Хостинг Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг на Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Химик CH Статус: Практикант Рейтинг: 152 ∙ повысить рейтинг >>

Yulia Tsvilenko Статус: Практикант Рейтинг: 148 ∙ повысить рейтинг >>

Mr. Andy Статус: Специалист Рейтинг: 135 ∙ повысить рейтинг >>

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 766
от 01.12.2008, 02:35

Вопрос № 151744: Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить мне примеры! Боюсь контрольную завалить! 1.Найти угол между прямыми :3x+2y-6=0 и x-y+1=0 2.Составить уравнение прямой проходящей через точку пересечения прямых: {3x+2y-1=0 {x-y+3=0 и т. M(1;2) пос...

Вопрос № 151.744

Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить мне примеры! Боюсь контрольную завалить! 1.Найти угол между прямыми :3x+2y-6=0 и x-y+1=0 2.Составить уравнение прямой проходящей через точку пересечения прямых: {3x+2y-1=0 {x-y+3=0 и т. M(1;2) построить прямую - Приложение: 3. найти расстояние от точки А (2;1) до прямой X:5=y-2:(-1) 4. Привести к каноническому виду уравнение кривой второго порядка,построить ее: -4x(во 2ой степени)-у(во 2ой степени)-8х+4у-4=0 Огромное спасибо!

Отправлен: 25.11.2008, 10:15 Вопрос задала: Тверикова Валентина Александровна (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Yulia Tsvilenko Здравствуйте, Тверикова Валентина Александровна! 1. Пусть для первой прямой 3x+2y-6=0 A1=3, B1=2 Пусть для второй прямой x-y+1=0 A2=1, B2=-1 Тогда tgf=(A1*B2-A2*B1)/(A1*A2+B1*B2) tgf=(3*(-1)-2*1)/(3*1+2*(-1))=-5/1=-5 f=arctg(-5) 2. 3x+2y-1=0 x-y+3=0 x=y-3 3(y-3)+2y-1=0 5y-10=0 y=2 x=2-3=-1 Точка пересечения указанных прямых (-1, 2) Построим прямую, проходящую через точку M(1;2) и найденную точку (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1) (x+1)/(1+1)=(y-2)/(2-2) (x+1)/2=(y-2)/0 2y-4=0 y=2 - искомое уравнение прямой 3. x/5=(y-2)/(-1) -x=5y-10 x+5y-10=0 d=|1*xA+5*yA-10|/sqrt(12+52) d=|1*2+5*1-10|/sqrt(1+25)=3/sqrt26 4. -4x2-y2-8x+4y-4=0 4x2+y2+8x-4y+4=0 (4x2+2*2x*2+4)-4+(y2-2*y*2+4)-4-4=0 (2x+2)2+(y-2)2-12=0 4(x+1)2+(y-2)2=12 (x+1)2/3 + (y-2)2/12 = 1 - уравнение эллипса

Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант) Ответ отправлен: 25.11.2008, 12:08 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 236634 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 151.759

Здравствуйте. Помогите пожалуйста вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя. lim 3*x^2*ctg^2*x при x->0 lim (2*x-3)^5/(x-2)

Отправлен: 25.11.2008, 12:08 Вопрос задал: Barta (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 4)

Отвечает: Yulia Tsvilenko Здравствуйте, Barta! lim[x->0] [3*x2*ctg2x]=3*lim[x->0] [x2*cos2x/sin2x]=заменим бесконечно малую sinx на эквивалентную ей х= =3*lim[x->0] [x2*cos2x/x2]=3*lim[x->0] [cos2x]=3*1=3 lim[x->2] [(2*x-3)^5/(x-2)]=1/0->00

Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант) Ответ отправлен: 25.11.2008, 12:18 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 236636 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо во втором выражении - lim[x->2] [(2*x-3)^(5/(x-2))]=1/0->00 -- -Здесь (5/(x-2)) это степень. Забыл скобки поставить.

