Вопрос № 128224: Пожалуйста, помогите с решением!Если можно,желательно до завтра. Заранее спасибо!
Вот ссылка:
http://i046.radikal.ru/0803/d2/ee7eb6ffb058.jpg...Вопрос № 128311: Здраствуйте експерты!
Помогите решить задачку!
Основное напрямление по - решению задачки я знаю!
Нужно чтобы Вы помогли и если можно с объяснениями!
В партии из 12 деталей есть 8 - стандартных. Найти вероятность того, что с...Вопрос № 128327: Здравствуйте, уважаемые знатоки.
Очень срочно нужно решить одну задачку для олимпиады, помогите подалуйста решить ее:
Найдите отношение высоты к радиусу основания цилиндра, который в заданном объеме V имеет наименьшую полную поверхность....Вопрос № 128334: Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, решить следующие примеры:
1)при x->0 lim (1 - cos4x)/ sin 3x
2)при x->0 lim (cos mx - cos nx)/( tg^2)x
3)при x->pi/2 lim cos x /( x - pi/2)
Заранее благодарна....Вопрос № 128336: Задача по математике повышеной сложности 5-го класса гимназии: скорый поезд из Москвы в Воронеж шёл без остановок соскоростью 60 км в час .Другой поезд вышел ему навстречу из Воронежа в Москву и тоже шёл без остановок соскоростью 40км в час. На каком...Вопрос № 128353: Если не трудно, помогите, пожалуйста.
1. Доказать параллельность прямых
x=4t+5
y=-2t+2
z=2t-7
и система
x+3y+z+2=0
2x-2y-6z-7=0
2. При каких значениях m и n уравнение x^2 + 6xy + my^2 + 3x + ny - 4=0
опреде...Вопрос № 128358: Здравствуй! Нужна Ваша помощь!
Есть задача: Складовщик получил три ящика (завод №1) и два ящика (завод №2). Вероятность того, що запчасть завода №1 стандартная _ 0,9, завода №2 _ 0,8. Складовщик вытащил из любого ящика запчасть. Какова вероя...
Вопрос № 128.224
Пожалуйста, помогите с решением!Если можно,желательно до завтра. Заранее спасибо!
Вот ссылка:
http://i046.radikal.ru/0803/d2/ee7eb6ffb058.jpg
Отправлен: 20.03.2008, 06:53
Вопрос задала: Ranama9 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Andrekk
Здравствуйте, Ranama9!
1. Заметим, что умножить на 5/9-это всё равно что разделить на 9/5 (=1+4/5). Далее мы выносим за скобки 5/9, в скобках получаем сумму 18,9 или 189/10. 0,35 можно представить в виде 7/20 и в конце концов мы получаем произведение 5/9*189/10*20/7=30 Здесь мы сокращаем множители в знаменателе и числителе, заменяя при этом деление на 7/20 на умножение на 20/7.
Ответ: 30.
2. Сразу перенесем дроби в правую часть вычитаем дроби с общим знаменателем и получаем дроби с одним и тем же числителем х-2. Выносим его за скобки. В скобках приводим к общему знаменателю и получаем в числителе 3х-4. В итоге мы видим два корня: 2 и 4/3(произведение равно 0, когда один из сомножителей равен 0.
Ответ: 2;4/3.
3. Старший коэффициент при х^2 положительный поэтому квадратный трехчлен больше 0, если его дискриминант меньше 0. Т.е. 4-8а<0 и получаем а>0,5.
Ответ: а>0,5.
4. х находится в первой четверти (0<х<п/2), следовательно cos положительный, его можно отыскать из основного тригонометрического тождества:
cosх=sqr(1-(5/13)^2)=12/19. ctg равен частного от cos на sin: ctgx=12/13*13/5=2,4.
Ответ: cosх=12/13, ctgх=2,4.
6. Обозначим за х-время за которое справится первый грузовик, тогда х-6 время, за которое справится второй грузовик. Их производительности соответственно равны 1/х и 1/(х-6). Тогда из условия
1/х+1/(х-6)=1/4
Приводим к общему знаменателю 4х(х-6), получаем квадратное уравнение х^2-14+24=0.
Его корни: 12 и 2. Корень 2 нам не подходит, так как в этом случае время второго грузовика было бы отрицательным, следовательно время первого грузовика 12ч, время второго 12-6=6ч.
Ответ:12ч; 6ч.
Примечание: здесь sqr(а) значит корень квадратный из числа а.
Ответ отправил: Andrekk (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 20.03.2008, 09:49
Вопрос № 128.311
Здраствуйте експерты!
Помогите решить задачку!
Основное напрямление по - решению задачки я знаю!
Нужно чтобы Вы помогли и если можно с объяснениями!
