Вопрос № 151744: Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить мне примеры! Боюсь контрольную завалить! 1.Найти угол между прямыми :3x+2y-6=0 и x-y+1=0 2.Составить уравнение прямой проходящей через точку пересечения прямых: {3x+2y-1=0 {x-y+3=0 и т. M(1;2) пос...
Вопрос № 151759: Здравствуйте. Помогите пожалуйста вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя. lim 3*x^2*ctg^2*x при x->0 lim (2*x-3)^5/(x-2) ...Вопрос
№ 151763: Здравствуйте. Помогите пожалуйста вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя. lim[x->2] [(2*x-3)^(5/(x-2))] -- -Здесь (5/(x-2)) это степень. ...Вопрос № 151774: Здраствуйте, Помогите пожалуйста решить задание, нужно доказать что: |arctg(a) - arctg(b)| <= |a - b| проходим темы предел и производная, надеюсь ктонибуть поможет. Заранее спасибо :)...Вопрос № 151776: 1. Из металлического цилиндра, длина которого 6 см и окружность 4Пи см, расплавили три одинаковых цилиндра, длина которого также 6 см. Вычислить радиус. 2. Объем свинцового шара - 25 литров. Сколько шаров с диаметром в 2 см можно сделать? <...Вопрос № 151786: Уважаемые эксперты нужна ваша помощь... Даны координаты вершины пирамиды А1(1;4;2), А2(2;-2;3), А3(-1;4;2), А4(6;1;3). Найти: 1) Уравнение плоскости А1А2А3 2)Угол
между ребром А1А4 и гранью А1А2А3 3)Площадь грани А1А2А3 4)Обьём...Вопрос № 151801: Помогите пожалуста решить задачу: В равнобедренной трапеции основания равны 14 и 50 см, а диогональ 40 см. Эта трапеция вращяеться вокруг прямой, содержащей меньшее основание трапеции. Найдите площадь поверхности полученного тела....Вопрос № 151818: Здраствутйе уважаемые эксперты, помогите решить зад
ачку: Использую правило Лопиталя найти предел: lim(x->-infinity)((1/pi) * arcctgx)^x хтелось бы детальное решение данного примера <img src="http://rusfaq.ru/images/Forum/62.gif" border=...Вопрос № 151822: здравствуйте,уважаемые эксперты!помогите пожалуйста решить уравнение: sin12ß+9sin<sup>2</sup>3ß-3cos<sup>2</sup>3ß=3...Вопрос № 151850: Здравствуйте. Составить уравнение
кривой, для каждой точки которой отношение расстояния до точки F(1;1) к расстоянию до прямой x=-1 равно 1. Привести это уравнение к каноническому виду и определить тип кривой....Вопрос № 151852: Здраствуйте уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста с задачей(уже больше суток голову ломаю, никак не получается решить). Уравнение одной из сторон квадрата x+3y-5=0. Составить уравнения трех остальных сторон квадрата, если A(-1;0)-то
чка пересечен...Вопрос № 151863: здравствуйте! помогите пожалуйста решить задачу найти проекцию центра окружности x^2 + y^2 + 4x - 8y - 10 =0 на прямую, соединяющую правый фокус гиперболы x^2 - 3y^2 - 3 = 0 с фокусом параболы x^2 + 16 = 0...
