Вопрос № 150534: Уважаемые Эксперты! Помогите пожалуйста решить: даны две вершины А(2;-2) и B(3;-1) и точка P(1;0) пересечения медиан треугольника ABC. Составить уравнения высоты треугольника,проведённой через третью вершину C. Сделать чертёж....
Вопрос № 150535: Уважаемые Эксперты! Помогите пожалуйста решить: составить уравнение и построить линию, каждая точка которой одинаково удалена от точки А(0;2) и от прямой y-4=0...Вопрос № 150548: Уважаемые Эксперты! пожалуйста, решите: линия задана уравнением y=y(q) в полярной системе координат. Требуется: 1) найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительна...Вопрос № 150549: Уважаемые Эксперты! пожалуйста, решите: используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение
линии второго порядка 4x^2+24xy+11y^2=20 (знак ^ означает степень) Заранее спасибо!...Вопрос № 150550: Уважаемые эксперты! Нужна ваша помощь! Однородную систему исследовать на определенность: х+2у-4z=0 2х-у-3z=0 х+3у+z=0 Большое спасибо за помощь!...Вопрос № 150573: Уважаемые эксперты мои попытки самому решить данное задание не привели к решению, поэтому ещё раз обращаюсь к Вам за помощью в вопросе. Помогите, пожалуйста,
с числовыми рядами. 1. Найти частное решение дифференциального уравнения y''+...Вопрос № 150605: Даны координаты вершин пирамиды:А1(7;7;3),А2(6;5;8),А3(3,5,8),А4(8,4,1) Найти площадь грани А1А2А3?! никак не могу сообразить с определителем,помогите решить!!!!ПЛИЗ!!! <img src="http://rusfaq.ru/images/Forum/10.gif" border="0"> <img src="http...Вопрос № 150606: У
важаемые специалисты помогите пожалуйста Даны точки А1,А2,А3 и вектор n. Необходимо составить уравнение плоскости,проходящей через: а)точку А2 и ось Ox б)точку А2 параллельно плоскости Oxy в)точки А1 и А2 параллельно оси Ox А1(1;-1...Вопрос № 150607: Даны уравнения двух сторон параллелограмма х-2у=0 и х-у-1=0 и точка пересечения его диагоналей М (3;-1). Найти уравнения двух других сторон. Спасибо за оказанную помощь!...
Вопрос № 150.534
Уважаемые Эксперты! Помогите пожалуйста решить: даны две вершины А(2;-2) и B(3;-1) и точка P(1;0) пересечения медиан треугольника ABC. Составить уравнения высоты треугольника,проведённой через третью вершину C. Сделать чертёж.
Отправлен: 14.11.2008, 13:18
Вопрос задала: Olimpia (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: К Артур
Здравия Вам, Olimpia!
BE и FC медианы, значит т. E и F середина отрезков соотвественно AС и AB. Координаты т. E : x(E)= [x(A)+x(С)]/2; y(E)= [y(A)+y(С)]/2 Выразим координаты т. С: x(С)= 2*x(E)-x(A); y(С)= 2*y(E)-y(A) Координаты т. F : x(F)= [x(A)+x(B)]/2; y(F)= [y(A)+y(B)]/2 x(F)= [2+3]/2=2,5; y(F)= [-2-1]/2=-1,5 Составляем систему уравнених прямых BE и FC, координы т. P будут решением этой системы, т. к. прямые пересекаються в ней (по условию): ¦ [x(P)-x(B)]/[x(E)-x(B)] = [y(P)-y(B)]/[y(E)-y(B)] ¦
[x(P)-x(F)]/[x(C)-x(F)] = [y(P)-y(F)]/[y(C)-y(F)]
Итак, координаты т. E(-3; 0,5), тогда координаты т. С: x(С)= 2*(-3)-2=-8; y(С)= 2*0,5-(-2)=3 Составить уравнения высоты CH треугольника,проведённой через вершину C, т. е. по точке С и нормальному вектору {AB}, координаты вектора {AB}:
[x(B)-x(A); y(B)-y(A)]=(3-2;-1-(-2))=(1;1) x({AB})*[x-x(C)]+y({AB})*[y-y(C)]=0, где x({AB}) и y({AB}) - координаты вектора {AB}; [x-(-8)]+[y-3]=0; x+8+y-3=0 Итак, ур-е CH: x+y+5=0
P.S. для построения т. H(-0,5; -4,5) Рекомендую дополнительно просмотреть ответ на вопрос 149814
Решение неверное. Правильные координаты такие: E(0; 0,5), C(-2; 3). Уравнение высоты CH: x + y - 1 = 0.
