Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


Хостинг Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг на Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Химик CH
Статус: Практикант
Рейтинг: 127
∙ повысить рейтинг >>
Yulia Tsvilenko
Статус: Практикант
Рейтинг: 127
∙ повысить рейтинг >>
Mr. Andy
Статус: Специалист
Рейтинг: 100
∙ повысить рейтинг >>

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 756
от 20.11.2008, 12:05

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 144, Экспертов: 31
В номере:Вопросов: 9, Ответов: 9

Нам важно Ваше мнение об этой рассылке.
Оценить этот выпуск рассылки >>

Вопрос № 150534: Уважаемые Эксперты! Помогите пожалуйста решить: даны две вершины А(2;-2) и B(3;-1) и точка P(1;0) пересечения медиан треугольника ABC. Составить уравнения высоты треугольника,проведённой через третью вершину C. Сделать чертёж....


Вопрос № 150535: Уважаемые Эксперты! Помогите пожалуйста решить: составить уравнение и построить линию, каждая точка которой одинаково удалена от точки А(0;2) и от прямой y-4=0...
Вопрос № 150548: Уважаемые Эксперты! пожалуйста, решите: линия задана уравнением y=y(q) в полярной системе координат. Требуется: 1) найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительна...
Вопрос № 150549: Уважаемые Эксперты! пожалуйста, решите: используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка 4x^2+24xy+11y^2=20 (знак ^ означает степень) Заранее спасибо!...
Вопрос № 150550: Уважаемые эксперты! Нужна ваша помощь! Однородную систему исследовать на определенность: х+2у-4z=0 2х-у-3z=0 х+3у+z=0 Большое спасибо за помощь!...
Вопрос № 150573: Уважаемые эксперты мои попытки самому решить данное задание не привели к решению, поэтому ещё раз обращаюсь к Вам за помощью в вопросе. Помогите, пожалуйста, с числовыми рядами. 1. Найти частное решение дифференциального уравнения y''+...
Вопрос № 150605: Даны координаты вершин пирамиды:А1(7;7;3),А2(6;5;8),А3(3,5,8),А4(8,4,1) Найти площадь грани А1А2А3?! никак не могу сообразить с определителем,помогите решить!!!!ПЛИЗ!!! <img src="http://rusfaq.ru/images/Forum/10.gif" border="0"> <img src="http...
Вопрос № 150606: У важаемые специалисты помогите пожалуйста Даны точки А1,А2,А3 и вектор n. Необходимо составить уравнение плоскости,проходящей через: а)точку А2 и ось Ox б)точку А2 параллельно плоскости Oxy в)точки А1 и А2 параллельно оси Ox А1(1;-1...
Вопрос № 150607: Даны уравнения двух сторон параллелограмма х-2у=0 и х-у-1=0 и точка пересечения его диагоналей М (3;-1). Найти уравнения двух других сторон. Спасибо за оказанную помощь!...

Вопрос № 150.534
Уважаемые Эксперты!
Помогите пожалуйста решить:
даны две вершины А(2;-2) и B(3;-1) и точка P(1;0) пересечения медиан треугольника ABC. Составить уравнения высоты треугольника,проведённой через третью вершину C. Сделать чертёж.
Отправлен: 14.11.2008, 13:18
Вопрос задала: Olimpia (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: К Артур
Здравия Вам, Olimpia!

BE и FC медианы, значит т. E и F середина отрезков соотвественно AС и AB.
Координаты т. E : x(E)= [x(A)+x(С)]/2; y(E)= [y(A)+y(С)]/2
Выразим координаты т. С: x(С)= 2*x(E)-x(A); y(С)= 2*y(E)-y(A)
Координаты т. F : x(F)= [x(A)+x(B)]/2; y(F)= [y(A)+y(B)]/2
x(F)= [2+3]/2=2,5; y(F)= [-2-1]/2=-1,5
Составляем систему уравнених прямых BE и FC, координы т. P будут решением этой системы, т. к. прямые пересекаються в ней (по условию):
¦ [x(P)-x(B)]/[x(E)-x(B)] = [y(P)-y(B)]/[y(E)-y(B)]
¦ [x(P)-x(F)]/[x(C)-x(F)] = [y(P)-y(F)]/[y(C)-y(F)]