В партии из 12 деталей есть 8 - стандартных. Найти вероятность того, что среди 5 любых взятых деталей будет 3 - стандартных!
Насколько я понимаю, то сначала нужно найти число способов, какими можно вытащить m - деталей с n -деталей, потом посчитать число способов вытащить нестандартную деталь а ка дальше то? помогите пожалуйста!
2)Число способов вытащить 3 детали из 8 стандартных
m1 = 8!/(3!*5!) = 8*7*6 / (1*2*3) = 56
3)Число способов вытащить 2 детали из 4 нестандартных
m2 = 4!/(2!*2!) = 4*3 / (1*2) = 6
4) Число способов вытащить 3 стандартных и 2 нестандартных детали
M = m1*m2 = 56*6 = 336
5) Вероятность того, что среди 5 любых взятых деталей будет 3 - стандартных
( и 2 нестандартных )
p = M/N = 336/ 792 = 14/33
Ответ отправил: heap11 (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 20.03.2008, 23:45 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Огромное Вам спасибо за то, что помогли!!!
Вопрос № 128.327
Здравствуйте, уважаемые знатоки.
Очень срочно нужно решить одну задачку для олимпиады, помогите подалуйста решить ее:
Найдите отношение высоты к радиусу основания цилиндра, который в заданном объеме V имеет наименьшую полную поверхность.
Отвечает: Vassea
Здравствуйте, Николай Фаворисович Басманов!
Обозначим высоту цилиндра за Н, а радиус основания за R
Объем цилидра определяется следующей формулой: V=pi*R^2*H
Полная площадь поверхности S=2*pi*R*H + 2 *pi*R^2
Так как необходимо найти найти отношение Н/R при наименьшей полной поверхности то составим функцию для полной поверхности
S=2Pi*R*H+2Pi*R^2
Из V=pi*R^2*H
H=V/(pi*R^2)
тогда S(R)=2V/R + 2*pi*R^2
Исследуем эту функцию для нахождения ее минимального значения
S'(R)=-2V/R^2 + 4*pi*R
S'(R)=0 <=>
-2V/R^2 + 4*pi*R=0
4piR^3=2V
R=[V/(2pi)]^1/3
Далее необходимо показать, что эта точка - точка локального минимума.
Найдем дляя этого значения R значение Н
H=V/(pi*R^2)=[ (V^3/pi^3)* (4 pi^2 / V^2)]^1/3=[4V/pi]^1/3
H/R =[4V/pi]^1/3 / [V/(2pi)]^1/3 = 8^1/3 = 2.
Ответ отправил: Vassea (статус: Студент)
Ответ отправлен: 22.03.2008, 15:18 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Ответ очень полный и понятный. Все написано достаточно коротко и ясно.
Вопрос № 128.334
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, решить следующие примеры:
1)при x->0 lim (1 - cos4x)/ sin 3x
2)при x->0 lim (cos mx - cos nx)/( tg^2)x
3)при x->pi/2 lim cos x /( x - pi/2)
Заранее благодарна.
Отправлен: 20.03.2008, 21:02
Вопрос задала: Flame (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
-> -2 * 1 * [(m-n)/2] * [(m+n)/2] = ( n² - m² ) / 2
3)при x->pi/2 lim cos x /( x - pi/2)
cos x /( x - pi/2) = sin(pi/2 - x) / ( x - pi/2) = - sin(x - pi/2) / ( x - pi/2) ->
-> ( при ( x - pi/2) -> 0 ) -> -1
Ответ отправил: heap11 (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 20.03.2008, 23:05 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Подробное и понятное решение. Спасибо большое!
Отвечает: Иванов Владимир Борисович
Здравствуйте, Flame!
1)По лопиталю(т.е. производную находим и от числителя и от знаменателя,но отдельно каждое) и получим:
lim (4sin4x/3cos3x)=|подставляем 0 и в числит. и в знаменат.|= 0
2)По лопиталю и получим(не пишу,что при x->0, это наверно и так понятно): lim ((-msin mx+nsin nx)*cos^x)/(2tgx)=|по одному из св-в пределов(случай умножения, разбиваем изначальный предел на 2-а)|= (1/2lim (cos^2)x)*(lim -msin mx+nsin nx)=|1 предел есть 1, необх. подставить просто 0 в него, а от второго предела находим производную,т.е. второй раз применяем правило лопиталя|= 1/2 lim (m^2cosmx +n^2cosnx)=|подставляем 0 в предел получаем ответ|= 1/2(n^2 - m^2).
3)Снова Лопиталь: lim -sinx=|подставляем pi/2|= -1.
На последок пожелание: почитайте правила Лопиталя, их по моему, где-то 3 или 4. Они очень просты и легки в использование на практике.
Спасибо за внимание!