Вопрос № 151.744
Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить мне примеры! Боюсь контрольную завалить! 1.Найти угол между прямыми :3x+2y-6=0 и x-y+1=0 2.Составить уравнение прямой проходящей через точку пересечения прямых: {3x+2y-1=0 {x-y+3=0 и т. M(1;2) построить прямую
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Тверикова Валентина Александровна! 1. Пусть для первой прямой 3x+2y-6=0 A1=3, B1=2 Пусть для второй прямой x-y+1=0 A2=1, B2=-1 Тогда tgf=(A1*B2-A2*B1)/(A1*A2+B1*B2) tgf=(3*(-1)-2*1)/(3*1+2*(-1))=-5/1=-5 f=arctg(-5)
2. 3x+2y-1=0 x-y+3=0
x=y-3 3(y-3)+2y-1=0 5y-10=0 y=2 x=2-3=-1 Точка пересечения указанных прямых
(-1, 2) Построим прямую, проходящую через точку M(1;2) и найденную точку (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1) (x+1)/(1+1)=(y-2)/(2-2) (x+1)/2=(y-2)/0 2y-4=0 y=2 - искомое уравнение прямой
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 25.11.2008, 14:01
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 236646 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 151.774
Здраствуйте, Помогите пожалуйста решить задание, нужно доказать что: |arctg(a) - arctg(b)| <= |a - b| проходим темы предел и производная, надеюсь ктонибуть поможет. Заранее спасибо :)
Отправлен: 25.11.2008, 14:23
Вопрос задал: Станислав (статус: 1-й класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Mr. Andy
Здравствуйте, Станислав!
Для решения задания можно идти следующим путем. Как известно, функция y = arctg x принимает значения -п/2 < y < п/2, однозначна и монотонно возрастает на интервале (-∞; +∞), причем положительным значениям x соответствуют положительные значения arctg x. Кроме того, эта функция нечетная.
При a = b, очевидно, заданное неравенство превращается в равенство.
Положим a > b. Тогда arctg a > arctg b, и заданное неравенство преобразуется к виду (arctg
a - arctg b)/(a - b) ≤ 1.
Поскольку (arctg x)' = 1/(1 + x2) < 1, то угол наклона касательной к графику функции y = arctg x при увеличении x от нуля до +∞ асимптотически уменьшается от 45º до нуля. Следовательно, какую бы секущую, соединяющую точки с абсциссами a и b, к графику этой функции ни провести, угол ее наклона к оси абсцисс будет меньше угла наклона прямой y = x, равного 45º, то есть φ = arctg ((arctg a -
arctg b)/(a - b)) < 45º, (arctg a - arctg b)/(a - b) < 1, arctg a - arctg b < a - b.
Это хорошо видно, если изобразить вместе графики функций y = x и y = arctg x, провести через точки A(a; 0) и B(b; 0) вертикальные отрезки до их пересечения с графиками указанных функций и сравнить длины этих отрезков с длиной отрезка AB.
В силу нечетности функций y = x и y = arctg x, указанное справедливо и для отрицательной полуоси.
Отсюда и вытекает справедливость заданного неравенства.
С
уважением.
--------- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 27.11.2008, 00:06
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 236833 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 151.776
1. Из металлического цилиндра, длина которого 6 см и окружность 4Пи см, расплавили три одинаковых цилиндра, длина которого также 6 см. Вычислить радиус.
2. Объем свинцового шара - 25 литров. Сколько шаров с диаметром в 2 см можно сделать?
Отвечает: Химик CH
Здравствуйте, Aleksandr Noskov! 1 Радиус цилиндра r=4∏/2∏=2 см Объём цилиндра V=H*∏*r2 Объём каждого полученного цилиндра в 3 раза меньше, чем у исходного при той же длине H*∏*r22=1/3*H*∏*r2 r22=1/3*r2 r2=r/√3=2/√3=2√3/3
2 Объём маленьких шариков V2=4/3*∏*r3=4/3*∏*(1см)3=4/3*∏ см3 Объём большого
V1=25000 см3 количество шаров V1/V2=25000/(4/3*∏)=18750/∏=5968 шариков (с округлением вниз до целого)
--------- А пятно на потолке - это последствия эксперимента? - Нет, это сам химик...
Ответ отправил: Химик CH (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 25.11.2008, 23:28
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 236711 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
=> (x-1)*(0-0)-(y-4)*(0+2)+(z-2)*(0-12)=0 => -2*(y-4)-12*(z-2)=0 => -2y-12z+8+24=0 или у+6z-16=0 или
(y/16)+(6z/16)=1 .