¦ [x(P)-x(B)]/[x(E)-x(B)] = [y(P)-y(B)]/[y(E)-y(B)]
¦ [x(P)-x(F)]/[(2*x(E)-x(A))-x(F)] = [y(P)-y(F)]/[(2*y(E)-y(A))-y(F)]

¦ [-1-3]/[x(E)-3] = [0-(-1)]/[y(E)-(-1)]
¦ [-1-2,5]/[2*x(E)-2-2,5]= [0-(-1,5)]/[2*y(E)-(-2)-(-1,5)]

¦ -4/[x(E)-3]=1/[y(E)+1]
¦ -3,5/[2*x(E)-4,5]=1,5/[2*y(E)+3,5]

¦ -4*[y(E)+1]=x(E)-3
¦ -3,5*[2*y(E)+3,5]=1,5*[2*x(E)-2,5]

¦ x(E)= -4*y(E)-1
¦ -7*y(E)-12,25=3*x(E)-6,75

¦ x(E)=-4*y(E)-1
¦ -7*y(E)-12,25-3*x(E)+6,75=0

¦ x(E)=-4*y(E)-1
¦ -7*y(E)-5,5-3*(-4*y(E)-1)=0

¦ x(E)=-4*y(E)-1
¦ 5*y(E)=2,5 │:5

¦ x(E)=-4*0,5-1
¦ y(E)=0,5

Итак, координаты т. E(-3; 0,5),
тогда координаты т. С: x(С)= 2*(-3)-2=-8; y(С)= 2*0,5-(-2)=3
Составить уравнения высоты CH треугольника,проведённой через вершину C, т. е. по точке С и нормальному вектору {AB},
координаты вектора {AB}: [x(B)-x(A); y(B)-y(A)]=(3-2;-1-(-2))=(1;1)
x({AB})*[x-x(C)]+y({AB})*[y-y(C)]=0, где x({AB}) и y({AB}) - координаты вектора {AB};
[x-(-8)]+[y-3]=0; x+8+y-3=0
Итак, ур-е CH: x+y+5=0

P.S. для построения т. H(-0,5; -4,5)
Рекомендую дополнительно просмотреть ответ на вопрос 149814

Решение неверное. Правильные координаты такие: E(0; 0,5), C(-2; 3). Уравнение высоты CH: x + y - 1 = 0.
--------
∙ Отредактировал: Агапов Марсель, Профессор
∙ Дата редактирования: 15.11.2008, 17:10 (время московское)

Приложение:

---------
Вся слава Богу

Ответ отправил: К Артур (статус: 1-й класс)
Ответ отправлен: 15.11.2008, 00:01

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 235542 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценка за ответ: 5
    Комментарий оценки:
    Спасибо большое!


    Вопрос № 150.535
    Уважаемые Эксперты!
    Помогите пожалуйста решить:
    составить уравнение и построить линию, каждая точка которой одинаково удалена от точки А(0;2) и от прямой y-4=0
    Отправлен: 14.11.2008, 13:21
    Вопрос задала: Olimpia (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

    Отвечает: Mr. Andy
    Здравствуйте, Olimpia!

    В архиве рассылки имеется много решений задач, аналогичных Вашей. Для нахождения искомого уравнения предположим, что линии принадлежит точка M(x; y). Расстояние от этой точки до точки A(0; 2) равно √(x2 + (y - 2)2), а до прямой y - 4 = 0, или y = 4, равно y - 4. Приравнивая оба расстояния, получаем уравнение √(x2 + (y - 2)2) = y - 4.

    Приводим полученное уравнение к каноническому виду:
    x2 + (y - 2)2 = (y - 4)2,
    x2 + y2 - 4y + 4 = y2 - 8y + 16,
    x2 = -4y + 12 = 0,
    x2 = -4(y - 3).

