Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Декабрь 2008   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RusFAQ.ru: Математика


Хостинг Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг на Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Химик CH
Статус: Практикант
Рейтинг: 154
∙ повысить рейтинг >> 		Yulia Tsvilenko
Статус: Практикант
Рейтинг: 134
∙ повысить рейтинг >> 		Айболит
Статус: Практикант
Рейтинг: 129
∙ повысить рейтинг >>

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Выпуск № 792
от 28.12.2008, 11:35

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 159, Экспертов: 37
В номере:Вопросов: 5, Ответов: 5
Нам важно Ваше мнение об этой рассылке.
Оценить этот выпуск рассылки >>

Вопрос № 155362: Здравствуйте! Помогите пожалуйста с комплексными числами.............) вычиcлить (a+bi) в степени n/(c+d) в степени m, a=8,b=2,c=-1,d=3,n=2,m=3. решить уравнение ax+bx+c=o a=1, b=2-i,c=12-8i найти все различные корни - корень n ...

Вопрос № 155403: здравствуйте уважаемые эксперты. у меня вопрос по высшей математике: сколькими способами 4 юношей и 4 девушек можно рассадить на 8 стульев, стоящих в ряд так, чтобы никакие две девушки не сидели рядом? нужно с решением. помог...
Вопрос № 155426: очень прошу обьяснить как решать следующую задачу столкнулся с ней в инсте и в голову никак не придёт как решать, Дан треугольник ABC вектор АМ равен 2/3 вектора АВ, вектор АN равен 3/2 вектора АС. Прямая MN пересекает ВС в точке К Найти ...
Вопрос № 155429: помогите плиизз!!! Определить порядок бесконеч но малой функции y=a(x) относительно x при x->0 : y=ln(1+x^2)...
Вопрос № 155465: Определить в каких точках заданной линии L касательная к этой линии параллельна прямой y = kx, и написать уравнение этой касательной. Уравнение линии L : y = -1/x. Может кто-нибудь объяснит как это решить, а то уже 2 дня голову над ней ломаю, не ...

Вопрос № 155.362
Здравствуйте! Помогите пожалуйста с комплексными числами.............) вычиcлить (a+bi) в степени n/(c+d) в степени m, a=8,b=2,c=-1,d=3,n=2,m=3.


решить уравнение ax+bx+c=o a=1, b=2-i,c=12-8i


найти все различные корни - корень n степени из: (a+bi)/(c+di),
a=1,b=-sqrt 3,c= sqrt 2, d = - sqrt 2,n = 3
Заранее спасибо))) очень нужно....
Отправлен: 22.12.2008, 16:17
Вопрос задал: Aleakhmetv (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович
Здравствуйте, Aleakhmetv!

1. Требуется вычислить ((8 + 2i)^2)/8. Имеем
(8 + 2i)^2 = (8 + 2i)(8 + 2i) = 64 + 16i + 16i + 4i^2 = 64 + 32i – 4 = 60 + 32i,
((8 + 2i)^2)/8 = (60 + 32i)/8 = 15/2 + 4i = 7,5 + 4i.

Ответ: 7,5 + 4i.

2. Требуется решить уравнение x + (2 – i)x + 12 – 8i = 0. Имеем
x + (2 – i)x + 12 – 8i = 0,
x + 2x – ix + 12 – 8i = 0,
3x – ix + 12 – 8i = 0,
(3 – i)x = -12 + 8i,
x = (-12 + 8i)/(3 – i).

Выполняем деление комплексных чисел:
(-12 + 8i)/(3 – i) = (-12 + 8i)(3 + i)/((3 – i)(3 + i)) = (-36 – 12i + 24i + 8i^2)/(9 + 1) =
= (12i – 44)/10 = 1,2i – 4,4.

Следовательно, x = 1,2i – 4,4.

Ответ: 1,2i – 4,4.

