Вопрос № 151574: Здраствуйте. Как решить это уравнение? <u>1-sinX+(√3)*(sin2X)</u> = 1/3 + sinX (2√3)*(cosX)-3 Заранее спасибо! ...
Вопрос № 151584: составить уравнение линии, если отношение расстояния от каждой точки М до точки F(1,1) к расстоянию от точки М до прямой -x+y+1=0 равно корень(5)...Вопрос № 151602: Есть
задача, над которой бьюсь безуспешно: Секретарю фирмы поручили разослать письма адресатам по списку. Секретарь, отдав своему помощнику часть списка, содержащую 80% адресатов, взял оставшуюся часть себе и разослал письма по своей части списка ...Вопрос № 151697: здравствуйте,уважаемые эксперты!помогите пожалуйста решить уравнение: (sin<sup>2</sup>x-2)/(sin<sup>2</sup>x-4cos<sup>2</sup>(x/2))-t
g<sup>2</sup>(x/2)=0 заранее спасибо...Вопрос № 151699: здравствуйте,уважаемые эксперты!помогите пожалуйста решить уравнение: 2sinx×cos2x+sin2x×cos2x=sin4x×cosx заранее спасибо!...
Вопрос № 151.574
Здраствуйте. Как решить это уравнение?
1-sinX+(√3)*(sin2X) = 1/3 + sinX (2√3)*(cosX)-3
Заранее спасибо!
Отправлен: 23.11.2008, 22:38
Вопрос задал: Nebiros (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Mr. Andy
Здравствуйте, Nebiros!
Решение.
(1 – sin x + √3sin 2x)/(2√3cos x – 3) = 1/3 + sin x, 1 – sin x + √3sin 2x = (1/3 + sin x)(2√3cos x – 3), 1 – sin x + 2√3sin x∙cos x = (2/√3)cos x + 2√3sin x∙cos x – 1 – 3sin x, 2sin x – (2/√3)cos x = -2, sin x – (1/√3)cos x = -1, (1/√3)cos x – sin x = 1, (1/√3)cos x – 1 = sin x, (1/√3)cos x – 1 = √(1 – (cos x)^2), (1/3)(cos x)^2 – (2/√3)cos x +
1 = 1 – (cos x)^2, (4/3)(cos x)^2 – (2/√3)cos x = 0, (cos x)((4/3)cos x – 2/√3) = 0, cos x = 0, x = ±π/2 + 2πk, k – целое число; (4/3)cos x – 2/√3 = 0, (4/3)cos x = 2/√3, cos x = √3/2, x = ±π/6 + 2πk, k – целое число.
Второе из полученных значений x не является решением исходного уравнения, поскольку при нем выражение 2√3cos x – 3, которое стоит в знаменателе его левой части, обращается в нуль
.
Ответ: x = ±π/2 + 2πk, k – целое число.
С уважением.
--------- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 24.11.2008, 14:09
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 236524 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо, ответ очень помог!
Вопрос № 151.584
составить уравнение линии, если отношение расстояния от каждой точки М до точки F(1,1) к расстоянию от точки М до прямой -x+y+1=0 равно корень(5)
Отвечает: Mr. Andy
Здравствуйте, Акимова Ирина Алексеевна!
Пусть M(x; y) - точка, принадлежащая искомой линии. Тогда расстояние от точки M до точки F(1; 1) равно |MF| = sqrt ((x - 1)^2 + (y - 1)^2), а расстояние от точки M до прямой -x + y + 1 = 0 равно d = |-x + y + 1|/sqrt ((-1)^2 + 1^2) = |-x + y + 1|/sqrt 2.
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 24.11.2008, 18:19
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 236561 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо!
Вопрос № 151.602
Есть задача, над которой бьюсь безуспешно: Секретарю фирмы поручили разослать письма адресатам по списку. Секретарь, отдав своему помощнику часть списка, содержащую 80% адресатов, взял оставшуюся часть себе и разослал письма по своей части списка за время, в 6 раз меньшее, чем помощник - по своей. Сколько процентов списка адресатов секретарь должен был сразу отдать помощнику (взяв себе остальное), чтобы они, работая с прежней производительностью, выполнили свою работу за одинаковое время? В ответе значится
40%. Если поможете, буду премного благодарен!
