Вопрос № 153857: Здраствуйте эксперты, у меня возникло затруднение с дифуром. Надеюсь на вашу помощь. Найти общее решение дифференциального уровнения второго порядка методом Лагранжа. y``+y=2/sinx...
Вопрос № 153873: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста решить пример Найти уравнение прямой параллельной данной при x=-1+t ; y=3-t ; z=5t проходящей через точку М(1;0;2)...Вопрос № 153895:
Исследовать на сходимость ряд бесконечность E n=1; 1 / nln^2(2n + 1) ...Вопрос № 153896: Исходя из определения производной, найти f'(0); f(x) = { tg(x^3 + x^2sin(2/x), x не равно (!=) 0; 0,x = 0; ...Вопрос № 153915: Задача1. Железобетонный завод изготовляет панели, из которых 90% высшего сорта. Какова вероятность того, что из трех на удачу выбранных панелей высшег
о сорта будут:1) три панели; 2) хотя бы одна; 3) не более 2-х; Задача2. Вероятность выигрыша ...Вопрос № 153978: Уважаемые эксперты! Очень срочно нужно сделать задание: Даны кривые своими уравнениями в полярной системе координат. Требуется: 1)Найти точки, лежащие на кривой, давая φ значения через промежуток, равный пи/8, начиная от φ=0 ...Вопрос № 153995: Здраствуйте эксперты. Вопрос вот в чем: нужно найти
общее решение линейного неоднородного дифура второго порядка с постоянными коэффициентами, методом неопределенных коэффициентов. y''+6y'+13y=e^(-3x)cos2x-x^2 Вот мои наработки:...Вопрос № 154015: Здравстуйте! Подскажите пожалуйста. Есть три числа -1,78210; -1,25795; -0,73381; как по <a href="http://rapidshare.com/files/172480735/111.jpg.html" target="_blank">таблице</a> найти значения функции дл
я каждого из этих чисел. Просто не пойму как...Вопрос № 154026: Здравствуйте! Помогите, пожайлуста, решить: Для функции Z=arcsin (x^2/y) в точке А(1;2) найти grad Z и производную по направлению вектора а=5i - 12j ...
Вопрос № 153.857
Здраствуйте эксперты, у меня возникло затруднение с дифуром. Надеюсь на вашу помощь. Найти общее решение дифференциального уровнения второго порядка методом Лагранжа. y``+y=2/sinx
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Минаев Сергей Валерьевич! В левой части уравнения переходим к характеристическому уравнению : y"->k^2 , y'->k , y->1 . k^2+1=0 => k1,2=+-i => Y(x)=C1(x)cosx+C2(x)sinx . Cоставляем следующую систему уравнений и находим из неё значения производных С1 и С2 , здесь С1 и С2 выражения зависящие от х . (С1)'*cosx+(C2)'*sinx=0 -(C1)'*sinx+(C2)'*cosx=2/sinx
Отвечает: Вера Агеева
Здравствуйте, Омельк Надежда Сергеевна!
Координаты направляющего вектора заданной прямой (1; -1; 5) (коэффициенты при t).
Искомое уравнение прямой запишем также в параметрическом виде. Так как она параллельна заданной прямой (направляющий вектор тот же) и проходит через точку с координатами (1; 0; 2), то
x = 1 + 1*t y = 0 + (-1)*t z = 2 + 5*t
или
x = 1 + t y = - t z = 2 + 5t.
--------- Экономика должна быть математической
Ответ отправила: Вера Агеева (статус: 5-й класс)
Ответ отправлен: 11.12.2008, 05:07
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 238247 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо огромное!
Вопрос № 153.895
Исследовать на сходимость ряд
бесконечность E n=1;
1 / nln^2(2n + 1)
Отправлен: 11.12.2008, 10:37
Вопрос задал: X-word (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Дмитрий DA
Здравствуйте, X-word! Здесь удобно воспользоваться интегральным признаком сравнения. Этот ряд сходится или расходится одновременно с интегралом от 1/(x ln^2(2x+1)), который заменой y=ln(2x+1) приводится к сходящемуся интегралу от 1/y^2. Поэтому ряд сходится.
Ответ отправил: Дмитрий DA (статус: 3-й класс)
Ответ отправлен: 11.12.2008, 20:19
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 238331 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Сенкс)
Вопрос № 153.896
Исходя из определения производной, найти f'(0);
f(x) = { tg(x^3 + x^2sin(2/x), x не равно (!=) 0; 0,x = 0;
Отправлен: 11.12.2008, 10:38
Вопрос задал: X-word (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Дмитрий DA
Здравствуйте, X-word! По определению производная - это предел отношения [f(x)-f(0)]/[x-0]=f(x)/x=tg(x^3)/x + x sin(2/x). Он равен нулю, т.к. в первом слагаемом тангенс эквивалентен своему аргументу, а во втором синус ограничен, а x стремится к нулю. Ответ: f'(0)=0.
