Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


Хостинг Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг на Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Химик CH
Статус: Практикант
Рейтинг: 132
∙ повысить рейтинг >>
Yulia Tsvilenko
Статус: Практикант
Рейтинг: 127
∙ повысить рейтинг >>
Mr. Andy
Статус: Специалист
Рейтинг: 95
∙ повысить рейтинг >>

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 758
от 22.11.2008, 13:05

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 145, Экспертов: 31
В номере:Вопросов: 5, Ответов: 5

Нам важно Ваше мнение об этой рассылке.
Оценить этот выпуск рассылки >>

Вопрос № 150697: Эксперты помогите пожалуйста решить уравнения: 1)y*y''-(y')^=y^2*y' 2)4y''-16y'+15y =exp(-3/2x) Заранее благодарю. Помогите плиз вам веть несложно очень надо!!!...


Вопрос № 150706: 1) Найти производную: 3x^2 – 2x^(7/5) – 1/2x^9 + 2/(3x)^5/2 2) Найти производную сложной функции: y=(ctg4x)^3*arctg2x^3 3)Найти производную методом логарифм. производной: y=(arctg(3x-4))^√(x^2+2x-1) 4)Вычислить при...
Вопрос № 150708: Здраствуйте уважаемые эксперты! Помогите мне решить несколько примеров, самые сложные из всех. Я их ну просто не соображу как решать <img src="http://rusfaq.ru/images/Forum/74.gif" border="0"> . Сделать это надо как можно быстрее, буквально за пару д...
Вопрос № 150710: По-русски это звучит примерно так: 1) а) (19 плюс 6 корней из10) делить на 2(всё делить!!!) б) всё это выражение(а) находится под корнем 2006 степени (, а не в 2006!!!) 2) а) 3 корня из 2 минус 2 корня из п...
Вопрос № 150742: Как с помощью двойного интеграла найти объём тела, ограниченного линиями: z=0 (x>=0, y>=0) - плоскость, x^2 + y^2 = 2x - цилиндр, z = xy/2 - гиперболический параболоид? ...

Вопрос № 150.697
Эксперты помогите пожалуйста решить уравнения:
1)y*y''-(y')^=y^2*y'
2)4y''-16y'+15y =exp(-3/2x)
Заранее благодарю.

Помогите плиз вам веть несложно очень надо!!!
Отправлен: 16.11.2008, 14:57
Вопрос задал: Куликов Сергей Валерьевич (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Куликов Сергей Валерьевич!
4y''-16y'+15y =exp(-3/2x)
4y''-16y'+15y =0
Подстановка
y=etx
y'=tetx
y''=t2etx
4t2etx-16tetx+15etx=0
Делим на etx
4t2-16t+15=0
D=256-240=16
t1=(16+4)/8=5/2
t2=(16-4)/8=12/8=3/2
yoo=C1*e5/2*x+C2*e3/2*x
C'1(x)*e5/2*x+C'2(x)*e3/2*x=0
5/2*C'1(x)*e5/2*x+3/2*C'2(x)*e3/2*x=e-3/2*x

C'1(x)=-C'2(x)*e3/2*x/e5/2*x=-C'2(x)*e-x
-5/2*C'2(x)*e-x*e5/2*x+3/2*C'2(x)*e3/2*x=e-3/2*x
-5/2*C'2(x)*e3/2 *x+3/2*C'2(x)*e3/2*x=e-3/2*x
e3/2*x(-5/2*C'2(x)+3/2*C'2(x))=e-3/2*x
-C'2(x)=e-3*x
C'2(x)=-e-3*x
C2(x)=-Int[e-3*xdx]=1/3*Int[e-3*xd(-3x)]=1/3*e-3*x+C2
C'1(x)=-C'2(x)*e-x=e-3*x*e-x=e-4x
C1(x)=Int[e-4xdx]=-1/4*Int[e-4xd(-4x)]=-1/4*e-4x+C1
yн=(-1/4*e-4x+C1)*e5/2*x+(1/3*e-3*x+C2)*e3/2*x
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 19.11.2008, 10:02

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 235945 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценка за ответ: 5


    Вопрос № 150.706
    1) Найти производную:
    3x^2 – 2x^(7/5) – 1/2x^9 + 2/(3x)^5/2

    2) Найти производную сложной функции:
    y=(ctg4x)^3*arctg2x^3

    3)Найти производную методом логарифм. производной:
    y=(arctg(3x-4))^√(x^2+2x-1)

