Вопрос № 127675: Добрый день! у меня к/р по интеграм пожалуйста посмотрите правельно ли:
1) ∫dx/(1+(x+1)^0.5)=|t=1+(x+1)^0.5, dx=2(t-1)dt|=2∫(t-1)/t=2+2ln|t|+c
2) ∫sinx/e^cosx=| t=cosx dt=-sinxdx|=-∫dt/e^t=-ln|e^t|=-t=-cosx+c
3) &#...Вопрос № 127693: Эксперты!
Помогите, пожалуйста, определить, несобственный интеграл сходится или расходится:
0∫+∞ e^(-3x) * dx
...Вопрос № 127694: Эксперты!
Помогите, пожалуйста, определить, несобственный интеграл сходится или расходится:
-4∫0 dx/(4+x)^3
..Вопрос № 127701: Здравствуйте!! помогите пожалуйста решить задачу: функция полных затрат в зависимости от обьема выпускаемой продукции задана соотношением:у=х3-2х2+96. При каком обьеме производства предельные и средние затраты совпадают? Найти коэффициенты эластичнос...Вопрос № 127776: Здравствуйте!Жду Вашей помощи!Определить площадь треугольника если две его стороны равны 27 см и 29 см а медиана третьей стороны равна
26...Вопрос № 127781: Почти все по одному упростил.
Вроде все просто.
Но в конце слишком непонятный ответ.
Хочется посмотреть решение и найти ошибку....Вопрос № 127782: Поможете???
К завтрашнему дню 100% выучу горнера и безу!...Вопрос № 127796: найти неопределенные интегралы от рациональных дробей
2х^3-6x^2+7x/(x+2)(x-1)^3
2x^2-7x+10/(x-1)(x^3-X^2+4x-4)...
Вопрос № 127.675
Добрый день! у меня к/р по интеграм пожалуйста посмотрите правельно ли:
1) ∫dx/(1+(x+1)^0.5)=|t=1+(x+1)^0.5, dx=2(t-1)dt|=2∫(t-1)/t=2+2ln|t|+c
2) ∫sinx/e^cosx=| t=cosx dt=-sinxdx|=-∫dt/e^t=-ln|e^t|=-t=-cosx+c
3) ∫dx/(9+x^2)^3/2=1/2∫((9+x^2)^3/2)d(9+x^2)=-(9+x^2)^(-0.5)+c
4) ∫(x+3)dx/(x^2-4)^0.5=∫xdx/(x^2-4)^0.5+3∫dx/(x^2-4)^0.5=∫((x^2)/x^2-4)^0.5+3∫dx/(x^2-4)^0.5=1+2∫dx/(x^2-4)^0.5+3∫dx/(x^2-4)^0.5=-5arcsin(x/2)+1+с
не знаю как вот эти:
5) ∫(2x^4+9x^3+3x^2+27)/(x*(x+3)^2)=(я упростил до:)= 2x^3/3+3x^2/2+2x+∫(15x+11)/x(x+3)^2
6)∫arccos(x/2)dx/(4-x^2)^0.5
За ранее спасибо!
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Профессор) Россия, Набережные Челны Организация: Набережночелнинский гос. пед. институт (кафедра математики и методики её преподавания) WWW:НГПИ ICQ: 419442143 ---- Ответ отправлен: 17.03.2008, 22:44
Вопрос № 127.693
Эксперты!
Помогите, пожалуйста, определить, несобственный интеграл сходится или расходится:
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 17.03.2008, 11:57
Вопрос № 127.701
Здравствуйте!! помогите пожалуйста решить задачу: функция полных затрат в зависимости от обьема выпускаемой продукции задана соотношением:у=х3-2х2+96. При каком обьеме производства предельные и средние затраты совпадают? Найти коэффициенты эластичности полных и средних затрат при данном обьеме.
Отвечает: Вера Агеева
Здравствуйте, Боброва Евгения Сергеевна!
Средние затраты равны: (y/x)=x^2-2x+(96/x).
Предельные затраты равны: y'=3x^2-4x.
Так как предельные и средние затраты совпадают, то: x^2-2x+(96/x)=3x^2-4x.
Решаем это уравнение: 3x^2-4x-x^2+2x-(96/x)=0,
2x^2-2x-(96/x)=0,
2x^3-2x^2-96=0,
x^3-x^2-48=0.
Приходим к кубическому уравнению, подбором можно найти его корень х=4. Тогда:
x^3-x^2-48=(х-4)(x^2+3x+12)=0.
Квадратное уравнение корней не имеет, так как его D<0. Сл-но, корень кубического уравнения равен 4.
Таким образом, предельные и средние затраты совпадают при объеме проихводства х=4.
Эластичность полных затрат равна:
(x/y)*(dx/dy)=[x/(x^3-2x^2+96)]*[3x^2-4x]=[3x^3-4x^2]/[x^3-2x^2+96].
При х=4 это выражение равно 1.
Аналогично эластичность средних затрат равна:
[x/(x^2-2x+(96/x))]*[2x-2-(96/x^2)]=2*[x^3-x^2-48]/[x^3-2x^2+96].
При х=4 это выражение равно 0.
Таким образом, коэффициенты полных и средних затрат при данном объеме (при х=4) равны соответственно 1 и 0.
