Вопрос № 127061: Здравствуйте уважаемые эксперты. Вопрос следующий: Дана система линейных уравнений. Доказать ее совместность и решить двумя способами: 1) методом Гаусса; 2) средствами матричного исчисления.
2*X1-X2-X3=4,
3*X1+4*X2-2*X3=11,
3*X1-2*X2+4*X3...Вопрос № 127065: В ОТК поступили детали с двух автоматов. с первого - 300 дет. из них 250 годных; со второго 150 деталей, из них 120 годных. найти вероятность того, что наудачу взятая деталь при проверке оказавшаяся годной , изготовлена первым автоматом....Вопрос № 127066: Вероятность того, что во время работы цифровой электронной машины произойдет "стоп" в арифметическом устройстве, в оперативной
памяти, в остальных устройствах, относится как 3:2:5 Вероятности обнаружения "стоп" в арифметическом ус...Вопрос № 127067: Студент разыскивает нужную ему формуту в трех справочниках. вероятность того, что формула содержится в первом, втором и третьем справочниках соответственно равны 0,6 0,7 0,8 Найти вероятность того что формула содержится только в одном справочнике...Вопр
ос № 127069: Бросают две игральные кости. Вычислить вероятность вскрытия грани с четырьмя очками, по крайней мере на одной из них...Вопрос № 127070: Вероятность купить в магазине финики равна 0, 9 ; вероятность грецкие орехи - 0,7. какова вероятность того, что в магазине будет куплен хотя бы один из этих продуктов?...Вопрос № 127071: в паритт из 8 изделий 3 бракованных. какова вероятность того, что из 4 х произвольно
взятых изделий все окажутся годными!!!!!!!...Вопрос № 127072: в круг радиуса r=5см вписан равносторонний треугольник. какова вероятность того, что наудачу брошеная в круг точка попадет A) внутрь треугольника. б) в точку пересечения его медиан?...Вопрос № 127074: на карточках написаны буквы М, И, Р, вынимают одну катрочку за другой и кладут в том порядке, в котором карточк
а была вытянута. какова вероятность получить слово МИР ...Вопрос № 127104: Здравствуйте! Думаю туда обратился!
У меня есть задачка по теории вероятности:
На каждой из шести одинаковых карточок напечатана одна из следующих букв: т, м, р, с, о. Карточки пермешаны. Нужно найти вероятность того, что на четырех люб...Вопрос № 127200: Вот эту прелесть мне нужно упростить.
Я помню что существует формула про многочлен с уменьшающейся степенью. Но у себя в записях не нашел. А т.к. не помню как она называется, то и гугл мне не в помощь.
Поможете?...
Вопрос № 127.061
Здравствуйте уважаемые эксперты. Вопрос следующий: Дана система линейных уравнений. Доказать ее совместность и решить двумя способами: 1) методом Гаусса; 2) средствами матричного исчисления.
2*X1-X2-X3=4,
3*X1+4*X2-2*X3=11,
3*X1-2*X2+4*X3=11.
Заранее благодарю за помощь.
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Хрыков Ярослав Вячеславович!
Для того, чтобы доказать совместность системы найдем определитель системы, составленной из ее коэффициентов.
|2...-1...-1|
|3....4...-2|=32+6+6+12-8+12=60=А не равно 0, значит система совместна.
|3...-2....4|
1) Метод Гаусса
(2...-1...-1|4)
(3....4...-2|11)~
(3...-2....4|11)
(2...-1...-1|4)
(0...11...-1|10)~ 1я стр. пред матр.*(-3)+2я стр.пред матр.*2
(0...-1...11|10)...1я стр. пред матр.*(-3)+3я стр.пред матр.*2
(2...-1...-1|4)
(0...11...-1|10)~
(0....0.120|120)...2я стр. пред матр.+3я стр.пред матр.*11
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 13.03.2008, 10:12 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасобо большое. Быстро, качественно. Так держать!
Вопрос № 127.065
В ОТК поступили детали с двух автоматов. с первого - 300 дет. из них 250 годных; со второго 150 деталей, из них 120 годных. найти вероятность того, что наудачу взятая деталь при проверке оказавшаяся годной , изготовлена первым автоматом.
