Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


Хостинг Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг на Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Химик CH
Статус: Практикант
Рейтинг: 152
∙ повысить рейтинг >>
Yulia Tsvilenko
Статус: Практикант
Рейтинг: 148
∙ повысить рейтинг >>
Mr. Andy
Статус: Специалист
Рейтинг: 135
∙ повысить рейтинг >>

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 766
от 01.12.2008, 02:35

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 151, Экспертов: 34
В номере:Вопросов: 12, Ответов: 14

Нам важно Ваше мнение об этой рассылке.
Оценить этот выпуск рассылки >>

Вопрос № 151744: Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить мне примеры! Боюсь контрольную завалить! 1.Найти угол между прямыми :3x+2y-6=0 и x-y+1=0 2.Составить уравнение прямой проходящей через точку пересечения прямых: {3x+2y-1=0 {x-y+3=0 и т. M(1;2) пос...


Вопрос № 151759: Здравствуйте. Помогите пожалуйста вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя. lim 3*x^2*ctg^2*x при x->0 lim (2*x-3)^5/(x-2) ...
Вопрос № 151763: Здравствуйте. Помогите пожалуйста вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя. lim[x->2] [(2*x-3)^(5/(x-2))] -- -Здесь (5/(x-2)) это степень. ...
Вопрос № 151774: Здраствуйте, Помогите пожалуйста решить задание, нужно доказать что: |arctg(a) - arctg(b)| <= |a - b| проходим темы предел и производная, надеюсь ктонибуть поможет. Заранее спасибо :)...
Вопрос № 151776: 1. Из металлического цилиндра, длина которого 6 см и окружность 4Пи см, расплавили три одинаковых цилиндра, длина которого также 6 см. Вычислить радиус. 2. Объем свинцового шара - 25 литров. Сколько шаров с диаметром в 2 см можно сделать? <...
Вопрос № 151786: Уважаемые эксперты нужна ваша помощь... Даны координаты вершины пирамиды А1(1;4;2), А2(2;-2;3), А3(-1;4;2), А4(6;1;3). Найти: 1) Уравнение плоскости А1А2А3 2)Угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3 3)Площадь грани А1А2А3 4)Обьём...
Вопрос № 151801: Помогите пожалуста решить задачу: В равнобедренной трапеции основания равны 14 и 50 см, а диогональ 40 см. Эта трапеция вращяеться вокруг прямой, содержащей меньшее основание трапеции. Найдите площадь поверхности полученного тела....
Вопрос № 151818: Здраствутйе уважаемые эксперты, помогите решить зад ачку: Использую правило Лопиталя найти предел: lim(x->-infinity)((1/pi) * arcctgx)^x хтелось бы детальное решение данного примера <img src="http://rusfaq.ru/images/Forum/62.gif" border=...
Вопрос № 151822: здравствуйте,уважаемые эксперты!помогите пожалуйста решить уравнение: sin12ß+9sin<sup>2</sup>3ß-3cos<sup>2</sup>3ß=3...
Вопрос № 151850: Здравствуйте. Составить уравнение кривой, для каждой точки которой отношение расстояния до точки F(1;1) к расстоянию до прямой x=-1 равно 1. Привести это уравнение к каноническому виду и определить тип кривой....
Вопрос № 151852: Здраствуйте уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста с задачей(уже больше суток голову ломаю, никак не получается решить). Уравнение одной из сторон квадрата x+3y-5=0. Составить уравнения трех остальных сторон квадрата, если A(-1;0)-то чка пересечен...
Вопрос № 151863: здравствуйте! помогите пожалуйста решить задачу найти проекцию центра окружности x^2 + y^2 + 4x - 8y - 10 =0 на прямую, соединяющую правый фокус гиперболы x^2 - 3y^2 - 3 = 0 с фокусом параболы x^2 + 16 = 0...