    4)Вычислить приближённо с помощью дифференциала
    y=x^(1/3) x0=26,46

    5)Система: 1. x=t(T*cosT-2*sinT)
    2. y=t(T*sinT+2*cosT)
    Составить уравнение касательной и нормали к кривой в точке T0=pi/4
    Отправлен: 16.11.2008, 16:06
    Вопрос задал: alter-sl (статус: 1-й класс)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

    Отвечает: Yulia Tsvilenko
    Здравствуйте, alter-sl!
    y=3x2 – 2x7/5 – 1/2x9 + 2/(3x)5/2
    y'=6*x-14/5*x2/5-9/2*x8-15/(3x)7/2

    y=(ctg4x)3*arctg2x3
    y'=-12*ctg24x*arctg2x3/sin24x+(ctg4x)3*6x2/(1+4x6)

    y=(arctg(3x-4))√(x^2+2x-1)
    y'=(arctg(3x-4))√(x^2+2x-1)*[√(x2+2x-1) * ln(arctg(3x-4))]'=(arctg(3x-4))√(x^2+2x-1) * [(2x+2)*ln(arctg(3x-4))/(2√(x2+2x-1)) +
    +3*√(x2+2x-1)/(arctg(3x-4)*(1+(3x-4)2))

    y=x1/3
    x0=26,46
    x0=27+(-0.54), dx=-0.54
    dy/dx=1/3*x-2/3
    dy=1/3*x-2/3dx
    y(27)=271/3=3
    dy(27)/dx=1/3*27-2/3=1/27
    dy=1/27 * (-0.54)=-0.02
    y(26.46)=3+(-0.02)=2.98
    Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант)
    Ответ отправлен: 19.11.2008, 14:57

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 235995 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Вопрос № 150.708
    Здраствуйте уважаемые эксперты! Помогите мне решить несколько примеров, самые сложные из всех. Я их ну просто не соображу как решать . Сделать это надо как можно быстрее, буквально за пару дней. Надеюсь что вы мне поможете .

    1) Решить уравнение (x-2y+3)2 + (x-4y)2 = 0
    2) Решите неравенство: logsinx((9-x):(5-2x)) ≤ 0
    3) Построить график функции y=cos(x+|x|) (главно найти все точки, а график то я начерчу)
    4) Найти все значения параметра a, для которых графики функций y=x2 + ax + a и y=(1-a)x2 - x не имеют общих точек.
    5)Вчера число учеников, отсутствующих на уроках, составляло 25% от числа присутствующих. Сегодня пришли ещё 3 человека, и теперь число отсутствующих в 9 раз меньше числа присутствующих. Сколько всего учеников в классе?
    Отправлен: 16.11.2008, 16:16
    Вопрос задал: Иван Владимирович (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 3)

    Отвечает: Химик CH
    Здравствуйте, Иван Владимирович!
    1
    так как квадрат числа всегда является неотрицательным, сумма квадратов двух выражений равна 0, если оба выражения равны 0
    x-2y+3=0 x-4y=0
    x=2y-3 x=4y
    2y-3=4y
    -3=2y
    y=-1.5 x=-6

    2
    Во-первых, функция определена только если sinx>0; sinx≠1; (9-x)/(5-2x)>0
    Учитывая что синус должен быть меньше 1, а числа в диапазоне от 0 до 1 дают при возведении в отрицательную степень результат больше 1, получаем
    (9-x)/(5-2x)≥1 что имеет 2 решения
    9-x≥5-2x>0 с корнем -4≤x<2,5
    и 9-x≤5-2x<0 корней не имеет
    осталось только определить, какие корни соответствуют условию 0<sinx<1
    x∈[-4;-п)∪(0;0,5п)∪(0,5п;2,5)

    3
    при x≥0 y=cos(2x) в этой области график является косинусоидой с в 2 раза меньшим периодом - некоторые точки: (0;1); (0,25п;0); (0,5п;-1); (0,75п;0); (п;1)
    при x<0 y=cos0=1 в отрица тельной части график является прямой, параллельной оси Ox и находящейся на 1 выше.

