Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


Хостинг Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг на Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Yulia Tsvilenko
Статус: Студент
Рейтинг: 107
∙ повысить рейтинг >>
Mr. Andy
Статус: Специалист
Рейтинг: 100
∙ повысить рейтинг >>
Химик CH
Статус: Студент
Рейтинг: 79
∙ повысить рейтинг >>

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 752
от 16.11.2008, 02:05

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 142, Экспертов: 26
В номере:Вопросов: 3, Ответов: 3

Нам важно Ваше мнение об этой рассылке.
Оценить этот выпуск рассылки >>

Вопрос № 150084: Здравствуйте. Помогите пожалуйста с решением. 1. Составьте уравнение плоскости, проходящей через прямую х-1/4 = у+2/-3 = z+1/2 перпендикулярно плоскости x+3y-2z+7=0. 2. Найти точку пересечения прямой x+8/3 = y+6/2 = z+2 с плоскостью 2х-у-z-1=...


Вопрос № 150097: Здравствуйте, Уважаемые эксперты!:-) Подскажите,ПОЖАЛУЙСТА, так ли я решаю задачку. Построить матрицу поворота вокруг точки А с координатами (a,b) на угол φ. A (2,3); φ=180. Решение: 1 матрица - смещение начала координат с ...
Вопрос № 150111: Здравствуйте! помогите, пожалуйста с задачей. Составить уравнение кривой, для каждой точки которой отношение расстояния до точки F(4;3) к расстоянию до прямой х=-3 равно 3/4. Привести уравнение к каноническому виду и определить тип кривой<b...

Вопрос № 150.084
Здравствуйте. Помогите пожалуйста с решением.
1. Составьте уравнение плоскости, проходящей через прямую х-1/4 = у+2/-3 = z+1/2 перпендикулярно плоскости x+3y-2z+7=0.
2. Найти точку пересечения прямой x+8/3 = y+6/2 = z+2 с плоскостью 2х-у-z-1=0.
3. Найти произведение матриц АВ, если А=
4 1 1 1
2 1 1 2
3 1 1 1
В =
1 2 3
3 2 1
0 1 1
3 2 1 (все в круглых скобочках)

4.Найти базис системы вектор-столбцов и выразить остальные столбцы через базисы
3 2 2 2 3
1 0 1 0 1
2 2 1 2 2
1 2 0 2 1 (в круглых скобочках)

5. Матричным методом и по правилу Крамера найти решение системы уравнений
7х-5y=34
4x+11y= -36
2x+3y+4z= -2.

6.Методом Гаусса-Жордана найти решение системы уравнений
x1-x2+x4-x5=0
2x1-x2+2x3-x4=1
x1+x2+x3+x4=2
2x1+x3+2x4-x5=3 (x1...5 - цифорки после "х" пишутся маленькие как индекс).
Отправлен: 10.11.2008, 12:06
Вопрос задала: Neznakomka (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Neznakomka!
1) Выберем произвольную точку на указанной прямой . Например, х-1/4 = у+2/-3 = z+1/2=0, тогда x=1? y=-2, z=-1. M(1,-2,-1).
Вектор (1,3,-2), нормальный для указанной плоскости, будет направляющим для искомой.
Также направляющим вектором для искомой плоскости будет направляющий вектор заданной прямой (4,-3,2)
Уравнение плоскости запишем в виде:
|x-1..y+2..z+1|
|.1.....3......-2.| =0
|.4....-3......2..|
6(x-1)-3(z+1)-8(y+2)-12(z+1)-6(x-1)+2(y+2)=0
6x-6-3z-3-8y-16-12z-12-6x+6+2y+4=0
-6y-15z-27=0
2y+5z+9=0

2) x+8/3 = y+6/2 = z+2=t
2х-у-z-1=0

x=3t-8
y=2t-6
z=t-2
2х-у-z-1=0

2(3t-8)-(2t-6)-(t-2)-1=0
6t-16-2t+6-t+2-1=0
3t-11=0
t=11/3

x=3*11/3 -8=11-8=3
y=2*11/3 -6=4/3
z=11/3 -2=5/3

M(3, 4/3, 5/3)

3) AB=
4*1+1*3+1*0+1*3...4*2+1*2+1*1+1*2...4*3+1*1+1*1+1*1
2*1+1*3+1*0+2*3...2*2+1*2+1*1+2*2...2*3+1*1+1*1+2*1
3*1+1*3+1*0+1*3...3*2+1*2+1*1+1*2...3*3+1*1+1 *1+1*1
AB=
10...13...15
11...11...10
9.....11...12

5) 7х-5y=34
4x+11y= -36
2x+3y+4z= -2

D=
|7..-5..0|
|4..11..0|=308+80=388
|2...3...4|

D1=
|34...-5...0|
|-36..11..0|=1496-720=776
|-2.....3...4|
D2=
|7...34..0|
|4..-36..0|=-1008-544=-1552
|2...-2...4|
D3=
|7..-5...34|
|4..11.-36|=-154+408+360-748+756-40=582
|2...3....-2|
x=D1/D=776/388=2
y=D2/D=-1552/388=-4
z=D3/D=582/388=1.5
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Студент)
Ответ отправлен: 10.11.2008, 16:42

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 235013 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценка за ответ: 4


