Вопрос № 84827: пожалуйста помогите решить задачу.найти площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды если ее апофема равна 4 сантиметра а угол между апофемой и высотой пирамиды 30 градусов.
заранее спасибо....Вопрос № 84848: Здравствуйте эксперты, помогите пожалуйста:
f(x,y,z)=2(x^2+y^2)-z^2; L=ABC AB x:=2cost, y=2sint, z=-3, -pi/4=<t=<pi/4;
C(0;2-1);
Надо найти интеграл f(x,y,z) вдоль прямой L...Вопрос № 84853: Как решить следующие задачи? Хотелось бы увидеть решение наиболее понятным(простым) способом!
Заранее спасибо!
1.Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см. Найти его стороны, если высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см. ...Вопрос № 84870: помогите пожалуйста решить.√8*sin(2х-п/6)+√6...Вопрос № 84872: задали задачу незнаю как решать.помогите.
основание прямой призмы треугольник со сторонами 3 и 8 сантиметров и углом между ними 60 градусов.найти площадь полной поверхности и площадь боковой поверхности призмы если ее высота 15 сантиметров.
з...
Вопрос № 84.827
пожалуйста помогите решить задачу.найти площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды если ее апофема равна 4 сантиметра а угол между апофемой и высотой пирамиды 30 градусов.
заранее спасибо.
Отправлен: 30.04.2007, 14:42
Вопрос задал: Chakhlik (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Chakhlik!
так как апофема 4, то радиус вписанной в основание окружности (против угла 30) равен 2.
этот радиус равен 1/3 от высоты основания, то есть высота 6.
Тогда по теореме пифагора находим сторону основания:
36=a^2-0.25a^2
a^2=48
a=4√3
тогда площадь основания 48√3/4=12√3
площадь полной поверхности S(o)+0.5*P(o)*h
12√3+2*12√3=36√3
Ответ отправила: Dayana (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 30.04.2007, 15:15 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: спасибо.
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Chakhlik!
Длина проекции апофемы на основание равна 4*COS(30 градусов) = 4*(SQRT(3))/2 = 2*SQRT(3). Пирамида правильная, значит длина стороны основания A равна длине проекции апофемы на основание, умноженной на SQRT(3), т.е. A = 2*SQRT(3)*SQRT(3) = 2*3 = 6 см. Площадь боковой стороны пирамиды равна длине апофемы, умноженной на половину длины стороны основания , т.е. 4*(6/2) = 12 см^2, а трёх боковых сторон 3*12 = 36 см^2. Основание правильной треугольной пирамиды - равносторонний треугольник, площадь которого (A^2*SQRT(3))/4
= 9*SQRT(3). Суммарная площадь полной поверхности = 36 + 9*SQRT(3) = 9*(4 + SQRT(3)) = 51.58845727 см^2
треугольной
Ответ отправил: SFResid (статус: Студент)
Ответ отправлен: 05.05.2007, 02:48
Вопрос № 84.848
Здравствуйте эксперты, помогите пожалуйста:
f(x,y,z)=2(x^2+y^2)-z^2; L=ABC AB x:=2cost, y=2sint, z=-3, -pi/4=<t=<pi/4;
C(0;2-1);
Надо найти интеграл f(x,y,z) вдоль прямой L
Отправлен: 30.04.2007, 17:19
Вопрос задал: Tribak (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Piit
Здравствуйте, Tribak!
`int_{-pi/4}^{pi/4}(2(4cos^2t+4sin^2t)-9)sqrt(4sin^2t+4cos^2t+9)dt=`<br>
`=int_{-pi/4}^{pi/4}(-sqrt(13))dt=-sqrt(13)*pi/2`
Решение находится по адресу:
http://www.mathauto.ru/temp/temp.htm
Правда не пойму, зачем точка С дана
--------- Самообразование - успех во всем
Ответ отправил: Piit (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 30.04.2007, 18:41 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 84.853
Как решить следующие задачи? Хотелось бы увидеть решение наиболее понятным(простым) способом!