Отвечает: Химик CH
Здравствуйте, Тимофеев Дмитрий Николаевич! Обозначим за v какую часть списка рассылает работник за время, за которое секретарь справился с работой так как секретарь за данное время разослал 20% списка, его скорость работы v1=0,2 помошник разослал 80% за в 6 раз большее время и его скорость работы v2=0,8/6 Затраченное время прямо пропорционально количеству писем и обратно пропорционально скорости работы, таким образом, чтобы секретарь и помошник справились за одинаковое время нужно отдать помошнику
такую часть х, при которой выполняется равенство x/v2=(1-x)/v1 x*v1=(1-x)*v2 0.2x=0.8/6-0.8x/6 1.2x=0.8-0.8x 2x=0.8 x=0.4 То есть, секретарь должен отдать помошнику 40% работы.
--------- А пятно на потолке - это последствия эксперимента? - Нет, это сам химик...
Ответ отправил: Химик CH (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 24.11.2008, 08:43
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 236486 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Великолепно, страшно благодарен!
Отправлен: 24.11.2008, 19:59
Вопрос задал: G-buck (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, G-buck! (sin2x-2)/(sin2x-4cos2(x/2))-tg2(x/2)=0 (sin2x-2)-tg2(x/2)*(sin2x-4cos2(x/2))=0 sin2x-4cos2(x/2) не равно 0 sin2x-4*(1+cosx)/2 не равно 0 1-cos2x-2-2cosx не равно 0 cos2x+2cosx+1 не равно 0 (cosx+1)2 не равно 0 cos x не равно -1 х не равно pi+2*pi*k, k -целое число (sin2x-2)-(1-cosx)/(1+cosx)*(sin2x-4*(1+cosx)/2)=0 (1-cos2x-2)-(1-cosx)/(1+cosx)*(1-cos2x-2-2cosx)=0 -cos2x-1-(1-cosx)/(1+cosx)*(-cos2x-2cosx-1)=0 -cos2x-1+(1-cosx)/(1+cosx)*(cos2x+2cosx+1)=0 -cos2x-1+(1-cosx)/(1+cosx)*(cosx+1)2=0 -cos2x-1+(1-cosx)*(cosx+1)=0 -cos2x-1+1-cos2x=0 -2cos2x=0 cos2x=0 cosx=0 x=pi/2+pi*k,
k - Z<
br>
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 25.11.2008, 11:44
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 236632 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Отправлен: 24.11.2008, 20:05
Вопрос задал: G-buck (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Andrekk
Здравствуйте, G-buck! Заметим, что второе слагаемое по формуле синуса двойного аргумента легко приводится к виду 2sinх*cosх*cos2х. Докажем теперь, что если cosх=0, то исходное равенство не выполняется (корни уравнения cosх=0 не являются решениями исходного уравнения). Действительно, при cosх=0 второе слагаемое в том виде, к которому мы его привели ранее, обращается в 0; ноль получается также и в правой части уравнения, и всё уравнение принимает вид: 2sinх*cos2х=0 Корни этого уравнения: х=П*n и х=П/4+Пk/2
(где n,k-целые числа). Ясно, что среди этих решений нет таких значений х, которые являлись бы и решениями заявленного cosх=0 (этот факт несложно установить- воспользовавшись хотя бы единичной окружностью, отметив на ней решения обоих уравнений). Таким образом, мы доказали,что cosх в заданном уравнении при любых его корнях, если таковые имеются, равняться нулю не может. Вернемся теперь к исходному уравнению. Перемножим обе части его на выражение 2cosх, не равное 0.
Получим 2*2sinх*cosх*cos2х*2sin2х*cos2х*cosх=2sin4х*(cosх)^2 Применяя формулу синуса двойного аргумента, приходим к: 2sin2х*cos2х+sin4х*cosх=sin4х*(cosх)^2 По той же формуле выходим на: sin4х+sin4х*cosх=sin4х*(cosх)^2 Переносим всё в левую часть с соответствующим знаком, выносим за скобки общий множитель sin4х, и уравнение тогда принимает вид: sin4х*(1+cosх-2*(cosх)^2))=0 Произведение равно нулю когда один из сомножителей или оба равны нулю: 1) sin4х=0 4х=П*n x=П*n/4
С исключением корней cosх=0 (пользуемся единичной окружностью) получаем решения: х=П/4+П*n/2 и х=Пk (n,k-целые). 2) 1+cosх-2*(cosх)^2=0 Пусть а=cosх, тогда наша задача-решить квадратное уравнение 1+а-2а^2=0 Его корни 1 и -1/2 а) cosх=1 х=2Пn б) cosх=-1/2 х=+-2П/3+2Пz (z-целое). Ответ:х=П/4+П*n/2; х=Пk; х=+-2П/3+2П*z (n, k, z - целые). Зa "П" я обозначал число "пи".
Ответ отправил: Andrekk (статус: Студент)
Ответ отправлен: 24.11.2008, 23:09
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 236603 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!
Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
на короткий номер 1151 (Россия)
Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