Вопрос № 151.744
Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить мне примеры! Боюсь контрольную завалить!
1.Найти угол между прямыми :3x+2y-6=0 и x-y+1=0
2.Составить уравнение прямой проходящей через точку пересечения прямых:
{3x+2y-1=0
{x-y+3=0 и т. M(1;2) построить прямую








-

Приложение:

Отправлен: 25.11.2008, 10:15
Вопрос задала: Тверикова Валентина Александровна (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Тверикова Валентина Александровна!
1. Пусть для первой прямой 3x+2y-6=0 A1=3, B1=2
Пусть для второй прямой x-y+1=0 A2=1, B2=-1
Тогда
tgf=(A1*B2-A2*B1)/(A1*A2+B1*B2)
tgf=(3*(-1)-2*1)/(3*1+2*(-1))=-5/1=-5
f=arctg(-5)

2.
3x+2y-1=0
x-y+3=0

x=y-3
3(y-3)+2y-1=0
5y-10=0
y=2
x=2-3=-1
Точка пересечения указанных прямых (-1, 2)
Построим прямую, проходящую через точку M(1;2) и найденную точку
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)
(x+1)/(1+1)=(y-2)/(2-2)
(x+1)/2=(y-2)/0
2y-4=0
y=2 - искомое уравнение прямой

3. x/5=(y-2)/(-1)
-x=5y-10
x+5y-10=0
d=|1*xA+5*yA-10|/sqrt(12+52)
d=|1*2+5*1-10|/sqrt(1+25)=3/sqrt26

4. -4x2-y2-8x+4y-4=0
4x2+y2+8x-4y+4=0
(4x2+2*2x*2+4)-4+(y2-2*y*2+4)-4-4=0
(2x+2)2+(y-2)2-12=0
4(x+1)2+(y-2)2=12
(x+1)2/3 + (y-2)2/12 = 1 - уравнение эллипса
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 25.11.2008, 12:08

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 236634 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Вопрос № 151.759
    Здравствуйте. Помогите пожалуйста вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.

    lim 3*x^2*ctg^2*x при x->0

    lim (2*x-3)^5/(x-2)
    Отправлен: 25.11.2008, 12:08
    Вопрос задал: Barta (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 4)

    Отвечает: Yulia Tsvilenko
    Здравствуйте, Barta!
    lim[x->0] [3*x2*ctg2x]=3*lim[x->0] [x2*cos2x/sin2x]=заменим бесконечно малую sinx на эквивалентную ей х=
    =3*lim[x->0] [x2*cos2x/x2]=3*lim[x->0] [cos2x]=3*1=3

    lim[x->2] [(2*x-3)^5/(x-2)]=1/0->00
    Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант)
    Ответ отправлен: 25.11.2008, 12:18

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 236636 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценка за ответ: 5
    Комментарий оценки:
    Спасибо
    во втором выражении -

    lim[x->2] [(2*x-3)^(5/(x-2))]=1/0->00 -- -Здесь (5/(x-2)) это степень. Забыл скобки поставить.


    Вопрос № 151.763
    Здравствуйте. Помогите пожалуйста вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.


    lim[x->2] [(2*x-3)^(5/(x-2))] -- -Здесь (5/(x-2)) это степень.
    Отправлен: 25.11.2008, 12:36
    Вопрос задал: Barta (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

    Отвечает: Yulia Tsvilenko
    Здравствуйте, Barta!
    lim[x->2] [(2*x-3)5/(x-2)]=lim[x->2][(1+(2x-4))5/(x-2)]=lim[x->2][(1+2*(x-2))5/(x-2)]=lim[x->2]([(1+2*(x-2))1/2(x-2)]2*5)=
    =lim[x->2]([(1+2*(x-2))1/2(x-2)]10)=e10
    Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант)
    Ответ отправлен: 25.11.2008, 14:01

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 236646 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Вопрос № 151.774
    Здраствуйте,
    Помогите пожалуйста решить задание, нужно доказать что: |arctg(a) - arctg(b)| <= |a - b|
    проходим темы предел и производная, надеюсь ктонибуть поможет.
    Заранее спасибо :)
    Отправлен: 25.11.2008, 14:23
    Вопрос задал: Станислав (статус: 1-й класс)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

    Отвечает: Mr. Andy
    Здравствуйте, Станислав!

