Вопрос № 152233: увожаемые эксперты помогите пожалуста с решением задачи <img src="http://rusfaq.ru/images/Forum/10.gif" border="0"> :найти расстояние от точки M(1,3,2) до плоскости 2x-6y+3z-4=0 2)составте уровнение плоскости, которая проходит через точку M(3,1,-1...
Вопрос № 152237: Здравствуйте уважаемые эксперты, помогите пож. решить вот такие примеры: 1) Найти объем тела, ограниченного поверхностями: z=1-(x^2)-(y^2), z=0;
y=x, y=x√3 2)Найти функцию u(x,y), если du=(e^x+y^5)dx+5x(y^4)dy <...Вопрос № 152274: ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ТАКИМ ПРИМЕРЧИКОМ: составить уравнение косательных к линиям y=корень из x и yx^2=32 в точках их пересечения.Зарание спасибо!...Вопрос № 152292: Здравствуйте. Помогите пожалуйста найти область значения функции: y=√(3 sinx+cosx). Спасибо....Вопрос № 152301: Докажите что число 2011 - простое....
Вопрос № 152.233
увожаемые эксперты помогите пожалуста с решением задачи :найти расстояние от точки M(1,3,2) до плоскости 2x-6y+3z-4=0 2)составте уровнение плоскости, которая проходит через точку M(3,1,-1,)перпендикулярно к двум плоскостям 2x-y+z+3=0 и 3x+y-2z+3=0
1) Пусть плоскость задана уравнением A*x+B*y+C*z+D=0 , а точка задана координатами x1 , y1 , z1 . Тогда расстояние от этой точки до заданой плоскости вычисляется по формуле : d=|A*x1+B*y1+C*z1+D|/(sqrt((A^2)+(B^2)+(C^2))) . Посчитаю с Вашего разрешения . В нашем случае А=2 , В=-6 , С=3 , D=-4 , x1=1 , y1=3 , z1=2 . d=|2*1-6*3+3*2-4|/(sqrt(4+36+9))=|2-18+6-4|/(sqrt(49))=|-14|/7=2 . OTBET : d=2 еденицы длины .
2) Уравнение искомой плоскости определяется через
определитель 3 порядка : x-x0 y-y0 z-z0 A1 B1 C1 = 0 A2 B2 C2 . В нашем случае А1=2 , В1=-1 , С1=1 , А2=3 , В2=1 , С2=-2 , х0=3 , у0=1 , z0=-1 . Данные плоскости должны быть не паралельны друг другу , иначе фокуса не получится . х-3 у-1 z+1 2 -1 1 = 0 3 1 -2 Итак , решаем полученый определитель разложением по 1 строке . (x-3)*(-1*(-2)-1*1)-(y-1)*(2*(-2)-1*3)+(z+1)*(2*1+1*3)=0
x-3+7*(y-1)+5*(z+1)=0=x+7y+5z-3-7+5=x+7y+5z-5=0 . OTBET : x+7y+5z-5=0 .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 29.11.2008, 14:02
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 237058 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 152.237
Здравствуйте уважаемые эксперты, помогите пож. решить вот такие примеры:
1) Найти объем тела, ограниченного поверхностями: z=1-(x^2)-(y^2), z=0; y=x, y=x√3
2)Найти функцию u(x,y), если du=(e^x+y^5)dx+5x(y^4)dy
Заранее спасибо.
Отправлен: 29.11.2008, 11:26
Вопрос задал: Ingenio (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Ingenio! P(x,y)=ex+y5 Q(x,y)=5x*y4 Найдем частные производные от них dP/dy=5y4 dQ/dx=5y4 dP/dy = dQ/dx, значит du является полным дифференциалом некоторой функции u(x,y) u(x,y)=Int[x0,x][P(x,y0)dx]+Int[y0,y][Q(x,y)dy]+C Выберем x0=0, у0=0 u(x,y)=Int[0,x][exdx]+Int[0,y][5x*y4dy]+C=ex[0,x]+xy5 [0,y]+C=ex+xy5+C
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 02.12.2008, 10:33
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 237326 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 152.292
Здравствуйте. Помогите пожалуйста найти область значения функции: y=√(3 sinx+cosx). Спасибо.
Отправлен: 29.11.2008, 19:35
Вопрос задал: Algol (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Algol! Подкоренное выражение не может быть отрицательным , поэтому минимальное значение 0 . Выражение 3sinx+cosx можно представить через синус : 3sinx+cosx=(sqrt(10))*sin(x+fi) , fi=arcsin(1/sqrt(10)) . Значение синуса не превысит 1 ( по максимуму ) , значит максимальное значение функции у(х) равно корню 4 степени из 10 , приблизительно это равно 1,77827941 .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 29.11.2008, 20:07
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 237077 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Отвечает: Amfisat
Здравствуйте, Algol!
По определению радикала, √(3 sinx+cosx)>или=0. Отсюда следует, что у min=0.
Областью значения функций у=sinx и у=cosx является промежуток [-1;1]. Значит, у функции у=cosx х max=1 и у функции у=sinx x max=1. Исходя из этого, определим у max исходной функции y=√(3 sinx+cosx):
у=√(3*1+1)=√4=±2
Максимальным их этих двух значений является значение у=2, значит, оно и будет у max для данной функции.
Область значения исходной функции
- это те значения у, которые лежат в промежутке [y min;y max], т.е. , Е(у)=[0;2].
Успехов !
--------- ВПЕРЕД !
Ответ отправила: Amfisat (статус: 2-й класс)
Ответ отправлен: 29.11.2008, 20:16
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 237081 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Отвечает: Andrekk
Здравствуйте, Филиппов Алексей Павлович! На самом деле, не существует единого универсального способа установить, простое ли число или нет. Поэтому и в данном случае стоит действовать старинным путем: находим квадратный корень из числа. Очевидно, что если и есть у заданного числа простые делители, то нет смысла искать их среди чисел, больших, чем квадратный корень этого числа. Действительно, если у числа и есть простой делитель среди чисел, больших его квадратного корня, то этому делителю должен быть найден
соответсвующий делитель среди чисел, больших квадратного корня. Поэтому следует проверить число 2011 на делимость на все простые числа,меньшие 45: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43. Желаю успехов!
Ответ отправил: Andrekk (статус: Студент)
Ответ отправлен: 29.11.2008, 22:29
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 237100 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!
Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
на короткий номер 1151 (Россия)
Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
:найти расстояние от точки M(1,3,2) до плоскости 2x-6y+3z-4=0