    Полученное уравнение задает параболу, симметричную относительно оси ординат. Эта парабола получается из параболы x2 = -4y при переносе вершины из начала координат в точку (0; 3). Для того, чтобы практически просто построить полученную параболу, можно воспользоваться ее симметричностью относительн о оси ординат и задавшись рядом значений x > 0, получить соответствующие значения y. Полученные точки отобразить симметрично оси ординат. При этом целесообразно привести уравнение к более "привычному" виду:
    4(y - 3) = -x2,
    4y = -x2 + 12,
    y = -x2/4 + 3.

    С уважением.
    ---------
    Пусть говорят дела
    Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Специалист)
    Ответ отправлен: 14.11.2008, 21:35

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 235528 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценка за ответ: 5
    Комментарий оценки:
    Большое спасибо! Вы мне очень помогли!


    Вопрос № 150.548
    Уважаемые Эксперты!
    пожалуйста, решите:
    линия задана уравнением y=y(q) в полярной системе координат. Требуется: 1) найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс- с полярной осью. 2) по уравнению в декартовой прямоугольной системе координат определить, какая это линия.

    y=10/(2+cos q)
    Заранее спасибо!
    Отправлен: 14.11.2008, 16:02
    Вопрос задала: Piperkom (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

    Отвечает: Mr. Andy
    Здравствуйте, Piperkom!

    Прежде всего, уточним обозначения. Из смысла задачи следует, что некоторая линия задана в полярной системе координат уравнением ρ = 10/(2 + cos φ). Требуется найти уравнение этой линии в декартовой прямоугольной системе координат и определить тип линии.

    Поскольку ρ = √(x^2 + y^2), cos φ = x/(√(x^2 + y^2)), заданное уравнение линии принимает вид
    √(x^2 + y^2) = 10/(2 + x/(√(x^2 + y^2))).

    Выполняем преобразования полученного уравнения:
    √(x^2 + y^2) = 10√(x^2 + y^2)/(2√(x^2 + y^2) + x),
    1 = 10/(2√(x^2 + y^2) + x),
    2√(x^2 + y^2) + x = 10,
    2√(x^2 + y^2) = 10 - x,
    4(x^2 + y^2) = (10 – x)^2,
    4x^2 + 4y^2 = 100 – 20x + x^2,
    3x^2 + 20x + 4y^2 = 100,
    3(x^2 + (20/3)x + 100/9 – 100/9) + 4y^2 = 100,
    3(x + 10/3)^2 + 4y^2 = 400/3,
    9(x + 10/3)^2 + 4y^2 = 400,
    (9/400)(x + 10/3)^2 + (1/100)y^2 = 1,
    ((x + 10/3)^2)/(20/3)^2 + (y^2)/10^2 = 1.

    Теперь становится очевидным, что заданная кривая является эллипсом, центр которого находится в точке (-10/3; 0), а полуоси суть a = 20/3 и b = 10.

    С уважением.
    ---------
    Пусть говорят дела
    Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Специалист)
    Ответ отправлен: 15.11.2008, 01:17

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 235544 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценка за ответ: 5
    Комментарий оценки:
    Спасибо! Вы мне очень помогли!


    Вопрос № 150.549
    Уважаемые Эксперты!
    пожалуйста, решите:
    используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка
    4x^2+24xy+11y^2=20
    (знак ^ означает степень)
    Заранее спасибо!
    Отправлен: 14.11.2008, 16:05
    Вопрос задала: Piperkom (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

    Отвечает: Yulia Tsvilenko
    Здравствуйте, Piperkom!
    Коэффициенты
    a11=4
    a12=12
    a22=11
    Матрица А=
    (4....12)
    (12..11)
    Характеричтическое уравнение
    |4-t....12|=0
    |12..11-t|
    Найдем корни характеристического уравнения:
    (4-t)(11-t)-144=0
    44-15t+t2-144=0
    t2-15t-100=0
    D=225+400=625
    t1=(15+25)/2=20
    t2=(15-25)/2=-5
    Переходим к новым переменным х' и y':
    20(x')2-5(y')2=20
    (x')2/1 - (y')2/4=1 (гипербола)

    Добавлены пропущенные /
    --------
    ∙ Отредактировал: Агапов Марсель, Профессор
    ∙ Дата редактирования: 15.11.2008, 21:24 (время московское)
    Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант)
    Ответ отправлен: 15.11.2008, 19:04

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 235601 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценка за ответ: 5
    Комментарий оценки:
    Спасибо большое!!