    5
    пусть вчера отсутствовало x человек, тогда присутствовало 4х, а всего учеников 5х
    сегодня присутствует 4х+3, а отсутствует х-3
    с другой стороны, присутствует 9*(х-3) (в 9 раз больше, чем отсутствует)
    4х+3=9*(х-3)
    4х+3=9х-27
    5х=30 - это и есть искомое число учеников

    4
    приравняем уравнения (чтобы найти точки пересечения)
    x2 + ax + a=(1-a)x2 - x
    ax2 + (a+1)x + a=0
    точек пересечения нет, если дескриминант этой функции отрицателен
    (a+1)2-4a2<0
    -3a2+2a+1<0
    3a2-2a-1>0
    a∈(-1/3;1)
    ---------
    А пятно на потолке - это последствия эксперимента? - Нет, это сам химик...
    Ответ отправил: Химик CH (статус: Практикант)
    Ответ отправлен: 16.11.2008, 17:23

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 235653 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценка за ответ: 5
    Комментарий оценки:
    Спасибо тебе огромное. Всё же есть люди добрые на земле:) Даже которые денег не просят. В знак благодарности обязательно вам переведу немного денег на вебмани (просто много их там нет:) ). В решения я разобрался, написано довольно-таки понятно!


    Вопрос № 150.710
    По-русски это звучит примерно так:
    1) а) (19 плюс 6 корней из10) делить на 2(всё делить!!!)
    б) всё это выражение(а) находится под корнем 2006 степени (, а не в 2006!!!)

    2) а) 3 корня из 2 минус 2 корня из пяти
    б) всё это выражение(а) находится под корнем 1003 степени (, а не в 1003!!!))

    3) перемножение первого уравнения на второе
    Отправлен: 16.11.2008, 16:46
    Вопрос задал: Mozgorub (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

    Отвечает: Lang21
    Здравствуйте, Mozgorub!

    В переводе с вашего "русского" вопрос должен звучать, как мне кажется, примерно так.

    Упростить выражение:
    (((19 + 6*sqrt(10))/2)^(1/2006))*((3*sqrt(2) - 2*sqrt(5)^(1/1003)),
    где sqrt означает корень квадратный.

    Решение.

    данное в задаче выражение (обозначим его S), очевидно, можно преобразовать к виду
    S = A^(1/2006),
    где
    А = ((19+6*sqrt(10))/2)*((3*sqrt(2)-2*sqrt(3))^2).
    После возведения в квадрат второй скобки получим:
    A = ((19+6*sqrt(10))/2)*(38 - 12*sqrt(10))=(19-6*sqrt(10))*(19+6*sqrt(10))=
    19^2-360 = 361 - 360 = 1.
    Отюда следует, что искомое выражение S = 1.
    Ответ отправил: Lang21 (статус: Студент)
    Ответ отправлен: 21.11.2008, 13:11

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 236222 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценка за ответ: 5


    Вопрос № 150.742
    Как с помощью двойного интеграла найти объём тела, ограниченного линиями: z=0 (x>=0, y>=0) - плоскость, x^2 + y^2 = 2x - цилиндр, z = xy/2 - гиперболический параболоид?
    Отправлен: 16.11.2008, 21:00
    Вопрос задал: Leo1989 (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

    Отвечает: Айболит
    Здравствуйте, Leo1989!
    V=INT[INT[z(x;y)dxdy]]
    Мне кажется разумным перейти к полярной системе координат : x=r*cosf , y=r*sinf . z=(r^2)*sinf*cosf*(1/2)=((r^2)/4)*sin2f .
    Угол фи изменяется от -ПИ/2 до ПИ/2 , r от нуля до 2*cosf , dxdy=rdrdf .
    V=INT[sin2fdf]INT[(1/4)*(r^3)dr]=(1/16)*INT[16*((cosf)^5)*2*sinf*df]=(-4/6)*((cosf)^6)=V .
    Даллее подставляем вместо фи значения ПИ/2 , а потом 0 и получим решение .
    Прошу прощения за краткость изложения , сos(PI/2)=0 , cos0=1 ,
    V=(-2/3)*(0-1)=2/3=0,6666 кубических едениц объёма .



    ---------
    Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
    Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант)
    Ответ отправлен: 16.11.2008, 22:11

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 235686 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Вы имеете возможность оценить этот выпуск рассылки.
    Нам очень важно Ваше мнение!
    Оценить этот выпуск рассылки >>

    Отправить вопрос экспертам этой рассылки

    Приложение (если необходимо):

    * Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
    Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

    Обратите внимание!
    Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

    Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
    экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


    Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
    Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)

    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров >>

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.


    © 2001-2008, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
    Хостинг: "Московский хостер"
    Поддержка: "Московский дизайнер"
    Авторские права | Реклама на портале

    ∙ Версия системы: 5.12 от 19.11.2008

    Яндекс Rambler's Top100
    RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru
    RusIRC.ru | Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru

    В избранное