Вопрос № 126231: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите решить текстовую задачу:
Подъем в гору турист прошел за 2ч. На спуск с горы, который на 18 км длинне подъема, турист затратил вдвое больше времени, чем на подъем в гору. Найти общую длину пройденного тур...Вопрос № 126235: Здравствуйте!
А вот помогите пожалуйста еще с такими задачами. Очень нужна Ваша помощь, потому как буквально решается судьба ...
1.Даны функция z=f(x,y) и две точки А(х0;у0) и В(х1;у1). Требуется вычислить значение z1 функции в точке В; ...Вопрос № 126236: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Имеется задание: решить неравенство (логарифм числа 3/4 по основанию 2х+3)<(логарифм числа 3/4 по основанию 3x-5,5). Вот мое решение:
Чтобь поменять местами основание и число в логарифме, необходимо разделить ...
Вопрос № 126.231
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите решить текстовую задачу:
Подъем в гору турист прошел за 2ч. На спуск с горы, который на 18 км длинне подъема, турист затратил вдвое больше времени, чем на подъем в гору. Найти общую длину пройденного туристом пути, имея в виду, что каждый километр при спуске турист проходил на 10 мин быстрее, чем при подъеме.
Заранее благодарен!
Отвечает: Andrekk
Здравствуйте, Silent_Control!
Пусть х-расстояние при подъеме, х+18-расстояние при спуске, общее расстояние 2х+18.
Время при подъеме 2ч, при спуске 4ч. Скорость при подъеме х/2, при спуске (х+18)/4.
v=s/t, следовательно время на 1км:
t=1/v
время на 1км при подьеме 2/х, при спуске- 4/(х+18). Тогда
4/(х+18)=2/х+1/6. Приводим к общему знаменателю 6х(х+18), получаем квадратное уравнение х^2+30х-216=0 с корнями -36 и 6. Нам подходит только 6. S=30.
Ответ: 30.
Ответ отправил: Andrekk (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 06.03.2008, 20:19 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое Вам спасибо! Очень долго я сидел за этой задачей, все никак не мог вставить этот каждый километр за 10 мин.)))
Вопрос № 126.235
Здравствуйте!
А вот помогите пожалуйста еще с такими задачами. Очень нужна Ваша помощь, потому как буквально решается судьба ...
1.Даны функция z=f(x,y) и две точки А(х0;у0) и В(х1;у1). Требуется вычислить значение z1 функции в точке В; Вычислить приближенное значение z1` функции в точке В, исходя из значенияz0 в точке А, замсенив приращение функции при переходе от точки А к точке В дифференциалом, и оценить возникающую при этом относительную погрешность; Составить уравнение касательной плоскости к поверхности z=f(x,y) в точке С(x0,y0,z0).
z=3x^2+2y^2-xy; A(-1;3) B(-0,98;2,97)
2. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=f(x,y) в замкнутой области D, заданной системой неравенств. Сделать чертеж.
z=10+2xy-x^2, 0<=y<=4-x^2
3.Дана функция z=f(x,y) точка А(х0;у0) и вектор а. Найти
- gradz в точке А
- производную в точке А по направлению вектора а.
z=-arcsin(x^2/y), A(1;2) a=5i-12j
Если возможно(желательно) с кратким объяснение, потому как хочется понять суть происходящего. Заранее благодарствую за ответы, надеюсь на Вашу помощь. Спасибо.
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Кузьмин Петр Васильевич!
3. grad z=dz/dx * i+dz/dy *j
dz/dx=-2x/sqrt(y^2-x^4)
dz/dy=x^2/(y*sqrt(y^2-x^4))
dz(1,2)/dx=-2/sqrt3
dz(1,2)/dy=1/(2*sqrt3)
grad z(1,2)=-2/sqrt3 * i+1/(2*sqrt3) * j
a(5, -12)
Для нахождения производной функции в направлении вектора а перемножим скалярно вектора градиента и а:
dz/da=-2/sqrt3 * 5+1/(2*sqrt3) * (-12)=-10/sqrt3 - 6/sqrt3=-16/sqrt3
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 06.03.2008, 18:02
Вопрос № 126.236
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Имеется задание: решить неравенство (логарифм числа 3/4 по основанию 2х+3)<(логарифм числа 3/4 по основанию 3x-5,5). Вот мое решение:
Чтобь поменять местами основание и число в логарифме, необходимо разделить 1 на этот логарифм (это просто как комментарий), т. е. получаем: 1/(log(3/4)2x+3)<1/(log(3/4)3x-5,5);
тогда, при одинаковых основаниях, чем больше число, тем больше результат, т. е. 3x-5,5>2x+3;
решая данное уравнение, получаем:
x>8,5; x>-1,5; откуда x>8,5.
Вопрос: все ли я правильно сделал?
Отвечает: Гребенюк Юрий Валериевич
Здравствуйте, Silent_Control!
Да, в принципе всё правильно - только лучше бы сразу выписать ОДЗ.
И ещё - фраза "при одинаковых основаниях, чем больше число, тем больше результат" - верна только для оснований больших 1. Для оснований меньших 1 - наоборот - чем больше число, тем меньше результат. При этом ошибки в рассуждениях у вас нет - так как получается: log(3/4)3x-5,5<log(3/4)2x+3, а, меняя знак неравенства как раз получаем то, что у вас написано.
Ответ отправил: Гребенюк Юрий Валериевич (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 06.03.2008, 22:47 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо! Действительно, я позже начал думать про ОДЗ, особенно после того, как получилась дробь с логарифмом в знаменателе!
