Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Ноябрь 2008   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RusFAQ.ru: Математика


Хостинг Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг на Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Yulia Tsvilenko
Статус: Студент
Рейтинг: 122
∙ повысить рейтинг >> 		Химик CH
Статус: Студент
Рейтинг: 107
∙ повысить рейтинг >> 		Mr. Andy
Статус: Специалист
Рейтинг: 105
∙ повысить рейтинг >>

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 755
от 19.11.2008, 11:05

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 142, Экспертов: 28
В номере:Вопросов: 2, Ответов: 2
Нам важно Ваше мнение об этой рассылке.
Оценить этот выпуск рассылки >>

Вопрос № 150431: Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить задачу. Условие: дана треугольная пирамида с вершинами в точках S(3;4;7); A(4;-4;-3); B(-4;4;-4); C(-4;-3;-7). Найти:а) уравнение плоскости,проходящей через точки АВС, б) величину уг...

Вопрос № 150468: здравствуйте! помогите пожалуйста решить задачу найти каноническое уравнение параболы, симметричной относительно оси ОY и проходящей через точку пересечения прямых 2х + у = 1 и х - 2у = 3...

Вопрос № 150.431
Здравствуйте!
Помогите пожалуйста решить задачу.

Условие: дана треугольная пирамида с вершинами в точках S(3;4;7); A(4;-4;-3); B(-4;4;-4); C(-4;-3;-7).
Найти:а) уравнение плоскости,проходящей через точки АВС,
б) величину угла между ребром SC и гранью АВС,
в) площадь грани АВС,
г) уравнение высоты,опущенной из вершины S на грань АВС, и ее длину,
д) объем пирамиды SABC.

Спасибо.
Отправлен: 13.11.2008, 14:22
Вопрос задала: Рубцова Марина Васильевна (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Рубцова Марина Васильевна!
|x-4.....y+4.....z+3|
|-4-4...4+4....-3+3|=0
|-4-4..-3+4....-7+3|

|x-4.....y+4.....z+3|
|-8........8.........0..|=0
|-8.......1..........-4|

-32(x-4)-8(z+3)+64(z+3)-32(y+4)=0
-32x+128-8z-24+64z+192-32y-128=-32x-32y+56z+168=0
ABC: 2x+2y-7z-21=0

Пусть
M=
|yB-yA....zB-zA|...|4-(-4)...-4-(-3)|..|8...-1|
|yC-yA....zC-zA|=|-3-(-4)..-7-(-3)|=|1..-4|=-32-(-1)=-32+1=-31
N=
|zB-zA....xB-xA|...|-4-(-3)...-4-4|..|-1...-8|
|zC-zA....xC-xA|=|-7-(-3)...-4-4|=|-4...-8|=8-32=-24
P=
|xB-xA....yB-yA|...|-4-4....4-(-4)|..|-8...8|
|xC-xA....yC-yA|=|-4-4...-3-(-4)|=|-8...1|=-8+64=56
S=1/2*sqrt(M2+N2+P2)=1/2*sqrt(961+576+3136)=1/2*sqrt4673

Высота, опущенная из точки S на АВС, имеет направляющий вектор (2, 2, -7) (см. уравнение АВС: ее нормальный вектор (2,2,-7) )
(x-xS)/p1=(y-yS)/p2=(z-zS)/p3
(x-3)/2=(y-4)/2=(z-7)/(-7)=t
Уравнение высоты:
x=2t+3
y=2t+4
z=-7t+7

AB(-4-4, 4+4, -4+3)=(-8, 8, -1)
AC(-4-4, -3+4, -7+3)=(-8, 1, -4)
AS(3-4, 4+4, 7+3)=(-1, 8, 10)
............|-8...8...-1|
V=1/6*|-8...1...-4|=1/6*(-80+64+32-1-256+640)=1/6*399=133/2
............|-1...8..10|
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Студент)
Ответ отправлен: 17.11.2008, 10:32

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 235738 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 150.468
    здравствуйте! помогите пожалуйста решить задачу

    найти каноническое уравнение параболы, симметричной относительно оси ОY и проходящей через точку пересечения прямых 2х + у = 1 и х - 2у = 3
    Отправлен: 13.11.2008, 21:04
    Вопрос задал: Ivan85 (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
    Отвечает: Mr. Andy
    Здравствуйте, Ivan85!

    Решая совместно уравнения прямых, находим координаты точки их пересечения: (1; -1).

    Каноническое уравнение параболы, симметричной относительно оси ординат и имеющей вершину в начале координат, имеет вид x^2 = 2py. Подставляя в это уравнение координаты найденной точки, получаем
    1 = -2p, p = -1/2.

    Следовательно, искомое уравнение параболы суть
    x^2 = -y.

    Заметим, что задача сформулирована некорректно, поскольку через заданную точку можно провести бесконечно много парабол, симметричных относительно оси ординат. Поэтому при решении задачи мы ограничились наиболее простым случаем.

    С уважением.
    ---------
    Пусть говорят дела
    Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Специалист)
    Ответ отправлен: 16.11.2008, 02:30

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 235620 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценка за ответ: 5

    Вы имеете возможность оценить этот выпуск рассылки.
    Нам очень важно Ваше мнение!
    Оценить этот выпуск рассылки >>

    Отправить вопрос экспертам этой рассылки

    Приложение (если необходимо):

    * Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
    Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

    Обратите внимание!
    Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!
    Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
    экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


    Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
    Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров >>

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2008, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
    Хостинг: "Московский хостер"
    Поддержка: "Московский дизайнер"
    Авторские права | Реклама на портале

    ∙ Версия системы: 5.11 от 9.11.2008

    		Яндекс Rambler's Top100
    RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru
    RusIRC.ru | Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru
    В избранное