--------
∙ Отредактировал: Агапов Марсель, Профессор
∙ Дата редактирования: 15.11.2008, 17:10 (время московское)
Приложение:
--------- Вся слава Богу
Ответ отправил: К Артур (статус: 1-й класс)
Ответ отправлен: 15.11.2008, 00:01
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 235542 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо большое!
Вопрос № 150.535
Уважаемые Эксперты! Помогите пожалуйста решить: составить уравнение и построить линию, каждая точка которой одинаково удалена от точки А(0;2) и от прямой y-4=0
Отправлен: 14.11.2008, 13:21
Вопрос задала: Olimpia (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Mr. Andy
Здравствуйте, Olimpia!
В архиве рассылки имеется много решений задач, аналогичных Вашей. Для нахождения искомого уравнения предположим, что линии принадлежит точка M(x; y). Расстояние от этой точки до точки A(0; 2) равно √(x2 + (y - 2)2), а до прямой y - 4 = 0, или y = 4, равно y - 4. Приравнивая оба расстояния, получаем уравнение √(x2 + (y - 2)2) = y - 4.
Полученное уравнение задает параболу, симметричную относительно оси ординат. Эта парабола получается из параболы x2 = -4y при переносе вершины из начала координат в точку (0; 3). Для того, чтобы практически просто построить полученную параболу, можно воспользоваться ее симметричностью относительн
о оси ординат и задавшись рядом значений x > 0, получить соответствующие значения y. Полученные точки отобразить симметрично оси ординат. При этом целесообразно привести уравнение к более "привычному" виду: 4(y - 3) = -x2, 4y = -x2 + 12, y = -x2/4 + 3.
С уважением.
--------- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 14.11.2008, 21:35
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 235528 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо! Вы мне очень помогли!
Вопрос № 150.548
Уважаемые Эксперты! пожалуйста, решите: линия задана уравнением y=y(q) в полярной системе координат. Требуется: 1) найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс- с полярной осью. 2) по уравнению в декартовой прямоугольной системе координат определить, какая это линия.
y=10/(2+cos q) Заранее спасибо!
Отправлен: 14.11.2008, 16:02
Вопрос задала: Piperkom (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Mr. Andy
Здравствуйте, Piperkom!
Прежде всего, уточним обозначения. Из смысла задачи следует, что некоторая линия задана в полярной системе координат уравнением ρ = 10/(2 + cos φ). Требуется найти уравнение этой линии в декартовой прямоугольной системе координат и определить тип линии.
Поскольку ρ = √(x^2 + y^2), cos φ = x/(√(x^2 + y^2)), заданное уравнение линии принимает вид √(x^2 + y^2) = 10/(2 + x/(√(x^2 + y^2))).
Теперь становится очевидным, что заданная кривая является эллипсом, центр которого находится в точке (-10/3; 0), а полуоси суть a = 20/3 и b = 10.
С уважением.
--------- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 15.11.2008, 01:17
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 235544 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо! Вы мне очень помогли!
Вопрос № 150.549
Уважаемые Эксперты! пожалуйста, решите: используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка 4x^2+24xy+11y^2=20 (знак ^ означает степень) Заранее спасибо!
Отправлен: 14.11.2008, 16:05
Вопрос задала: Piperkom (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Так как столбец свободных членов при всех элементарных преобразованиях однородной системы не изменяется, то его можно не писать и ограничиться матрицей системы.