--------- Экономика должна быть математической
Ответ отправила: Вера Агеева (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 17.03.2008, 20:50 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 127.776
Здравствуйте!Жду Вашей помощи!Определить площадь треугольника если две его стороны равны 27 см и 29 см а медиана третьей стороны равна 26
Отвечает: Гребенюк Юрий Валериевич
Здравствуйте, Сарафанников Алексей!
Есть формула для вычисления длины медианы к стороне с: m = sqrt (2(a^2+b^2)-c^2)/2. Отсюда с = sqrt (2a^2+b^2-4*m^2). Отсюда с= sqrt(436). Тогда, по формуле Герона для площади треугольника, S = sqrt (p(p-a)(p-b)(p-c)), где р - полупериметр. p = 28+2sqrt(109). S= sqrt ((28+sqrt(109))*(1+sqrt(109))*(sqrt(109)-1)*(28-sqrt(109))) = пользуясь формулами для разности квадратов - объединяя 1 и 4, а также 2 и 3 скобки = sqrt (675*108) = 270.
Ответ: 270 см2.
Примечание: sqrt - это корень квадратный.
Ответ отправил: Гребенюк Юрий Валериевич (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 18.03.2008, 00:03 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 127.781
Почти все по одному упростил.
Вроде все просто.
Но в конце слишком непонятный ответ.
Отвечает: Гребенюк Юрий Валериевич
Здравствуйте, Морозов Максим!
Если подойдёт краткое решение, то: Вынесем в первой дроби числителя в числителе произведение (ах)^(1/3). Внизу квадрат разности, на разницу (x^(1/3)-a^(1/3)). Во второй дроби числителя в знаменателе обе дроби приведём к общему знаменателю х. Внизу получаем разность квадартов (а^(2/3)-x^(2/3)), а в числителе а+х. После этго первые две дроби числителя приведём к общему знаменателю (а^(2/3)-x^(2/3)). Получим в числителе полученной дроби а+х-a^(2/3)*x^(1/3)-a^(1/3)*x^(2/3). Или: a^(2/3) * (a^(1/3)-x^(1/3)) + x^(2/3)
* (x^(1/3)-a^(1/3)). Теперь можно в числителе и знаменателе этой дроби поделить на (a^(1/3)-x^(1/3)). Останется: (а^(2/3)-x^(2/3))/(а^(1/3)+x^(1/3)) = a^(1/3)-x^(1/3). Теперь останется добавить оставшееся слагаемое a^(1/6)*x^(1/6). Получим: (a^(1/3)+a^(1/6)*x^(1/6)-x^(1/3))/(a^(1/6)-x^(1/6))-x^(1/6)=(a^(1/3)+a^(1/6)*x^(1/6)-x^(1/3) - a^(1/6)*x^(1/6) + x^(2/3))/(a^(1/6)-x^(1/6))=a^(1/3)/(a^(1/6)-x^(1/6)).
Извините, что в начале не очень подробно - просто набирать было бы очень много.
Ответ отправил: Гребенюк Юрий Валериевич (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 18.03.2008, 00:24 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: нечитаемо... можно хоть строками разделять?
Вопрос № 127.782
Поможете???
К завтрашнему дню 100% выучу горнера и безу!
Отвечает: Гребенюк Юрий Валериевич
Здравствуйте, Морозов Максим!
Если надо решить это уравнение, то перенесём всё в одну сторону, получим:
x^5-3*x^4-7*x^3-7*x^2-3x+1=0. Так как -1 - очевидно - корень, то можем поделить на (х+1). Получим:
(х+1)(х^4-4*x^3-3*x^2-4x+1)=0. Рассмотрим теперь уравнение: х^4-4*x^3-3*x^2-4x+1=0. Поделим уравнение на х в квадрате (х =0 - не корень), получим: x^2-4x-3-4/x+1/(x^2)=0. А теперь сгруппируем слагаемые (это симметрическое уравнение): (x+1/x)^2-4*(x+1/x)-5=0. Обозначим (x+1/x)=t. Решаем квадратное уравнение относительно t. Получаем два корня 5 и -1. Решаем уравнения x+1/x = -1 и x+1/x = 5. Первое корней не имеет - дискриминант отрицательный, а второе - имеет два корня: (5+sqrt(21))/2 и (5-sqrt(21))/2. Получаем
три корня (учитывая -1).
Ответ отправил: Гребенюк Юрий Валериевич (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 18.03.2008, 00:33 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: нечитаемо... можно хоть строками разделять?
Вопрос № 127.796
найти неопределенные интегралы от рациональных дробей
2х^3-6x^2+7x/(x+2)(x-1)^3
2x^2-7x+10/(x-1)(x^3-X^2+4x-4)
Отвечает: Andrekk
Здравствуйте, новикова юлия сергеевна!
1) Заметим, что 2(х-1)^3=2х^3-6х^2+6х-2.
Следовательно, мы можем разложить числитель как 2(х-1)^3+(х+2). Таким образом, разделив почленно каждый из слагаемых получим, что следует найти интеграл суммы:
2/(х+2)+1/(х-1)^3.
Это несложно сделать, используя табличные интегралы.
Ответ: 2ln|х+2|+3/2(х-1)^(2/3)
Ответ отправил: Andrekk (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 17.03.2008, 22:32 Оценка за ответ: 4