2) Сначала найдём уравнение ребра А1А4 : (х-1)/(6-1)=(у-4)/(1-4)=(z-2)/(3-2) => (x-1)/5=(y-4)/(-3)=(z-2)/1 . Здесь l=5 , m=-3 , n=1 . Уравнение плоскости : -2у-12z+32=0 , здесь A=0 , B=-2 , C=-12 , D=32 . sin(fi)=|A*l+B*m+C*n|/((sqrt((A^2)+(B^2)+(C^2)))*(sqrt((A^2)+(B^2)+(C^2))))=|0-2*(-3)+1*(-12)|/((sqrt(0+4+144))*(sqrt(25+9+1)))=> sin(fi)=|6-12|/(sqrt(148*35))=|-6|/(2*sqrt(1295))=|-3|/(sqrt(1295))=0,0833655 => fi=4 гра
дуса 47 минут .
3) Надо найти площадь треугольника А1А2А3 , найдём как векторное произведение векторов А1А2 и А1А3 . Для этого надо в наш верхний определитель подставить вместо верхней строки единичные вектора i , j , k . Полученый определитель навдо будет разделить на 2 , иначе будет площадь паралелограмма , а не площадь треугольника . i j k 1 -6 1 = sqrt[((0-0)^2)+((0+2)^2)+((0-12)^2)]=sqrt[0+4+144]=sqrt(148)=2*sqrt(37) . -2 0 0 Как было сказано ранее площадь треугольника в 2 раза
меньше этого определителя , то есть S=sqrt37=6,08 квадратных едениц площади .
4) Объём пирамиды равен (1/6) смешаного произведения векторов А1А2 , А1А3 и А1А4 с тоностью до знака . Но знак нам не нужен , всё равно возьмём положительное значение . Перестановка 2 строк изменит знак определителя , так что можно будет в наш самый первый определитель вместо первой строки подставить координаты вектора А1А4 . Далее найдём определитель и его модуль поделим на 6 , получен
ое значение и будет объёмом пирамиды А1А2А3А4 . А1А4{6-1;1-4;3-2} = A1A4{5;-3;1} .
6) Уравнение плоскости А1А2А3 : -2y-12z+8+24=0 . А4(6;1:3) . Прямая , проходящая чрез точку А4(х4;у4;z4) перпендикулярно
к плоскости А*х+В*у+С*z+D=0 имеет направляющий вектор (А,В,С) и , значит , может быть представлен симметричными уравнениями : (х-х4)/A=(y-y4)/B=(z-z4)/C . Подставляем в последнее равенство наши значения и получаем симметричное уравнение высоты : (х-6)/0=(у-1)/(-2)=(z-3)/(-12) .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 26.11.2008, 01:56
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 236718 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 151.801
Помогите пожалуста решить задачу: В равнобедренной трапеции основания равны 14 и 50 см, а диогональ 40 см. Эта трапеция вращяеться вокруг прямой, содержащей меньшее основание трапеции. Найдите площадь поверхности полученного тела.
Отправлен: 25.11.2008, 17:56
Вопрос задал: Shadow (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Shadow! Полученное тело - цилиндр, из которого вырезали два кунуса. Высота цилинда совпадает с большим основанием трапеции, радиус основания цилиндра равна высоте трапеции. Высота каждого конуса совпадает с отрезком, равным половине разности оснований, радиус основания конуса - высота трапеции. Образующая конуса - боковая сторона трапеции. Обозначим трапецию АВСК, где АК - большее основание, ВС - меньшее основание, ВН - высота, ВК - диагональ трапеции. Тогда площадь поверхности тела будет
равен боковой поверхности цилиндра и двум боковым поверхностям конуса: Sп=Sб.ц.+2*Sб.к. Sб.ц.=So*H=2*pi*BH*AK AH=(AK-BC)/2 AH=(50-14)/2=36/2=18 Рассмотрим треугольник ВНК - прямоугольный, НК=АК-АН=50-18=32 BH=sqrt(BK2-HK2) BH=sqrt(1600-1024)=sqrt576=24 Sб.ц.=2*pi*24*50=2400*pi Sб.к.=pi*R*L=pi*BH*AB Рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный<
br>AB=sqrt(AH2+BH2) AB=sqrt(324+576)=sqrt900=30 Sб.к.=pi*24*30=720*pi Sп=2400*pi+2*720*pi=pi(2400+1440)=3840*pi
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 26.11.2008, 11:00
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 236738 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 151.818
Здраствутйе уважаемые эксперты, помогите решить задачку: Использую правило Лопиталя найти предел: lim(x->-infinity)((1/pi) * arcctgx)^x хтелось бы детальное решение данного примера
Заранее спасибо. С Уважением, Станислав.
