Вопрос № 155212: помогите решить такой пример ...Вопрос № 155255: Здравствуйте уважаемые эксперты, помогите пожалуйста найти частные решения
уравнения, удовлетворяющие заданным начальным условиям. у"-y=0, если(0)=0, y'(0)=1 Спасибо!...Вопрос № 155262: Уважаемые эксперты помогите пожалуйста. Найдите предел lim (2n^2 + n + 1)/(3n^2 - 1) x- > бесконечности...Вопрос № 155292: lim(3-2x)^(x/(1-x)) при х стремится к 1...Вопрос № 155300: Здравствуйте, уважаемые экспе
рты, вот такой вопрос к вам: ydy/(1-y^2)^(1/2) + xdx/(1-x^2)^(1/2) = 0...
Вопрос № 155.180
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, решить. Заранее благодарю: 1. ∫(2х³-5х²+7х-3)dx 2. ∫(1/√x+³√x+√x³+√x)dx Деференциальное уравнение 1. y"+3y'-9=ex 2. y"+2y'+2y=2eˉ²x Задачи по теории вероятности 1. В цеху работают 6 мужчин и 4 женщины. На удачу отобрали 7 человек. Найти что среди отобранных 3 женщины. 2. В ящике 100 деталей среди которых 10 бракованных. На удачу взяли из них 4 детали. Найти вероятность
того что нет не 1 бракованной.
Отвечает: Копылов Александр Иванович
Здравствуйте, Шмулевич Юрий Павлович!
Задачи по теории вероятности 1. В цеху работают 6 мужчин и 4 женщины. На удачу отобрали 7 человек. Найти что среди отобранных 3 женщины.
Задача на Гипергеометрическое распределение.
Искомая вероятность - отношение кол-ва благоприятных исходов к общему кол-ву исходов
Кол-во благоприятных исходов - произведение кол-ва комбинаций выбрать 3 женщин из 4 (сочетания из 4 по 3) на кол-во комбинаций выбрать 4 мужчин из 6 (сочетания из 6 по 4)
Всего
исходов - кол-во комбинаций выбрать 7 из 10.
P = (С(4,3)*С(6,4)/С(10,7) = 0,500000
Есть функция в Excel =ГИПЕРГЕОМЕТ()
2. В ящике 100 деталей среди которых 10 бракованных. На удачу взяли из них 4 детали. Найти вероятность того что нет не 1 брако-ванной.
Задача на Гипергеометрическое распределение.
Искомая вероятность - отношение кол-ва благоприятных исходов к общему кол-ву исходов
Кол-во благоприятных исходов - прои
зведение кол-ва комбинаций выбрать 0 бракованных из 10 (сочета-ния из 10 по 0) на кол-во комбинаций выбрать 4 небракованных из 90 (сочетания из 90 по 4)
Всего исходов - кол-во комбинаций выбрать 4 из 100.
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Шемет Станислав Васильевич! Делаем замену 1-х=у , у->0 . tg(pi*x/2)=tg((pi/2)-(pi*y/2))=ctg(pi*y/2) , ctg(pi*x)=ctg(pi-pi*y)=-ctg(pi*y) . Lim{ ( Ln(1-x) +tg(pi*x/2) )/ctg(pi*x) }=Lim[(Ln(y)+ctg(pi*y))/(-ctg(pi*y))]= {{ далее приходит на ум только правило Лопиталя или разложение в ряд Тейлора подпредельных выражений }} =Lim[((1/y)-((pi/sin(pi*y))^2))/((pi/sin(pi*y))^2)]= { удобно будет перемножить числитель и знаменатель на (sin(pi*y))^2 } =Lim[(((sin(pi*y))^2)/y)-pi)/pi=[(0-pi)/pi]=-1
. 1 замечательный предел lim[sinx/x]=1 , поэтому вместо ((sin(pi*y))^2)/y имеем ввиду pi*sin(pi*y)=0 . Ответ : -1 .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 21.12.2008, 15:12
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 239225 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 155.255
Здравствуйте уважаемые эксперты, помогите пожалуйста найти частные решения уравнения, удовлетворяющие заданным начальным условиям. у"-y=0, если(0)=0, y'(0)=1 Спасибо!
Отправлен: 21.12.2008, 19:31
Вопрос задал: Werewolfus (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Werewolfus! Делаем замену у'=P(y) => y"=(dP/dy)*(dy/dx)=P*(dP/dy) . y' заменяем функцией зависящей только от у . P*(dP/dy)-у=0 P*(dP/dy)=y INT[P*dP]=INT[y*dy] INT[2P*dP]=INT[2y*dy] P^2=(C1*y)^2 P=C1*y=dy/dx INT[C1*dx]=INT[dy/y] Ln|y-C2|=C1*x Y(x)=[e^(C1*x)]+C2 . Коэфициенты С1 и С2 можно поставить в любое место , лишь бы можно было бы найти решение задачи Коши .
у'=C1*[e^(C1*x)] . Y(x)=[e^(C1*x)]+C2 .
Подставим в эту систему
уравнений наш начальные данные и определим значения С1 и С2 , это и будет решением задачи Коши .
у(0)=0=С2+[e^(C1*0)] y'(0)=1=C1*[e^(C1*0)]
e^0=1
C2+1=0 C1*1=1
C1=1 C2=-1
Вот теперь мржно записать ответ .
Ответ : У(х)=(e^x)-1 .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 22.12.2008, 02:30
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 239269 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо большое
Отправлен: 21.12.2008, 20:22
Вопрос задал: Werewolfus (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Вера Агеева
Здравствуйте, Werewolfus!
К бесконечности, наверное, стремится все-таки n :)))
Разделим числитель и знаменатель на n^2:
lim (2n^2 + n + 1)/(3n^2 - 1) = lim [2 + (1/n) + (1/n^2)]/[3 - (1/n^2)] = [2 + 0 + 0]/[3 - 0] = 2/3.
--------- Экономика должна быть математической
Ответ отправила: Вера Агеева (статус: 5-й класс)
Ответ отправлен: 21.12.2008, 23:39
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 239261 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо большое!!!!
Отвечает: Djec
Здравствуйте, Werewolfus! Применим правило Лопиталя. lim (2n² + n + 1)/(3n² - 1) = lim (4n + 1)/(6n) = lim (4/6) = 2/3
--------- Я бы изменил мир, но Бог не дает исходников...
Ответ отправил: Djec (статус: Студент)
Ответ отправлен: 22.12.2008, 12:47
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 239300 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо большое!!!!
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Сильченко Алексей Александрович! sqrt - корень квадратный . ydy/(1-y^2)^(1/2) + xdx/(1-x^2)^(1/2) = 0 (1/2)*INT[(-2y)dy/sqrt(1-(y^2))]=(-1/2)*INT[(-2x)dx/sqrt(1-(x^2))] sqrt(1-(y^2))=-sqrt(C*(1-(x^2))) 1-(y^2)=C*(1-(x^2)) C=(1-(y^2))/(1-(x^2)) Ответ можно по разному представить , а постоянную С вообще можно поместить в любое удобное место .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 22.12.2008, 10:21
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 239289 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5
Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!
Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
на короткий номер 1151 (Россия)
Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
