Вопрос № 152.338

Добрый день! Мне скоро сдавать вышку, а эту задачу я понять не могу. В прямоугольный треугольник вписан прямоугольник наибольшей площади так, что одна из его сторон лежит на гипотенузе. Найти длины сторон прямоугольника, если катет равен 10 см и прилегаущий к нему угол равен 30 градусам.

Отправлен: 30.11.2008, 10:31 Вопрос задала: мАсяНЯ (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Yulia Tsvilenko Здравствуйте, мАсяНЯ! Обозначим треугольник АВС (угол С=90, угол А=30, угол В=180-А-С=180-30-90=60, катет АС=10 по условию). Из теоремы синусов найдем второй катет СВ AC/sinB=BC/sinA BC=ACsinA/sinB=10*sin30/sin60=10/sqrt3 По теореме Пифагора найдем длину гипотенузы АВ AB=sqrt(AC2+CB2) AB=sqrt(100+100/3)=sqrt400/3=20/sqrt3 Известно, что площадь вписаного прямоугольника KPNL максимальна, т.е. S=x*y, S'=0 Пусть сторона NL=х лежит на гипотенузе и NK точкой пересечения с катетом АС делит его на отрезки СК=а, АК=10-а. Рассмотрим треугольники: CKP~CAB (NL||KP->AB||KP->углы: C- общий, А=СКР, В=КРС) KP/AB=CK/CA x=KP=AB*CK/CA x=20*a/10sqrt3=2a/sqrt3 Рассмотрим треугольки NAK~CAB (NK перпендикулярно АВ, т.к. это стороны прямоугольника, значит углы С=КNA, A- общий) NK/CB=AK/AB y=NK=CB*AK/AB y=10/sqrt3 *(10-a)/20/sqrt3=(10-a)/2 S=x*y=2a/sqrt3 * (10-a)/2=a(10-a)/sqrt3=(10a-a2)/sqrt3 S'= (10-2a)/sqrt3=0 10-2a=0 2a=10 a=5 Тогда найдем длины сторон прямоугольника x=2a/sqrt3=10/sqrt3 y=(10-a)/2=5/2

Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант) Ответ отправлен: 02.12.2008, 11:18 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 237330 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 152.343

Здравствуйте!!! Помогите глупенькой девушке....мне типовой в понедельник сдавать...так что уважаемые эксперты срочно Найти решения уравнения, принадлежащее интервалу а) cos3x=sin5x-cos(5П/2-x), [-П/6;П] 2) 8sin^6x=4-7sin(5П/2+2x)+3cos4x, (-П,5П/4). Срочно!Заранее спс P.S. 8sin^6x означает 8 умножить на sin в шестой степени x

Отправлен: 30.11.2008, 11:36 Вопрос задала: Iriha (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Айболит Здравствуйте, Iriha! 1) cos3x=sin5x-cos(5П/2-x) cos3x=sin5x-sinx cos3x=2*(sin2x)*(cos3x) Отсюда получаем 2 уравнения : cos3x=0 и sin2x=1/2 и соответственно 2 корня . Х1=+-(1/3)*arccos0+(2*Pi*n/3) и X2=(1/2)*((-1)^n)*arcsin(1/2)+(Pi*n/2) , n->Z X1=+-(Pi/6)+(2*Pi*n/3) и X2=((-1)^n)*(Pi/12)+(Pi*n/2) , n->Z В интервал [-П/6;П] входят следующие значения . х1=-П/6 , х2=П/2 , х3=П/6 , х4=5*П/6 , х5=П/12 , х6=5*П/12 . Второй пример затрудняюсь решить . С уважением . --------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.

Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант) Ответ отправлен: 30.11.2008, 12:04 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 237133 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: ток пожалуйста постарайтесь те еще решить огромный Вам чмок)))

Вопрос № 152.344

Здравствуйте!!! Опять я.... Помогите глупенькой девушке....мне типовой в понедельник сдавать...так что уважаемые эксперты срочно Найти решения уравнения, принадлежащее интервалу 3sinxcosx-2sin^2 x+2cos^2 x=0, [0;П] P.S. 2sin^2 x означает 2 умножить на sin квадрат x я в 10 классе

Отправлен: 30.11.2008, 11:40 Вопрос задала: Iriha (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Айболит Здравствуйте, Iriha! 3sinxcosx-2sin^2 x+2cos^2 x=0 (3/2)*sin2x+2*cos2x=0 (3/2)*sin2x=-2*cos2x tg(2x)=-4/3 2x=arctg(-4/3)+Pi*n , n->Z x=(-1/2)*arctg(4/3)+(Pi*n/2) , n->Z (1/2)*arctg(-4/3) приблизительно равен - 26 с половиной градусов . Получаем 2 решения для заданого интервала при n=1 и n=2 ... Х(n=1)=(Pi/2)-(1/2)*arctg(4/3) приблизительно равно 63 с половиной градусов . Х(n=2)=Pi-(1/2)*arctg(4/3) приблизительно равно 153 с половиной градусов . --------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.

Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант) Ответ отправлен: 30.11.2008, 13:15 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 237136 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: спс огромное...ток плз решите те еще 2...ммм...няяям)

Вопрос № 152.345

Здравствуйте!!! и все еще Я... Помогите глупенькой девушке....мне типовой в понедельник сдавать...так что уважаемые эксперты срочно 1. Решить уравнение sin4(x) + cos4(x)=sin(2x)-0.5 2. Решить уравнение cos(3П/2+3x)+sin(П+x)+ cos (4П+2x)=1 я в 10 классе

Отправлен: 30.11.2008, 11:43 Вопрос задала: Iriha (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Andrekk Здравствуйте, Iriha! 1) sin 4 (х)+cos 4 (х)=sin2х-0,5 Вычтем и прибавим к правой части 2*sin 2 (х)*cos 2 (х), выделим получившееся выражение полного квадрата суммы: sin 4 (х)+2*sin 2 (х)*cos 2 х+cos 4 (х)-2*sin 2 (х)*cos 2 (х)=sin2х-0,5 (sin 2 (х)+cos 2 (х))^2=1^2=1 (воспользовались основным тригонометрическим тождеством)>> 1-2*sin 2 (х)*cos 2 (х)=sin2х-0,5 Перемножим обе части получившегося уравнения на 2, получим: 2-(2*sin 2 (х)*cos 2 (х))^2=sin2х-1 Применяя формулу синуса двойного аргумента (sin2х=2*sinх*cosх), придем к: 2-sin 2 (2х)=2sin2х-1 Пусть t=sin2x, тогда уравнение примет вид: 2-t^2=2t-1 t^2+2t-3=0 t1=-3 - посторонний корень (sin2х не может равняться -3); t2=1 sin2х=1 2х=П/2+2Пn, где n-любое целое число х=П/4+Пn. Ответ:х=П/4+Пn. 2) Воспользуясь формулами приведения и перенеся получившийся cos2х в правую часть, придем к уравнению: sin3х-sinх=1-cos2х Далее мы воспользуемся формулой синуса т ройного аргумента (sin3х=3sinх-4sin 3 (х)) и одной из формул понижения степени (2sin 2 (х)=1-cos2х). Обозначая t=sinх и перенеся всё в правую часть, придем к кубическому уравнению: 4t^3+2t^2-2t=0, корни которого 0, -1, 0,5. Далее мы рассмотрим три случая: sinх=0, sinх=-1 и sinх=0,5 - и для каждого из этих случаев запишем ответ. Суммируя все ответы,выходим на общий ответ. Ответ: х=Пn; х=3П/2+2Пk; x=(-1)^n*П/6+Пz, где n, k, z - целые числа.

