Вопрос № 128933: Уважаемые эксперты, просьба решить задачу по теории вероятности.
Задан закон распределения дискретной случайной величины X.
X -4 -3 -2 -1
p 0.25 0.1 0.15 0.5
Требуется:
1) Найти F(x);
2) Найти числовые характеристики...Вопрос № 128976: Здравствуйте! Подскажите, здесь опечатка или я что-то не понимаю? Задача линейного программирования решить графически.
Целевая функция F=x1+x2+x3+x4 → min.
Система: 2x1+x2-x3+х4=3, -2x1+x2+x3-x4=-1.
У меня получается при сложении дв...Вопрос № 128987: Здраствуйте,просьба помочь с рядами.
1)Исследовать сходимость ряда 1/5+1/7+...+1/2^n+3+...
2)Найти промежуток сходимости степенного ряда x+x^2/4+...+x^n/n^2....Вопрос № 129013: Здравствуйте, уважаемые эксперты.
Задача: Необходимо найти разность между радиусом описанной и вписанной окружности правильного N-угольника, если задано число N и длинна A стороны N-угольника.
Заранее благодарю
...Вопрос № 129044: Помогите решить неравенство.
Вернее, проверить ответ.
а то какая-то несуразица вышла....Вопрос № 129045: Что-то мне не придумать, как тут быть.
Помогите решить....Вопрос № 129046: Что-то, я в тупике.
Совсем запутался. Вывел формулу суммы кубических корней, перерешался...
Поможете решить?...Вопрос № 129047: В правой части разложил, но только что это дает не понял... Не придумать.
Поможете решить?...
Вопрос № 128.933
Уважаемые эксперты, просьба решить задачу по теории вероятности.
Задан закон распределения дискретной случайной величины X.
X -4 -3 -2 -1
p 0.25 0.1 0.15 0.5
Требуется:
1) Найти F(x);
2) Найти числовые характеристики случайной величины X.
Спасибо.
Отправлен: 25.03.2008, 06:28
Вопрос задал: Dr Flash (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Вера Агеева
Здравствуйте, Dr Flash !
1) Будем задавать различные значения х и находить для них F(x)=P(X<x).
1. Если х<=4, то F(x)=0.
2. Пусть -4<x<=-3. F(x)=P(X=-4)=0,25. Очевидно, что и F(-3)=P(X<-3)=0,25.
3. Пусть -3<x<=2. F(x)=P(X<x)=P(X=-4)+P(X=-3)=0,25+0,1=0,35.
Очевидно, что F(-2)=0,35.
4. Пусть -2<x<=-1. F(x)=[P(X=-4)+P(X=-3)]+P(X=-2)=0,25+0,1+0,15=0,5.
Очевидно, что и F(-1)=0,5.
Дисперсию найдем по формуле: D(X)=M(X^2)-[M(X)]^2.
М(Х^2)=(-4)^2*0,25+(-3)^2*0,1+(-2)^2*0,15+(-1)^2*0,5=6.
D(X)=6-(-2,1)^2=1,59.
--------- Экономика должна быть математической
Ответ отправила: Вера Агеева (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 25.03.2008, 19:08 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 128.976
Здравствуйте! Подскажите, здесь опечатка или я что-то не понимаю? Задача линейного программирования решить графически.
Целевая функция F=x1+x2+x3+x4 → min.
Система: 2x1+x2-x3+х4=3, -2x1+x2+x3-x4=-1.
У меня получается при сложении двух уравнений х2=1. Исключая x4, получим F=3-x1+2x3. Дальше я запуталась. Помогите!
Отвечает: Крючков Павел Геннадьевич
Здравствуйте, Комарова Айгуль!
Задача с четырьмя переменными, поэтому ее графически решить нельзя, т.к. нельзя построить график в четырех измерениях. Графически обычно решаются задачи с двумя переменными. Здесь нужно применять симплекс-метод.
Отвечает: Lisur
Здравствуйте, Комарова Айгуль!
Нужно записать эти уравнения в таблицу
x1 x2 x3 x4 b
1 1 1 1 0
2 1 -1 1 3
-2 1 1 -1 -1
_________________
Решаем задачу симплекс-методом,получаем:
x1 x2 x3 x4 b
1 0 2 0 -3
0 1 -1 0 1
2 0 0 1 2
Получаем следующие уравнения F(x)=x1+2x3+3
И систему уравнений:
x2-x3=1
2x1+x4=2
Любое x больше или равно нулю.Тогда:
-x3 меньше или равно 3
2x1 меньше или равно -4
Подставляя произвольные значения вместо x1 и x2 рисуем графики.
Думаю,там нельзя просто складывать или вычитать друг из друга,так как это начинается линеное программирование.
Ответ отправила: Lisur (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 25.03.2008, 13:01
Вопрос № 128.987
Здраствуйте,просьба помочь с рядами.
1)Исследовать сходимость ряда 1/5+1/7+...+1/2^n+3+...
2)Найти промежуток сходимости степенного ряда x+x^2/4+...+x^n/n^2.
Отправлен: 25.03.2008, 13:13
Вопрос задала: Lisur (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
1. x = -1,
un = (-1)n/n².
Получили знакопеременный ряд.
limn→∞|un| =
limn→∞1/n² = 0.
