Вопрос № 127619: Всем привет!
Помогите пожалуйста решить любой из нижеприведенных интегралов! Буду рад любой помощи. Заранее спасибо :)
1) ∫sqrt(13+12*cosx)dx
2) ∫sqrt(x-1+sqrt(x-1))dx
3) ∫(x^2+1)*sqrt(1+4*x^2)dx
4) ∫sqrt(1...Вопрос № 127627: Помогите пожалуйста решить задачи по стереометрии:
1. Диагональ осевого сечения усеченного конуса, которая равна d, перпендикулярна образующей конуса и составляет с основанием угол альфа. Найти боковую поверхность усеченного конуса.
2.Радиус ...Вопрос № 127639: Здраствуйте уважаемые эксперты, помогите решить неравенство:
25^x+0.5 - 7*10^x + 2^2x+1 >=0
Нужно очень срочно...
Заранее огромное спасибо....
Вопрос № 127.619
Всем привет!
Помогите пожалуйста решить любой из нижеприведенных интегралов! Буду рад любой помощи. Заранее спасибо :)
1) ∫sqrt(13+12*cosx)dx
2) ∫sqrt(x-1+sqrt(x-1))dx
3) ∫(x^2+1)*sqrt(1+4*x^2)dx
4) ∫sqrt(1+1/(4*(x-1)) )dx
С Уважением, LexXx!
Отправлен: 16.03.2008, 18:48
Вопрос задал: LexXx (статус: Практикант)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 4)
Отвечает: Ulitka71
Здравствуйте, LexXx!
В первом примере стоит двигаться в направлении:
u = tg(x/2)
Тогда
cos(x) = (1-u²)/(1+u²)
dx = 2*du / (1+u²)
А в третьем примере разбить на два интеграла, в одном - корень в числителе, в другом - в знаменателе с коэффициентами. Второй преобразуется к arsh(2*x), первый - заменой t = v + √(v²+1) к многочлену. (v = 2*x).
Ответ отправил: Ulitka71 (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 18.03.2008, 09:32 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо! Первый решил заменой u = tg(x)...
Вопрос № 127.627
Помогите пожалуйста решить задачи по стереометрии:
1. Диагональ осевого сечения усеченного конуса, которая равна d, перпендикулярна образующей конуса и составляет с основанием угол альфа. Найти боковую поверхность усеченного конуса.
2.Радиус основания конуса равен 6 см.а его высота-12см. Найти площадь сечения, проведенного параллельно оси конуса на растоянии
2см от неё.
Отвечает: Николай Владимирович / Н.В.
Здравствуйте, Киянова Ольга Николаевна! Первая задача
Введем следующие обозначения: l - образующая конуса, r - радиус верхнего основания, R - радиус нижнего основания.
1. l = d*tgα
2. R = d/(2cosα)
3. r = d*cosα - R = d*cosα - d/(2*cosα) = d*(2*cos2α-1)/(2*cosα)=d*cos2α/(2*cosα)
4. Sбок = π*(R+r)*l = ... = π*d2*(cos2α+1)/(2*cosα)*tgα
Также картинка с решением в приложенном файле.
Удачи!
Прикреплённый файл: Загрузить >> Срок хранения файла на сервере RusFAQ.ru составляет 30 суток с момента отправки ответа.
Ответ отправил: Николай Владимирович / Н.В. (статус: Профессионал) Россия, Москва WWW:nvsoft.org ICQ: 420720 ---- Ответ отправлен: 18.03.2008, 16:05 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо за помощь, решение и обьяснение задачи, успехов Вам в Ваших делах.
Вопрос № 127.639
Здраствуйте уважаемые эксперты, помогите решить неравенство:
25^x+0.5 - 7*10^x + 2^2x+1 >=0
Нужно очень срочно...
Заранее огромное спасибо.
Отправлен: 16.03.2008, 21:24
Вопрос задала: Attalea (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Гребенюк Юрий Валериевич !!! Здравствуйте, Attalea!
Видимо, имелся в виду пример: 25^(x+0.5) - 7*10^x + 2^(2x+1)>=0. Перепишем его в следующем виде, учитывая, что 25=5^2,а 10=5*2: 5^(2x+1) - 7*2^x*5^x + 2^(2x+1)>=0. Поделим обе части на 2 в степени (2х+1), получаем (5/2)^(2x+1) - (7/2) * (5/2)^x +1>=0. Или: (1 5/2) * (5/2)^(2x) - (7/2) * (5/2)^x +1>=0. Делаем замену: t=(5/2)^x. Получаем: (1 5/2) * t^2 - (7/2)*t+1>=0. Решаем это
квадратное неравенство и получим: 2/5 =< t <= 1 t ∈ (-∞ 2/5]∪[1; +∞). Отсюда уже следует, что -1 =< x <= 0 x ∈ (-∞ −1]∪[0; +∞). Примечание: на 2 в степени (2х+1) делить можно, так как степень любого числа положительна и не равна 0.
Ответ отправил: Гребенюк Юрий Валериевич (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 17.03.2008, 00:08 Оценка за ответ: 4 Комментарий оценки: К сожелению, неравенство было решено с ошибками... но всё равно огромное спасибо за помощь...