Ответ отправил: Andrekk (статус: Студент) Ответ отправлен: 30.11.2008, 15:47 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 237149 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: спс Вам....чмааак)

Вопрос № 152.346

Здравствуйте!!! Помогите глупенькой девушке....мне типовой в понедельник сдавать...так что уважаемые эксперты срочно Решить уравнение sin(5П-x)+tg(3П+x)=((cosx)^-1 -cosx)/2sinx Заранее спс

Отправлен: 30.11.2008, 11:45 Вопрос задала: Iriha (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 4)

Отвечает: Айболит Здравствуйте, Iriha! sin(5П-x)+tg(3П+x)=((cosx)^-1 -cosx)/2sinx sinx+tgx=(1-((cosx)^2))/(2*sinx*cosx) tgx*(1+cosx)=((sinx)^2)/(2*sinx*cosx) tgx*(1+cosx)=(1/2)*tgx Получается система из 2 уравнений : tgx=0 и 1+сosx=1/2 , можно ещё добавить что Х не равно +-(П/2)+2*П*n , так как cosx не равен 0 . X1=Pi*n , n->Z X2=+-arccos(-1/2)+2*Pi*n=+-(2*Pi/3)+2*Pi*n , n->Z -> обозначает принадлежность - эн принадлежит зет . Z - целые числа . --------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.

Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант) Ответ отправлен: 30.11.2008, 12:34 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 237135 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: работайте в том же духи...чмок

Вопрос № 152.350

Помогите пожалуйста! нужно найти производную: y = 5^arctan3(2√(x2+1)) Приложение: У=5в степени арктангенс в третьей степени от числа 2корня из икс в квадрате плюс 1

Отправлен: 30.11.2008, 12:27 Вопрос задала: Стёпкина Анастасия Сергеевна (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: Айболит Здравствуйте, Стёпкина Анастасия Сергеевна! Наверное эта функция выглядит так : У(х)=5^[(arctg(2*sqrt((x^2)+1)))^3] . dy/dx=3*(Ln5)*{(arctg(2*sqrt((x^2)+1)))^2}*(2x/sqrt((x^2)+1))*(1/(4*(x^2)+5))*(5^[(arctg(2*sqrt((x^2)+1)))^3]) . Ничего сложного , надо просто перемножить производные каждой составляющей функции - арктангенс , степень постоянного числа , корень , степень арктангенса и подкоренное выражение , а потом всё это произведение домножить на саму функцию - 5 в степени ... --------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.

Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант) Ответ отправлен: 30.11.2008, 13:33 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 237137 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 152.371

Всем добрый вечер, Помогите пожалуйста с решением некоторых примеров: 1. Найти наибольшее и наименьшее значение функций y=f(x) на отрезке [a,b] f(x_= lnx/x на отрезке a=1/2 b=4 2.Пользуясь методами дифиренциального исчисления исследовать функции и построить их графики, используя результаты исследования: а) y=ln (x^2+4x+5) б) y=(4x^3+5)/x

Отправлен: 30.11.2008, 14:47 Вопрос задала: Сарапулова Наташа (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Yulia Tsvilenko Здравствуйте, Сарапулова Наташа! 1. Область определения функции f(x)=lnx/x D: x принадлежит (0, +00) Отрезок [1/2, 4] f(1/2)=ln(1/2)/1/2=2*ln(2)-1=-2*ln2~-1.39 f(4)=ln4/4=1/4*ln(2)2=2*1/4*ln2=1/2*ln2~0.35 f'(x)=(1/x *x - lnx)/x2=(1-lnx)/x2 f'(x)=0 (1-lnx)/x2=0 1-lnx=0 lnx=1 x=e принадлежит отрезку [1/2, 4] f(e)=lne/e=1/e~0.37 Наибольшее значение функция на рассматриваемом отрезке приобретает в точке х=е: f(e)=1/e Наименьшее значение функция на отрезке приобретает в точке х=1/2: f(1/2)=-2*ln2

Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант) Ответ отправлен: 30.11.2008, 15:36 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 237147 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 152.375

