Вопрос № 125999: Здраствуйте уважаемые эксперты! Помогите справиться со следующей задачей: Стороны треугольника равны 13, 14 и 15 см. Точка, равноудаленная от сторон треугольника, находится на расстоянии 3 см от плоскости треугольника. Найдите расстояние от данной то...Вопрос № 126001: Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить эти примеры:
1) Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями: y=x^2-3x и 3x+y-4=0.
2) интеграл от 2 до 3: xdx/(2x^2+3x-2).
3) интеграл от 1 до (e-1): ln(x+1)dx....Вопрос № 126020: здравствуйте,помогите пожалуйста найти неопределенный и вычислить определенный интегралы:
1) ∫3*х+2/корень из (x^2+8*x+17) dx
2) п(пи)
∫x^2 * sin x dx
0
3) 6
∫корень 3 степени из(x+2)/(корень 3 степени <br...Вопрос № 126021: Помогиет пожалуйста Нужно Найти площадь плоской фигуры,ограниченной линиями
y^2=-4*x
y^2=3-x...Вопрос № 126060: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас решить несколько заданий, которые я привожу ниже. Это задания за курс 11 класса.
№1. Решить уравнение
(х+5)*(х-10)*(хкв+2х-8)+54хкв=0
№2. Для каждого значения параметра а решить неравенство
...Вопрос № 126074: Здрасте! Подскажите какую-нить информацию про Бином Ньютона, треугольник Паскаля....Вопрос № 126079: Помогите решить уравнение.
2sin^2 X + sinX - 1 = 4cos^2 X...Вопрос № 126130: Тут вообще запутался.
сумма кубов меня ни к чему хорошему не привела.
Выражал из нижнего... Тоже не понял что дальше....Вопрос № 126131: Выражал из нижнего первый корень и запутался.
Поможете?...
Вопрос № 125.999
Здраствуйте уважаемые эксперты! Помогите справиться со следующей задачей: Стороны треугольника равны 13, 14 и 15 см. Точка, равноудаленная от сторон треугольника, находится на расстоянии 3 см от плоскости треугольника. Найдите расстояние от данной точки до сторон треугольника.
P.S. нужно очень срочно
Буду благодарна любой помощи...заранее большое спасибо.
Отправлен: 04.03.2008, 22:03
Вопрос задала: Attalea (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Гребенюк Юрий Валериевич
Здравствуйте, Attalea!
Рассмотрим проекцию (Н) этой точки О на плоскость треугольника (АВС). Докажем, что это - центр вписанной окружности треугольника. По теореме о трёх перпендикулярах - если мы из нашей точки опустим перпендикуляры на стороны треугольника (допустим - ОА1, ОА2, ОА3), то НА1, НА2, НА3 - перпендикулярны сторонам треугольника. Если мы теперь рассмотри треугольники ОНА1, ОНА2, ОНА3, то они равны, так как прямоугольные и у них один общий катет, а гипотенузы равны. Значит, точка Н равноудалена от сторон треугольника -
значит, - центр вписанной окружности треугольника. Площадь треугольника можем посчитать из формулы Герона: S = sqrt (p(p-a)(p-b)(p-c)), где р - полупериметр, а,b,с - стороны треугольника, sqrt - корень квадратный. Получаем S = 84 см^2. А по формуле радиус вписанной окружности равен отношению площади треугольника к полупериметру, т.е. r = S/p = 84/21 = 4 см. С другой стороны, НА1, НА2, НА3 - это и есть радиусы вписанной окружности. Значит, в прямоугольном треугольнике ОНА1
, мы знаем катет ОН = 3 см - по условию и А1Н = 4 см. Значит, можем найти, по теореме Пифагора, гипотенузу: ОА1 = 5 см.
Ответ: 5 см.
Ответ отправил: Гребенюк Юрий Валериевич (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 04.03.2008, 22:38 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Огромное спасибо за решение задачи!!! Вы мне очень помогли!!! Оценка - пять!!!
Вопрос № 126.001
Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить эти примеры:
1) Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями: y=x^2-3x и 3x+y-4=0.
2) интеграл от 2 до 3: xdx/(2x^2+3x-2).
3) интеграл от 1 до (e-1): ln(x+1)dx.
Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Иванов Дмитрий Иванович!
1) y=x^2-3x и y = 4 - 3х.
x^2 - 3x = 4 - 3x
x=2, x=-2
∫(от -2 до 2) (4-3х - x^2 + 3x) dx =
= (4x - x^3/3) (от -2 до 2) =
= (8 - 8/3) - (-8 + 8/3) = 16 - 16/3 = 32/3
Ответ отправила: Dayana (статус: Студент)
Ответ отправлен: 05.03.2008, 06:15
Вопрос № 126.020
здравствуйте,помогите пожалуйста найти неопределенный и вычислить определенный интегралы:
1) ∫3*х+2/корень из (x^2+8*x+17) dx
2) п(пи)
∫x^2 * sin x dx
0
3) 6
∫корень 3 степени из(x+2)/(корень 3 степени
-1
из(х+2) ) +1
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Руслана Бренц!