Вопрос № 151.763

Здравствуйте. Помогите пожалуйста вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя. lim[x->2] [(2*x-3)^(5/(x-2))] -- -Здесь (5/(x-2)) это степень.

Отправлен: 25.11.2008, 12:36 Вопрос задал: Barta (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Yulia Tsvilenko Здравствуйте, Barta! lim[x->2] [(2*x-3)5/(x-2)]=lim[x->2][(1+(2x-4))5/(x-2)]=lim[x->2][(1+2*(x-2))5/(x-2)]=lim[x->2]([(1+2*(x-2))1/2(x-2)]2*5)= =lim[x->2]([(1+2*(x-2))1/2(x-2)]10)=e10

Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант) Ответ отправлен: 25.11.2008, 14:01 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 236646 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 151.774

Здраствуйте, Помогите пожалуйста решить задание, нужно доказать что: |arctg(a) - arctg(b)| <= |a - b| проходим темы предел и производная, надеюсь ктонибуть поможет. Заранее спасибо :)

Отправлен: 25.11.2008, 14:23 Вопрос задал: Станислав (статус: 1-й класс) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Mr. Andy Здравствуйте, Станислав! Для решения задания можно идти следующим путем. Как известно, функция y = arctg x принимает значения -п/2 < y < п/2, однозначна и монотонно возрастает на интервале (-∞; +∞), причем положительным значениям x соответствуют положительные значения arctg x. Кроме того, эта функция нечетная. При a = b, очевидно, заданное неравенство превращается в равенство. Положим a > b. Тогда arctg a > arctg b, и заданное неравенство преобразуется к виду (arctg a - arctg b)/(a - b) ≤ 1. Поскольку (arctg x)' = 1/(1 + x2) < 1, то угол наклона касательной к графику функции y = arctg x при увеличении x от нуля до +∞ асимптотически уменьшается от 45º до нуля. Следовательно, какую бы секущую, соединяющую точки с абсциссами a и b, к графику этой функции ни провести, угол ее наклона к оси абсцисс будет меньше угла наклона прямой y = x, равного 45º, то есть φ = arctg ((arctg a - arctg b)/(a - b)) < 45º, (arctg a - arctg b)/(a - b) < 1, arctg a - arctg b < a - b. Это хорошо видно, если изобразить вместе графики функций y = x и y = arctg x, провести через точки A(a; 0) и B(b; 0) вертикальные отрезки до их пересечения с графиками указанных функций и сравнить длины этих отрезков с длиной отрезка AB. В силу нечетности функций y = x и y = arctg x, указанное справедливо и для отрицательной полуоси. Отсюда и вытекает справедливость заданного неравенства. С уважением. --------- Пусть говорят дела

Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Специалист) Ответ отправлен: 27.11.2008, 00:06 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 236833 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 151.776

1. Из металлического цилиндра, длина которого 6 см и окружность 4Пи см, расплавили три одинаковых цилиндра, длина которого также 6 см. Вычислить радиус. 2. Объем свинцового шара - 25 литров. Сколько шаров с диаметром в 2 см можно сделать? Спасибо!

Отправлен: 25.11.2008, 14:53 Вопрос задал: Aleksandr Noskov (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Химик CH Здравствуйте, Aleksandr Noskov! 1 Радиус цилиндра r=4∏/2∏=2 см Объём цилиндра V=H*∏*r2 Объём каждого полученного цилиндра в 3 раза меньше, чем у исходного при той же длине H*∏*r22=1/3*H*∏*r2 r22=1/3*r2 r2=r/√3=2/√3=2√3/3 2 Объём маленьких шариков V2=4/3*∏*r3=4/3*∏*(1см)3=4/3*∏ см3 Объём большого V1=25000 см3 количество шаров V1/V2=25000/(4/3*∏)=18750/∏=5968 шариков (с округлением вниз до целого) --------- А пятно на потолке - это последствия эксперимента? - Нет, это сам химик...

