Вопрос № 88093: Приветики всем!))) У меня опять жуткий трабл с вышкой!((
на этот раз хулигана всего 2!)) давайте их быстро порешаем!)
1. На склад поступило 400 коробок с хрустальными вазами. Вероятность того, что в наугад взятой коробке все вазы це...Вопрос № 88117: Здравствуйте эксперты, подскажите пожалуйста как считать интеграл вдоль линии, а также интеграл по замкнутому контуру, или дайте ссылки на соответствующий материал.
..Вопрос № 88174: Вычислить определенный интеграл. Окончательный результат представить в виде приближенного числа, произведя вычисления с округлением до третьего десятичного знака:
§((x^2)/16-(x^2))*dx.
§-интеграл, верх.предел=2, ниж.=0
16-(x^2) – выраже...Вопрос № 88175: Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость:
§(x/((x^2)-4)^3)*dx.
§-интеграл, верхн.предел=3, ниж=2.
(x^2)-4 – выражение под корнем.
...Вопрос № 88176: Вычислить длинну дуги кривой
x=8sint+6cost , y=6sint-8cost, от t до t=π/2...Вопрос № 88248: помогите решить уравнение
4sinx+5cosx=4...Вопрос № 88260: Помогите решить систему уравнений относительно t и v:
-t^2-t*v+1=a,
-v^2-v*t+1=b,
где а и b - некоторые числа....Вопрос № 88263: пожалуйста помогите решить уравнение:cos7x+sin8x=cos3x-sin2x...
Вопрос № 88.093
Приветики всем!))) У меня опять жуткий трабл с вышкой!((
на этот раз хулигана всего 2!)) давайте их быстро порешаем!)
1. На склад поступило 400 коробок с хрустальными вазами. Вероятность того, что в наугад взятой коробке все вазы целы, равна 0.9. Какова вероятность того, что вазы целы в 350 коробках.
2. При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0.10. Какова вероятность того, что в сообщении из восьми знаков будет искажено не более двух знаков?
1. Я условие задачи понял так: какова вероятность того, что в 350 коробках вазы целы, а в остальных 50 - не целы.
Тогда P(A)=C400350*(0.9)350*(0.1)50.
Если же понять так что в наугад взятых 350 коробках вазы целы, тогда P(A)=(0.9)350.
2. Вероятность, что не будет искажено ни одного знака = (0.9)8.
Вероятность, что будет искажено 1 знак = C81*(0.9)7*(0.1).
Вероятность, что будет искажено 2 знака = C82*(0.9)6*(0.1)2.
Искомая вероятность равна сумме этих вероятностей:
P(A)=(0.9)8+C81*(0.9)7*(0.1)+C82*(0.9)6*(0.1)2
Ответ отправил: Устинов С.Е. (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 22.05.2007, 23:48
Вопрос № 88.117
Здравствуйте эксперты, подскажите пожалуйста как считать интеграл вдоль линии, а также интеграл по замкнутому контуру, или дайте ссылки на соответствующий материал.
Отправлен: 22.05.2007, 19:22
Вопрос задал: Tribak (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Гальченко Дмитрий
Здравствуйте, Tribak!
Писать очень долго, а следующая ссылка прикольная, там посмотрите книги Фихтенгольца IІ и ІІІ тома, есть и другие книги.
Ответ отправил: Гальченко Дмитрий (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 24.05.2007, 11:58
Вопрос № 88.174
Вычислить определенный интеграл. Окончательный результат представить в виде приближенного числа, произведя вычисления с округлением до третьего десятичного знака:
§((x^2)/16-(x^2))*dx.
§-интеграл, верх.предел=2, ниж.=0
16-(x^2) – выражение под корнем.
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Volosach Aleksandr Sergeevich!
Делаем замену : x=4sint -> dx=4costdt -> 16-x^2=16*(1-(sint)^2)=(4cost)^2 ,
при x=2 -> t=Pi/2 ; при x=0 -> t=0 .
§((x^2)/16-(x^2))*dx=$((16(sint)^2/4cost)*4cost*dt=8*$(1-cos(2t))*dt=
=8*t-4*sin(2t)=8*((Pi/2)-0)-4*(sin(Pi)-sin0)=4*Pi=12,56637061 .