Отправлен: 25.11.2008, 19:07
Вопрос задал: Станислав (статус: 1-й класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Ulitka71
Здравствуйте, Станислав! lim(x->-infinity)[(arcctgx)^x/(pi)^x] Находим производные числителя и знаменателя x*(arcctgx)^(x-1)*(-1/(1+x^2)) x*(pi)^(x-1) Предел их отношения равен пределу (-1/(1+x^2)), т.е. 0.
Ответ отправил: Ulitka71 (статус: 5-й класс)
Ответ отправлен: 26.11.2008, 05:10
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 236723 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Ответ отправил: Neila1 (статус: 1-й класс)
Ответ отправлен: 26.11.2008, 11:03
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 236739 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Отвечает: Andrekk
Здравствуйте, G-buck! Обозначим для простоты греческую букву "бета" за латинскую букву "х". sin12х+9*(sin3х)^2-3*(cos3х)^2=3 sin12х+6*(sin3х)^2-(3*(cos3х)^2-3*(sin3х)^2)=3 sin12х+3*(1-cos6х)-3cos6х=3 sin12х+3-3cos6х-3cos6х=3 2sin6х*cos6х-6cos6х=0 2cos6х*(sin6х-3)=0 Произведение равно нулю, когда один из сомножителей или оба равны нулю. cos6х=0 6х=П/2+Пn (n-любое целое число); х=П/12+Пn/6. sin6x-3=0 - не имеет решений (-1<=sin6х<=1). Ответ:
?("бета")=П/12+Пn/6. Примечание: за П я обозначал число "пи". В процессе решения я использовал формулы: 2*(sinх)^2=1-cos2х; cos2х=(cosх)^2-(sinх)^2; sin2х=2sinх*cosх.
Ответ отправил: Andrekk (статус: Студент)
Ответ отправлен: 26.11.2008, 11:13
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 236743 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, G-buck! sin12ß+9sin23ß-3cos23ß=3 sin12ß+9sin23ß-3cos23ß-3=0 sin12ß+9sin23ß-3cos23ß-3sin23ß-3cos23ß=0 2*sin6ß*cos6ß+6sin23ß-6cos23ß=0 2*sin6ß*cos6ß-6(cos23ß-sin23ß)=0 2*sin6ß*cos6ß-6cos6ß=0 2cos6ß*(sin6ß-3)=0 cos6ß=0 6ß=pi/2+pi*k,
k - целое число ß=pi/12+pi*k/6, k - целое число sin6ß-3=0 sin6ß=3>1 нет действительных решений уравнения Ответ: ß=pi/12+pi*k/6, k - целое число
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 26.11.2008, 11:26
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 236745 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 151.850
Здравствуйте. Составить уравнение кривой, для каждой точки которой отношение расстояния до точки F(1;1) к расстоянию до прямой x=-1 равно 1. Привести это уравнение к каноническому виду и определить тип кривой.
Отправлен: 25.11.2008, 21:30
Вопрос задал: Raredream (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Neila1
Здравствуйте, Raredream!
теги использовать пока не могу поэтому вот: sqrt(x) - корень от x pow(x) - квадрат x
Расстояние от любой точки искомой кривой до точки (1;1) :
sqrt( pow(x-1) + pow (y-1) ) ;
Расстояние от любой точки искомой кривой до прямой x =-1 :
x+1 ;
По условию расстояния равны:
sqrt( pow(x-1) + pow (y-1) ) = x+1 ;
pow(x-1) + pow (y-1) = pow(x+1);
pow(x) - 2x +1 + pow (y-1) = pow(x) + 2x +1 ;
pow (y-1) = 4x;
Что
и является каноническим уравнением параболы.