Ответ отправил: Химик CH (статус: Практикант) Ответ отправлен: 25.11.2008, 23:28 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 236711 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 151.786

Уважаемые эксперты нужна ваша помощь... Даны координаты вершины пирамиды А1(1;4;2), А2(2;-2;3), А3(-1;4;2), А4(6;1;3). Найти: 1) Уравнение плоскости А1А2А3 2)Угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3 3)Площадь грани А1А2А3 4)Обьём пирамиды 5)Уравнение прямой А1А2 6) Уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3

Отправлен: 25.11.2008, 16:21 Вопрос задал: Screw (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Айболит Здравствуйте, Screw! 1) Уравнение плоскости можно найти через определитель 3 порядка . х-х1 у-у1 z-z1 x-1 y-4 z-2 x-1 y-4 z-2 х2-х1 у2-у1 z2-z1 = 0 => 2-1 -2-4 3-2 = 0 => 1 -6 1 = 0 => х3-х1 у3-у1 z3-z1 -1-1 4-4 2-2 -2 0 0 => (x-1)*(0-0)-(y-4)*(0+2)+(z-2)*(0-12)=0 => -2*(y-4)-12*(z-2)=0 => -2y-12z+8+24=0 или у+6z-16=0 или (y/16)+(6z/16)=1 . 2) Сначала найдём уравнение ребра А1А4 : (х-1)/(6-1)=(у-4)/(1-4)=(z-2)/(3-2) => (x-1)/5=(y-4)/(-3)=(z-2)/1 . Здесь l=5 , m=-3 , n=1 . Уравнение плоскости : -2у-12z+32=0 , здесь A=0 , B=-2 , C=-12 , D=32 . sin(fi)=|A*l+B*m+C*n|/((sqrt((A^2)+(B^2)+(C^2)))*(sqrt((A^2)+(B^2)+(C^2))))=|0-2*(-3)+1*(-12)|/((sqrt(0+4+144))*(sqrt(25+9+1)))=> sin(fi)=|6-12|/(sqrt(148*35))=|-6|/(2*sqrt(1295))=|-3|/(sqrt(1295))=0,0833655 => fi=4 гра дуса 47 минут . 3) Надо найти площадь треугольника А1А2А3 , найдём как векторное произведение векторов А1А2 и А1А3 . Для этого надо в наш верхний определитель подставить вместо верхней строки единичные вектора i , j , k . Полученый определитель навдо будет разделить на 2 , иначе будет площадь паралелограмма , а не площадь треугольника . i j k 1 -6 1 = sqrt[((0-0)^2)+((0+2)^2)+((0-12)^2)]=sqrt[0+4+144]=sqrt(148)=2*sqrt(37) . -2 0 0 Как было сказано ранее площадь треугольника в 2 раза меньше этого определителя , то есть S=sqrt37=6,08 квадратных едениц площади . 4) Объём пирамиды равен (1/6) смешаного произведения векторов А1А2 , А1А3 и А1А4 с тоностью до знака . Но знак нам не нужен , всё равно возьмём положительное значение . Перестановка 2 строк изменит знак определителя , так что можно будет в наш самый первый определитель вместо первой строки подставить координаты вектора А1А4 . Далее найдём определитель и его модуль поделим на 6 , получен ое значение и будет объёмом пирамиды А1А2А3А4 . А1А4{6-1;1-4;3-2} = A1A4{5;-3;1} . 5 -3 1 6*V = 1 -6 1 = 5*0+3*(0+2)+1*(0-12) = 6-12 = -6 => V=1 . -2 0 0 OTBET : V=1 кубических едениц объёма . 5) Найдём симметрическое уравнение А1А2 . (x-1)/(2-1)=(y-4)/(-2-4)=(z-2)/(3-2) (x-1)/1=(y-4)/(-6)=(z-2)/1 . 6) Уравнение плоскости А1А2А3 : -2y-12z+8+24=0 . А4(6;1:3) . Прямая , проходящая чрез точку А4(х4;у4;z4) перпендикулярно к плоскости А*х+В*у+С*z+D=0 имеет направляющий вектор (А,В,С) и , значит , может быть представлен симметричными уравнениями : (х-х4)/A=(y-y4)/B=(z-z4)/C . Подставляем в последнее равенство наши значения и получаем симметричное уравнение высоты : (х-6)/0=(у-1)/(-2)=(z-3)/(-12) . --------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.

Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант) Ответ отправлен: 26.11.2008, 01:56 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 236718 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 151.801

Помогите пожалуста решить задачу: В равнобедренной трапеции основания равны 14 и 50 см, а диогональ 40 см. Эта трапеция вращяеться вокруг прямой, содержащей меньшее основание трапеции. Найдите площадь поверхности полученного тела.

Отправлен: 25.11.2008, 17:56 Вопрос задал: Shadow (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Yulia Tsvilenko Здравствуйте, Shadow! Полученное тело - цилиндр, из которого вырезали два кунуса. Высота цилинда совпадает с большим основанием трапеции, радиус основания цилиндра равна высоте трапеции. Высота каждого конуса совпадает с отрезком, равным половине разности оснований, радиус основания конуса - высота трапеции. Образующая конуса - боковая сторона трапеции. Обозначим трапецию АВСК, где АК - большее основание, ВС - меньшее основание, ВН - высота, ВК - диагональ трапеции. Тогда площадь поверхности тела будет равен боковой поверхности цилиндра и двум боковым поверхностям конуса: Sп=Sб.ц.+2*Sб.к. Sб.ц.=So*H=2*pi*BH*AK AH=(AK-BC)/2 AH=(50-14)/2=36/2=18 Рассмотрим треугольник ВНК - прямоугольный, НК=АК-АН=50-18=32 BH=sqrt(BK2-HK2) BH=sqrt(1600-1024)=sqrt576=24 Sб.ц.=2*pi*24*50=2400*pi Sб.к.=pi*R*L=pi*BH*AB Рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный< br>AB=sqrt(AH2+BH2) AB=sqrt(324+576)=sqrt900=30 Sб.к.=pi*24*30=720*pi Sп=2400*pi+2*720*pi=pi(2400+1440)=3840*pi

Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант) Ответ отправлен: 26.11.2008, 11:00 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 236738 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 151.818

Здраствутйе уважаемые эксперты, помогите решить задачку: Использую правило Лопиталя найти предел: lim(x->-infinity)((1/pi) * arcctgx)^x хтелось бы детальное решение данного примера Заранее спасибо. С Уважением, Станислав.

Отправлен: 25.11.2008, 19:07 Вопрос задал: Станислав (статус: 1-й класс) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Ulitka71 Здравствуйте, Станислав! lim(x->-infinity)[(arcctgx)^x/(pi)^x] Находим производные числителя и знаменателя x*(arcctgx)^(x-1)*(-1/(1+x^2)) x*(pi)^(x-1) Предел их отношения равен пределу (-1/(1+x^2)), т.е. 0.

Ответ отправил: Ulitka71 (статус: 5-й класс) Ответ отправлен: 26.11.2008, 05:10 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 236723 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 151.822

здравствуйте,уважаемые эксперты!помогите пожалуйста решить уравнение: sin12ß+9sin23ß-3cos23ß=3