С уважением Айболит .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 23.05.2007, 02:37
Вопрос № 88.175
Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость:
§(x/((x^2)-4)^3)*dx.
§-интеграл, верхн.предел=3, ниж=2.
(x^2)-4 – выражение под корнем.
Good Luck!!!
--------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.
Ответ отправил: Gh0stik (статус: Профессор) Украина, Славянск Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры) ICQ: 289363162 ---- Ответ отправлен: 23.05.2007, 10:07
Вопрос № 88.176
Вычислить длинну дуги кривой
x=8sint+6cost , y=6sint-8cost, от t до t=π/2
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Volosach Aleksandr Sergeevich!
L=$sqrt((x')^2+(y')^2)*dt , sqrt - корень квадратный , $ - знак интеграла .
x'=8cost-6sint ; y'=8sint+6cost ;
(x')^2+(y')^2=64*((cost)^2+(sint)^2)+36*((sint)^2+(cost)^2)-
-2*8*6*cost*sint+2*8*6*cost*sint=100 .
Вы наверное забыли указать нижний предел интегрирования по t , пусть этот предел равняется нулю , если я ошибся - пожалуйста , подставьте свой .
L=$sqrt(64+36)*dt=$10dt=10*t= ( сюда надо подставлять пределы интегрирования по t ) =
=10*((Pi/2)-0)=5*Pi=15,70796327 .
Ответ : L = 5*Pi = 15,70796327 едениц длины .
С уважением Айболит .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 23.05.2007, 02:59
Вопрос № 88.248
помогите решить уравнение
4sinx+5cosx=4
Отправлен: 23.05.2007, 14:26
Вопрос задал: Chakhlik (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: fsl
Здравствуйте, Chakhlik!
разделим обе части на число
√(42+52)=√41
Тогда ур-ние примет вид
4sinx/√41+5cosx/√41=4/√41
Пусть
cos a=4/√41
тогда, очевидно,
во-первых, sin a=5/√41,
во-вторых, a=arcsin(5/√41) или a=arccos(4/√41).
Таким образом, ур-ние примет вид
cos a* sin x+sin a*cos x= 4/√41
или
sin(x+a)=4/√41
далее по формуле (вместо а подставить arccos(4/√41)).
Удачи!
--------- Ну, Вы спросили!
Ответ отправил: fsl (статус: Студент)
Ответ отправлен: 23.05.2007, 14:43
Отвечает: Сухомлин Кирилл Владимирович
Здравствуйте, Chakhlik!
Легко видеть, что 5cosx+4sinx — это скалярное произведение (5; 4) на (cosx; sinx). Соответсвенно, оно равно 4, когда произведение модуля вектора (5; 4) на косинус этого угла φ равен 4-м: √41 = 4
x0 = arctg(4/5), причем именно положительное решение.
Однако, φ это угол между вектором (5; 4) и (cosx; sinx). Угол
последнего равен x ⇒ cos(x–x0)∙√41 = 4
x1 = 2πk
x2 = 2πk + 2x0
Или можно так записать:
x = 2πk+x0±x0 --------- Не узнаешь - не попробуешь.
Помогите решить систему уравнений относительно t и v:
-t^2-t*v+1=a,
-v^2-v*t+1=b,
где а и b - некоторые числа.
Отправлен: 23.05.2007, 14:55
Вопрос задал: Vvv (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: fsl
Здравствуйте, Vvv!
Для начала, сложим два уравнения:
-t2-2t*v-v2+2=a+b,
(t+v)2=2-(a+b)
t+v=±√(2-(a+b))
Откуда
(1) t=-v±√(2-(a+b))
Подставим во второе ур-ние системы
-v2-v*(-v±√(2-(a+b)) + 1 = b,
±v*√(2-(a+b))=b-1
v1,2=±(b-1)/√(2-(a+b))
Осталось полученное значение подставить в (1)
t1,2=±(3-a-2b)/√(2-(a+b))
Удачи!
(проверьте пожалуйста выкладки)
--------- Ну, Вы спросили!
