Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


Новое направление Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 606
от 05.03.2008, 17:35

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 151, Экспертов: 42
В номере:Вопросов: 2, Ответов: 2

Нам важно Ваше мнение об этой рассылке.
Оценить этот выпуск рассылки >>


Вопрос № 125302: Найти производную. 5x+3arctg(3-cos2x/sqr(x)+2sin(3*ln(x)*tg(2x)...
Вопрос № 125420: Ув. эксперты, помогите найти интеграл ∫((dx)/(x^4 +1))....

Вопрос № 125.302
Найти производную.
5x+3arctg(3-cos2x/sqr(x)+2sin(3*ln(x)*tg(2x)
Отправлен: 28.02.2008, 17:18
Вопрос задал: Death (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: Kitaez
Здравствуйте, Death!
Если имелось ввиду y = 5x+3arctg(3-cos2x)/sqrt(x)+2sin(3*ln(x)*tg(2x))
То y' = 5 + 3*2sin(2x)/(1 + (3-cos2x)^2)/sqrt(x) - 3arctg(3-cos2x)*(1/(2*sqrt(x^3)) + 2cos(3*ln(x)*tg(2x))*3*(tg(2x)/x + 2*ln(x)/cos^2(2x))
Ответ отправил: Kitaez (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 29.02.2008, 01:45
Оценка за ответ: 5


Вопрос № 125.420
Ув. эксперты, помогите найти интеграл ∫((dx)/(x^4 +1)).
Отправлен: 29.02.2008, 13:51
Вопрос задал: Алексей Вадимович (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Гребенюк Юрий Валериевич
Здравствуйте, Алексей Вадимович!

Распишем х^4+1 = (x^2-i)*(x^2+i) = (x-sqrt(i))*(x+sqrt(i))*(x-i*sqrt(i))*(x+i*sqrt(i)).

Тогда интеграл можно переписать в виде:

Интеграл от (1/2i)*(1/(x^2-i)-1/(x^2+i))= интеграл (1/2i)* ((1/(2*sqrt(i)))*(1/(x-sqrt(i)) – 1/(x+sqrt(i))) - (1/(2*i*sqrt(i)))*(1/(x-i*sqrt(i)) – 1/(x+i*sqrt(i)))) = (1/4*i*sqrt(i)) * ln ((x-sqrt(i))/(x+sqrt(i))) + (1/4*sqrt(i))*ln ((x-i*sqrt(i))/(x+i*sqrt(i))) + C.

Здесь і – комплексная единица: i*i= -1. sqrt – корень квадратный. Ln – натуральный логарифм (логарифм по основанию е), С – константа, возникающая при интегрировании.

Если внести коэффициенты в логарифмы в качестве степеней, то можно преобразовать сумму логарифмов в логарифм произведения – но это слишком громоздко.
Ответ отправил: Гребенюк Юрий Валериевич (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 29.02.2008, 23:49
Оценка за ответ: 5


Вы имеете возможность оценить этот выпуск рассылки.
Нам очень важно Ваше мнение!
Оценить этот выпуск рассылки >>

Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.


© 2001-2008, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
Хостинг: "Московский хостер"
Поддержка: "Московский дизайнер"
Авторские права | Реклама на портале
Версия системы: 4.72.1 от 04.03.2008
Яндекс Rambler's Top100
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru
Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru

В избранное