Помогите пожалуйста решить следующие задачи: В двухмерном пространстве задан треугольник с вершинами A(3,2) B(-2,-3) C(n,-2). 1) Записать в каноническом и общем виде уравнение прямой L, проходящей через т. А и В 2)определить угол между прямой L и вектором BC 3)Написать уравнение высоты и медианы, опущенных из вершины С на сторону АВ. в прямоугольной декартовой системе координат OXYZ заданы точки M1(3,2,3), M2(-2,-3,n), M3(3,2,1) и плоскость P: 2х-3y+4z+6=0 (данные представить в графическом виде) 4)Построить уравнение плоскости P2, проходящей через точку M1 перпендикулярно плоскости P. 5)написать уравнение прямой L, проходящей через точку M1 перпендикулярно плоскости P/ 6)Вычислить расстояние и отклонение от M1 до P 7)Записать в каноническом виде уравнение прямой, являющейся пересечением P и плоскости 2х-z=n

Отправлен: 30.11.2008, 14:55 Вопрос задал: Журавлев Ник Алекс (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Yulia Tsvilenko Здравствуйте, Журавлев Ник Алекс! 1) A(3,2), B(-2, -3) (x-3)/(-2-3)=(y-2)/(-3-2) (x-3)/(-5)=(y-2)/(-5) - каноническое уравнение L x-3=y-2 x-y-1=0 - общее уравнение прямой L 2) Угол между прямой L и вектором ВС будет равен углу между векторами ВА и ВС BA=(3-(-2), 2-(-3))=(5, 5) BC=(n-(-2), -2-(-3))=(n+2, 1) cos(BA,BC)=(5*(n+2)+5*1)/(sqrt(52+52)*sqrt((n+2)2+12))=(5n+15)/(sqrt50*sqrt((n+2)2+1))= =(n+3)/sqrt2*sqrt((n+2)2+1)) Угол АВС=arccos[(n+3)/sqrt2*sqrt((n+2)2+1))] 3) ВЫсота перпендикулярна АВ, т.е. нормальный вектор АВ будет направляющим для высоты, содержащее точку С n(1, -1) (x-n)/1=(y+2)/(-1) -x+n=y+2 x+y+2-n=0 - уравнение прямой, проходящейчерез точку С перпендикулярно АВ Медиана делит АВ точкой М(а, р) пополам а=(3+(-2))/2=1/2 р=(2+(-3))/2=-1/2 Уравнение медианы (x-n)/(1/2-n)=(y+2)/(-1/2+2) - каноническое уравнение прямой, содержащей медиану

Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант) Ответ отправлен: 02.12.2008, 15:10 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 237345 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 152.399

Помогите пожалуйста. Заранее Спасибо. 1. Найти пределы функций: при х стремящемся к 0 lim 3x2 - 14x -5 / x2 -6X +5 при х стремящемуся к бесконечности lim 6x5 - 3x2 +1 /3x5 - 2x +3 при х стремящемуся к 3 lim x-3√/4x-3 -3 при х стремящимуся к 0 lim 1-cos4x / 1-cos2x при х стремящимуся к 0 lim (1+5x) 4/x 2. Найти площадь, ограниченную линиями ху=12, х+у=13

Отправлен: 30.11.2008, 18:51 Вопрос задала: Neznakomka (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Yulia Tsvilenko Здравствуйте, Neznakomka! lim[x->0][(3x2-14x-5)/(x2-6x+5)]= (3*02-14*0-5)/(02-6*0+5)=-5/5=-1 lim[x->00][(6x5-3x2+1)/(3x5-2x+3)]=разделим числитель и знаменатель на х5=6/3=2 lim[x->3][(x-3)/(sqrt(4x-3)-3)]=домножим числитель и знаменатель на (sqrt(4x-3)+3)=lim[x->3][(x-3)*(sqrt(4x+3)-3)/((sqrt(4x-3)-3)*(sqrt(4x-3)+3))]= =lim[x->3][(x-3)*(sqrt(4x-3)+3)/(4x-3-9)]=lim[x->3][(x-3)*(sqrt(4x-3)+3)/(4*(x-3)))=1/4*lim[x->3][sqrt(4x-3)+3]=6/4=3/2 lim[x->0][(1-cos4x) / (1-cos2x)]=lim[x->0][(1-(2cos22x-1))/(1-cos2x)]=lim[x->0][2(1-cos22x)/(1-cos2x)]=2*lim[x->0][(1-cos2x)*(1+cos2x)/(1-cos2x)]= =2*lim[x->0][1+cos2x]=2*2=4 lim[x->0][(1+5x)4/x]=lim[x->0][((1+5x)1/x)4]=(e5)4=e20

Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант) Ответ отправлен: 02.12.2008, 15:32 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 237350 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Оценка за ответ: 4

Вопрос № 152.403

Здравствуйте, необходима помощь по математике. Здесть задания с комплексными числами в показательной форме. 1) Z1=2i Z2=-1+i a)Z1*Z2 б)Z1/Z2 в)Кубический корень из "Z2" г)Z2^4 2)(Корень из "3"/2 - 1/2*i 3)Кубический корень из "-1" 4)x^2+x+1=0 5)z=2(cos2/3ПИ+isin2/3ПИ)/i^24 - i^2 Надеюсь на Вашу помощь! Спасибо за внимание.

Отправлен: 30.11.2008, 19:25 Вопрос задал: Влад-21 (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Yulia Tsvilenko Здравствуйте, Влад-21! 1) Z1=2i Z2=-1+i a) Z1*Z2=2i*(-1+i)=2i*(-1)+2i*i=-2-2i б) Z1/Z2=2i/(-1+i)=2i*(-1+i)/(-1+i)2=(-2-2i)/(-2i)=(-2-2i)*i/(-2i*i)=(2-2i)/2=1-i в) z21/3=(-1+i)1/3 p=sqrt((-1)2+12)=sqrt2 cosf=Re(z2)/p=-1/sqrt2 sinf=Im(z2)/p=1/sqrt2 f=3pi/4 z2=sqrt2*(cos(3pi/4)+i*sin(3pi/4)) - запись числа в тригонометрической форме t1=21/6*(cos(3pi/4 + 0*pi)/3 +i*sin(3pi/4 + 0*pi)/3))=21/6*(cos(pi/4) +i*sin(pi/4))=21/6*(1/sqrt2 +i*1/sqrt2) t2=21/6*(cos(3pi/4 + 2*pi)/3 +i*sin(3pi/4 + 2*pi)/3))=21/6*(cos(11pi/12) +i*sin(11pi/12)) t3=21/6*(cos(3pi/4 + 4*pi)/3 +i*sin(3pi/4 + 4*pi)/3))=21/6*(cos(19pi/12) +i*sin(19pi/12)) г) z24=(-1+i)4=(sqrt2)4*(cos(4*3pi/4)+i*sin(4*3pi/4))=4*(cos(3pi)+i*sin(3pi))=4(-1+i*0)=-4 3) (-1)1/3 p=s qrt((-1)2+02)=1 cosf=Re(z)/p=-1/1=-1 sinf=Im(z)/p=0/1=0 f=pi t1=1*(cos(pi + 0*pi)/3 +i*sin(pi + 0*pi)/3))=cos(pi/3)+i*sin(pi/3)=1/2+i*sqrt3/2 t2=1*(cos(pi + 2*pi)/3 +i*sin(pi + 2*pi)/3))=cos(pi)+i*sin(pi)=-1 t3=1*(cos(pi + 4*pi)/3 +i*sin(pi + 4*pi)/3))=cos(5pi/3)+i*sin(5pi/3)=1/2-i*sqrt3/2 4) x2+x+1=0 D=1-4=-3=3i2 x1=(-1+i*sqrt3)/2=-1/2+i*sqrt3/2 x2=(-1-i*sqrt3)/2=-1/2-i*sqrt3/2 5) z=2(cos(2pi/3)+i*sin(2pi/3))/(i24 - i2)=2*(-1/2+i*sqrt3/2)/(1-(-1))=2*(-1/2+i*sqrt3/2)/2=-1/2+i*sqrt3/2

Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант) Ответ отправлен: 02.12.2008, 20:50 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 237407 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Огромное Спасибо!!!!