Ответ отправил: Neila1 (статус: 1-й класс)
Ответ отправлен: 26.11.2008, 12:00
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 236750 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 151.852
Здраствуйте уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста с задачей(уже больше суток голову ломаю, никак не получается решить). Уравнение одной из сторон квадрата x+3y-5=0. Составить уравнения трех остальных сторон квадрата, если A(-1;0)-точка пересечения его диагоналей.
Отвечает: Ulitka71
Здравствуйте, Овчинников Алексей Сергеевич! Исходя из ур-я прямой (стороны), можно найти ее единичный направляющий вектор = (-3/root(10); 1/root(10)). Диагонали квадрата подходят к стороне (и, соотв., к этому вектору) под углом 45гр. Т.е. можно найти направляющие вектора этих диагоналей. Чтобы найти один из них (единичный), достаточно приравнять скалярное и модуль векторного произведения к (root(2)/2). Получим систему: (-3/root(10))*x + (1/root(10))*y = root(2)/2 (-3/root(10))*y - (1/root(10))*x
= root(2)/2 Решая ее, найдем координаты единичного направляющего вектора одной диагонали. Зная точку пересечения диагоналей, можно найти и все уравнение этой диагонали. Дальше - точку стороны квадрата как пересечение прямой-стороны и прямой-диагонали. И так далее, дальше уже просто. Это решение не единственное и не оптимальное, думаю, есть более интересные.
Ответ отправил: Ulitka71 (статус: 5-й класс)
Ответ отправлен: 26.11.2008, 05:02
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 236722 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 151.863
здравствуйте! помогите пожалуйста решить задачу
найти проекцию центра окружности x^2 + y^2 + 4x - 8y - 10 =0 на прямую, соединяющую правый фокус гиперболы x^2 - 3y^2 - 3 = 0 с фокусом параболы x^2 + 16 = 0
Отправлен: 25.11.2008, 22:26
Вопрос задал: Ivan85 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Ivan85! Приведем к каноническому виду x2 + y2 + 4x - 8y - 10 =0 (x2+2*x*2+4)-4+(y2-2*y*4+16)-16-10=0 (x+2)2+(y-4)2=30 Центр окружности в точке О(-2, 4)
x2 - 3y2 - 3 = 0 x2 - 3y2 = 3 x2/3 - y2/1 = 1 c=sqrt(a2+b2)=sqrt(sqrt32+12)=sqrt4=2 Правый фокус F имеет координаты (с, 0), т.е. (2, 0)
Указанное
Вами уравнение - есть уравнение двух мнимых параллельных прямых x2=-16 Предполагаю, что уравнение в вашей задаче (раз указано, что это парабола) имеет вид: x^2 + 16у = 0 x^2=-16у=-2*8у Параметр р=-8 (каноническое уравнение параболы х2=2*р*у - парабола, симметричная относительно оси ординат) Фокус параболы H(0, p/2) H(0, -4) Уравнение прямой, проходящей через точки F и H: (x-2)/(0-2)=(y-0)/(-4-0) (x-2)/(-2)=y
/(-4) -4x+8=-2y 4x-2y-8=0 FH: 2x-y-4=0 Найдем прямую k, перпендикулярную FH, проходящую через точку О(-2, 4) (x+2)/2=(y-4)/-1 -x-2=2y-8 k: x+2y-6=0 Найдем точку пересечения прямой k с прямой FH: 2x-y-4=0 x+2y-6=0
x=-2y+6 2(-2y+6)-y-4=0 -5y+8=0 y=8/5 x=-2*8/5+6=(-16+30)/5=14/5 Проекция центра окружности на прямую FH имеет координаты (14/5, 8/5)
2
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 26.11.2008, 11:57
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 236749 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!
Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
на короткий номер 1151 (Россия)
Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.