3. Требуется найти ((1 - i√3)/(√2 - i√2))^(1/3). Имеем
z = (1 - i√3)/(√2 - i√2) = (1 - i√3)(√2 + i√2)/((√2 - i√2)(√2 + i√2)) =
= (√2 + i√2 - i√6 - (i^2)√6)/(2 – 2i^2) = (√2 + ͩ 0;6 + i(√2 - √6))/4 =
= (√2 + √6)/4 + i(√2 - √6)/4,
|z| = r = |(√2 + √6)/4 + i(√2 - √6)/4| = (1/4)|(√2 + √6)^2 + (√2 - √6)^2| =
= (1/4)|2 + 2√12 + 6 + 2 - 2√12 + 6| = (1/4)|16| = 4,
cos φ = (√2 + √6)/16,
sin φ = (√2 - √6)/16,
tg φ = (√2 - √6)/(√2 + √6) = -(√6 - √2)/(√6 + √2) = -√2(√3 – 1)/(√2(√3 + 1)) =
= -(√3 – 1)/(√3 + 1) = -(√3 – 1)(√3 – 1)/((√3 + 1)(√3 – 1)) = - (3 - 2√3 + 1)/(3 – 1) =
= -(4 - 2√3)/2 = -(2 - √3) = -2 + √3,
arg z = φ = arctg (-2 + √3) = 2π – arctg (2 - √3),
z^(1/3) = [4((√2 + √6)/16 + i((√2 - √6)/16))]^(1/3) =
= (4^(1/3))(cos ((2π – arctg (2 - √3) + 2kπ)/3) + isin ((2π – arctg (2 - √3) + 2 kπ)/3)), k = 0, 1, 2,
первое значение корня (при k = 0) равно
(4^(1/3))(cos ((2π – arctg (2 - √3))/3) + isin ((2π – arctg (2 - √3))/3)),
второе значение корня (при k = 1) равно
(4^(1/3))(cos ((2π – arctg (2 - √3) + 2π)/3) + isin ((2π – arctg (2 - √3) + 2π)/3)) =
= (4^(1/3))(cos ((4π – arctg (2 - √3))/3) + isin ((4π – arctg (2 - √3))/3)),
третье значение корня (при k = 2) равно
(4^(1/3))(cos ((2π – arctg (2 - √3) + 4π)/3) + isin ((2π – arctg (2 - √3) + 4π)/3)) =
= (4^(1/3))(cos ((6π – arctg (2 - √3))/3) + isin ((6π – arctg (2 - √3))/3)).

Ответ: (4^(1/3))(cos ((2π – arctg (2 - √3))/3) + isin ((2π – arctg (2 - √3))/3)),
(4^(1/3))(cos ((4π – arctg (2 - √3))/3) + isin ((4π – arctg (2 - √3))/3)),
(4^(1/3))(cos ((6π – arctg (2 - √3))/3) + isin ((6π – arc tg (2 - √3))/3)).

С уважением.
---------
Пусть говорят дела
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 25.12.2008, 09:07

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 239602 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 155.403
    здравствуйте уважаемые эксперты.
    у меня вопрос по высшей математике:

    сколькими способами 4 юношей и 4 девушек можно рассадить на 8 стульев, стоящих в ряд так, чтобы никакие две девушки не сидели рядом?

    нужно с решением.

    помогите пжалста , заранее спасибо
    Отправлен: 22.12.2008, 20:40
    Вопрос задал: pro-expert (статус: 1-й класс)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
    Отвечает: Химик CH
    Здравствуйте, pro-expert!
    Начнём с того, сколькими способами можно выделить 4 стула для девушек:
    (1,3,5,7) (1,3,5,8) (1,3,6,8) (1,4,6,8) (2,4,6,8)
    То есть 4 способа.
    На эти 4 стула надо посадить 4 девушек, что можно сделать 4!=24 способами, а на оставшиеся 4 стула посадить 4 юношей, что также можно сделать 4!=24 способами.
    Итого способов рассадить всех юношей и девушек 4*24*24=2304
    ---------
    А пятно на потолке - это последствия эксперимента? - Нет, это сам химик...
    Ответ отправил: Химик CH (статус: Практикант)
    Ответ отправлен: 22.12.2008, 20:55

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 239348 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценка за ответ: 5

    Вопрос № 155.426
    очень прошу обьяснить как решать следующую задачу
    столкнулся с ней в инсте и в голову никак не придёт как решать,
    Дан треугольник ABC вектор АМ равен 2/3 вектора АВ, вектор АN равен 3/2 вектора АС. Прямая MN пересекает ВС в точке К
    Найти координаты вектора АК в базисе из веторов АВ АС
    PS я решил с помощью теоремы фалеса и доп преобразований, но преподаватель сказал что эта задача была дана на теорему о единнственном разложении вектора в виде линейной комбинации базисных векторов.
    Отправлен: 22.12.2008, 22:58
    Вопрос задал: Понька Максим Викторович (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
    Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович
    Здравствуйте, Понька Максим Викторович!

