Вопрос № 128645: Здравствуйте, уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить некоторые задачи, пожалуйста.
Исследовать средствами дифференциального исчисления функцию. найти асимптоты и построить график:
4x+12 x^3
y=------------ и y=---------...Вопрос № 128741: Уважаемые эксперты помогите пожайлуста решить следующие задачи по высшей математике:
1) Нужно найти несобственный интеграл следующего вида:
Знак интеграла от минус бесконечности до плюс бесконечности: в числителе dx, а в знаменателе x в квадр...
Вопрос № 128.645
Здравствуйте, уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить некоторые задачи, пожалуйста.
Исследовать средствами дифференциального исчисления функцию. найти асимптоты и построить график:
4x+12 x^3
y=------------ и y=------------------
(x+2)^2 2(1-x)^2
Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием
f(знак интеграла)arcsin (3x)dx
Найти предел:
arctg(x^2-2x)
Lim-----------------------
x->0 8x+sin 7x
Выручайте...
По возможности пришлите на почтовый ящик, т.к. в 1 задание требуется график. Programmerstud@mail.ru
Спасибо!
Отправлен: 23.03.2008, 07:41
Вопрос задал: Felix (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Ulitka71
Здравствуйте, Felix!
Находим производную:
__-4(x + 4)
y=----------
__(x+2)^3
Вторую производную:
__8(x + 5)
y=----------
__(x+2)^4
Отсюда промежутки возрастания:
[-4;-2)
убывания:
(-infinity;-4]U(-2;infinity)
Точка перегиба:
x=-5; y=-8/9;
причем функция выпукла вверх на мн-ве:
(-infinity;-5)
выпукла вниз на мн-ве:
(-5;-2)U(-2;infinity)
Асимптоты:
горизонтальная У = 0 (при х->+-infinity)
вертикальная х = -2 (у = +infinity при х->+-(-2))
других нет
График прилагаю.
Ответ отправил: Ulitka71 (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 24.03.2008, 05:55 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо за решение и за то что откликнулись на просьбу помочь. Сейчас буду разбирать поподробнее.
Вопрос № 128.741
Уважаемые эксперты помогите пожайлуста решить следующие задачи по высшей математике:
1) Нужно найти несобственный интеграл следующего вида:
Знак интеграла от минус бесконечности до плюс бесконечности: в числителе dx, а в знаменателе x в квадрате + 4x +9.
Ответ будет в числителе пи умноженный на корень из 5, а в знаменателе 5. Нужно решить данный интеграл не позднее 14:00 24 марта 2008 года.
2) Нужно найти несобственный интеграл следующего вида:
Знак интеграла от Пи/2 до плюс бесконечности:2+sinx/x в квадрате умноженный на dx.
Ради всего святого это вопрос жизни и смерти, если мне никто не поможет то я умру.
Заранее спасибо.
Сообщение от Орлова Виктора Фёдоровича.
23.03.08.
Отвечает: Tribak
Здравствуйте, Орлов Виктор Фёдорович!
давайте преобразуем знаменатель дроби:
x^2+4x+9=(x^2+4x+4)+5=(x+2)^2+[sqrt(5)]^2
а это у нас табличный интеграл:
инт(du/(u^2+a^2))=1/a *arctg(u/a)
у нас:
u=x+2
a=sqrt(5)
тогда получаеться что наш интеграл в общем случае равен:
1/sqrt(5) *arctg[(x+2)/sqrt(5)]
подставим вместо x + и - бессконечность, arctg плюс бесконечности равен pi/2, а минус бесконечности -pi/2
итого:
1/sqrt(5) *pi/2 - 1/sqrt(5) *(-pi/2)=pi/sqrt(5)
Приложение:
Ответ отправил: Tribak (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 23.03.2008, 21:56