Ответ отправил: Иванов Владимир Борисович (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 21.03.2008, 14:51 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо!
Вопрос № 128.336
Задача по математике повышеной сложности 5-го класса гимназии: скорый поезд из Москвы в Воронеж шёл без остановок соскоростью 60 км в час .Другой поезд вышел ему навстречу из Воронежа в Москву и тоже шёл без остановок соскоростью 40км в час. На каком расстоянии будут эти поезда за 1 час до встречи?
Отправлен: 20.03.2008, 21:12
Вопрос задал: Sichunihin (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Так как поезда движутся равномерно навстречу друг другу, то расстояние между ними будет каждый час сокращаться на 100 км (60км/ч+40км/ч). Следовательно, за 1 час до встречи расстояние между ними будет равным 100 км.
____________________________
Tantum possumus, quantum scimus
--------- Tantum possumus, quantum scimus
Ответ отправил: -=Dr. Штопор=- (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 20.03.2008, 21:21 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 128.353
Если не трудно, помогите, пожалуйста.
1. Доказать параллельность прямых
x=4t+5
y=-2t+2
z=2t-7
и система
x+3y+z+2=0
2x-2y-6z-7=0
2. При каких значениях m и n уравнение x^2 + 6xy + my^2 + 3x + ny - 4=0
определяет:
а) центральную линию
б) линию без центра
в) линию, имеющую бесконечно много центров
3. Даны вершины треугольника A(4,1,-2), B(2,0,0), C(-2,3,-5). составить уравнение высоты и найти длину высоты, опущенной из вершины A.
Отправлен: 21.03.2008, 00:19
Вопрос задала: Angel77 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Ulitka71
Здравствуйте, Angel77!
1. Направляющий вектор первой прямой (4,-2,2). Вторая прямая перпендикулярна векторам (нормальным векторам двух плоскостей)
(1,3,1) и (2,-2,-6).
Ситаем скалярное произведение направляющего вектора первой прямой на эти два. И то, и другое - ноль. Доказано.
2. Нужно написать каноническое уравнение этой кривой второго порядка:
A11*x^2 + 2*A12*x*y + A22*y^2 + 2*A13*x + 2*A23*y + A33 = 0
Найти три инварианта
I = A11 + A22
D = det(A11_A12)
______(A21_A22)
A = det(A11_A12_A13)
______(A21_A22_A23)
______(A31_A32_A33)
и один семиинвариант (у Вас это будут функции m и n)
A' = det(A22_A23) + det(A11_A13)
______(A32_A33)_____(A31_A33)
3. Направляющий вектор прямой ВС (4,-3,5). Перпендикуляр (нулевое скалярное произведение) (1,1,-0.2)
уравнение высоты
x = 1*t + 4
y = 1*t + 1
z = -0.2*t - 2
Длину высоты легко найти.
Ответ отправил: Ulitka71 (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 22.03.2008, 10:35 Оценка за ответ: 4
Вопрос № 128.358
Здравствуй! Нужна Ваша помощь!
Есть задача: Складовщик получил три ящика (завод №1) и два ящика (завод №2). Вероятность того, що запчасть завода №1 стандартная _ 0,9, завода №2 _ 0,8. Складовщик вытащил из любого ящика запчасть. Какова вероятность того, что она стандартная?
У меня получилось 0,98. Но все таки если Вам несложно опишыте пожалуйста решение, хочу проверить правильно ли я делаю.
Заранее Вам огромное СПАСИБО!
Отвечает: Крючков Павел Геннадьевич
Здравствуйте, Пономаренко Николай Николаевич!
Аi - вероятность того, что выбран ящик i-ого завода.
Вi - вероятность того, что деталь из ящика i-ого завода стандартная.
P = P(A1)*P(B1) + P(A2)*P(B2) = 1/3*0.9 + 2/3*0.8 = 0.833
Ответ отправил: Крючков Павел Геннадьевич (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 21.03.2008, 08:11 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо большое, но я немножко непонял где взялось 1/3 и 2/3. Напишыте пожалуйста!
Отвечает: Долгих Людмила
Здравствуйте, Пономаренко Николай Николаевич!
Задача на формулу полной вероятности
Событие А - выбранная деталь - стандартная
Гипотеза Н1 - деталь взята из ящика первого завода
Гипотеза Н2 - деталь взята из ящика второго завода
Р(Н1)=3/5 (всего 5 ящиков, из них три - 1го заводы)
Р(Н2)=2/5
Р(А/Н1)=0.9 Р(А/Н2)=0.8
Р(А)=Р(Н1)Р(А/Н1)+Р(Н2)Р(А/Н2)=0.6*0.9+0.4*0.8=0.54+0.32=0.86
Ответ отправила: Долгих Людмила (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 21.03.2008, 13:27 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо!!!