    Для решения задания можно идти следующим путем. Как известно, функция y = arctg x принимает значения -п/2 < y < п/2, однозначна и монотонно возрастает на интервале (-∞; +∞), причем положительным значениям x соответствуют положительные значения arctg x. Кроме того, эта функция нечетная.

    При a = b, очевидно, заданное неравенство превращается в равенство.

    Положим a > b. Тогда arctg a > arctg b, и заданное неравенство преобразуется к виду
    (arctg a - arctg b)/(a - b) ≤ 1.

    Поскольку (arctg x)' = 1/(1 + x2) < 1, то угол наклона касательной к графику функции y = arctg x при увеличении x от нуля до +∞ асимптотически уменьшается от 45º до нуля. Следовательно, какую бы секущую, соединяющую точки с абсциссами a и b, к графику этой функции ни провести, угол ее наклона к оси абсцисс будет меньше угла наклона прямой y = x, равного 45º, то есть
    φ = arctg ((arctg a - arctg b)/(a - b)) < 45º,
    (arctg a - arctg b)/(a - b) < 1,
    arctg a - arctg b < a - b.

    Это хорошо видно, если изобразить вместе графики функций y = x и y = arctg x, провести через точки A(a; 0) и B(b; 0) вертикальные отрезки до их пересечения с графиками указанных функций и сравнить длины этих отрезков с длиной отрезка AB.

    В силу нечетности функций y = x и y = arctg x, указанное справедливо и для отрицательной полуоси.

    Отсюда и вытекает справедливость заданного неравенства.

    С уважением.
    ---------
    Пусть говорят дела
    Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Специалист)
    Ответ отправлен: 27.11.2008, 00:06

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 236833 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Вопрос № 151.776
    1. Из металлического цилиндра, длина которого 6 см и окружность 4Пи см, расплавили три одинаковых цилиндра, длина которого также 6 см. Вычислить радиус.

    2. Объем свинцового шара - 25 литров. Сколько шаров с диаметром в 2 см можно сделать?

    Спасибо!
    Отправлен: 25.11.2008, 14:53
    Вопрос задал: Aleksandr Noskov (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

    Отвечает: Химик CH
    Здравствуйте, Aleksandr Noskov!
    1 Радиус цилиндра r=4∏/2∏=2 см
    Объём цилиндра V=H*∏*r2
    Объём каждого полученного цилиндра в 3 раза меньше, чем у исходного при той же длине H*∏*r22=1/3*H*∏*r2
    r22=1/3*r2
    r2=r/√3=2/√3=2√3/3

    2 Объём маленьких шариков V2=4/3*∏*r3=4/3*∏*(1см)3=4/3*∏ см3
    Объём большого V1=25000 см3
    количество шаров V1/V2=25000/(4/3*∏)=18750/∏=5968 шариков (с округлением вниз до целого)
    ---------
    А пятно на потолке - это последствия эксперимента? - Нет, это сам химик...
    Ответ отправил: Химик CH (статус: Практикант)
    Ответ отправлен: 25.11.2008, 23:28

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 236711 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Вопрос № 151.786
    Уважаемые эксперты нужна ваша помощь...

    Даны координаты вершины пирамиды А1(1;4;2), А2(2;-2;3), А3(-1;4;2), А4(6;1;3). Найти:

    1) Уравнение плоскости А1А2А3
    2)Угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3
    3)Площадь грани А1А2А3
    4)Обьём пирамиды
    5)Уравнение прямой А1А2
    6) Уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3
    Отправлен: 25.11.2008, 16:21
    Вопрос задал: Screw (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

    Отвечает: Айболит
    Здравствуйте, Screw!
    1) Уравнение плоскости можно найти через определитель 3 порядка .
    х-х1 у-у1 z-z1 x-1 y-4 z-2 x-1 y-4 z-2
    х2-х1 у2-у1 z2-z1 = 0 => 2-1 -2-4 3-2 = 0 => 1 -6 1 = 0 =>
    х3-х1 у3-у1 z3-z1 -1-1 4-4 2-2 -2 0 0

    => (x-1)*(0-0)-(y-4)*(0+2)+(z-2)*(0-12)=0 => -2*(y-4)-12*(z-2)=0 => -2y-12z+8+24=0 или у+6z-16=0 или (y/16)+(6z/16)=1 .

