Вопрос № 125000: Помогите решить задачку пожалуйста!!
Мастер и ученик, работая совместно, могуть выполнить задание за 6 часов 40 минут, если сначала будет работать только мастер и выполнит половину задания, а затем его сменит ученик и выполнит оставшуюся часть за...Вопрос № 125005: Вычислить интегралы, если они сходятся:
интеграл с пределами(нижний предел, верхний предел) от выражения ............
1. интеграл с пределами(-1, - бескончность) от выражения dx/(2x+1)^2/3
2. интеграл с пределами(- бескончность...Вопрос № 125026: Геометрическое место точек, равноудаленных от двух скрещивающихся прямых.
Описание?
Уравнение? ...Вопрос № 125029: Доброго времени суток! Прошу помощи в решении задачи. Найти частные производные первого и второго порядков от заданных функций.
z=8cos(xy)-3x-12xy
...Вопрос № 125034: Здравствуйте эксперты,Очень не помешала бы ваша помощь в решении следующих интегралов.
1)S dx/((a*x+b)^1/2+m) 2)S (lntgx/sinxcosx)*dx
3)S 32xdx/(2x -1)(4x^2 -16x+15)*dx 4)S dx/(x^2+1)(x^2+x)
5)S ((7x^3-9)*dx)/(x^4-5x^3+6x^2) 6)S dx/(1+x^...Вопрос № 125051: Здравствуйте, вы не могли бы мне помочь!
Вычислить и написать подробное вычесление интегралов(сходящихся). (нижний предел, верхний предел)
а). интеграл (-1, - бескончность) от dx/(2x+1)^2/3
б). интеграл (- бескончность, + бесконечно...Вопрос № 125063: Добрый день, уважаемые эксперты.
Помогите пожалуйста решить задачку по теории вероятностей:
два оператора набили по одинаковому комплекту перфокарт. Вероятность того, что первый оператор допустит ошибку, равна 0,1; для второго оператора эта в...Вопрос № 125097: Здравсвуйте эксперты, начал изучать теорию вероятности, такая вот задача
Сколько можно составить сигналов из 6 флажков различного цвета, взятых по 2
Здесь надо воспользоваться следующей формулой
С=6!/[ 2! *(6-2)! ] как эта формула называе...Вопрос № 125123: Помогите найти производную
x=e*4x...Вопрос № 125125: найти производную
y=cos(x*2=2)...
Вопрос № 125.000
Помогите решить задачку пожалуйста!!
Мастер и ученик, работая совместно, могуть выполнить задание за 6 часов 40 минут, если сначала будет работать только мастер и выполнит половину задания, а затем его сменит ученик и выполнит оставшуюся часть задания, то всего на выполнение задания будет израсходаванно 15 часов. За сколько часов могут выполнить задание и мастер и ученик, работая по отдельности.
Отвечает: Даровских Дарья Анатольевна
Здравствуйте, Голиков Алексей Николаевич!
Пусть х - производительность мастера, y - производительность ученика, 1 (единица) - это вся работа. Тогда получаем систему уравнений
1/(x+y)=20/3
1/2x+1/2y=15
решая эту простую систему, получаем x1=1/10, y1=1/20, x2=1/20,y2=1/10/ Вторая пара ответов нам не подходит, так как производительность мастера вряд ли меньше производительности ученика. Тогда мастер может сделать всю работу за (1/(1/10)=10 часов, а ученик за 1/(1/20)=20 часов.
интеграл с пределами(нижний предел, верхний предел) от выражения ............
1. интеграл с пределами(-1, - бескончность) от выражения dx/(2x+1)^2/3
2. интеграл с пределами(- бескончность, + бесконечность) от выражения dx/(x^2+4x+9)
3. интеграл с пределами(0, + бесконечность) от выражения arctgx dx
4. интеграл с пределами(- бескончность, + бесконечность) от выражения x*e^(-x^2) dx
5. интеграл с пределами (1, 5) от выражения dx/(5-x)^1/2
6. интеграл с пределами (1, 0) от выражения ln x dx
Отправлен: 26.02.2008, 21:59
Вопрос задала: Kamelia26 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Kitaez
Здравствуйте, Kamelia26!
1) Интеграл равен 3/2*(2x+1)^1/3 [в пределах от -бесконечности до -1] = -бесконечность => интеграл не сходится
2) = dx/((x+2)^2 + 5) = 1/sqrt(5) * arctg((x+2)/sqrt(5)) [в пределах от -бесконечности до +бесконечности] = 1/sqrt(5) * (pi/2 - (-pi/2)) = pi/sqrt(5)
3) Интеграл не сходится, так как функция arctgx на этом промежутке положительна и на отрезке (1; + бесконечность) больше чем pi/4, а интеграл от константы на таком отрезке расходящийся.
4) = 1/2 * e^(-x^2) dx^2 = -1/2 * e^(-x^2) [в пределах от -бесконечности до +бесконечности] = 0
5) = -2*(5-x)^1/2 [в пределах от 1 до 5] = 2*2 = 4
6) = x*ln(x) - x [в пределах от 1 до 0] = 1; В этом интеграле, так как он несобственный все вычисления проводятся через пределы, особенно подстановка нуля (предел при x->0 x*ln(x) = 0 )
Ответ отправил: Kitaez (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 27.02.2008, 05:36
Вопрос № 125.026
Геометрическое место точек, равноудаленных от двух скрещивающихся прямых.
Описание?
Уравнение?
Отправлен: 26.02.2008, 23:28
Вопрос задал: Mark1 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Kitaez
Здравствуйте, Mark1!
