Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


Хостинг Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг на Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Айболит
Статус: Практикант
Рейтинг: 193
∙ повысить рейтинг >>
Yulia Tsvilenko
Статус: Практикант
Рейтинг: 187
∙ повысить рейтинг >>
Химик CH
Статус: Практикант
Рейтинг: 167
∙ повысить рейтинг >>

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 770
от 05.12.2008, 09:35

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 148, Экспертов: 34
В номере:Вопросов: 5, Ответов: 6

Нам важно Ваше мнение об этой рассылке.
Оценить этот выпуск рассылки >>

Вопрос № 152233: увожаемые эксперты помогите пожалуста с решением задачи <img src="http://rusfaq.ru/images/Forum/10.gif" border="0"> :найти расстояние от точки M(1,3,2) до плоскости 2x-6y+3z-4=0 2)составте уровнение плоскости, которая проходит через точку M(3,1,-1...


Вопрос № 152237: Здравствуйте уважаемые эксперты, помогите пож. решить вот такие примеры: 1) Найти объем тела, ограниченного поверхностями: z=1-(x^2)-(y^2), z=0; y=x, y=x√3 2)Найти функцию u(x,y), если du=(e^x+y^5)dx+5x(y^4)dy <...
Вопрос № 152274: ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ТАКИМ ПРИМЕРЧИКОМ: составить уравнение косательных к линиям y=корень из x и yx^2=32 в точках их пересечения.Зарание спасибо!...
Вопрос № 152292: Здравствуйте. Помогите пожалуйста найти область значения функции: y=√(3 sinx+cosx). Спасибо....
Вопрос № 152301: Докажите что число 2011 - простое....

Вопрос № 152.233
увожаемые эксперты помогите пожалуста с решением задачи :найти расстояние от точки M(1,3,2) до плоскости 2x-6y+3z-4=0
2)составте уровнение плоскости, которая проходит через точку M(3,1,-1,)перпендикулярно к двум плоскостям 2x-y+z+3=0 и 3x+y-2z+3=0
Отправлен: 29.11.2008, 10:36
Вопрос задал: Исламгалиев А.А (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Исламгалиев А.А!

1) Пусть плоскость задана уравнением A*x+B*y+C*z+D=0 , а точка задана координатами x1 , y1 , z1 . Тогда расстояние от этой точки до заданой плоскости вычисляется по формуле : d=|A*x1+B*y1+C*z1+D|/(sqrt((A^2)+(B^2)+(C^2))) . Посчитаю с Вашего разрешения .
В нашем случае А=2 , В=-6 , С=3 , D=-4 , x1=1 , y1=3 , z1=2 .
d=|2*1-6*3+3*2-4|/(sqrt(4+36+9))=|2-18+6-4|/(sqrt(49))=|-14|/7=2 .
OTBET : d=2 еденицы длины .

2) Уравнение искомой плоскости определяется через определитель 3 порядка :
x-x0 y-y0 z-z0
A1 B1 C1 = 0
A2 B2 C2 .
В нашем случае А1=2 , В1=-1 , С1=1 , А2=3 , В2=1 , С2=-2 , х0=3 , у0=1 , z0=-1 .
Данные плоскости должны быть не паралельны друг другу , иначе фокуса не получится .
х-3 у-1 z+1
2 -1 1 = 0
3 1 -2
Итак , решаем полученый определитель разложением по 1 строке .
(x-3)*(-1*(-2)-1*1)-(y-1)*(2*(-2)-1*3)+(z+1)*(2*1+1*3)=0
x-3+7*(y-1)+5*(z+1)=0=x+7y+5z-3-7+5=x+7y+5z-5=0 .
OTBET : x+7y+5z-5=0 .



---------
Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 29.11.2008, 14:02

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 237058 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Вопрос № 152.237
    Здравствуйте уважаемые эксперты, помогите пож. решить вот такие примеры:

    1) Найти объем тела, ограниченного поверхностями:
    z=1-(x^2)-(y^2), z=0;
    y=x, y=x√3

    2)Найти функцию u(x,y), если du=(e^x+y^5)dx+5x(y^4)dy

    Заранее спасибо.
    Отправлен: 29.11.2008, 11:26
    Вопрос задал: Ingenio (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

    Отвечает: Yulia Tsvilenko
    Здравствуйте, Ingenio!
    P(x,y)=ex+y5
    Q(x,y)=5x*y4
    Найдем частные производные от них
    dP/dy=5y4
    dQ/dx=5y4
    dP/dy = dQ/dx, значит du является полным дифференциалом некоторой функции u(x,y)
    u(x,y)=Int[x0,x][P(x,y0)dx]+Int[y0,y][Q(x,y)dy]+C
    Выберем x0=0, у0=0
    u(x,y)=Int[0,x][exdx]+Int[0,y][5x*y4dy]+C=ex[0,x]+xy5 [0,y]+C=ex+xy5+C

