Вопрос № 84261: Исследовать на сходимость числовой ряд
Сумма по всем n от 1 до бесконечности n/2^n. Заранее спасибо...Вопрос № 84333: Здравствуйте!
Подскажите пожалуйста с чего начать решения примера: интеграл (sin2x/cos(2^-1)x)dx
И еще маленький вопросик, если в условии задачи написано: "найти первообразную, проходящую через точку (а;в)", то есть это найти п...Вопрос № 84362: Здравствуйте! Мне необходимо решить следующую задачу. Используя двойной интеграл, вычислить объем тела, ограниченного поверхностями:
z=1-x^2; z=1-y^2; z=0.
Заранее спасибо!...Вопрос № 84369: Здравствуйте уважаемые эксперты!!!
При нахождении вероятности по формуле P(a<X<b)=F(b)-F(a) получилось, что P<0, можно ли искать ее по модулю, т.е. в ответе указывать, что вероятность равна не P, а |P|? И еще: в этой же задаче получилось...
Вопрос № 84.261
Исследовать на сходимость числовой ряд
Сумма по всем n от 1 до бесконечности n/2^n. Заранее спасибо
Отправлен: 26.04.2007, 08:15
Вопрос задал: Jans (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: spaar
Здравствуйте, Jans.
Предел отношения (n+1)-го члена ряда к n-му при n -> ∞
lim{(n + 1) ∙ 2^n / (2^(n + 1) ∙ n)} = lim{(n + 1) / (2 ∙ n)} = 0.5 ,
т.е. ряд сходится по признаку Даламбера.
Ответ отправил: spaar (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 26.04.2007, 08:32 Оценка за ответ: 5
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Jans!Надо использовать признак Даламбера .
lim[U(n+1)/U(n)]=lim[((n+1)*2^n)/(n*2^{n+1})]=1/2<1 .
Данный ряд сходится по признаку Даламбера .
С уважением Айболит .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 27.04.2007, 13:05 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 84.333
Здравствуйте!
Подскажите пожалуйста с чего начать решения примера: интеграл (sin2x/cos(2^-1)x)dx
И еще маленький вопросик, если в условии задачи написано: "найти первообразную, проходящую через точку (а;в)", то есть это найти первообразную и подставить значения и найти константу С, правильно я понимаю?
Отправлен: 26.04.2007, 16:24
Вопрос задал: Zhiriki (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 3)
Отвечает: spaar
Здравствуйте, Zhiriki.
Напомню формулы sin и cos двойного угла:
sin(2 x) = 2 sin(x) cos(x) ,
cos(2 x) = 2 (cos(x))^2 - 1 .
С помощью этих формул подынтегральное выражение можно преобразовать так:
sin(0.5 x) sin(2 x) / [sin(0.5 x) cos(0.5 x)] =
= 4 sin(0.5 x) sin(x) cos(x) / sin(x) =
= 4 sin(0.5 x) (2 (cos(0.5 x))^2 - 1) .
Теперь можно sin(0.5 x) внести под знак дифференциала:
sin (0.5 x) dx = - 2 d[cos (0.5 x)] ,
а cos(0.5 x) заменить на новую переменную, например на t. Остаётся найти интеграл выражения
- 8 (2 t^2 - 1) dt .
--------- http://www.youtube.com/watch?v=4i6-drnQzsg
Ответ отправил: spaar (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 27.04.2007, 12:01
Отвечает: Oleg_art
Здравствуйте, Zhiriki!
Правильно начать со справочника Двайта.
Ответ отправил: Oleg_art (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 27.04.2007, 19:33
Вопрос № 84.362
Здравствуйте! Мне необходимо решить следующую задачу. Используя двойной интеграл, вычислить объем тела, ограниченного поверхностями:
z=1-x^2; z=1-y^2; z=0.
Заранее спасибо!
Отвечает: Сухомлин Кирилл Владимирович
Здравствуйте, Костин Иван Михайлович!
Ага, все-таки понял условие.
V = 4∙0∫12x(1-x2)dx
Когда сделаете рисунок, сразу станет понятно, что получается тело с симметрией 4-го порядка. Я считаю объем части заключенной между плоскостями (y=x) и (y=-x), ту часть, для которой x ≥ 0.
Ответ: V = 2 --------- Не узнаешь - не попробуешь.
Ответ отправил: Сухомлин Кирилл Владимирович (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 01.05.2007, 19:14 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо!
Вопрос № 84.369
Здравствуйте уважаемые эксперты!!!
При нахождении вероятности по формуле P(a<X<b)=F(b)-F(a) получилось, что P<0, можно ли искать ее по модулю, т.е. в ответе указывать, что вероятность равна не P, а |P|? И еще: в этой же задаче получилось, что дисперсия меньше нуля, что в этом случае писать в ответе для отклонения сигма?
Отправлен: 26.04.2007, 20:40
Вопрос задал: Piit (статус: 3-ий класс)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 9)
Отвечает: Павел Владимирович
Здравствуйте, Piit!
Следует пересчитать, так как Р(х) функция неубывающая, а дисперсия не может быть меньше нуля.
--------- Никогда не сдавайся!
Ответ отправил: Павел Владимирович (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 26.04.2007, 21:23
Отвечает: DZIN
Здравствуйте, Piit!
p всегда будет больше нуля это же вероятность события..
она не может быть отрецательным чеслом..
(мне так кажеться..)
--------- ДЗЫНЬ -ДЗАРА и всё в шоколаде!
Ответ отправила: DZIN (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 27.04.2007, 19:14 Оценка за ответ: 1 Комментарий оценки: Это я и так знаю