Отвечает: Andrekk !!! Здравствуйте, Литвинова полина николаевна! Обозначим: А-событие выбора наудачу детали первого автомата. В-событие, что выбранная деталь первого автомата окажется годной. Вычислим сначала вероятность того, что наудачу взятая деталь окажется из первого автомата. Количество всех деталей 450, и следовательно есть 450 равновероятностных исходов,какая деталь будет выбрана. Из всех этих исходов 300 приходятся на долю деталей с первого автомата. Тогда,по классическому определению
вероятности, вероятность того что выбранная деталь будет деталь первого автомата: Р{А}=s/r =300/450=2/3 где r-число равновероятностных исходов, s-число исходов, приводящих к событию А. Далее по тому же правилу находим вероятность того, что взятая деталь первого автомата окажется годной: Р{В}=В/А= 250/300=5/6. Теперь найдем вероятность произведния АВ, т.е. когда имеют место оба этих события-искомую вероятность. Р{АВ}=Р{А}*Р{В}=2/3*5/6=5/9. О
твет: 8/9.
Ответ отправил: Andrekk (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 13.03.2008, 09:56 Оценка за ответ: 5
Отвечает: Копылов Александр Иванович
Здравствуйте, Литвинова полина николаевна!
Задача на формулу Байеса.
Гипотезы:
Hi – деталь поступила c i-го автомата, i = 1, 2;
А - изделие годное.
Ответ отправил: Копылов Александр Иванович (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 13.03.2008, 10:04 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 127.066
Вероятность того, что во время работы цифровой электронной машины произойдет "стоп" в арифметическом устройстве, в оперативной памяти, в остальных устройствах, относится как 3:2:5 Вероятности обнаружения "стоп" в арифметическом устройстве, в оперативной памяти и в остальных устройствах соответственно равны 0,8:0,9:0,7 Найти вероятность того, что возникший в машине "стоп" будет обнаружен.
Студент разыскивает нужную ему формуту в трех справочниках. вероятность того, что формула содержится в первом, втором и третьем справочниках соответственно равны 0,6 0,7 0,8 Найти вероятность того что формула содержится только в одном справочнике
Отвечает: Копылов Александр Иванович
Здравствуйте, Литвинова полина николаевна!
Событие состоящее в том, что формула только в одном справочнике = сумме событий : формула есть в 1-м справочнике и ее нет в остальных , формула есть в 2м справочнике и ее нет в остальных , формула есть в 3- справочнике и ее нет в остальных.
Ответ отправил: Копылов Александр Иванович (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 13.03.2008, 10:19 Оценка за ответ: 5
Отвечает: Andrekk
Здравствуйте, Литвинова полина николаевна!
Обозначим: А-событие, когда формула содержится в первом справочнике,
В-событие, когда формулы нет во втором справочнике и С-событие, когда ее нет в третьем справочнике. Вероятность событие В-противоположно событию, когда во втором справочнике есть формула, следовательно, его вероятность: Р{В}=1-0,7=0,3. Аналогично находим Р{С}=1-0,8=0,2.
Теперь найдем вероятность произведения событий А, В и С (когда имеют место все три этих события). Р{АВС}=Р{А}*Р{В}*Р{С}=0,6*0,3*0,2=0,036.
Мы нашли вероятность того, что формула содержится только в первом справочнике. Подобным же образом мы находим вероятность того, что формула содержится только во втором справочнике (0,4*0,7*0,2=0,056) и вероятность, что формула содержится только в третьем справочнике (0,4*0,3*0,8=0,096). Все три полученные вероятности несовместны, следовательно, найдем сумму событий, когда формула содержится только в одном из справочников-найдем искомую вероятность. Используя аксиому аддитивности, находим, что искомая вероятность
равна 0,036+0,056+0,096=0,188.
Ответ: 0,188.
Ответ отправил: Andrekk (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 13.03.2008, 10:20 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 127.069
Бросают две игральные кости. Вычислить вероятность вскрытия грани с четырьмя очками, по крайней мере на одной из них
Отвечает: Копылов Александр Иванович
Здравствуйте, Литвинова полина николаевна!
