Вопрос № 149381: Здравствуйте!Очень прошу помочь с алгеброй, нужно очень срочно <img src="http://rusfaq.ru/images/Forum/10.gif" border="0"> 1. Найти равенство у функции: y= cos x - 2 2. Область определения функции? y= 2sin (x - (Пи/3)) 3. Вычислить чис...
Вопрос № 149382: Здравствуйте,уперся в проблему,не могу решить пример. Помогите,пожалуйста. Найти предел функции lim (1-ln cos x)^1/(tg x)^2 при x стремится к нулю Буду очень
благодарен!!!!!...Вопрос № 149418: составить уравнение линии, каждая точка которой отстоит от точки (4;0) вдвое дальше чем от прямой х=1. у меня вроде бы получилось составить при помощи системы уравнений но вопрос можно ли это как то сделать при помощи высшей математики,конкретней ...
Вопрос № 149.381
Здравствуйте!Очень прошу помочь с алгеброй, нужно очень срочно
1. Найти равенство у функции: y= cos x - 2 2. Область определения функции? y= 2sin (x - (Пи/3)) 3. Вычислить числовое значение: 2sin90° + 3cos180° - 2sin270° - 5cos0° 4. Если sin альфа= - 3/4 и альфа принадлежит 3, тогда cos альфа = ? 5. Упростить выражение: (sin альфа + cos альфа)^2 - (sin альфа - cos альфа)^2 6. Вычислить arcsin ( - (3под корнем)/2)
#thank 149382 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: очень подробно ответили и очень доступно для понимания!!! Но мой вопрос неправильно прочитали,поэтому жду еще ответов
Отвечает: Mr. Andy
Здравствуйте, Alik4546!
Поскольку имеем неопределенность вида 1∞, то найти заданный Вами предел можно, предварительно вычислив предел логарифма функции.
Обозначим y = (1 - ln cos x)1/(tg x)^2. Тогда lim x → 0 ln y = lim x → 0 ln (1 - ln cos x)1/(tg x)^2 = lim x → 0 (ln (1 - ln cos x)/(tg x)2 = = [0/0].
Воспользуемся теперь правилом Лопиталя, то есть заменим отношение функций отношением
их производных, и найдем предел этого отношения: lim x → 0 ln y = lim x → 0 (ln (1 - ln cos x)/tg2x) = lim x → 0 (ln (1 - ln cos x)'/(tg2x))' = = lim x → 0 (1/(2(1 - ln cos x)cos2x)) = 1/2.
Следовательно, lim x → 0 y = e1/2 = √e = 1,64...
Ответ: √e.
С уважением.
--------- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 05.11.2008, 08:17
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 149382 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 149.418
составить уравнение линии, каждая точка которой отстоит от точки (4;0) вдвое дальше чем от прямой х=1. у меня вроде бы получилось составить при помощи системы уравнений но вопрос можно ли это как то сделать при помощи высшей математики,конкретней - тут что то с гиперболой.Буду признателен за любую помощь.
Отправлен: 04.11.2008, 02:19
Вопрос задал: Xertt (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Mr. Andy
Здравствуйте, Xertt!
Для того, чтобы вывести указанное Вами уравнение линии, не требуется "высшей" математики, хотя раздел математики, занимающийся исследованием кривых второго порядка традиционно и относится к высшей математике. Этот раздел называется аналитической геометрией и изучается в высших учебных заведениях.
Предлагаю вывести уравнение искомой линии и сравнить с тем, что получилось у Вас. Пусть данной линии принадлежит точка M(x; y). Тогда расстояние от нее до точки (4; 0) равно
√((x - 4)2 + y2), а до прямой x = 1 - равно x - 1. По условию √((x - 4)2 + y2) = 2(x - 1) (*).
Уравнение (*) уже однозначно задает искомую кривую, поэтому задача решена, но принято проводить еще некоторые преобразования, чтобы получить так называемый канонический вид. Имеем √((x - 4)2 + y2) = 2(x - 1), (x - 4)2 + y2 = 4(x - 1)2, x
2 - 8x + 16 + y2 = 4x2 - 8x + 4, 3x2 - y2 = 12, x2/4 - y2/12 = 1, x2/22 - y2/(2√3)2 = 1 (**).
Уравнение (**) задает гиперболу с действительной полуосью a = 2 и мнимой полуосью y = 2√3). Центр основного прямоугольника гиперболы совпадает с началом координат.
С уважением.
--------- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 05.11.2008, 21:46
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 149418 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо огромное!
Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!
Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
на короткий номер 1151 (Россия)
Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