    Вопрос № 150.550
    Уважаемые эксперты! Нужна ваша помощь!
    Однородную систему исследовать на определенность:
    х+2у-4z=0
    2х-у-3z=0
    х+3у+z=0
    Большое спасибо за помощь!
    Отправлен: 14.11.2008, 16:16
    Вопрос задал: Ptadenis
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

    Отвечает: Mr. Andy
    Здравствуйте, Ptadenis!

    Запишем расширенную матрицу системы. Эта матрица представляет собой матрицу системы, дополненную столбцом свободных членов. Получаем
    1 2 -4 | 0
    2 -1 -3 | 0
    1 3 1 | 0.

    Выполним преобразования прямого хода:
    1 2 -4| 0
    0 -5 5| 0
    0 1 5| 0

    1 2 -4| 0
    0 1 -1| 0
    0 0 -6| 0.

    Так как столбец свободных членов при всех элементарных преобразованиях однородной системы не изменяется, то его можно не писать и ограничиться матрицей системы.

    Однородная система всегда совместна, то есть ранг ее матрицы всегда равен рангу расширенной матрицы. В нашем случае rank (A) = rank (A|B) = 3. Количество переменных n тоже равно 3. Следовательно, система является определенной и имеет единственное решение (0; 0; 0).

    Действительно, мы получили систему
    x + 2y - 4z = 0,
    y - z = 0,
    -6z = 0,
    откуда следует указанное выше.

    С уважением.
    ---------
    Пусть говорят дела
    Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Специалист)
    Ответ отправлен: 14.11.2008, 21:58

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 235530 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценка за ответ: 5


    Вопрос № 150.573
    Уважаемые эксперты мои попытки самому решить данное задание не привели к решению, поэтому ещё раз обращаюсь к Вам за помощью в вопросе.
    Помогите, пожалуйста, с числовыми рядами.
    1. Найти частное решение дифференциального уравнения y''+2y'-8y=3sinx, которое удовлетворяет начальному условию y(0)=1, y'' (0)=-1.
    2. Исследовать на сходимость числовые ряды.
    а). ∑_(n=1)^∞▒√n/(n^3+5n+1)
    б). ∑_(n=1)^∞▒〖(n!)〗^2/(n^n (2n+1))
    3. Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать его сходимость на концах интервала.
    ∑_(n=1)^∞▒〖(-1)^(n-1) (nx^n)/(3n-1)〗
    Заранее благодарю.
    Отправлен: 14.11.2008, 20:49
    Вопрос задал: Tsikin (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

    Отвечает: Yulia Tsvilenko
    Здравствуйте, Tsikin!
    y''+2y'-8y=3sinx
    y''+2y'-8y=0
    Подстановка
    y=etx
    y'=tetx
    y''=t2etx
    t2etx+2tetx-8etx=0
    Делим на etx
    t2+2t-8=0
    D=4+32=36
    t1=(-2+6)/2=2
    t2=(-2-6)/2=-4
    y1=e2x
    y2=e-4x
    yo=C1*e2x+C2*e-4x
    Коэффициент при синусе в правой части неоднородного уравнения равен 1: t=1*i не является корнем характеристического уравнения, указанного выше.
    Значит решение неоднородного уравнения ищем в виде
    y=a*cosx+b*sinx
    y'=-a*sinx+b*cosx
    y''=-a*cosx-b*sinx
    -a*cosx-b*sinx+2(-a*sinx+b*cosx)-8(a*cosx+b*sinx)=3sinx
    (-b-2a-8b)sinx+(-a+2b-8a)cosx=3sinx
    -2a-9b=3
    -9a+2b=0

    a=(3+9b)/(-2)
    -9(3+9b)/(-2)+2b=0
    -27-81b-4b=0
    85b=-27
    b=-27/ 85
    a=(3-9*27/85)/(-2)=(255-243)/(-170)=-12/170=-6/85
    yчн=-6/85*cosx-27/85*sinx
    y=yo+yчн
    y=C1*e2x+C2*e-4x-6/85*cosx-27/85*sinx
    y'=2C1*e2x-4C2*e-4x+6/85*sinx-27/85*cosx
    Применим ачальные условия:
    y(0)=1
    1=C1+C2-6/85
    y'(0)=-1
    -1=2C1-4C2-27/85