Ответ отправил: fsl (статус: Студент)
Ответ отправлен: 23.05.2007, 15:25 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо за идею.Она оказалась правильной, однако вычисления t1,2 произведены неправильно. Наверно, это механическая ошибка. У меня она тоже была в решении, благодоря Вам я смогла ее увидеть. Спасибо за оперативную помощь.
Отвечает: Сухомлин Кирилл Владимирович
Здравствуйте, Vvv!
Преобразуем к более удобному виду:
{ t(t+v) = 1–a
{v(t+v) = 1–b
Если ур-ния сложить, то получим:
(t+v)2=2-(a+b)
t+v = ±√(2-(a+b))
Умножим 1-ое на v, а второе — на t и приравняем:
v(1–a) = t(1–b), тут совсем просто.
--------- Не узнаешь - не попробуешь.
Ответ отправил: Сухомлин Кирилл Владимирович (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 23.05.2007, 18:21 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо за идею решения. Если разделить ее на две части: первая - нахождение суммы t+v, вторая - переход к равенству, то именно вторая часть позволила мне определиться со знаком(+-)в выражении t и v. А так, система оказалась легкой. Я споткнулась на том, что переходила к однородным многочленам. Вижу, что зря. Еще раз спасибо.
Отправлен: 23.05.2007, 15:26
Вопрос задал: Chakhlik (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 2)
Отвечает: Piit
Здравствуйте, Chakhlik!
Здравствуйте, Chakhlik!
cos(7x)-cos(3x)=-(sin(2x)+sin(8x)),
-2sin((5x)sin(2x)=-2sin(5x)cos(3x),sin((5x)sin(2x)-sin(5x)cos(3x)=0,
sin(5x)(sin(2x)-cos(3x))=0, sin(5x)=0=>5x=pi*n, x=pi*n/5,
sin(2x)-cos(3x)=0, sin2x=cos3x, 2sinxcosx-4(cosx)^3+3cosx=0,
2sinxcosx-4(cosx)^2*cosx+3cosx=0,
2sinxcosx-4(1-(sinx)^2)cosx+3cosx=0,
2sinxcosx-4cosx+4cosx(sinx)^2+3cosx=0,
2sinxcosx-cosx+4cosx(sinx)^2=0,
cosx(2sinx-1+4(sinx)^2)=0, cosx=0=>x=pi/2+pi*k,
2sinx-1+4(sinx)^2=0, sinx=y=>4y^2+2y-1=0=>y_1=-1/4+sqrt(5)/4 или
y_2=-1/4-sqrt(5)/4, sinx=-1/4+sqrt(5)/4=> x=(-1)^n*arcsin(-1/4+sqrt(5)/4)+pi*n или
x=(-1)^m*arcsin(-1/4-sqrt(5)/4)+pi*m
Ответ: (-1)^m*arcsin(-1/4-sqrt(5)/4)+pi*m,
(-1)^n*arcsin(-1/4+sqrt(5)/4)+pi*n, pi/2+pi*k, pi*h/5, где
n, m, k, h - целые числа
--------- Самообразование - успех во всем
Ответ отправил: Piit (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 23.05.2007, 21:02
Отвечает: DZIN
Здравствуйте, Chakhlik!
Все по формулам
cos7x+sin8x=cos3x-sin2x
cos7x-cos3x=-sin8x-sin2x
2cos(5x)cos(2x)=-(2sin(3x)cos(5x) :2
cos(5x)cos(2x)+sin(3x)cos(5x)=0
cos5x(cos 2x + sin 3x)=0
cos 5x=0 или cos 2x+sin 3x=0
5x=п/2+пk :5
x=п/10+п/5k
или...........
cos 2x+sin 3x=0
sin 3x=-cos 2x
sin 3x=-[sin(90-2x)]
sin 3x=sin(2x-90)
3x=2x-п/2+2пк => x=п/2+2пк
или 3x=п-2x+п/2+2пк => 5x=п+п/2+2пк :5 =>x=п/5+п/10+2/5пk
три решения:
x=п/2+2пк
x=п/5+п/10+2/5пk
x=п/10+п/5k
/удачки вам.=)
--------- ДЗЫНЬ -ДЗАРА и всё в шоколаде!
Ответ отправила: DZIN (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 24.05.2007, 12:26