    2) Сначала найдём уравнение ребра А1А4 : (х-1)/(6-1)=(у-4)/(1-4)=(z-2)/(3-2) => (x-1)/5=(y-4)/(-3)=(z-2)/1 .
    Здесь l=5 , m=-3 , n=1 .
    Уравнение плоскости : -2у-12z+32=0 , здесь A=0 , B=-2 , C=-12 , D=32 .
    sin(fi)=|A*l+B*m+C*n|/((sqrt((A^2)+(B^2)+(C^2)))*(sqrt((A^2)+(B^2)+(C^2))))=|0-2*(-3)+1*(-12)|/((sqrt(0+4+144))*(sqrt(25+9+1)))=>
    sin(fi)=|6-12|/(sqrt(148*35))=|-6|/(2*sqrt(1295))=|-3|/(sqrt(1295))=0,0833655 => fi=4 гра дуса 47 минут .

    3) Надо найти площадь треугольника А1А2А3 , найдём как векторное произведение векторов А1А2 и А1А3 . Для этого надо в наш верхний определитель подставить вместо верхней строки единичные вектора i , j , k . Полученый определитель навдо будет разделить на 2 , иначе будет площадь паралелограмма , а не площадь треугольника .
    i j k
    1 -6 1 = sqrt[((0-0)^2)+((0+2)^2)+((0-12)^2)]=sqrt[0+4+144]=sqrt(148)=2*sqrt(37) .
    -2 0 0
    Как было сказано ранее площадь треугольника в 2 раза меньше этого определителя , то есть S=sqrt37=6,08 квадратных едениц площади .

    4) Объём пирамиды равен (1/6) смешаного произведения векторов А1А2 , А1А3 и А1А4 с тоностью до знака . Но знак нам не нужен , всё равно возьмём положительное значение . Перестановка 2 строк изменит знак определителя , так что можно будет в наш самый первый определитель вместо первой строки подставить координаты вектора А1А4 . Далее найдём определитель и его модуль поделим на 6 , получен ое значение и будет объёмом пирамиды А1А2А3А4 . А1А4{6-1;1-4;3-2} = A1A4{5;-3;1} .

    5 -3 1
    6*V = 1 -6 1 = 5*0+3*(0+2)+1*(0-12) = 6-12 = -6 => V=1 .
    -2 0 0
    OTBET : V=1 кубических едениц объёма .

    5) Найдём симметрическое уравнение А1А2 .
    (x-1)/(2-1)=(y-4)/(-2-4)=(z-2)/(3-2)
    (x-1)/1=(y-4)/(-6)=(z-2)/1 .

    6) Уравнение плоскости А1А2А3 : -2y-12z+8+24=0 . А4(6;1:3) .
    Прямая , проходящая чрез точку А4(х4;у4;z4) перпендикулярно к плоскости А*х+В*у+С*z+D=0 имеет направляющий вектор (А,В,С) и , значит , может быть представлен симметричными уравнениями : (х-х4)/A=(y-y4)/B=(z-z4)/C .
    Подставляем в последнее равенство наши значения и получаем симметричное уравнение высоты : (х-6)/0=(у-1)/(-2)=(z-3)/(-12) .