∫(3*х+2)/корень из (x^2+8*x+17) dx=
=∫(3*х+12)/корень из (x^2+8*x+17) dx-10∫dx/корень из (x^2+8*x+17)=
=3/2*∫d(x^2+8x+17)/корень из (x^2+8*x+17) - 10*∫d(x+4)/корень из ((x+4)^2+1) dx=
=3*sqrt(x^2+8x+17)-10*ln|x+4+sqrt(x^2+8x+17)|+C
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 05.03.2008, 13:21 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 126.060
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас решить несколько заданий, которые я привожу ниже. Это задания за курс 11 класса.
№1. Решить уравнение
(х+5)*(х-10)*(хкв+2х-8)+54хкв=0
№2. Для каждого значения параметра а решить неравенство
х+2а-2*в скобках под корнем (3ах+акв.)>0
№3. При каком значении а прямая 16х+y-13=0 является касательной к графику функции?
y=(а+хкв)/хкв
№4. В контейнер упакованы изделия двух типов. Стоимость и вес одного изделия составляют 400 руб. и 12 кг для первого типа и 600 руб. и 15 кг для второго типа. Общий вес изделий равен 321 кг. Определить минимальную и максимальную суммарную стоимость находящщихся в контейнере изделий.
Буду благодарен и за отдельно решенные задания, не обязательно все.
P.S. кв - это квадрат
Заранее спасибо!
Александр.
Отвечает: Понамарёв Александр Викторович
Здравствуйте, Infinity shadow!
Наконец-то решил, часа два мучался.
№1 (х+5)*(х-10)*(х^2 +2х-8)+54х^2=0
Представим (х^2 +2х-8) как (x+4)*(x-2)
(х+5)*(х-10)*(x+4)*(x-2)+54х^2=0
перемножим первую скобку с третьей, и вторую скобку с четвёртой.
(x^2 +9x+20)*(x^2 -12x+20)+54x^2=0
разделим обе части раенства на x^2
получим
((x^2 +9x+20)*(x^2 -12x+20)/x^2) +54=0
(x+ 20/x +9)*(x+20/x -12)+ 54=0
Выполним замену (x+ 20/x)=t
тогда уравнение примет вид
(t+9)*(t-12)+54=0
t^2 -3t - 54=0
t1=-6, t2=9
тогда
a) x+20/x =-6 уравнение не имеет действительных корней;
б)x+20/x =9
x^2-9x+20=0
x1=4, x2=5
Ответ отправил: Понамарёв Александр Викторович (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 05.03.2008, 14:23 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо за помощь!
Отвечает: Andrekk
Здравствуйте, Infinity shadow!
Пусть х-число изделий первого типа, у-число изделий второго типа, S-суммарная стоимость. Имеем
12х+15у=371
400х+600у=S
из первого уравнения у=(107-4х)/5
у-целое число, следовательно 107-4х делится нацело на 5. 107 имеет остаток 2 от деления на 5. Так как 107-4х=107-5х+х, то х имеет остаток 3 от деления на 5. Также х - меньше 27 (4х=4*27>107). Таким образом, х может быть 3, 8, 13, 18, 23. подставим значение у,выраженное через х во второе уравнение системы. Тогда S=400х+120*(107-4х)=-80х+12840
функция S(х) убывающая, следовательно S(наим) будет при х(наиб), и S(наиб) при х(наим). S(наиб)=-80*3+12840=12600
S(наим)=-80*23 +12840=11000
Ответ: 12600; 11000.
Ответ отправил: Andrekk (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 05.03.2008, 16:39 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Очень благодарен за решение! Все ясно и понятно.
Вопрос № 126.074
Здрасте! Подскажите какую-нить информацию про Бином Ньютона, треугольник Паскаля.
Достаточно просто найти информацию используя любой поисковик (Yandex, Google, ...). Но можно сразу же обратится к электронной энциклопедии Википедия. С ее помощью Вы легко найдёте ответ на практически любой Ваш вопрос. Что касается текущего, то прочтите такие страницы: Бином
Ньютона Биномиальный коэффициент Треугольник Паскаля
Good Luck!!!
--------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.
Ответ отправил: Gh0stik (статус: Академик) Украина, Славянск Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры) WWW:http://gh0stik.rusfaq.ru/ ICQ: 289363162 ---- Ответ отправлен: 06.03.2008, 10:42 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо за отличные статьи и ценный совет! Вы мне очень помогли!
