Вопрос № 149260: Подскажите сколько будет (-1)разделить на 1,и(-1) разделить на (-1)....
Вопрос № 149273: Помогите, пожалуйста, решить интегралы.. 1)Интеграл (x+1)под корнем(1-x+x2(квадрат)) dx= 2)Интеграл x(x3(куб) -1) dx= Буду очень признательна...)))))))) ...Вопрос № 149280: Уважаемые эксперты,помогите пожалуйста. 1)Дана вершина треугольника B(-4;1),уравнение высоты AN:x+y-1=0 и уравнение
медианы AM:2x+3у=0.Найти уравнения сторон треугольника.Построить чертеж в системе координат. 2)Найти каноническое уравнение гипе...Вопрос № 149349: Здравствуйте, многоуважаемые эксперты! <img src="http://rusfaq.ru/images/Forum/1.gif" border="0"> Помогите, пожалуйста, решить задачу и два примера. 1) Доказать, что последовательность a n-ное = 4n^2 + 1 / 3n^2 + 2 при неограниченном во...Вопрос № 149357: У меня возникла проблема с решением нескольких задач: 1) Составить уравнение касательной и нормаль к графику функции y=f(x) в точке Мо(xo;yo), соответствующей значениям х=хо, y=f(xo). Указать касательный и нормальный векторы к графику функции в то...
Вопрос № 149.260
Подскажите сколько будет (-1)разделить на 1,и(-1) разделить на (-1).
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Студент)
Ответ отправлен: 07.11.2008, 09:25
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 149273 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 149.280
Уважаемые эксперты,помогите пожалуйста. 1)Дана вершина треугольника B(-4;1),уравнение высоты AN:x+y-1=0 и уравнение медианы AM:2x+3у=0.Найти уравнения сторон треугольника.Построить чертеж в системе координат. 2)Найти каноническое уравнение гиперболы проходящей через точку M(4;-3),если уравнения её асимптот y=+- корень кв. из 5/8*x 3)найти уравнение окружности,имеющей центр в точке М(-2;1) и касающейся прямой 4x-3y-4=0 заранее спасибо
Отправлен: 02.11.2008, 11:21
Вопрос задал: Dante51 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Dante51! 1) Найдем уравнение стороны ВС. Ее напрвляющий вектор будет нормальным вектором высоты АN: (1, 1) (x+4)/1=(y-1)/1 x+4=y-1 BC: x-y+3=0
AN и AM пересекаются в точке А. Решив следующую систему, найдем ее координаты x+y-1=0 2x+3y=0
3) Прямая, проходящая через точку М перпендикулярно указанной касательной, будет иметь направляющий вектор (4, -3) Ее уравнение: (x+2)/4=(y-1)/(-3) -3x-6=4y-4 3x+4y+2=0
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Студент)
Ответ отправлен: 07.11.2008, 09:59
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 149280 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 149.349
Здравствуйте, многоуважаемые эксперты!
Помогите, пожалуйста, решить задачу и два примера.
1) Доказать, что последовательность a n-ное = 4n^2 + 1 / 3n^2 + 2 при неограниченном возрастании n стремится к пределу, равному 4/3, монотонно возрастая. Начиная с какого n, величина 4/3-n, не превосходит данного положительного числа ξ?
В заданиях 2 и 3 надо предполагая, что n пробегает натуральный ряд чисел, определить значения выражений.
Отправлен: 03.11.2008, 00:50
Вопрос задал: Vikont (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Mr. Andy
Здравствуйте, Vikont!
Решение.