    ---------
    Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
    Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант)
    Ответ отправлен: 26.11.2008, 01:56

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 236718 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Вопрос № 151.801
    Помогите пожалуста решить задачу: В равнобедренной трапеции основания равны 14 и 50 см, а диогональ 40 см. Эта трапеция вращяеться вокруг прямой, содержащей меньшее основание трапеции. Найдите площадь поверхности полученного тела.
    Отправлен: 25.11.2008, 17:56
    Вопрос задал: Shadow (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

    Отвечает: Yulia Tsvilenko
    Здравствуйте, Shadow!
    Полученное тело - цилиндр, из которого вырезали два кунуса. Высота цилинда совпадает с большим основанием трапеции, радиус основания цилиндра равна высоте трапеции. Высота каждого конуса совпадает с отрезком, равным половине разности оснований, радиус основания конуса - высота трапеции. Образующая конуса - боковая сторона трапеции.
    Обозначим трапецию АВСК, где АК - большее основание, ВС - меньшее основание, ВН - высота, ВК - диагональ трапеции.
    Тогда площадь поверхности тела будет равен боковой поверхности цилиндра и двум боковым поверхностям конуса:
    Sп=Sб.ц.+2*Sб.к.
    Sб.ц.=So*H=2*pi*BH*AK
    AH=(AK-BC)/2
    AH=(50-14)/2=36/2=18
    Рассмотрим треугольник ВНК - прямоугольный, НК=АК-АН=50-18=32
    BH=sqrt(BK2-HK2)
    BH=sqrt(1600-1024)=sqrt576=24
    Sб.ц.=2*pi*24*50=2400*pi
    Sб.к.=pi*R*L=pi*BH*AB
    Рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный< br>AB=sqrt(AH2+BH2)
    AB=sqrt(324+576)=sqrt900=30
    Sб.к.=pi*24*30=720*pi
    Sп=2400*pi+2*720*pi=pi(2400+1440)=3840*pi
    Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант)
    Ответ отправлен: 26.11.2008, 11:00

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 236738 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Вопрос № 151.818
    Здраствутйе уважаемые эксперты, помогите решить задачку:
    Использую правило Лопиталя найти предел:
    lim(x->-infinity)((1/pi) * arcctgx)^x
    хтелось бы детальное решение данного примера

    Заранее спасибо.
    С Уважением, Станислав.
    Отправлен: 25.11.2008, 19:07
    Вопрос задал: Станислав (статус: 1-й класс)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

    Отвечает: Ulitka71
    Здравствуйте, Станислав!
    lim(x->-infinity)[(arcctgx)^x/(pi)^x]
    Находим производные числителя и знаменателя
    x*(arcctgx)^(x-1)*(-1/(1+x^2))
    x*(pi)^(x-1)
    Предел их отношения равен пределу (-1/(1+x^2)), т.е. 0.
    Ответ отправил: Ulitka71 (статус: 5-й класс)
    Ответ отправлен: 26.11.2008, 05:10

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 236723 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Вопрос № 151.822
    здравствуйте,уважаемые эксперты!помогите пожалуйста решить уравнение:
    sin12ß+9sin23ß-3cos23ß=3
    Отправлен: 25.11.2008, 19:23
    Вопрос задал: G-buck (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 3
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

    Отвечает: Neila1
    Здравствуйте, G-buck!

    Здравствуйте, G-buck!

    sin12ß+9sin<sup>2</sup>3ß-3cos<sup>2</sup>3ß=3

    2sin6ßcos6ß+3( 3sin<sup>2</sup>3ß-cos<sup>2</sup>3ß)=3

    2sin6ßcos6ß +3( sin<sup>2</sup>3ß -cos<sup>2</sup>3ß + 2sin<sup>2</sup>3ß -1 + 1) =3

    2sin6ßcos6ß + 3(-cos6ß -cos6ß +1)=3

    2sin6ßcos6ß +3 -6cos6ß=3

    2sin6ßcos6ß -6cos6ß =0

    2cos6ß ( sin6ß - 3 ) =0

    1) 2cos6ß =0
    cos6ß =0
    6ß =pi/2 + pi*n
    ß = pi/12 + pi*n/6

    2) sin6ß - 3 =0
    sin6ß =0
    решений нет

    Общее решение
    ß = pi/12 + pi*n/6

    Ответ отправил: Neila1 (статус: 1-й класс)
    Ответ отправлен: 26.11.2008, 11:03