    C1=1+6/85-C2=91/85+C2
    -1=2*91/85+2C2-4C2-27/85
    2C2=182/85-27/85+1=155/85+1=240/85=48/17
    C2=48/(17*2)=24/17
    C1=91/85+24/17=(91+120)/85=211/85
    y=211/85*e2x+24/17*e-4x-6/85*cosx-27/85*sinx
    Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант)
    Ответ отправлен: 15.11.2008, 19:46

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 235605 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценка за ответ: 5
    Комментарий оценки:
    Ответ отличтный, хотя я от математики также далёк, как и от балета но суть понял.
    Моя благодарность не будет иметь границ, в мерах разумного, если Вы ответите на вторую и третью часть вопроса.
    Хотя я вчера уже один раз повышал Ваш рейтинг, сегодня я с ним не согласен по-этому посылаю ещё одну sms для поднятия вашего рейтинга уважаемый эксперт.
    Заранее благодарю за 2 и 3 часть вопроса.
    Олег.


    Вопрос № 150.605
    Даны координаты вершин пирамиды:А1(7;7;3),А2(6;5;8),А3(3,5,8),А4(8,4,1)
    Найти площадь грани А1А2А3?!
    никак не могу сообразить с определителем,помогите решить!!!!ПЛИЗ!!!
    Отправлен: 15.11.2008, 10:32
    Вопрос задала: Старкова Дарья Игоревна (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

    Отвечает: Silent_Control
    Здравствуйте, Старкова Дарья Игоревна! Составяем матрицу из координат вершин и решаем ее, расписывая по первой строке: !!! Не "решаем её", а "вычисляем её определитель".
    7 7 3 |5 8| |6 8| |6 5|
    6 5 8 = 7| | - 7| | + 3| | = 1/2(7(5*8+5*8)-7(6*8+3*8)+3(6*5+5*3)) = 95,5 кв. ед.
    3 5 8 |5 8| |3 8| |3 5|

    !!! Определитель равен 7*(5*8-5*8) - 7*(6*8-3*8) + 3*(6*5-5*3) = -123. Площадь грани A1A2A3 равна 1/2 * |-123| = 61,5 кв. ед.

    Успехов!

    Неправильно вычислен определитель.
    --------
    ∙ Отредактировал: Агапов Марсель, Профессор
    ∙ Дата редактирования: 15.11.2008, 14:01 (время московское)

    ---------
    Луна светит всем: и злодеям, и жертвам))
    Ответ отправил: Silent_Control (статус: 4-й класс)
    Ответ отправлен: 15.11.2008, 12:05

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 235560 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценка за ответ: 5
    Комментарий оценки:
    Конечно спасибо,но я никак не пойму,что в начале
    мы решали через определитель!!!
    координаты я нашла А1А2{-1;-2;5},А1А3{-4;-2;5}
    площадь равна Sтр1/2модуль из векторовА1А2хА1А3
    из определения
    Найдем векторное произведение,но дальше я не в силах...


    Вопрос № 150.606
    Уважаемые специалисты помогите пожалуйста
    Даны точки А1,А2,А3 и вектор n.
    Необходимо составить уравнение плоскости,проходящей через:
    а)точку А2 и ось Ox
    б)точку А2 параллельно плоскости Oxy
    в)точки А1 и А2 параллельно оси Ox
    А1(1;-1;0) А2(-5;2;-2) А3(2;1;1) n=(-2;5;-8)

    Спасибо всем!
    Отправлен: 15.11.2008, 10:40
    Вопрос задал: Mischa (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

    Отвечает: Mr. Andy
    Здравствуйте, Mischa!

