Вопрос № 86142: не могу решить. Помогите plz!: Дана функция U=e в степени xy. Показать что (x*x*d*d*u)/dx*x-(2xy*d*d*u)/d*x*d*y)+(y*y*d*d*u)/d*y*y+2*x*y*u=0
P.S. Если не сложно, напишите по подробнее как решать
(студент)...Вопрос № 86145: Прошу помогите!!! Мне больше не к кому обратиться. Задание:экспериментально получены пять значений искомой функции y=f(x) при пяти значениях аргумента. x1=1, y1=4.7; x2=2, y2=5.7.; x3=3, y3=4.2; x4=4, y4=2.2; x5=5, y5=2.7. Методом наименьших квадрато...Вопрос № 86151: Здравствуйте!
подскажите hgj;fkeqcnf как решаются задания такого типа.
arcctg(tg9) arcsin(cos4)
Спасибо.
...
Вопрос № 86.142
не могу решить. Помогите plz!: Дана функция U=e в степени xy. Показать что (x*x*d*d*u)/dx*x-(2xy*d*d*u)/d*x*d*y)+(y*y*d*d*u)/d*y*y+2*x*y*u=0
P.S. Если не сложно, напишите по подробнее как решать
(студент)
Отвечает: Piit
Здравствуйте, Ратников Никита Павлович!
Решение находится по адресу
http://www.mathauto.ru/php/showsol.php?passol=&numsol=48&PrintSol=Yes
--------- Самообразование - успех во всем
Ответ отправил: Piit (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 09.05.2007, 16:38 Оценка за ответ: 2
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Ратников Никита Павлович! Это задача на нахождение вторых
производных . Для начала найдём первые частные производные :
du/dx=y*e^(xy) ; du/dy=x*e^(xy) , где ^ - знак степени .
(d*du)/(dx*x)=(y^2)*e^(xy) ; (d*du)/(dy*y)=(x^2)*e^(xy) ;
(d*du)/(dx*dy)=(1+xy)*e^(xy) .
Теперь можно подставить полученые вторые производные в данное равенство .
x*x*(d*du/dx*x)-2*x*y*(d*du/dx*dy)+y*y*(d*du/dy*y)+2*x*y*u=0 =>
[x*x*y*y-2*x*y-2*x*x*y*y+y*y*x*x+2*x*y]*e^(x*y)=0
В последней строке заметно что выражение в квадратных скобках анулируется .
С уважением Айболит .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 10.05.2007, 02:02
Вопрос № 86.145
Прошу помогите!!! Мне больше не к кому обратиться. Задание:экспериментально получены пять значений искомой функции y=f(x) при пяти значениях аргумента. x1=1, y1=4.7; x2=2, y2=5.7.; x3=3, y3=4.2; x4=4, y4=2.2; x5=5, y5=2.7. Методом наименьших квадратов найти функцию y=ax+b, выраженную приближенно (аппроксимирующую) функцию y=f(x).
Создать чертеж, на котором в декартовой прямоугольной системе координат построить экспериментальные точки и график аппроксимирующей функции y=ax+b.
S - "сумма по i от 1 до 5"
Нужно минимизировать функцию F(a,b) = S(yi - (a*xi - b))^2.
Для этого частные производные F по a и b приравняем к 0. Получим систему:
S(xi*(yi - a*xi - b)) = 0
S(yi - a*xi - b) = 0
Решив систему, получим:
a = [(S(xi))*(S(yi)) - 5*S(xi*yi)]/[(S(xi))^2 - 5*(S(xi)^2)] = -0,75
b = (1/5)(S(yi) - a*S(xi)) = 6,15
Аппроксимирующая функция: y = -0,75*x + 6,15
Ответ отправил: Chainicus (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 10.05.2007, 15:22
Вопрос № 86.151
Здравствуйте!
подскажите hgj;fkeqcnf как решаются задания такого типа.
arcctg(tg9) arcsin(cos4)
Спасибо.
Отправлен: 09.05.2007, 13:46
Вопрос задал: Lemix (статус: Посетитель)
Всего ответов: 3 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Lemix!
ARCCTGx=pi/2 - arctgx
arcsinx=pi/2 - arccosx
arcctg(tg9)= pi/2-arctg(tg9)=pi/2 - (9-3pi)
так как arctgх существует от -pi/2 до pi/2
аналогично второй.
Удачи! С праздником!
Ответ отправила: Dayana (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 09.05.2007, 14:12
Ответ отправил: Айболит (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 09.05.2007, 15:38 Оценка за ответ: 2 Комментарий оценки: В заднии rcctg(tg9) ответ 7pi/2-9, А в задании arcsin(cos4)ответ 4-3pi/2 Так что вы неправильно оюъянили.
Отвечает: Chainicus
Здравствуйте, Lemix!
Например, такой способ:
1) Обозначим f(x) = arcctg(tg x) = arctg(ctg x). Надо найти f(9). S - знак интеграла.
f'(x) = -1/[(1+ctg^2(x))*(sin^2(x))] = -1 при любых x.
f(9) = f(0) + S{0,9}(f'(x)dx) = pi/2 - 9.
Ответ: pi/2 - 9 + pi*n, n=3,4,...
2) Обозначим f(x) = arcsin(cos x). Надо найти f(4). S - знак интеграла.
f'(x) = -(sin x)/sqrt(1 - cos^2(x)) = -(sin x)/|sin x| = 1 на отрезке [pi,2*pi].
f(4) = f(pi) + S{pi,4}(f'(x)dx) = (3/2)*pi + S{pi,4}dx = (3/2)*pi + 4 - pi = 4 + pi/2.
Ответ: (+/-)4 + pi/2 + 2*pi*n, n=0,1,...
Ответ отправил: Chainicus (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 10.05.2007, 17:57