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 236739 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Отвечает: Andrekk
    Здравствуйте, G-buck!
    Обозначим для простоты греческую букву "бета" за латинскую букву "х".
    sin12х+9*(sin3х)^2-3*(cos3х)^2=3
    sin12х+6*(sin3х)^2-(3*(cos3х)^2-3*(sin3х)^2)=3
    sin12х+3*(1-cos6х)-3cos6х=3
    sin12х+3-3cos6х-3cos6х=3
    2sin6х*cos6х-6cos6х=0
    2cos6х*(sin6х-3)=0
    Произведение равно нулю, когда один из сомножителей или оба равны нулю.
    cos6х=0
    6х=П/2+Пn (n-любое целое число);
    х=П/12+Пn/6.
    sin6x-3=0 - не имеет решений (-1<=sin6х<=1).
    Ответ: ?("бета")=П/12+Пn/6.
    Примечание: за П я обозначал число "пи". В процессе решения я использовал формулы:
    2*(sinх)^2=1-cos2х;
    cos2х=(cosх)^2-(sinх)^2;
    sin2х=2sinх*cosх.
    Ответ отправил: Andrekk (статус: Студент)
    Ответ отправлен: 26.11.2008, 11:13

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 236743 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Отвечает: Yulia Tsvilenko
    Здравствуйте, G-buck!
    sin12ß+9sin23ß-3cos23ß=3
    sin12ß+9sin23ß-3cos23ß-3=0
    sin12ß+9sin23ß-3cos23ß-3sin23ß-3cos23ß=0
    2*sin6ß*cos6ß+6sin23ß-6cos23ß=0
    2*sin6ß*cos6ß-6(cos23ß-sin23ß)=0
    2*sin6ß*cos6ß-6cos6ß=0
    2cos6ß*(sin6ß-3)=0
    cos6ß=0
    6ß=pi/2+pi*k, k - целое число
    ß=pi/12+pi*k/6, k - целое число
    sin6ß-3=0
    sin6ß=3>1 нет действительных решений уравнения
    Ответ: ß=pi/12+pi*k/6, k - целое число
    Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант)
    Ответ отправлен: 26.11.2008, 11:26

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 236745 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Вопрос № 151.850
    Здравствуйте.
    Составить уравнение кривой, для каждой точки которой отношение расстояния до точки F(1;1) к расстоянию до прямой x=-1 равно 1. Привести это уравнение к каноническому виду и определить тип кривой.
    Отправлен: 25.11.2008, 21:30
    Вопрос задал: Raredream (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

    Отвечает: Neila1
    Здравствуйте, Raredream!

    теги использовать пока не могу поэтому вот:
    sqrt(x) - корень от x
    pow(x) - квадрат x

    Расстояние от любой точки искомой кривой до точки (1;1) :

    sqrt( pow(x-1) + pow (y-1) ) ;

    Расстояние от любой точки искомой кривой до прямой x =-1 :

    x+1 ;

    По условию расстояния равны:

    sqrt( pow(x-1) + pow (y-1) ) = x+1 ;

    pow(x-1) + pow (y-1) = pow(x+1);

    pow(x) - 2x +1 + pow (y-1) = pow(x) + 2x +1 ;

    pow (y-1) = 4x;

    Что и является каноническим уравнением параболы.

    Ответ отправил: Neila1 (статус: 1-й класс)
    Ответ отправлен: 26.11.2008, 12:00

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 236750 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Вопрос № 151.852
    Здраствуйте уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста с задачей(уже больше суток голову ломаю, никак не получается решить).
    Уравнение одной из сторон квадрата x+3y-5=0. Составить уравнения трех остальных сторон квадрата, если A(-1;0)-точка пересечения его диагоналей.
    Отправлен: 25.11.2008, 21:31
    Вопрос задал: Овчинников Алексей Сергеевич (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