На мой взгляд, так как 2 срещивающиеся прямые можно поместить в параллельные плоскости, то ГМТ будет плоскость, лежащая между ними на одинаковом расстоянии
Ответ отправил: Kitaez (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 27.02.2008, 05:47 Оценка за ответ: 2 Комментарий оценки: Ответ неверный. Вопрос был о точках, а не о плоскостях. Все точки (за немногим исключением)предлагаемой Вами плоскости находятся на разных расстояниях от одной и от другой прямой. Попробуйте представить цилиндры одинакового диаметра,осями которых являются предлагаемые прямые (можно свечки с фитилями).
Вопрос № 125.029
Доброго времени суток! Прошу помощи в решении задачи. Найти частные производные первого и второго порядков от заданных функций.
z=8cos(xy)-3x-12xy
Отправлен: 26.02.2008, 23:53
Вопрос задал: NoKsa1981 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Kitaez
Здравствуйте, NoKsa1981!
dz/dx (только d должно быть курсивное как греческая буква дельта) = -8y*sin(xy) - 3 - 12y
dz/dy = -8x*sin(xy) - 12x
d^2z/dx^2 = -8y^2*cos(xy)
d^2z/dy^2 = -8x^2*cos(xy)
d^2z/dxdy = d^2z/dydx = -8xy*cos(xy) - 12
Ответ отправил: Kitaez (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 27.02.2008, 05:56 Оценка за ответ: 4 Комментарий оценки: Доброго времени суток! Уважаемый Kitaez Краткость сестра таланта, но пояснение процесса этог залог успеха.
Вопрос № 125.034
Здравствуйте эксперты,Очень не помешала бы ваша помощь в решении следующих интегралов.
1)S dx/((a*x+b)^1/2+m) 2)S (lntgx/sinxcosx)*dx
3)S 32xdx/(2x -1)(4x^2 -16x+15)*dx 4)S dx/(x^2+1)(x^2+x)
5)S ((7x^3-9)*dx)/(x^4-5x^3+6x^2) 6)S dx/(1+x^2)^4
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Приказчикова Мария Степановна!
2) Int[dx/(x^2+4x+9)]=выделим полный квадрат в знаменателе=Int[dx/((x+2)^2+5)]=1/sqrt5*arctg((x+2)/sqrt5)+C
lim[a->+00, b->-00] [1/sqrt5*arctg((x+2)/sqrt5)+C]пределы от b до a=1/sqrt5*(lim[a->+00][ arctg((a+2)/sqrt5)]-lim[b->-00][ arctg((b+2)/sqrt5)])=1/sqrt5*
*(pi/2 – (-pi/2))=pi/sqrt5
4) Int[-00,+00][x*e^(-x^2) dx]=-1/2*Int[-00,+00][e^(-x^2) d(-x^2)]=-1/2*lim[a->-00, b->+00][e^(-x^2)]пределы от a до b=-1/2*(lim[b->+00][e^(-b^2)]-lim[a->-00][e^(-a^2)])=
=0
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 27.02.2008, 18:10 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо вам большое, хотя можно сказать просто огромное!
Ваши ответы мне очень помоогли еще немного разобраться в интегралах. А то у нас в интституте на семинарах эту тему объясняли вскольз, но зато по ним будет контрольная работа. А в нашем учебнике не ответов и соответсвенно я zt,z не могу проверить(
Еще раз спасибо.
Вопрос № 125.063
Добрый день, уважаемые эксперты.
Помогите пожалуйста решить задачку по теории вероятностей:
два оператора набили по одинаковому комплекту перфокарт. Вероятность того, что первый оператор допустит ошибку, равна 0,1; для второго оператора эта вероятность равна 0,2. При сверке перфокарт была обнаружена ошибка. Какова вероятность того, что ошибся первый оператор?
Отвечает: Копылов Александр Иванович
Здравствуйте, Круглова Любовь Викторовна!
Это задача на формулу Байеса.
Определим гипотезы:
H1 - гипотеза 1 - в том, что ошибся 1 оператор и не ошибся 2-ой P(H1)= 0,1*0,8 = 0,08
H2 - гипотеза 2 - в том, что не ошибся 1-ый оператор и ошибся 2-ой P(H2)= 0,9*0,2 =0,18
H3 - гипотеза 3 - в том, что ошибся 1-ый оператор и ошибся 2-ой P(H3)= 0,1*0,2 =0,02
H4 - гипотеза 4 - в том, что не ошибся 1-ый оператор и не ошибся 2-ой P(H4)= 0,9*0,8 =0,72
Проверка полной группы событий: 0,08 + 0,18 + 0,02 + 0,72 = 1
По формуле полной вероятности
P(A)=P(H1)P(A/H1) + P(H2)P(A/H2) + P(H3)P(A/H3) P(H4)P(A/H4) = 0,08*1 + 0,18*1 +0,02*1 +0,72*0 = 0,28
Вероятность того, что ошибся первый оператор=
~ 0,286
Ответ отправил: Копылов Александр Иванович (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 27.02.2008, 10:37 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо!
Вопрос № 125.097
Здравсвуйте эксперты, начал изучать теорию вероятности, такая вот задача
Сколько можно составить сигналов из 6 флажков различного цвета, взятых по 2
Здесь надо воспользоваться следующей формулой
С=6!/[ 2! *(6-2)! ] как эта формула называется и какова ее природа, мне она не кажеться очевидной
Отправлен: 27.02.2008, 13:03
Вопрос задал: Tribak (статус: 8-ой класс)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Крючков Павел Геннадьевич
Здравствуйте, Tribak!
Формула используется при выборке без возвращений порядок не важен.
C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)
Отвечает: Копылов Александр Иванович
Здравствуйте, Tribak!
В связи с тем, что важен порядок цветов в выборке (так это разные слова), то для подсчета вариантов необходимо воспользоваться формулой для расчета размещений из 6 по 2.
А(6,2) = 6!/(6-2)! = 6*5 =30