Вопрос № 152.440

Здравствуйте. Помогите пожалуйста пару примеров решить Найти неопределенные интегралы. Результат проверить дифференцированием. Условие на рисунке. Заранее спасибо

Отправлен: 30.11.2008, 22:25 Вопрос задал: Яровой Сергей Владимирович (статус: 2-й класс) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Yulia Tsvilenko Здравствуйте, Яровой Сергей Владимирович! a) Int[sinxdx/(3+2cosx)1/3]=-Int[d(cosx)/(3+2cosx)1/3]=-1/2*Int[d(3+2cosx)/(3+2cosx)1/3]=-3/4*(3+2cosx)2/3+C б) Int[(x+1)*ln(x+1)dx]=(*) возьмем интеграл по частям u=ln(x+1), du=dx/(x+1) dv=(x+1)dx, v=1/2*(x+1)2 (*)=1/2*(x+1)2*ln(x+1)-1/2*Int[(x+1)2dx/(x+1)]=1/2*(x+1)2*ln(x+1)-1/2*Int[(x+1)dx]=1/2*(x+1)2*ln(x+1)-1/4*(x+1)2+C

Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант) Ответ отправлен: 02.12.2008, 20:58 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 237410 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо огромное!!!

Вопрос № 152.447

Помогите,пожалуйста,с задачами 1. Аксиальный разрез цилиндра- это квадрат с диагональю, длина которой d. Вычислить площадь и объем полной поверхности цилиндра. 2. Соотношение радиуса и высоты основания конуса - 5:12. Площадь боковой поверхности - 136 Пи см^2. Вычислить объем конуса. 3. Аксиальный разрез конуса - равносторонний треугольник, угол вершины которого равен 2a. Диаметр конуса равен a. Вычислить площадь и объем полной поверхности конуса. Спасибо!

Отправлен: 30.11.2008, 23:02 Вопрос задал: Aleksandr Noskov (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Yulia Tsvilenko Здравствуйте, Aleksandr Noskov! 1. Поскольку разрез цилиндра - квадрат, то найдем его высоту, которая также является диаметром основания этого цилиндра: По теореме Пифагора: h2+h2=d2 2h2=d2 h2=d2/2 h=d/sqrt2 Тогда радиус основания r=h/2=d/(2sqrt2) Sп=2*Sо+Sб Sо=pi*r2=pi*d2/8 Sб=2pi*r*h=2*pi*d/(2sqrt2) * d/sqrt2=pi*d2/2 Sп=2*pi*d2/8+pi*d2/2=pi*d2/4+pi*d2/2 V=Sо*h=pi*d2/8 * d/sqrt2=pi*d3/(8sqrt2) 2. Обозначим Высоту конуса НО, радиус основания ОА, тогда образующая конуса - АН Известно, что Sб=pi*R*L=pi*OA*HA=136 А также, что соотношение R/H=ОА/НО=5/12 Отсюда выразим ОА ОА=5*НО/12 HA2=OA2+OH2=25*OH2/144+OH2 =169*OH2/144 HA=13*OH/12 Sб=pi*OA*HA=pi*(5*OH/12)*(13*OH/12)=136pi OH2=136*pi*144/(65*pi)=136*144/65 OH=24*sqrt(34/65) OA=5*OH/12=5*24*sqrt(34/65)/12=2*sqrt(170/13) V=1/3*OA2*pi*OH V=1/3*4*170/13 *pi*24*sqrt(34/65)=5440/13 * sqrt(34/65) * pi 3. Sп=Sо+Sб Sо=pi*R2 Поскольку диаметр основания конуса равен а, то радиус равен а/2 Sо=pi*a2/4 Sб=pi*R*L L - образующая конуса - найдем из теоремы синусов По условию угол при вершине равен 2а, значит угол в треугольнике при вершине, образованном радиусом основания, высотой и образующей конуса, равен а. По теореме синусов а/2:sina=L:sin90 (против гипотенузы L рассматриваемого треугольника, естественно, лежит прямой угол) Тогда образующая L L=a/(2*sina) Sб=pi*R*L=pi*a/2*a/(2sina)=pi*a2/sina V=1/3*pi*R2*H H=sqrt (L2-R2)=sqrt(a2/(4sin2a) - a2/4 )=sqrt((a2-a2*cos2a)/(4sin2a))= =sqrt(a2*cos2a/(4sin2a))=sqrt(a2ctg2a/4)=a*ctga/2 V=1/3*pi*a2/4 *a*ctga/2=pi*a3*ctga/24

Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант) Ответ отправлен: 02.12.2008, 21:59 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 237420 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 152.472

Помогите пожалуйста.УВажаемые эксперты.. 8sin^6 x=4-7sin(5П/2+2x)+3cos 4x, (-П,5П/4) P.S. 8sin^6 x 8 умножить на синус в 6 степени

Отправлен: 01.12.2008, 09:10 Вопрос задала: Iriha (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Yulia Tsvilenko Здравствуйте, Iriha! 8sin6x=4-7sin(5pi/2+2x)+3cos4x, -pi<x<5pi/4 8*((1-cos2x)/2)3=4-7sin(2pi+pi/2+2x)+3(cos22x-sin22x) (1-cos2x)3=4-7sin(pi/2+2x)+3cos22x-3sin22x 1-3cos2x+3cos22x-cos32x=4-7cos2x+3cos22x-3(1-cos22x) cos32x+3cos22x-4cos2x=0 cos2x(cos22x+3cos2x-4)=0 cos2x=0 2x=pi/2+pi*n, x=pi/4+pi*n/2, n - целое число cos22x+3cos2x-4=0 cos2x=t t2+3t-4=0 D=9+16=25 t1=(-3+5)/2=1 t2=(-3-5)/2=-4 Поскольку t=cos2x, |t|>=1, то рассматриваем только t1=1 cos2x=1 2x=2*pi*n x=pi*n Значит решения данного уравнения x=pi/4+pi*n/2, n - целое число x=pi*n В рассматриваемом интервале находятся следующие корни уравнения: x1=-3pi/4 x2=-pi/4 x3=0 x4=pi/4 x5=3pi/4 x6=pi

Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант) Ответ отправлен: 03.12.2008, 09:29 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 237458 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 152.473

Помогите пожалуйста.УВажаемые эксперты.. cos 6x=2sin (3П/2+2x)

Отправлен: 01.12.2008, 09:12 Вопрос задала: Iriha (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Айболит Здравствуйте, Iriha! cos 6x=2sin (3П/2+2x) 4*((сos2x)^3)-3*cos2x=-2*cos2x 4*((cos2x)^3)-cos2x=0 (cos2x)*(4*((cos2x)^2)-1)=0 (cos2x)*(2*cos2x-1)*(2*cos2x+1)=0 Получается 3 решения ... сos(2x1)=0=>x1=+-arccos0+2*Pi*n=+-(Pi/2)+2*Pi*n cos(2x2)=1/2=>x2=+-arccos(1/2)+2*Pi*n=+-(Pi/3)+2*Pi*n cos(2x3)=-1/2=>x3=+-arccos(-1/2)+2*Pi*n=+-(2*Pi/3)+2*Pi*n Во всех случаях число n принадлежит целым числам . --------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.

Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант) Ответ отправлен: 01.12.2008, 10:10 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 237223 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: приветик спс что отзываетесь)

© 2001-2008, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва. Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31 Хостинг: "Московский хостер" Поддержка: "Московский дизайнер" Авторские права | Реклама на портале ∙ Версия системы: 5.13 от 01.12.2008
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru RusIRC.ru | Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru