, проходящей через линию пересечения плоскостей 2x-y+3z-6=0, x+2y-z+3=0 и через точку (1;2;4)
б) Найти две взаимно перпендикулярные плоскости, проходящие через прямую пересечения плоскостей x=y и z=0, если одна из искомых плоскостей проходит через точку (0;4;2). Построить прямую и искомые плоскости
2. Найти точку пересечения плоскостей 2x-y+3z-9=0; x+2y+2z-3=0; 3x+y-4z+6=0
3. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку(2;-1;1) и перпендикулярной к плоскостям 3x+2y-z+4=0 и x+y+z-3=0. Построить её.
Заранее огромное спасибо. Swallow.
Отправлен: 06.12.2007, 17:36
Вопрос задала: Ласточка (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: piit
Здравствуйте, Ласточка!
2. Найти точку пересечения плоскостей 2x-y+3z-9=0; x+2y+2z-3=0; 3x+y-4z+6=0
Решение.
Систему из этих уравнений будем решать методом Гаусса.
Вычисляем определитель с помощью элементарных преобразований (методом Гаусса)
(1) вычитаем из строки 2, умноженную на число 2, строку 1, умноженную на число 1,
(2) вычитаем из строки 3, умноженную на число 2, строку 1, умноженную на число 3,
(3) вычитаем из строки 3, умноженную на число 1, строку 2, умноженную на число 1,
Из последнего уравнения z=2, 5y+2=-3,y=-1 2x=-1-6+9,x=1
Ответ: (1;-1;2)
--------- От алгоритмов к суждениям + самообучение
Ответ отправил: piit (статус: Студент)
Ответ отправлен: 06.12.2007, 18:00
Отвечает: Джелл
Здравствуйте, Ласточка!
1) Из уравнения прямой видим, что
x = -z + 9/5
y = z - 12/5
т.е. прямая проходит через точки M(9/5, -12/5, 0), N(0, -3/5, 9/5)
Плоскость, проходящая через три точки: М, N и K(1;2;4), определяется приравниванием к нулю определителя
| x y z 1 |
| x0 y0 z0 1 |
| x1 y1 z1 1 |
| x2 y2 z2 1 | =
определяется приравниванием к нулю определителя
| x y z 1 |
| 9/5 -12/5 0 1 |
| 0 -3/5 9/5 1 |
| 1 2 4 1 | = -18x/25 + 144y/25 - 162z/25 + 378/25 = 0
Итак, уравнение плоскости 18x - 144y + 162z - 378 = 0
б) Если плоскость проходит через прямую (x-0)/1 = (y-0)/1 = (z-0)/0 => уравнение плоскости Ax - Ay + Cz = 0
Т.к. одна из плоскостей проходит через (0;4;2) => ее уравнение x - y + 2z = 0
Необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух плоскостей
A1A2 + B1B2 + C1C2 = 0 => A + A + 2C = 0 => C = -A
Итак, вторая плоскость записывается уравнением x - y - z = 0
Ответ отправила: Джелл (статус: Студент)
Ответ отправлен: 08.12.2007, 12:11 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо за решения, Джелл!
Вопрос № 112.680
дорогие эксперты!помогите решить)диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна d и образует с основанием угол а.найти площадь боковой поверхности призмы.огромное спасибо
Отправлен: 06.12.2007, 19:42
Вопрос задала: Malishka (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Malishka!
высота призмы = d*sina
сторона основания = d*cosa
S = P(осн)*h = 3*d^2*sina*cosa = 1.5d^2*sin(2a)
Ответ отправила: Dayana (статус: Студент)
Ответ отправлен: 06.12.2007, 20:00 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Боооооооооооооооооооооольшое человеческое пасиб!!!!)))
Вопрос № 112.722
ув.профи)в прямоугольном параллелепипеде диагональ равна d и образует с плоскостью основания угол b .угол между диагональю основания и его сороной равен а.найти боковую поверхность параллелепипеда.большое пасибо
Отправлен: 06.12.2007, 22:31
Вопрос задала: Malishka (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Malishka!
диагональ основания = d*cosb
высота = d*sinb
1 сторона основания = d*cosb*cosa
2 сторона основания = d*cosb*sina
P(осн) = 2(d*cosb*cosa + d*cosb*sina) = 2d*cosb(cosa+sina)
S=P(осн)*h=2d*cosb(cosa+sina)*d*sinb = d^2*sin(2b)(cosa+sina)
Ответ отправила: Dayana (статус: Студент)
Ответ отправлен: 06.12.2007, 23:53 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: чтоб я без вас делала
Вопрос № 112.731
Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить ряд несложных, но неподвластных моему мозгу задачек.
1. Диф ур: (5+y)dx+(4-x)dy=0
2. Наити сумму ряда:
Сумма(n от 1 до бесконечности) (n+2)/(n^3-3)
3. Область сходимости ряда
Сумма(n от 1 до бесконечности) (x-3)^n/n!
Отправлен: 06.12.2007, 23:30
Вопрос задал: Gorynychy (статус: 2-ой класс)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Ответ отправил: piit (статус: Студент)
Ответ отправлен: 07.12.2007, 00:17 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Все верно. Как увидел. сразу сам вспомнил как всё это решается:)
Отвечает: Агапов Марсель
Здравствуйте, Gorynychy!
3)
un(x) = (x-3)n/n!.
Воспользуемся признаком Даламбера.
|un+1(x)/un(x)| = |x-3|/(n+1);
limn→∞|x-3|/(n+1) = 0 для любого x.
Ответ: ряд сходится при любом действительном x.
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 08.12.2007, 21:43 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо за ответ. Все подробно и понятно.
Вопрос № 112.732
Помогите пожалуйста.
Найти ранг матрици в зависимости от s
|1 s -1 2|
|2 -1 s 5|
|1 10 -6 1|
Если можно то по подробней пожалуйста.
Приложение:
Отправлен: 06.12.2007, 23:42
Вопрос задал: sergesus (статус: 2-ой класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
поменяем местами первую и третью строки:
(1 10 -6 1)
(2 -1 s 5)
(1 s -1 2)
умножим первую строку на (-2) и прибавим ко второй, потом умножим первую строку на (-1) и прибавим к третьей:
(1 10 -6 1)
(0 -21 s+12 3)
(0 s-10 5 1)
Выясним, при каких s вторая и третья строки пропорциональны:
-21/(s-10) = (s+12)/5 = 3/1;
-21/(s-10) = 3,
(s+12)/5 = 3;
s-10 = -7,
s+12 = 15;
s = 3.
Ответ: ранг матрицы равен двум при s = 3; ранг матрицы равен трём при s ≠ 3.
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 08.12.2007, 21:54 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо вы мне очень помогли, оценка 5.