    Решение.

    А. Выберем на оси Ox две произвольные точки, например, M1(0; 0; 0) и M2(1; 0; 0) и для вывода уравнения искомой плоскости воспользуемся уравнением плоскости, проходящей через три заданные точки (в нашем случае точки A1, M1, M2). Получаем
    |x + 5 y – 2 z + 2|
    |5 -2 2| = 0,
    |6 -2 2|
    (x + 5)*((-2)*2 – (-2)*2) – (y – 2)*(5*2 – 6*2) + (z + 2)*(5*(-2) – 6*(-2)) = 0,
    2*(y – 2) + 2*(z + 2) = 0,
    2y + 2z = 0,
    y + z = 0 – уравнение искомой плоскости.

    Б. Вектор n = (0; 0; 1) является нормальным вектором плоскости Oxy. Для вывода уравнения искомой плоскости воспользуемся уравнением плоскости, проходящей через заданную точку (в нашем случае A2) перпендикулярно заданному вектору (в нашем случае n = (0; 0; 1)). Получаем
    z + 2 = 0 – уравнение искомой плоскости.

    В. Уравнение плоскости, параллельной оси Ox, имеет вид By + Cz + D = 0. Так как плоскость проходит через точки A1 и A2, то координаты этих точек удовлет воряют уравнению плоскости. Подставим их в уравнение By + Cz + D = 0. Получаем два уравнения
    -B + D = 0,
    2B – 2C + D = 0,
    решая которые совместно, получаем B = D, C = 3D/2.

    Подставляя найденные значения B и C в уравнение By + Cz + D = 0, имеем
    Dy + (3D/2)z + D = 0,
    2y + 3z + 2 = 0 – уравнение искомой плоскости.

    Задачи, как видите, решаются просто. Непонятно только, причем здесь точка A3 и вектор n...

    С уважением.

    ---------
    Пусть говорят дела
    Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Специалист)
    Ответ отправлен: 16.11.2008, 01:58

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 235619 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Вопрос № 150.607
    Даны уравнения двух сторон параллелограмма х-2у=0 и х-у-1=0 и точка пересечения его диагоналей М (3;-1). Найти уравнения двух других сторон. Спасибо за оказанную помощь!
    Отправлен: 15.11.2008, 11:22
    Вопрос задал: Sveta
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

    Отвечает: Химик CH
    Здравствуйте, Sveta!
    Преобразуем уравнения сторон y=0.5x y=x-1
    Найдём их общую вершину
    0.5x=x-1
    x=2 y=1 обозначим точку A(2;1)
    Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам.
    вектор AM равный половине диагонали x=3-2=1 y=-1-1=-2 AM(1;-2)
    вершину, находящуюся на другом конце диагонали, найдём, отложив этот вектор от точки M x=3+1=4 y=-1-2=-3 C(4;-3)
    Искомые стороны проходят через найденную вершину параллельно заданным (то есть в их уравнениях коэфициент при x такой же)
    y=0.5x+b -3=0.5*4+b b=-5 y=0.5x-5 x-2y-10=0
    y=x+b -3=4+b b=-7 y=x-7 x-y-7=0
    ---------
    А пятно на потолке - это последствия эксперимента? - Нет, это сам химик...
    Ответ отправил: Химик CH (статус: Практикант)
    Ответ отправлен: 15.11.2008, 16:08

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 235585 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценка за ответ: 5


    Вы имеете возможность оценить этот выпуск рассылки.
    Нам очень важно Ваше мнение!
    Оценить этот выпуск рассылки >>

    Отправить вопрос экспертам этой рассылки

    Приложение (если необходимо):

    * Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
    Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

    Обратите внимание!
    Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

    Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
    экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


    Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
    Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)

    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров >>

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.


    © 2001-2008, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
    Хостинг: "Московский хостер"
    Поддержка: "Московский дизайнер"
    Авторские права | Реклама на портале

    ∙ Версия системы: 5.12 от 19.11.2008

    Яндекс Rambler's Top100
    RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru
    RusIRC.ru | Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru

    В избранное