Вопрос № 84670: Здравствуйте уважаемые эксперты!
Помогите, пожалуйста, в решении примера:
интеграл dx/(sqrt(1+2*x^2))
к какому из табличных интегралов его свести надо?
За ранее спасибо....
Вопрос № 84.670
Здравствуйте уважаемые эксперты!
Помогите, пожалуйста, в решении примера:
интеграл dx/(sqrt(1+2*x^2))
к какому из табличных интегралов его свести надо?
За ранее спасибо.
Отправлен: 29.04.2007, 12:13
Вопрос задал: Мила (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 6)
Отвечает: Piit
Здравствуйте, Мила!
Это можно уже сказать, что табличный, достаточно вынести 2 из под корня:
1/sqrt(2(1/2+x^2))=(1/sqrt(2))*(1/sqrt(a^2+x^2)), где a^2=1/2=>a=1/sqrt(2).
Удачи!!!
--------- Самообразование - успех во всем
Ответ отправил: Piit (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 29.04.2007, 14:49
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Мила!Пусть ?-знак интеграла .
?dx/sqrt(1+2x^2)=(1/sqrt2)*?d(x*sqrt2)/sqrt(1+22x^2)=
=(1/sqrt2)*Ln[1+2x^2]+C . Подлогарифмическое вЫражение
находится под модулем .
С уважением Айболит .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 01.05.2007, 08:55