Однородная
система всегда совместна, то есть ранг ее матрицы всегда равен рангу расширенной матрицы. В нашем случае rank (A) = rank (A|B) = 3. Количество переменных n тоже равно 3. Следовательно, система является определенной и имеет единственное решение (0; 0; 0).
Действительно, мы получили систему x + 2y - 4z = 0, y - z = 0, -6z = 0, откуда следует указанное выше.
С уважением.
--------- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 14.11.2008, 21:58
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 235530 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5
Вопрос № 150.573
Уважаемые эксперты мои попытки самому решить данное задание не привели к решению, поэтому ещё раз обращаюсь к Вам за помощью в вопросе. Помогите, пожалуйста, с числовыми рядами. 1. Найти частное решение дифференциального уравнения y''+2y'-8y=3sinx, которое удовлетворяет начальному условию y(0)=1, y'' (0)=-1. 2. Исследовать на сходимость числовые ряды. а). ∑_(n=1)^∞▒√n/(n^3+5n+1) б). ∑_(n=1)^∞▒〖(n!)〗^2/(n^n (2n+1)) 3.
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать его сходимость на концах интервала. ∑_(n=1)^∞▒〖(-1)^(n-1) (nx^n)/(3n-1)〗 Заранее благодарю.
Отправлен: 14.11.2008, 20:49
Вопрос задал: Tsikin (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Tsikin! y''+2y'-8y=3sinx y''+2y'-8y=0 Подстановка y=etx y'=tetx y''=t2etx t2etx+2tetx-8etx=0 Делим на etx t2+2t-8=0 D=4+32=36 t1=(-2+6)/2=2 t2=(-2-6)/2=-4 y1=e2x y2=e-4x yo=C1*e2x+C2*e-4x Коэффициент
при синусе в правой части неоднородного уравнения равен 1: t=1*i не является корнем характеристического уравнения, указанного выше. Значит решение неоднородного уравнения ищем в виде y=a*cosx+b*sinx y'=-a*sinx+b*cosx y''=-a*cosx-b*sinx -a*cosx-b*sinx+2(-a*sinx+b*cosx)-8(a*cosx+b*sinx)=3sinx (-b-2a-8b)sinx+(-a+2b-8a)cosx=3sinx -2a-9b=3 -9a+2b=0
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 15.11.2008, 19:46
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 235605 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Ответ отличтный, хотя я от математики также далёк, как и от балета но суть понял. Моя благодарность не будет иметь границ, в мерах разумного, если Вы ответите на вторую и третью часть вопроса. Хотя я вчера уже один раз повышал Ваш рейтинг, сегодня я с ним не согласен по-этому посылаю ещё одну sms для поднятия вашего рейтинга уважаемый эксперт. Заранее благодарю за 2 и 3 часть вопроса. Олег.
Вопрос № 150.605
Даны координаты вершин пирамиды:А1(7;7;3),А2(6;5;8),А3(3,5,8),А4(8,4,1) Найти площадь грани А1А2А3?! никак не могу сообразить с определителем,помогите решить!!!!ПЛИЗ!!!
Отвечает: Silent_Control
Здравствуйте, Старкова Дарья Игоревна! Составяем матрицу из координат вершин и решаем ее, расписывая по первой строке: !!! Не "решаем её", а "вычисляем её определитель". 7 7 3 |5 8| |6 8| |6 5| 6 5 8 = 7| | - 7| | + 3| | = 1/2(7(5*8+5*8)-7(6*8+3*8)+3(6*5+5*3)) = 95,5 кв. ед. 3 5 8 |5 8| |3 8| |3 5|
!!! Определитель равен 7*(5*8-5*8) - 7*(6*8-3*8) + 3*(6*5-5*3) = -123. Площадь грани A1A2A3 равна 1/2 *
|-123| = 61,5 кв. ед.
Успехов!
Неправильно вычислен определитель.