    Данная задача может быть решена разными способами. Одним из них является разложение искомого вектора по базису. Имеем
    →CB = →AB - →AC,
    →AK = →AC + λ(→CB) = →AC + λ(→AB - →AC) = λ(→AB) + (1 – λ)(→AC),
    →NM = →AM - →AN = (2/3)(→AB) – (3/2)(→AC),
    →AK = →AN + μ(→NM) = (3/2)(→AC) + μ((2/3)(→AB) – (3/2)(→AC)) =
    = (2/3)μ(→AB) + (3/2)(1 - μ)(→AC).

    Согласно теореме о единственности разложения вектора по заданному базису получаем
    λ = (2/3)μ,
    1 – λ = (3/2)(1 – μ),
    откуда
    μ = 3/5, λ = 2/5.

    Следовательно,
    →AK = (2/5)(→AB) + (3/5)(→AC) = (2/5; 3/5).

    Ответ: (2/5; 3/5).

    С уважением.

    ---------
    Пусть говорят дела
    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (статус: Специалист)
    Ответ отправлен: 25.12.2008, 15:13

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 239642 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценка за ответ: 5

    Вопрос № 155.429
    помогите плиизз!!! Определить порядок бесконечно малой функции y=a(x) относительно x при x->0 : y=ln(1+x^2)
    Отправлен: 22.12.2008, 23:20
    Вопрос задал: Петрищев Александр Алексеевич (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
    Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович
    Здравствуйте, Петрищев Александр Алексеевич!

    Одним из следствий второго замечательного предела является эквивалентность ln (1 + x) ~ x при x → 0. Поскольку при x → 0 также
    и x^2 → 0, то ln (1 + x^2) ~ x^2, и ln (1 + x^2) является бесконечно малой функцией более высокого порядка, чем x.

    С уважением.
    ---------
    Пусть говорят дела
    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (статус: Специалист)
    Ответ отправлен: 25.12.2008, 15:25

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 239644 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 155.465
    Определить в каких точках заданной линии L касательная к этой линии параллельна прямой y = kx, и написать уравнение этой касательной. Уравнение линии L : y = -1/x.
    Может кто-нибудь объяснит как это решить, а то уже 2 дня голову над ней ломаю, не понимаю эту тему вообще.
    Отправлен: 23.12.2008, 11:04
    Вопрос задал: Mixan1988 (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
    Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович
    Здравствуйте, Mixan1988!

    Касательная к графику функции будет параллельна прямой y = kx, если ее угловой коэффициент равен k. А поскольку угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания, то необходимо найти точку x такую, что y'(x) = k.

    Находим производную функции y = -1/x:
    y' = (-1/x)' = -(1/x)' = -(x^(-1)) = -(-1)*(x^(-2)) = 1/x^2.

    Решаем уравнение
    1/x^2 = k,
    x^2 = 1/k,
    x = ±1/k - абсциссы искомых точек.

    Находим ординаты искомых точек:
    y = -1/x = -(1/(±1/k) = -+k.

    Следовательно, касательная к линии y = -1/x параллельна прямой y = kx в точках (-1/k; k) и (1/k; -k).

    Ответ: (-1/k; k), (1/k; -k).

    С уважением.
    ---------
    Пусть говорят дела
    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (статус: Специалист)
    Ответ отправлен: 23.12.2008, 15:11

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 239423 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вы имеете возможность оценить этот выпуск рассылки.
    Нам очень важно Ваше мнение!
    Оценить этот выпуск рассылки >>

    Отправить вопрос экспертам этой рассылки

    Приложение (если необходимо):

    * Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
    Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

    Обратите внимание!
    Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!
    Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
    экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


    Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
    Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров >>

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2008, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
    Хостинг: "Московский хостер"
    Поддержка: "Московский дизайнер"
    Авторские права | Реклама на портале

    ∙ Версия системы: 5.13 от 01.12.2008

    		Яндекс Rambler's Top100
    RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru
    RusIRC.ru | Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru
    В избранное