Отправлен: 25.11.2008, 19:23 Вопрос задал: G-buck (статус: Посетитель) Всего ответов: 3 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Neila1 Здравствуйте, G-buck! Здравствуйте, G-buck! sin12ß+9sin<sup>2</sup>3ß-3cos<sup>2</sup>3ß=3 2sin6ßcos6ß+3( 3sin<sup>2</sup>3ß-cos<sup>2</sup>3ß)=3 2sin6ßcos6ß +3( sin<sup>2</sup>3ß -cos<sup>2</sup>3ß + 2sin<sup>2</sup>3ß -1 + 1) =3 2sin6ßcos6ß + 3(-cos6ß -cos6ß +1)=3 2sin6ßcos6ß +3 -6cos6ß=3 2sin6ßcos6ß -6cos6ß =0 2cos6ß ( sin6ß - 3 ) =0 1) 2cos6ß =0 cos6ß =0 6ß =pi/2 + pi*n ß = pi/12 + pi*n/6 2) sin6ß - 3 =0 sin6ß =0 решений нет Общее решение ß = pi/12 + pi*n/6

Ответ отправил: Neila1 (статус: 1-й класс) Ответ отправлен: 26.11.2008, 11:03 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 236739 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Отвечает: Andrekk Здравствуйте, G-buck! Обозначим для простоты греческую букву "бета" за латинскую букву "х". sin12х+9*(sin3х)^2-3*(cos3х)^2=3 sin12х+6*(sin3х)^2-(3*(cos3х)^2-3*(sin3х)^2)=3 sin12х+3*(1-cos6х)-3cos6х=3 sin12х+3-3cos6х-3cos6х=3 2sin6х*cos6х-6cos6х=0 2cos6х*(sin6х-3)=0 Произведение равно нулю, когда один из сомножителей или оба равны нулю. cos6х=0 6х=П/2+Пn (n-любое целое число); х=П/12+Пn/6. sin6x-3=0 - не имеет решений (-1<=sin6х<=1). Ответ: ?("бета")=П/12+Пn/6. Примечание: за П я обозначал число "пи". В процессе решения я использовал формулы: 2*(sinх)^2=1-cos2х; cos2х=(cosх)^2-(sinх)^2; sin2х=2sinх*cosх.

Ответ отправил: Andrekk (статус: Студент) Ответ отправлен: 26.11.2008, 11:13 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 236743 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Отвечает: Yulia Tsvilenko Здравствуйте, G-buck! sin12ß+9sin23ß-3cos23ß=3 sin12ß+9sin23ß-3cos23ß-3=0 sin12ß+9sin23ß-3cos23ß-3sin23ß-3cos23ß=0 2*sin6ß*cos6ß+6sin23ß-6cos23ß=0 2*sin6ß*cos6ß-6(cos23ß-sin23ß)=0 2*sin6ß*cos6ß-6cos6ß=0 2cos6ß*(sin6ß-3)=0 cos6ß=0 6ß=pi/2+pi*k, k - целое число ß=pi/12+pi*k/6, k - целое число sin6ß-3=0 sin6ß=3>1 нет действительных решений уравнения Ответ: ß=pi/12+pi*k/6, k - целое число

Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант) Ответ отправлен: 26.11.2008, 11:26 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 236745 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 151.850

Здравствуйте. Составить уравнение кривой, для каждой точки которой отношение расстояния до точки F(1;1) к расстоянию до прямой x=-1 равно 1. Привести это уравнение к каноническому виду и определить тип кривой.

Отправлен: 25.11.2008, 21:30 Вопрос задал: Raredream (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Neila1 Здравствуйте, Raredream! теги использовать пока не могу поэтому вот: sqrt(x) - корень от x pow(x) - квадрат x Расстояние от любой точки искомой кривой до точки (1;1) : sqrt( pow(x-1) + pow (y-1) ) ; Расстояние от любой точки искомой кривой до прямой x =-1 : x+1 ; По условию расстояния равны: sqrt( pow(x-1) + pow (y-1) ) = x+1 ; pow(x-1) + pow (y-1) = pow(x+1); pow(x) - 2x +1 + pow (y-1) = pow(x) + 2x +1 ; pow (y-1) = 4x; Что и является каноническим уравнением параболы.

Ответ отправил: Neila1 (статус: 1-й класс) Ответ отправлен: 26.11.2008, 12:00 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 236750 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 151.852

Здраствуйте уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста с задачей(уже больше суток голову ломаю, никак не получается решить). Уравнение одной из сторон квадрата x+3y-5=0. Составить уравнения трех остальных сторон квадрата, если A(-1;0)-точка пересечения его диагоналей.

Отправлен: 25.11.2008, 21:31 Вопрос задал: Овчинников Алексей Сергеевич (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Ulitka71 Здравствуйте, Овчинников Алексей Сергеевич! Исходя из ур-я прямой (стороны), можно найти ее единичный направляющий вектор = (-3/root(10); 1/root(10)). Диагонали квадрата подходят к стороне (и, соотв., к этому вектору) под углом 45гр. Т.е. можно найти направляющие вектора этих диагоналей. Чтобы найти один из них (единичный), достаточно приравнять скалярное и модуль векторного произведения к (root(2)/2). Получим систему: (-3/root(10))*x + (1/root(10))*y = root(2)/2 (-3/root(10))*y - (1/root(10))*x = root(2)/2 Решая ее, найдем координаты единичного направляющего вектора одной диагонали. Зная точку пересечения диагоналей, можно найти и все уравнение этой диагонали. Дальше - точку стороны квадрата как пересечение прямой-стороны и прямой-диагонали. И так далее, дальше уже просто. Это решение не единственное и не оптимальное, думаю, есть более интересные.

Ответ отправил: Ulitka71 (статус: 5-й класс) Ответ отправлен: 26.11.2008, 05:02 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 236722 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 151.863

здравствуйте! помогите пожалуйста решить задачу найти проекцию центра окружности x^2 + y^2 + 4x - 8y - 10 =0 на прямую, соединяющую правый фокус гиперболы x^2 - 3y^2 - 3 = 0 с фокусом параболы x^2 + 16 = 0

Отправлен: 25.11.2008, 22:26 Вопрос задал: Ivan85 (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Yulia Tsvilenko Здравствуйте, Ivan85! Приведем к каноническому виду x2 + y2 + 4x - 8y - 10 =0 (x2+2*x*2+4)-4+(y2-2*y*4+16)-16-10=0 (x+2)2+(y-4)2=30 Центр окружности в точке О(-2, 4) x2 - 3y2 - 3 = 0 x2 - 3y2 = 3 x2/3 - y2/1 = 1 c=sqrt(a2+b2)=sqrt(sqrt32+12)=sqrt4=2 Правый фокус F имеет координаты (с, 0), т.е. (2, 0) Указанное Вами уравнение - есть уравнение двух мнимых параллельных прямых x2=-16 Предполагаю, что уравнение в вашей задаче (раз указано, что это парабола) имеет вид: x^2 + 16у = 0 x^2=-16у=-2*8у Параметр р=-8 (каноническое уравнение параболы х2=2*р*у - парабола, симметричная относительно оси ординат) Фокус параболы H(0, p/2) H(0, -4) Уравнение прямой, проходящей через точки F и H: (x-2)/(0-2)=(y-0)/(-4-0) (x-2)/(-2)=y /(-4) -4x+8=-2y 4x-2y-8=0 FH: 2x-y-4=0 Найдем прямую k, перпендикулярную FH, проходящую через точку О(-2, 4) (x+2)/2=(y-4)/-1 -x-2=2y-8 k: x+2y-6=0 Найдем точку пересечения прямой k с прямой FH: 2x-y-4=0 x+2y-6=0 x=-2y+6 2(-2y+6)-y-4=0 -5y+8=0 y=8/5 x=-2*8/5+6=(-16+30)/5=14/5 Проекция центра окружности на прямую FH имеет координаты (14/5, 8/5) 2

Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант) Ответ отправлен: 26.11.2008, 11:57 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 236749 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

© 2001-2008, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва. Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31 Хостинг: "Московский хостер" Поддержка: "Московский дизайнер" Авторские права | Реклама на портале ∙ Версия системы: 5.12 от 19.11.2008
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru RusIRC.ru | Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru