Вопрос № 149445: Помогите,срочно нужно <img src="http://rusfaq.ru/images/Forum/72.gif" border="0"> <img src="http://rusfaq.ru/images/Forum/10.gif" border="0"> 1. Найти равенство у функции: y= cos x - 2 2. Область определения функции? y= 2sin (x - (Пи/3))<...
Вопрос № 149474: Доказать равномерную сходимость на указанном отрезке: ряд от n=1 до ∞ [(-1)^n*(x^n)/(n+1)] , [-1/2;1/2]...Вопрос
№ 149486: Здравствуйте уважаемые эксперты. Хотелось бы решить: докажите что если a+b=1 то a4 + b4> или равно 1/8...
Вопрос № 149.445
Помогите,срочно нужно 1. Найти равенство у функции: y= cos x - 2 2. Область определения функции? y= 2sin (x - (Пи/3)) 3. Вычислить числовое значение: 2sin90° + 3cos180° - 2sin270° - 5cos0° 4. Если sin альфа= - 3/4 и альфа принадлежит 3, тогда cos альфа = ? 5. Упростить выражение: (sin альфа + cos альфа)^2 - (sin альфа - cos альфа)^2 6. Вычислить arcsin ( - (3под корнем)/2)
#thank 234364 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: спасибо!!!
Вопрос № 149.474
Доказать равномерную сходимость на указанном отрезке: ряд от n=1 до ∞ [(-1)^n*(x^n)/(n+1)] , [-1/2;1/2]
Отправлен: 04.11.2008, 17:30
Вопрос задал: Денис (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Денис! ОПРЕДЕЛЕНИЕ . Если каждый член Un(x) функцинального ряда U1(x)+U2(x)+...+Un(x)+... при любом х , взятом в промежутке (а;b) , по абсолютному значению не превосходит полжтельного числа An и если числовой ряд A1+A2+...+An+... сходится , то наш функциональный ряд в этом же промежутке сходится равномерно . РЕШЕНИЕ . Вместо Х подставим абсолютное граничное значение (1/2) и получим такой ряд : ряд от n=1 до ∞ [((-1)^n)/((2^n)*(n+1))] . Теперь зададим ряд с общим членом
An=((1/2)^n) . Можно заметить что при любом Х , входящим в интервал [-1/2;1/2] , любые члены нашего фунцкионльного ряда не превосходят по абсолютному значению соответствующих членов положительного ряда Ап . Ряд с общим членом Ап сходится как геометрическая прогрессия с q=1/2 . Отсюда можно сделать вывод : ряд от n=1 до ∞ [(-1)^n*(x^n)/(n+1)] сходится равномерно на отрезке [-1/2;1/2] .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: Студент)
Ответ отправлен: 05.11.2008, 12:54
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 234443 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: большое спасибо!
Вопрос № 149.486
Здравствуйте уважаемые эксперты. Хотелось бы решить: докажите что если a+b=1 то a4 + b4> или равно 1/8
Приложение:
Отправлен: 04.11.2008, 20:07
Вопрос задал: максимка (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: lupus campestris
Здравствуйте, максимка! Очевидно, что функция a^4+b^4 достигает минимума там же, где и функция a^2+b^2. Найдем минимум функции a^2+b^2 при условии, что a+b=1. Подставим b=1-a: a^2+(1-a)^2=a^2+1-2a+a^2=2a^2-2a+1 График этой функции - парабола. А координаты вершины параболы известны, они вычисляются по формуле x0=-b/2a, где a и b - не из Вашей задачи, а коэффициенты при неизвестной в уравнении ax^2+bx+c. Вершина находится в точке a=2/4=0,5. В этом случае b=1-a=0,5 Значит, функция a^2+b^2 достигает
минимума при a=b=0,5. То есть и функция a^4+b^4 достигает минимума при тех же a и b. Найдем значение функции, которое достигается в этой точке: a^4+b^4=0,0625+0,0625=0,125=1/8 Следовательно, при a+b=1 всегда a^4+b^4>=1/8 Удачи!
--------- «С кем тяжело молчать, с тем не о чем говорить» (Метерлинк)
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