Ряд сходится.
2. x = 1,
un = 1/n².
Этот ряд сходится, т.к. ряд с общим членом вида 1/na сходится при a > 1 и расходится при a ≤ 1.
Ответ: x ∈ [-1;1].
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Профессор) Россия, Набережные Челны Организация: Набережночелнинский гос. пед. институт (кафедра математики и методики её преподавания) WWW:НГПИ ICQ: 419442143 ---- Ответ отправлен: 26.03.2008, 19:57
Вопрос № 129.013
Здравствуйте, уважаемые эксперты.
Задача: Необходимо найти разность между радиусом описанной и вписанной окружности правильного N-угольника, если задано число N и длинна A стороны N-угольника.
Заранее благодарю
Отправлен: 25.03.2008, 16:20
Вопрос задал: Lommm (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Lommm! Пусть R - радиус описанной, а r - радиус вписанной окружности. Угол между двумя соседними радиусами описанной окружности a= 360/N. Рассмотрим прямоугольный треугольник гипотенуза которого R, а катеты r и A/2. Острый угол a/2 = 180/N. R = A/2sin(a/2) r = (Actg(a/2))/2 R - r = A/2 * ((1/sin(a/2)) - ctg(a/2)) = A/2 * ((1/sin(180/N)) - ctg(180/N))
Ответ отправила: Dayana (статус: Студент)
Ответ отправлен: 25.03.2008, 16:40 Оценка за ответ: 5
так как (9x^2 + 9x +5)> 0 при всех х
6х>-(9x^2 + 9x +5)
6х<(9x^2 + 9x +5)
9x^2 - 3x -5 > 0
9x^2 + 3x + 5 > 0
дальше систему решаем методом интервалов
x < (3-√189)/18 ; x>(3+√189)/18
Ответ отправила: Dayana (статус: Студент)
Ответ отправлен: 25.03.2008, 23:43 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо...
У меня ответ страшнее выглядел.
Ответ отправил: Николай Владимирович / Н.В. (статус: Профессор) Россия, Москва WWW:nvsoft.org ICQ: 420720 ---- Ответ отправлен: 25.03.2008, 19:43 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 129.046
Что-то, я в тупике.
Совсем запутался. Вывел формулу суммы кубических корней, перерешался...
Отвечает: Andrekk
Здравствуйте, Морозов Максим!
Воспользуясь формулой куба суммы (а+в)^3=а^3+3ав*(а+в)+в^3, Возведем обе части уравнения в куб; заметим сразу, что а+в есть сумма кубических корней чисел х-2 и 3х-4. А это, как мы видим из исходного уравнения равно корню кубическому из х. Можем заменить "а+в" на корень кубич. из х.В полученном после возведения обеих частей в куб уравнении приведем подобные, произведение с кубическим корнем 3*((х-2)*(3х-4)*х)^(1/3) перенесем в одну часть, а 6-3х в другую. Разделим обе части равенства на 3 и возведем
их в куб, применяя к правой части формулу куба разности:
(а-в)^3 =а^3-3ав*(а-в)-в^3.
После этого раскроем скобки и приведем подобные (произведение под раскрывшимся кубическим корнем также перемножаем). Получим, в конце концов, кубическое уравнение
х^3-4х^2+5х-2=0 с корнями 1 и 2. Подставляем для проверки эти корни в исходное уравнение и приходим к выводу что корень единственный: 2.
Ответ: 2.
Ответ отправил: Andrekk (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 25.03.2008, 23:41 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо... еще не до конца проверил, но решение уже ясно
Вопрос № 129.047
В правой части разложил, но только что это дает не понял... Не придумать.
Отвечает: Andrekk
Здравствуйте, Морозов Максим!
Сразу же перемножим обе части на 2 и введем новую переменную:
t=x-4.
sqr(t+8)+sqr(t)=2t+8-12+2*sqr(t*(t+8))
sqr(t+8)+sqr(t)=(sqr(t+8)+sqr(t))^2 -12.
Введем новую переменную
sqr(t+8)+sqr(t)=z>0 (как сумма квадратных корней)
Тогда
z=z^2 -12
Получим квадратное уравнение
z^2-z-12=0
Его корни 4 и -3. Нам подходит только 4.
z=4=sqr(t+8)+sqr(t)
Возведем в квадрат обе части уравнения с t, перенесем корень в одну часть, всё остальное в другую; поделим обе части на 2, приведем подобные, получим t=1, из чего х=5.
Ответ: 5.
Ответ отправил: Andrekk (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 25.03.2008, 19:46 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо!
Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Морозов Максим!
√(x+4) + √(x-4) = a
a^2 = 2x + 2√(x^2-16)
умножаем обе части на 2 и делаем замену
a = a^2 - 12
a^2 - a - 12 = 0
a = 4;
a = -3 - не подходит, так как a>0
√(x+4) + √(x-4) = 4
x=5 - корень, и других нет, так как справа константа, а слева возрастающая функция, но можно возвести в квадрат и получить ответ более длинным путем
Ответ: х = 5
Ответ отправила: Dayana (статус: Студент)
Ответ отправлен: 25.03.2008, 19:51 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо! Очень просто и наглядно!