Ответ отправил: Дмитрий DA (статус: 3-й класс)
Ответ отправлен: 11.12.2008, 20:24
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 238332 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: СПАСИБО)) надеюсь правильно
Вопрос № 153.915
Задача1. Железобетонный завод изготовляет панели, из которых 90% высшего сорта. Какова вероятность того, что из трех на удачу выбранных панелей высшего сорта будут:1) три панели; 2) хотя бы одна; 3) не более 2-х;
Задача2. Вероятность выигрыша по одной облигации 3%займа равна 1/4. Найти вероятность выигрыша из восьми облигаций: 1) трех штук; 2) двух штук; 3) не менее двух.
Задача3. Во Владивостоке число пасмурных дней в августе 10. Найти вероятность того, что первые два дня в августе будут ясными.
Отвечает: Копылов Александр Иванович
Здравствуйте, Безуглов Дмиртий Викторович!
Задача1. Железобетонный завод изготовляет панели, из которых 90% высшего сорта. Какова вероятность того, что из трех на удачу выбранных панелей высшего сорта будут:1) три панели; 2) хотя бы одна; 3) не более 2-х;
Схема Бернулли. P = C(n,k)* p**k *(1-p)**(n-k)
p=0,9 q = 1-p = 0,1 n=3
1) три панели. K=3
P = C(3,3)* 0,9**3 * 0,1**0 = 0,729
2) хотя бы одна; Хотя бы одна высшего сорта – методом от обратного – событие,
обратное тому, что все детали будут НЕ высшего сорта: k=0
3) не более 2-х; Это событие, обратное тому, что все детали будут высшего сорта (см. реш. 1) )
P = 1- C(3,3)* 0,9**3 * 0,1**0 = 1- 0,729 = 0,271
Задача2. Вероятность выигрыша по одной облигации 3%займа равна 1/4. Найти вероятность выигрыша из восьми облигаций: 1) трех штук; 2) двух штук; 3) не менее двух.
Схема Берну
лли. P = C(n,k)* p**k *(1-p)**(n-k) Она же Биномиальная функция распределения, есть в MS Excel.
p=0,25 q = 1-p = 0,75 n=8
1) трех штук; k=3 P = C(8,3)* 0.25**3 * 0,75**5 = 0,207641602
Задача3. Во Владивостоке
число пасмурных дней в августе 10. Найти вероятность того, что первые два дня в августе будут ясными.
Задача на условную вероятность:
Вероятность попадания ясного дня на 1 день – 21/31 Вероятность попадания ясного дня на 2 день (при условии, что первый день ясный) – 20/30 Вероятность того, что первые два дня в августе будут ясными = . 21/31 * 20/30 = 0,451613
#thank 238297 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 153.978
Уважаемые эксперты! Очень срочно нужно сделать задание:
Даны кривые своими уравнениями в полярной системе координат. Требуется:
1)Найти точки, лежащие на кривой, давая φ значения через промежуток, равный пи/8, начиная от φ=0 до φ=2пи 2)Составить уравнение этой кривой в прямоугольной декартовой системе координат (полюс совпадает с началом координат, положительная полуось абсцисс берется совпадающей с полярной осью) Если p=3/1-cosφ. или хотя бы подскажите формулы cosφ
и т.п. по аналогии с ответом на вопрос №114651
Отправлен: 11.12.2008, 18:54
Вопрос задал: Карышев Николай Николаевич
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович
Здравствуйте, Николай Николаевич!
Для
перехода от полярной к указанной в условии декартовой прямоугольной системе координат необходимо воспользоваться следующими формулой ρ^2 = x^2 + y^2, cos φ = x/√(x^2 + y^2). Тогда, выполняя преобразования, получаем √(x^2 + y^2) = 3/(1 - x/√(x^2 + y^2)), √(x^2 + y^2) = 3√(x^2 + y^2)/(√(x^2 + y^2) - x), 1 = 3/(√(x^2 + y^2) - x)
, √(x^2 + y^2) - x = 3, √(x^2 + y^2) = 3 + x, x^2 + y^2 = 9 + 6x + x^2, y^2 = 9 + 6x, y^2 = 6(x + 3/2) – искомое уравнение (задает параболу, фокус которой совпадает с началом координат).
Отметим, что начало декартовой прямоугольной системы координат совпадает с полюсом полярной системы координат, а положительная полуось - с полярной осью...