Заранее спасибо!
1.Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см. Найти его стороны, если высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см.
2.В окружность радиуса R вписана трапеция, у которой нижнее основание вдвое больше каждой из остальных сторон. Найти площадь трапеции.
3.В круг радиуса R вписан прямоугольник, площадь которого в два раза меньше площади круга. Найти стороны прямоугольника.
4.Через вершины произвольного четырехугольника проведены прямые, параллельные его диагоналям. Как относятся площади полученного параллелограмма и данного четырехугольника.
Отправлен: 30.04.2007, 17:47
Вопрос задал: Stas Sytin (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 3)
Отвечает: Siluet
Здравствуйте, Stas Sytin!
1)решить систему
{a+b+c=60 ->периметр
{a*b=c*12 ->площадь
{a^2+b^2=c^2 ->Пифагор
2)половина площади правильного шестигранника S=1/2*3*sqr(3)/2*R (проверте формулу)
3)опять же решить систему
{a^2+b^2=4*r^2 ->Пифагор
{Пr^2=2*a*b ->площади
4)рисуем произвольно четырёхугольник(я понимаю выпуклый чтобы был параллелограм) и видим что он состоит из 4х параллелограммов, каждый делется ровно попалам, отсюда видно, что площадь параллелограмма в 2 раза больше.
Вроде бы просто и кратко. Будут вопросы пишите в мини-форум.
Ответ отправил: Siluet (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 30.04.2007, 18:52
Вопрос № 84.870
помогите пожалуйста решить.√8*sin(2х-п/6)+√6
Отправлен: 30.04.2007, 20:04
Вопрос задал: Chakhlik (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: spaar
Здравствуйте, Chakhlik.
Рискну предположить, что в вопросе следует дописать "= 0". Тогда
sin(2 ∙ x - π / 6) = - √3 / 2 ;
2 ∙ x - π / 6 = (- 1)^(k + 1) ∙ π / 3 + 2 ∙ π ∙ k , k - целое число;
x = (- 1)^(k + 1) ∙ π / 6 + π / 12 + (π / 2) ∙ k
или
x = ± π / 12 - π / 6 + π ∙ k .
Ответ отправил: spaar (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 30.04.2007, 20:52 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: спасибо
Вопрос № 84.872
задали задачу незнаю как решать.помогите.
основание прямой призмы треугольник со сторонами 3 и 8 сантиметров и углом между ними 60 градусов.найти площадь полной поверхности и площадь боковой поверхности призмы если ее высота 15 сантиметров.
заранее спасибо.
Отправлен: 30.04.2007, 20:31
Вопрос задал: Chakhlik (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Piit
Здравствуйте, Chakhlik!
Находим 3-ю сторону основания по теореме косинусов: c^2=9+64-24=49=>c=7.
Площадь основания: S=12sin(60)=6sqrt(3)
Площадь боковой поверхности: Sбок=8*15+3*15+7*15=15*18=270
Площадь полной поверхности: Sполн=270+2*6sqrt(3)=270+12sqrt(3)
--------- Самообразование - успех во всем
Ответ отправил: Piit (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 30.04.2007, 20:54
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Chakhlik!
Длину третьей стороны находим по теореме косинусов:
A^2 = B^2 + C^2 − 2*B*C*COS(α) = 3^2 + 8^2 - 2*3*8*(1/2) = 9 + 64 - 24 = 49.
A = 7 см. Площадь основания: (1/2)*B*C*SIN(α) = (1/2)*3*8*SQRT(3) = 12*SQRT(3).
Периметр основания: 3 + 8 + 7 = 18 см. Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на высоту: 18*15 = 270 см^2. Для получения площади полной поверхности надо прибавить площадь основания:
270 + 12*SQRT(3) = 290.7846097 см^2.
Ответ отправил: SFResid (статус: Студент)
Ответ отправлен: 05.05.2007, 03:20