    Отвечает: Ulitka71
    Здравствуйте, Овчинников Алексей Сергеевич!
    Исходя из ур-я прямой (стороны), можно найти ее единичный направляющий вектор = (-3/root(10); 1/root(10)).
    Диагонали квадрата подходят к стороне (и, соотв., к этому вектору) под углом 45гр.
    Т.е. можно найти направляющие вектора этих диагоналей.
    Чтобы найти один из них (единичный), достаточно приравнять
    скалярное и модуль векторного произведения к (root(2)/2). Получим систему:
    (-3/root(10))*x + (1/root(10))*y = root(2)/2
    (-3/root(10))*y - (1/root(10))*x = root(2)/2
    Решая ее, найдем координаты единичного направляющего вектора одной диагонали. Зная точку пересечения диагоналей, можно найти и все уравнение этой диагонали. Дальше - точку стороны квадрата как пересечение прямой-стороны и прямой-диагонали. И так далее, дальше уже просто.
    Это решение не единственное и не оптимальное, думаю, есть более интересные.
    Ответ отправил: Ulitka71 (статус: 5-й класс)
    Ответ отправлен: 26.11.2008, 05:02

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 236722 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Вопрос № 151.863
    здравствуйте! помогите пожалуйста решить задачу

    найти проекцию центра окружности x^2 + y^2 + 4x - 8y - 10 =0 на прямую, соединяющую правый фокус гиперболы x^2 - 3y^2 - 3 = 0 с фокусом параболы x^2 + 16 = 0
    Отправлен: 25.11.2008, 22:26
    Вопрос задал: Ivan85 (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

    Отвечает: Yulia Tsvilenko
    Здравствуйте, Ivan85!
    Приведем к каноническому виду
    x2 + y2 + 4x - 8y - 10 =0
    (x2+2*x*2+4)-4+(y2-2*y*4+16)-16-10=0
    (x+2)2+(y-4)2=30
    Центр окружности в точке О(-2, 4)

    x2 - 3y2 - 3 = 0
    x2 - 3y2 = 3
    x2/3 - y2/1 = 1
    c=sqrt(a2+b2)=sqrt(sqrt32+12)=sqrt4=2
    Правый фокус F имеет координаты (с, 0), т.е. (2, 0)

    Указанное Вами уравнение - есть уравнение двух мнимых параллельных прямых x2=-16
    Предполагаю, что уравнение в вашей задаче (раз указано, что это парабола) имеет вид:
    x^2 + 16у = 0
    x^2=-16у=-2*8у
    Параметр р=-8 (каноническое уравнение параболы х2=2*р*у - парабола, симметричная относительно оси ординат)
    Фокус параболы H(0, p/2)
    H(0, -4)
    Уравнение прямой, проходящей через точки F и H:
    (x-2)/(0-2)=(y-0)/(-4-0)
    (x-2)/(-2)=y /(-4)
    -4x+8=-2y
    4x-2y-8=0
    FH: 2x-y-4=0
    Найдем прямую k, перпендикулярную FH, проходящую через точку О(-2, 4)
    (x+2)/2=(y-4)/-1
    -x-2=2y-8
    k: x+2y-6=0
    Найдем точку пересечения прямой k с прямой FH:
    2x-y-4=0
    x+2y-6=0

    x=-2y+6
    2(-2y+6)-y-4=0
    -5y+8=0
    y=8/5
    x=-2*8/5+6=(-16+30)/5=14/5
    Проекция центра окружности на прямую FH имеет координаты (14/5, 8/5)

    2
    Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант)
    Ответ отправлен: 26.11.2008, 11:57

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 236749 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Вы имеете возможность оценить этот выпуск рассылки.
    Нам очень важно Ваше мнение!
    Оценить этот выпуск рассылки >>

    Отправить вопрос экспертам этой рассылки

    Приложение (если необходимо):

    * Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
    Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

    Обратите внимание!
    Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

    Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
    экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


    Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
    Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)

    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров >>

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.


    © 2001-2008, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
    Хостинг: "Московский хостер"
    Поддержка: "Московский дизайнер"
    Авторские права | Реклама на портале

    ∙ Версия системы: 5.12 от 19.11.2008

    Яндекс Rambler's Top100
    RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru
    RusIRC.ru | Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru

    В избранное