    Вопрос № 150.097
    Здравствуйте, Уважаемые эксперты!:-)
    Подскажите,ПОЖАЛУЙСТА, так ли я решаю задачку. Построить матрицу поворота вокруг точки А с координатами (a,b) на угол φ.
    A (2,3);
    φ=180.
    Решение:
    1 матрица - смещение начала координат с точкой А
    2 матрица - матрица поворота на 180 градусов
    3 матрица - возвращение начала координат на прежнее место
    x* 1 0 -2 -1 0 0 1 0 2 -1 0 -4
    y* = 0 1 -3 * 0 -1 0 * 0 1 3 = 0 -1 -6
    1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1
    Вот у меня новые координаты получаются (-4, -6), хотя по идее должны быть (-2, -3), что я не так делаю?

    Отправлен: 10.11.2008, 15:03
    Вопрос задала: Alena De Lon (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

    Отвечает: Mr. Andy
    Здравствуйте, Alena De Lon!

    Решим с начала. Первым шагом является перенос на вектор -a = (-2; -3) для совмещения центра поворота с началом координат. Матрица соответствующего преобразования [T(-A)] =
    1 0 0
    0 1 0
    -2 -3 1

    Вторым шагом является поворот на угол φ = 180º. Матрица соответствующего преобразования [R(φ)] =
    -1 0 0
    0 -1 0
    0 0 1

    Третьим шагом является перенос на вектор a = (2; 3) для возврата центра поворота в прежнее положение. Матрица соответствующего преобразования [T(A)] =
    1 0 0
    0 1 0
    2 3 1

    Искомая матрица [M] равна произведению трех указанных выше матриц, взятых в том порядке, в котором они упомянуты, то есть
    [M] = [T(-A)][R(φ)][T(A)] =
    -1 0 0
    0 -1 0
    4 6 1,
    a вектор-строка новых координат (x*; y*; 1) определяется путем умножения вектора-строки старых координат (x; y; 1) на матрицу [M].

    Проверьте, пожалуйста, правильность умножения матриц, и все должно полу читься.

    С уважением.
    ---------
    Пусть говорят дела
    Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Специалист)
    Ответ отправлен: 11.11.2008, 21:58

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 235174 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценка за ответ: 5


    Вопрос № 150.111
    Здравствуйте!
    помогите, пожалуйста с задачей.

    Составить уравнение кривой, для каждой точки которой отношение расстояния до точки F(4;3) к расстоянию до прямой х=-3 равно 3/4. Привести уравнение к каноническому виду и определить тип кривой
    Спасибо
    Отправлен: 10.11.2008, 17:51
    Вопрос задала: Рубцова Марина Васильевна (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

    Отвечает: Mr. Andy
    Здравствуйте, Рубцова Марина Васильевна!

    Пусть некоторая точка M(x; y) принадлежит искомой кривой. Тогда расстояние от этой точки до точки F(4; 3) равно √(x – 4)^2 + (y – 3)^2), а до прямой x = -3 равно x + 3. По условию задачи отношение первого из указанных расстояний ко второму равно 3/4, то есть
    √(x – 4)^2 + (y – 3)^2)/(x + 3) = 3/4. (*)

    Приведем уравнение (*) к каноническому виду. Для этого выполним следующие преобразования:
    ((x – 4)^2 + (y – 3)^2)/(x + 3)^2 = 9/16,
    16((x – 4)^2 + (y – 3)^2) = 9(x + 3)^2,
    16((x – 4)^2 + (y – 3)^2) - 9(x + 3)^2 = 0,
    16x^2 – 128x + 256 – 9x^2 – 54x – 81 + 16y^2 – 96y + 144 = 0,
    7x^2 – 182x + 16y^2 – 96y + 319 = 0,
    7(x^2 – 26x) + 16(y^2 – 6y) + 319 = 0,
    7(x^2 – 26x + 169 – 169) + 16(y^2 – 6y + 9 – 9) + 319 = 0,
    7(x – 13)^2 + 16(y – 3)^2 – 1183 – 144 + 319 = 0,
    7(x – 13)^2 + 16(y – 3)^2 = 1008
    ((x – 13)^2)/144 + ((y – 3)^2)/63 = 1,
    ((x – 13)^2)/(12^2) + ((y – 3)^2)/((3√7)^2) = 1. (**)

    Уравнение (**) задает эллипс с полуосями a = 12, b = 3√7.

    С уважением.

    ---------
    Пусть говорят дела
    Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Специалист)
    Ответ отправлен: 11.11.2008, 08:10

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 235073 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценка за ответ: 5


    Вы имеете возможность оценить этот выпуск рассылки.
    Нам очень важно Ваше мнение!
    Оценить этот выпуск рассылки >>

    Отправить вопрос экспертам этой рассылки

    Приложение (если необходимо):

    * Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
    Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

    Обратите внимание!
    Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

    Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
    экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


    Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
    Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)

    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров >>

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.


    © 2001-2008, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
    Хостинг: "Московский хостер"
    Поддержка: "Московский дизайнер"
    Авторские права | Реклама на портале

    ∙ Версия системы: 5.11 от 9.11.2008

    Яндекс Rambler's Top100
    RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru
    RusIRC.ru | Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru

    В избранное