--------
∙ Отредактировал: Агапов Марсель, Профессор
∙ Дата редактирования: 15.11.2008, 14:01 (время московское)
--------- Луна светит всем: и злодеям, и жертвам))
Ответ отправил: Silent_Control (статус: 4-й класс)
Ответ отправлен: 15.11.2008, 12:05
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 235560 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Конечно спасибо,но я никак не пойму,что в начале мы решали через определитель!!! координаты я нашла А1А2{-1;-2;5},А1А3{-4;-2;5} площадь равна Sтр1/2модуль из векторовА1А2хА1А3 из определения Найдем векторное произведение,но дальше я не в силах...
Вопрос № 150.606
Уважаемые специалисты помогите пожалуйста Даны точки А1,А2,А3 и вектор n. Необходимо составить уравнение плоскости,проходящей через: а)точку А2 и ось Ox б)точку А2 параллельно плоскости Oxy в)точки А1 и А2 параллельно оси Ox А1(1;-1;0) А2(-5;2;-2) А3(2;1;1) n=(-2;5;-8)
Спасибо всем!
Отправлен: 15.11.2008, 10:40
Вопрос задал: Mischa (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Mr. Andy
Здравствуйте, Mischa!
Решение.
А. Выберем на оси Ox две произвольные точки, например, M1(0; 0; 0) и M2(1; 0; 0) и для вывода уравнения искомой плоскости воспользуемся уравнением плоскости, проходящей через три заданные точки (в нашем случае точки A1, M1, M2). Получаем |x + 5 y – 2 z + 2| |5 -2 2| = 0, |6 -2 2| (x + 5)*((-2)*2 – (-2)*2) – (y – 2)*(5*2 – 6*2) + (z + 2)*(5*(-2) – 6*(-2)) = 0, 2*(y – 2) + 2*(z + 2) = 0, 2y + 2z = 0, y + z = 0 – уравнение искомой плоскости.
Б.
Вектор n = (0; 0; 1) является нормальным вектором плоскости Oxy. Для вывода уравнения искомой плоскости воспользуемся уравнением плоскости, проходящей через заданную точку (в нашем случае A2) перпендикулярно заданному вектору (в нашем случае n = (0; 0; 1)). Получаем z + 2 = 0 – уравнение искомой плоскости.
В. Уравнение плоскости, параллельной оси Ox, имеет вид By + Cz + D = 0. Так как плоскость проходит через точки A1 и A2, то координаты этих точек удовлет
воряют уравнению плоскости. Подставим их в уравнение By + Cz + D = 0. Получаем два уравнения -B + D = 0, 2B – 2C + D = 0, решая которые совместно, получаем B = D, C = 3D/2.
Подставляя найденные значения B и C в уравнение By + Cz + D = 0, имеем Dy + (3D/2)z + D = 0, 2y + 3z + 2 = 0 – уравнение искомой плоскости.
Задачи, как видите, решаются просто. Непонятно только, причем здесь точка A3 и вектор n...
С уважением.
--------- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 16.11.2008, 01:58
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 235619 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 150.607
Даны уравнения двух сторон параллелограмма х-2у=0 и х-у-1=0 и точка пересечения его диагоналей М (3;-1). Найти уравнения двух других сторон. Спасибо за оказанную помощь!
Отправлен: 15.11.2008, 11:22
Вопрос задал: Sveta
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Химик CH
Здравствуйте, Sveta! Преобразуем уравнения сторон y=0.5x y=x-1 Найдём их общую вершину 0.5x=x-1 x=2 y=1 обозначим точку A(2;1) Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам. вектор AM равный половине диагонали x=3-2=1 y=-1-1=-2 AM(1;-2) вершину, находящуюся на другом конце диагонали, найдём, отложив этот вектор от точки M x=3+1=4 y=-1-2=-3 C(4;-3) Искомые стороны проходят через найденную вершину параллельно заданным (то есть в их уравнениях коэфициент при
x такой же) y=0.5x+b -3=0.5*4+b b=-5 y=0.5x-5 x-2y-10=0 y=x+b -3=4+b b=-7 y=x-7 x-y-7=0
--------- А пятно на потолке - это последствия эксперимента? - Нет, это сам химик...
Ответ отправил: Химик CH (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 15.11.2008, 16:08
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 235585 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5
Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!
Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
на короткий номер 1151 (Россия)
Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.