Вопрос № 126.079
Помогите решить уравнение.
2sin^2 X + sinX - 1 = 4cos^2 X
Отвечает: Крючков Павел Геннадьевич
Здравствуйте, Геннадий Михайлович!
2sin^2 X + sinX - 1 = 4cos^2 X
2sin^2 X + sinX - 1 - 4 + 4sin^2 X = 0
6sin^2 X + sinX - 5 = 0
6(sinX + 1)(sinX - 5/6) = 0
1) sinX = -1
X1 = -П/2 + 2Пk, k - целое
2) sinX = -5/6
X2 = (-1)^(n+1)*arcsin(5/6)+Пn, n - целое.
Ответ отправил: Крючков Павел Геннадьевич (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 05.03.2008, 14:22 Оценка за ответ: 4 Комментарий оценки: Есть сомнения в правильности ответа во второй части уравнения.
Отвечает: Понамарёв Александр Викторович
Здравствуйте, Геннадий Михайлович!
2sin^2 X + sinX - 1 = 4cos^2 X
представим 1 как cos^2 X + sin^2 X тогда уравнение примет вид:
2sin^2 X + sinX -cos^2 X - sin^2 X - 4cos^2 X=0
sin^2 X - 5cos^2 X + sinX=0
представим 5cos^2 X как 5- 5sin^2 X
тогда
sin^2 X -5+ 5sin^2 X + sinX=0
-5+ 6sin^2 X + sinX=0
Выполним замену sinX=t
6t^2 + t-5 =0
t1=-1 t2= 5/6
a) sinX=-1
x=3*П/2
б) sinX=5/6
x=(-1)^n * arcsin(5/6) +Пn
Ответ отправил: Понамарёв Александр Викторович (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 05.03.2008, 14:52 Оценка за ответ: 4 Комментарий оценки: Есть сомнения в правильности ответа а).
Вопрос № 126.130
Тут вообще запутался.
сумма кубов меня ни к чему хорошему не привела.
Выражал из нижнего... Тоже не понял что дальше.
Отвечает: Andrekk
Здравствуйте, Морозов Максим!
Сначала высадим у через х из второго уравнения системы, получим у=7-2х. Подставим значение у во второе уравнение, получим
(3х-5)^(1/3)+(16-4х)^(1/3)=3
Возведем обе части полученного уравнения в куб, используя в левой части формулу куба суммы (а+в)^3=а^3+в^3+3ав(а+в). Вместо (а+в) подставим 3 (см. полученное ранее уравнение), приведем подобные, кубический корень из произведения перенесем в одну часть, всё остальное в другую и опять возведем обе части в куб. Получим кубическое уравнение х^3+8796х^2-48804х+62416=0
Угадываем корень х=2, делим наш полученный многочлен третьей степени на х-2, получаем квадратное уравнение
х^2+8798х-31208=0 с корнями х=-4399 + sqr(19382409) и х=-4399-sqr(19382409)
Находим у через у=7-2х и отсюда ответы.
Ответ: (2;3); (-4399 + sqr(19382409); 8805 - 2sqr(19382409))
; (-4399 - sqr(19382409); ( -4399 - sqr(19382409); 8805+ 2sqr(19382409))
Примечание: здесь sqr-квадратный корень.
Я сам ответу удивился, но на калькуляторе проверил-всё сходится!
Ответ отправил: Andrekk (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 06.03.2008, 11:11 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: мда... Извините, но это дурдом.
Вопрос № 126.131
Выражал из нижнего первый корень и запутался.
Поможете?
Отвечает: Andrekk
Здравствуйте, Морозов Максим!
В первом уравнении системы переносим sqr(2х+у) в правую часть, возводим обе части уравнения в квадрат, после приведения подобных получим
2*sqr(2х+у)=5х/4-4
подставляем правую часть полученного равенства во второе уравнение системы, выходит
5х/4 - 6 = sqr(5х+8) (*)
Заметим, что 5х/4 - 6 >=0
Другими словами, х>=4,8.
Опять избавляемся от корня, возведя обе части уравнения (*) в квадрат. Приводим к квадратному уравнению 25х/16 - 20х +28=0 с корнями х=11,2; 1,6. Нам подходит только х=11,2 (х>=4,8). Мы помним, что 5х/4 - 4 =2*sqr(2х+у). Подставим в это выражение значение х и найдем у: у=2,6
Не забываем проверить найденное решение системы, подставляя значения х и у в уравнения системы и убеждаемся, что всё правильно.
Ответ: (11,2; 2,6)
Ответ отправил: Andrekk (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 07.03.2008, 00:49 Оценка за ответ: 4 Комментарий оценки: (4 + sqr(y+2x))^2 разве не 8 +8sqr(y+2x) + у + 2х