1. Найдем разность между членами последовательности с номерами n + 1 и n. Имеем a(n + 1) – a(n) = (4(n + 1)^2 + 1)/(3(n + 1)^2 + 2) – (4n^2 + 1)/(3n^2 + 2) = = [(4n^2 + 8n + 5)(3n^2 + 2) – (4n^2 + 1)(3n^2 + 6n + 5)]/[(3(n + 1)^2 + 2)(3n^2 + 2)] = = (12n^4 + 24n^3 + 15n^2 + 8n^2 + 16n + 10 – 12n^4 – 24n^3 – 20n^2 – 3n^2 – 6n – 5)/[(3(n + 1)^2 + 2)(3n^2 + 2)] = (10n + 5)/[(3(n + 1)^2 + 2)(3n^2 + 2)] > 0, следовательно, каждый член последовательности, начиная
со второго, больше предыдущего, и последовательность является монотонно возрастающей.
Согласно определению предела последовательности, каким бы малым ни было число ε > 0, найдется такой номер N, что при всех n ≥ N |a(n) – 4/3| = |(4n^2 + 1)/(3n^2 + 2) – 4/3| = |4(n^2 + 1/4)/(3(n^2 + 2/3)) – 4/3| = |(4/3)[(n^2 + 1/4)/(n^2 + 2/3) – 1| < ε. (*)
Следовательно, при n ≥ N = √(5/(9ε) – 2/3) (берется арифметический корень) модуль разности |a(n) – 4/3| = |(4n^2 + 1)/(3n^2 + 2) – 4/3 становится меньше любого наперед заданного числа ε > 0, каким бы малым оно ни
было. Следовательно, число 4/3 является пределом последовательности {a(n)}.
Нетрудно видеть, что члены данной последовательности с четными номерами равны 1/2, а с нечетными номерами образуют последовательность 1/1, 2/3, 3/5, 4/7, 5/9, …, то есть последовательность рациональных дробей, числители которых образуют
натуральный ряд, а знаменатели – ряд нечетных чисел. Общий член такой последовательности b(n) = n/(2n – 1) → 1/2 при n → ∞, оставаясь, однако, все время больше этого числа.
Следовательно, число 1/2 является пределом данной последовательности. Ведь каким бы ни было малое число ε > 0, найдется такой номер, начиная с которого и члены последовательности с нечетными номерами будут отличаться от числа 1/2 не больше, чем на величину ε
, в то время, как члены последовательности с четными номерами уже равны 1/2.
3. Данная последовательность суть q, 2q^2, 3q^3, …, nq^n, …. Поскольку для всех n, начиная с некоторого номера, выполняется неравенство u(n) > u(n+1), то, начиная с этого номера, последовательность является монотонной. Кроме того, она ограничена. Следовательно, по теореме Вейерштрасса, она имеет предел.
Далее, u(n)/u(n+1) = (n∙q^n)/((n+1)∙q^(n+1)) = (n/(n+1))∙(1/q), следовательно, данная
последовательность может быть записана в рекуррентной форме: u(n+1) = (q∙(n+1)/n)∙u(n) (**).
Воспользуемся тем, что для любой сходящейся (и не обязательно монотонной) последовательности справедливо равенство lim (n→∞) u(n+1) = lim (n→∞) u(n), и равенством (**). Тогда lim (n→∞) u(n) = lim (n→∞) u(n+1), lim (n→∞) u(n) = q∙ lim (n→∞) ((n+1)/n)∙u(n), lim (n&
#8594;∞) u(n) = q∙lim ((n→∞) ((n+1)/n)∙ lim ((n→∞) u(n), A = q∙1∙A, A = q∙A, A - q∙A = 0, A∙(1 – q) = 0, A = 0 (через A обозначен искомый предел), так как (1 – q) не равно нулю. Именно это требовалось доказать…
С уважением.
--------- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 04.11.2008, 00:51
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 149349 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Великолепно!
Огромное спасибо. Вы меня просто спасли!
Если бы не Вы, я бы никогда не разобрался :)
Вопрос № 149.357
У меня возникла проблема с решением нескольких задач: 1) Составить уравнение касательной и нормаль к графику функции y=f(x) в точке Мо(xo;yo), соответствующей значениям х=хо, y=f(xo). Указать касательный и нормальный векторы к графику функции в точке Мо. y=(x/(x+2)), хо=2
2) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями (площадь области D)
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
