Вопрос № 85191: C помощью вычетов необходимо вычислить данный интеграл по контуру L:|z| = 2.
Интеграл: (e^z dz/(z^4 + 8z^2 - 9)...
Вопрос № 85.191
C помощью вычетов необходимо вычислить данный интеграл по контуру L:|z| = 2.
Интеграл: (e^z dz/(z^4 + 8z^2 - 9)
Отправлен: 03.05.2007, 06:47
Вопрос задала: Ranetka23 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Ranetka23!
z^4+8*z^2-9=0=(Z^2+9)*(z^2-1)=>{Z1=1;Z2=-1;Z3=3i;Z4=-3i}
Z1 и Z2 входят в данную область интегрирования .
Обозначим искомый интеграл через I .
I=2*Pi*i*(Resf(1)+Resf(2))
Resf(1)=Lim[z->1](e^z/((z^2+9)*(z+1)))=e/20 .
Resf(-1)=Lim[z->(-1)](e^z/((z^2+9)*(z-1)))=-[e^(-1)]/20 .
I=2*Pi*i*0,1*sh1=i*0,738400687 .
С уважением Айболит .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 03.05.2007, 14:05