    0<=x<=1
    x<=y<=xsqrt3
    V=-Int[0,1]dxInt[x, xsqrt3][1-x2-y2]dy=-Int[0,1][y-x2y-1/3*y3][x, xsqrt3]dx=-Int[0,1][(xsqrt3-x)-x2(xsqrt3-x)-1/3*
    ((xsqrt3)3-x3)]dx=Int[0,1][(x(sqrt3-1)-x3(sqrt3+1)-1/3*x3(3sqrt3-1))dx]=(sqrt3-1)/2 * x2[0,1]-(sqrt3+1)/4 * x4[0,1]-(3sqrt3-1)/12 * x4[0,1]=-(sqrt3-1)/2 + (sqrt3+1)/4 + (3sqrt3-1)/12=8/12=2/3
    Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант)
    Ответ отправлен: 01.12.2008, 16:16

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 237251 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Вопрос № 152.274
    ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ТАКИМ ПРИМЕРЧИКОМ: составить уравнение косательных к линиям y=корень из x и yx^2=32 в точках их пересечения.Зарание спасибо!
    Отправлен: 29.11.2008, 16:55
    Вопрос задала: Ахмерова Альбина Залифовна (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

    Отвечает: Yulia Tsvilenko
    Здравствуйте, Ахмерова Альбина Залифовна!
    Найдем точку пересечения Графиков кривых y=sqrt(x), y=32/x2
    sqrt(x)=32/x2
    x5/2=32
    x=322/5=22=4
    y=sqrt4=2
    (4, 2)
    Уравнение касательной кривой в точке
    y=y(x0)+y'(x0)*(x-x0)
    y1=sqrt(x), y2=32/x2
    y1(x0)=y2(x0)=2
    y'1=1/(2sqrt(x))
    y'1(x0)=1/4
    y'2=-2*32/x3=-64/x3
    y'2(x0)=-1
    y=2+1/4*(x-4)
    y=1/4*x+1 - уравнение касательной к кривой y=sqrt(x)
    y=2-(x-4)
    y=-x+6 - уравнение касательной к кривой y=32/x2
    Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант)
    Ответ отправлен: 02.12.2008, 10:33

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 237326 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Вопрос № 152.292
    Здравствуйте. Помогите пожалуйста найти область значения функции: y=√(3 sinx+cosx). Спасибо.
    Отправлен: 29.11.2008, 19:35
    Вопрос задал: Algol (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 2
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

    Отвечает: Айболит
    Здравствуйте, Algol!
    Подкоренное выражение не может быть отрицательным , поэтому минимальное значение 0 . Выражение 3sinx+cosx можно представить через синус : 3sinx+cosx=(sqrt(10))*sin(x+fi) , fi=arcsin(1/sqrt(10)) . Значение синуса не превысит 1 ( по максимуму ) , значит максимальное значение функции у(х) равно корню 4 степени из 10 , приблизительно это равно 1,77827941 .
    ---------
    Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
    Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант)
    Ответ отправлен: 29.11.2008, 20:07

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 237077 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Отвечает: Amfisat
    Здравствуйте, Algol!

    По определению радикала, √(3 sinx+cosx)>или=0. Отсюда следует, что у min=0.

    Областью значения функций у=sinx и у=cosx является промежуток [-1;1]. Значит, у функции у=cosx х max=1 и у функции у=sinx x max=1. Исходя из этого, определим у max исходной функции y=√(3 sinx+cosx):

    у=√(3*1+1)=√4=±2

    Максимальным их этих двух значений является значение у=2, значит, оно и будет у max для данной функции.

    Область значения исходной функции - это те значения у, которые лежат в промежутке [y min;y max], т.е. , Е(у)=[0;2].

    Успехов !
    ---------
    ВПЕРЕД !
    Ответ отправила: Amfisat (статус: 2-й класс)
    Ответ отправлен: 29.11.2008, 20:16

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 237081 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Вопрос № 152.301
    Докажите что число 2011 - простое.
    Отправлен: 29.11.2008, 21:37
    Вопрос задал: Филиппов Алексей Павлович (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

    Отвечает: Andrekk
    Здравствуйте, Филиппов Алексей Павлович!
    На самом деле, не существует единого универсального способа установить, простое ли число или нет. Поэтому и в данном случае стоит действовать старинным путем: находим квадратный корень из числа. Очевидно, что если и есть у заданного числа простые делители, то нет смысла искать их среди чисел, больших, чем квадратный корень этого числа. Действительно, если у числа и есть простой делитель среди чисел, больших его квадратного корня, то этому делителю должен быть найден соответсвующий делитель среди чисел, больших квадратного корня.
    Поэтому следует проверить число 2011 на делимость на все простые числа,меньшие 45: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43. Желаю успехов!
    Ответ отправил: Andrekk (статус: Студент)
    Ответ отправлен: 29.11.2008, 22:29

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 237100 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Вы имеете возможность оценить этот выпуск рассылки.
    Нам очень важно Ваше мнение!
    Оценить этот выпуск рассылки >>

    Отправить вопрос экспертам этой рассылки

    Приложение (если необходимо):

    * Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
    Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

    Обратите внимание!
    Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

    Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
    экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


    Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
    Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)

    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров >>

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.


    © 2001-2008, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
    Хостинг: "Московский хостер"
    Поддержка: "Московский дизайнер"
    Авторские права | Реклама на портале

    ∙ Версия системы: 5.13 от 01.12.2008

    Яндекс Rambler's Top100
    RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru
    RusIRC.ru | Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru

    В избранное