#thank 238381 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 153.995
Здраствуйте эксперты. Вопрос вот в чем: нужно найти общее решение линейного неоднородного дифура второго порядка с постоянными коэффициентами, методом неопределенных коэффициентов. y''+6y'+13y=e^(-3x)cos2x-x^2
Отвечает: Кучумов Евгений Владимирович
Здравствуйте, Минаев Сергей Валерьевич! Относительно второго члена в правой части могу сказать следующее: с помощью метода неопределённым коэффициентов можно решать беру частное решение в виде A*x^2+B*x+C, тогда после подстановки данного решения в само уравнение получим 2*A+6*(2*A*x+B)+13*(A*x^2+B*x+C) = 13*A*x^2+(12*A+13*B)*x+(2*A+6*B+13*C) = -x^2. Т.о., учитывая условия, получаем следующую простую систему уравнений 13*A=-1, 12*A+13*B=0, 2*A+6*B+13*C=0, т.е. A=-1/13, B=12/(13^2)=12/169 и C=-46/(13^3)=-46/2197
(Проверьте!). Итак, одно частное решение: y2`=-x^2/13+12*x/169-46/2197. А вот с первым слагаемым в левой части на первый взгляд не всё так просто. Однако, это лишь кажущее... Смотрите, берём другое частное решение в виде y1`=A*x*exp(-3*x)*cos(2*x) и подставляем его в правую часть и после приведения всех составляющим получаем следующее равенство: -4*A*exp(-3*x)*cos(2*x)=exp(-3*x)*cos(2*x) (Проверьте обязательно!), т.е. A=-1/4. В результате имеем два
частных решения y1`=-1/4*x*exp(-3*x)*cos(2*x). y2`=-x^2/13+12*x/169-46/2197. Удачи... :)
правка автора ответа
--------
∙ Отредактировал: Shapoklak, Академик
∙ Дата редактирования: 11.12.2008, 22:16 (время московское)
#thank 238341 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5
Вопрос № 154.015
Здравстуйте! Подскажите пожалуйста. Есть три числа -1,78210; -1,25795; -0,73381; как по таблице найти значения функции для каждого из этих чисел. Просто не пойму как пользоватся таблицей.
Отправлен: 11.12.2008, 22:45
Вопрос задал: compile (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович
Здравствуйте, compile!
В заголовке таблицы, на которую Вы ссылаетесь, приведено аналитическое выражение для функции, значения которой приведены в таблице: φ(x) = (1/2п)e-(x^2)/2. Воспользовавшись этим выражением, Вы можете найти интересующие Вас значения функции с помощью инженерного калькулятора. В частности, можно использовать инженерный калькулятор Windows, если у Вас есть возможность пользоваться компьютером с операционной системой Windows. Можно воспользоваться также электронной таблицей
MS Excel.
Что касается непосредственно таблицы, то она позволяет найти значения функции от аргументов, заданных с точностью до сотых. Поэтому аргументы нужно округлить. Поскольку аргумент возводится в квадрат, то значение функции для него будет таким же, как и для положительного аргумента. Так φ(-1,78) = φ(1,78) = 0,0818, φ(-1,26) = φ(1,26) = 0,1804, φ(-0,73) = φ(0,73) = 0,3056.
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Иванова Екатерина Владимировна! grad z=dz/dx*i+dz/dy*j (dz/dx, dz/dy - частные производные функции z(x,y)) dz/dx=1/sqrt(1-x4/y2) * 2x/y=2x/sqrt(y2-x4) dz/dy=1/sqrt(1-x4/y2) * (-x2/y2)=-2x2/(y*sqrt(y2-x4)) grad z=2x/sqrt(y2-x4) * i - 2x2/(y*sqrt(y2-x4)) * j grad z(A)=2*1/sqrt(22-14) * i
- 2*12/(2*sqrt(22-14)) * j=2/sqrt3 * i - 1/sqrt3 * j
Производная функции z(x,y) по направлению вектора а=5i - 12j dz/da=dz/dx *cosb+dz/dy*cosd, где cosb, cosd - направляющие косинусы данного направления Найдем эти направляющие косинусы cosb=5/sqrt(52+122)=5/13 cosd=-12/sqrt(52+122)=-12/13 dz/da=2/sqrt3 * 5/13 + (-1/sqrt3) * (-12/13)=22/(13*sqrt3)
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 12.12.2008, 15:57
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 238417 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Иванова Екатерина Владимировна!
И в том и в другом случае понадобятся частные производные функции Z(x;y) , найдём их сразу . dz/dx=2x/(y*sqrt(1-((x^4)/(y^2)))) и dz/dy=-((x/y)^2)/(sqrt(1-((x^4)/(y^2)))) . Теперь найдём значения этих производных в точке А . dz/dx(A)=2*1/(2*sqrt(1-(1/4))=2/sqrt3 ; dz/dy(A)=-1/(4*sqrt(3/4))=-1/2sqrt3 .
1) gradZ(A)=dz/dx(A)*i+dz/dy(A)*j Здесь имеется ввиду что градиент равен сумме частных производных в точке А . gradZ(A)=(2i-(j/2))/sqrt3 .
Простите , забыл что градиент векторная функция , i и j - единичные орты .
2) Производная по направлению вектора а вычисляется по формуле : dz/da=[dz/dx(A)]*cos(alfa)+[dz/dy(A)]*cos(betta) . dz/da , dz/dx , dz/dy - частные производные . Понадобится найти модуль вектора а : |a|=sqrt[{(a(x))^2}+{(a(y))^2}]=sqrt[(5^2)+((-12)^2)]=sqrt[25+144]=sqrt[169]=13=|a| . cos(alfa)=a(x)/|a|=5/13 ; cos(betta)=a(y)/|a|=-12/13 . dz/da=(2/sqrt3))*(5/13)-(1/2sqrt3)*(-12/13
)=(10+6)/(13*sqrt3)=16/(13*sqrt3)=0,7105849 .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 12.12.2008, 16:27
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 238425 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5
Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!
Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
на короткий номер 1151 (Россия)
Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