Задача на классическую формулу вероятности.
Благоприятных исходов 3: 1-4, 4-1, 4-4.
Общее кол-во исходов = 36.
Р = 3/36 = 1/12 = 0,083(3)
Ответ отправил: Копылов Александр Иванович (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 13.03.2008, 09:37 Оценка за ответ: 5
Отвечает: Ulitka71
Здравствуйте, Литвинова полина николаевна!
Вероятность того, что на первой кости не будет 4, равна 5/6. На второй - тоже 5/6.
Если эти события происходят одновременно, вероятность = (5/6)*(5/6) = 25/36.
Нас как раз устраивает не это событие, а ему противоположное, т.е. с вероятностью
1 - 25/36 = 11/36
ДЛя проверки - исходы 14 24 34 44 54 64 41 42 43 45 46 - как раз 11 вариантов
Пред. ответ прав в общем кол-ве исходов - 36.
Ответ отправил: Ulitka71 (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 13.03.2008, 10:34
Вопрос № 127.070
Вероятность купить в магазине финики равна 0, 9 ; вероятность грецкие орехи - 0,7. какова вероятность того, что в магазине будет куплен хотя бы один из этих продуктов?
Отвечает: Andrekk
Здравствуйте, Литвинова полина николаевна!
Вероятность того, что купят и финики и орехи равна Р{АВ}=0,7*0,9=0,63
Вероятность того что финики не купят есть 1-0,9=0,1 (как противоположное событие), тогда вероятность того, что финики не купят а орехи купят: 0,1*0,7=0,07
Аналогично находим вероятность того, что финики купят а орехи не купят:
0,3*0,9=0,27
Мы рассмотрели все ситуации, при которых хотя бы один из этих товаров будет куплен. Все эти события не совместны, поэтому вероятность того, что произойдет хотя бы одно из них:
0,63+0,27+0,7=0,97.
Ответ:0,97.
Ответ отправил: Andrekk (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 13.03.2008, 08:36 Оценка за ответ: 5
Отвечает: Копылов Александр Иванович
Здравствуйте, Литвинова полина николаевна!
Вероятность того, что в магазине будет куплен хотя бы один из продуктов = обратной вероятности не купить ни один из про-дуктов:
P = 1- Q1*Q2 = 1- 0,1 * 0,3 = 0,97
Ответ отправил: Копылов Александр Иванович (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 13.03.2008, 09:18 Оценка за ответ: 4
Вопрос № 127.071
в паритт из 8 изделий 3 бракованных. какова вероятность того, что из 4 х произвольно взятых изделий все окажутся годными!!!!!!!
Отвечает: Копылов Александр Иванович
Здравствуйте, Литвинова полина николаевна!
Задача на Гипергеометрическое распределение.
P = (С(5,4)*С(3,0)/С(8,4) = 0,071429
Ответ отправил: Копылов Александр Иванович (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 13.03.2008, 09:28 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 127.072
в круг радиуса r=5см вписан равносторонний треугольник. какова вероятность того, что наудачу брошеная в круг точка попадет A) внутрь треугольника. б) в точку пересечения его медиан?
Отвечает: Копылов Александр Иванович
Здравствуйте, Литвинова полина николаевна!
а) Вероятность того, что наудачу брошенная в круг точка попадет внутрь треугольника =
отношению площади треугольника к площади круга. Вычислять площади не стал, извините.
б) Вероятность того, что наудачу брошенная в круг точка попадет в точку пересечения его медиан
= отношению точки ко всем точкам круга.
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Литвинова полина николаевна!
Отношение площади треугольника к площади круга равно (0.75*√(3))/π = 0.4135; такова же и вероятность А.
Ответ отправил: SFResid (статус: Профессионал) США, Силиконовая Долина ---- Ответ отправлен: 14.03.2008, 08:18
Вопрос № 127.074
на карточках написаны буквы М, И, Р, вынимают одну катрочку за другой и кладут в том порядке, в котором карточка была вытянута. какова вероятность получить слово МИР
Отвечает: Копылов Александр Иванович
Здравствуйте, Литвинова полина николаевна!
Задача на условную вероятность:
P = P(М) * Р(ИМ) * Р(РМИ) = 1/3*1/2*1/1 = 1/6 = 0,16(6)
Ответ отправил: Копылов Александр Иванович (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 13.03.2008, 09:31 Оценка за ответ: 5
Отвечает: Долгих Людмила
Здравствуйте, Литвинова полина николаевна!
Задача на классическое определение вероятности.
P=m/n.
Количество трехбуквенных слов, составленных из трех букв равно числу перестановок из трех букв и равно 3!. n=3!=6
Лишь в одном случае получится слово МИР, следовательно m=1.
P=m/n=1/6
Ответ отправила: Долгих Людмила (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 13.03.2008, 12:14
Вопрос № 127.104
Здравствуйте! Думаю туда обратился!
У меня есть задачка по теории вероятности:
На каждой из шести одинаковых карточок напечатана одна из следующих букв: т, м, р, с, о. Карточки пермешаны. Нужно найти вероятность того, что на четырех любых винутых
и размещеных в одну линию карточках, можно будет прочесть слово "трос"
Помогите пожалуйста и если можно с описанием, т.к. этот передмет я начал изучать недавно. ЗАРАНЕЕ БЛАГОДАРЕН.
Отвечает: Копылов Александр Иванович
Здравствуйте, Пономаренко Николай Николаевич!
Задача на условную вероятность:
P = P(Т) * Р(РТ) * Р(ОТР) * Р(СТРО) = 1/5*1/4*1/3*1/2 = 1/120 = 0,0083(3)
Ответ отправил: Копылов Александр Иванович (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 13.03.2008, 10:51 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо Вам большое! Только если можно с описанием что и как!
Вопрос № 127.200
Вот эту прелесть мне нужно упростить.
Я помню что существует формула про многочлен с уменьшающейся степенью. Но у себя в записях не нашел. А т.к. не помню как она называется, то и гугл мне не в помощь.
Что касается формул, так я ничего "страшного" и НЕ применил, кроме как теорему Виета, и теорему Безу.
Good
Luck!!!
--------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.
Ответ отправил: Gh0stik (статус: Академик) Украина, Славянск Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры) WWW:http://gh0stik.rusfaq.ru/ ICQ: 289363162 ---- Ответ отправлен: 13.03.2008, 22:29 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Именно то что нужно...
Буду учить...
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Морозов Максим!
(z^4+4z^3+3z^2)*(z^3+2z^2-z-14)/((z^3+z^2-6z)*(z^5+5z^4+11z^3+7z^2))=
в числителе вынесем z^2 из первой скобки, а взнаменателе z из первой скобки, а z^2 из второй=
=z^2*(z^2+4z+3)*(z^3+2z^2-z-14)/(z*(z^2+z-6)*z^2*(z^3+5z^2+11z+7))=
=1) рассмотрим выражение с скобке z^2+4z+3, оно =0 при z=-3, z=-1, значит z^2+4z+3=(z+3)*(z+1)
2) рассмотрим z^3+2z^2-z-14, найдем корень соответствующего уравнения
z^3+2z^2-z-14=0 среди целых делителей свободного члена, таковым является число 2. Разделив многочлен z^3+2z^2-z-14 на многочлен z-2, получим, что
z^3+2z^2-z-14=(z-2)*(z^2+4z+7)
3) рассмотрим z^2+z-6=(z+3)*(z-2)
4) рассмотрим z^3+5z^2+11z+7, найдем корень соответствующего уравнения среди делителей 7:
z^3+5z^2+11z+7=(z+1)*(z^2+4z+7)
(z^2+4z+3)*(z^3+2z^2-z-14)/(z*(z^2+z-6)*(z^3+5z^2+11z+7))=
=(z+3)*(z+1)*(z-2)*(z^2+4z+7)/((z+3)*(z-2)*(z+1)*(z^2+4z+7))=
=1/z
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 14.03.2008, 09:35 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо