Вопрос № 153254: Здравствуйте уважаемые эксперты! Такое задание: составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояния до точки А( -2, 0 ) к расстоянию до точки В( 2, 0 ) равно корень из 2 Заранее благодарю за помощь....
Вопрос № 153288: Здравствуйте, помогите решить линейное неоднородное уравнение, если известно частное решение соответствующего однородного уравнения 2x(x+2)y''+(2-x)y'+y=7√x(x+2)^2; y1=x-2
...Вопрос № 153298: Уважаемые эксперты помогите решить задачку... Составить уравнение линии, каждая точка которой вдвое дальше от прямой х=10, чем от точки А(4;0). Заранее благодарен!!...Вопрос № 153306: Помогите с задачей! Центральный угол в развёртке боковой поверхности конуса равен 120градусов. Площадь боковой поверхности равна 12П. Найти площадь осевого сечения конуса.
...Вопрос № 153329: Здравствуйте! Помогите, пожалуйста. Пирамида SABC задана вершинами S(3;2;5), A(4;-2;-3), B(-2;4;-3), C(-2;-3;-5) Найти: А) уравнение плоскости, проходящей через точки А,В и С; Б) величину угла между ребром SA и гранью АВС В) уравнение ...Вопрос № 153335: Здраствуйте эксперты. Что-то совсем растерялся, не знаю как решить типовое дифференциальное уровнение. (2x+ye^(xy))/ (1+xe^(xy))=-y` C Уважением
Шумков Алексей...
Вопрос № 153.254
Здравствуйте уважаемые эксперты! Такое задание: составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояния до точки А( -2, 0 ) к расстоянию до точки В( 2, 0 ) равно корень из 2 Заранее благодарю за помощь.
Отправлен: 06.12.2008, 23:09
Вопрос задал: Anzo77 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Химик CH
Здравствуйте, Anzo77! Расстояние точки с координатами (х;у) до точки А √((x+2)2+y2), до точки B √((x-2)2+y2) Условие задаёт уравнение √((x+2)2+y2)=√2*√((x-2)2+y2) Возведём в квадрат (x+2)2+y2=2*(x-2)2+2*y2 x2-12x+4+2y2=0 (x-6)2+2y2-32=0 Это эллипс c центром в точке (6;0) большой полуосью
(идёт по оси ОХ) √32=4√2 и малой полусью (параллельна оси ОУ) √(32/2)=4
--------- А пятно на потолке - это последствия эксперимента? - Нет, это сам химик...
Ответ отправил: Химик CH (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 06.12.2008, 23:48
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 237956 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5
Вопрос № 153.288
Здравствуйте, помогите решить линейное неоднородное уравнение, если известно частное решение соответствующего однородного уравнения 2x(x+2)y''+(2-x)y'+y=7√x(x+2)^2; y1=x-2
Отвечает: Дмитрий DA
Здравствуйте, Алексеева Ирина Витальевна! В подобных задачах работает следующий алгоритм. Если u и v - решения однородного уравнения y''+ay'+by=0, то определитель Вронского w=u'v-v'u удовлетворяет уравнению w'+aw=0, которое намного проще исходного уравнения. В нашем случае a=(2-x)/[2x(x+2)] и получается w=(x+2)/√x. Теперь их уравнения u'v-v'u=(x+2)/√x, зная, что v=x-2, находим u=√x. Таким образом мы нашли два линейно независимых решения однородного уравнения.
Частное решение неоднородного уравнения строится стандартным методом вариации постоянных. Окончательный ответ: y=C_1(x-2)+C_2√x+(14/3)(x-2)x^(3/2)+(7/2)(4-x^2)√x.
Ответ отправил: Дмитрий DA (статус: 3-й класс)
Ответ отправлен: 09.12.2008, 00:24
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 238108 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 153.298
Уважаемые эксперты помогите решить задачку...
Составить уравнение линии, каждая точка которой вдвое дальше от прямой х=10, чем от точки А(4;0).
Заранее благодарен!!
Отправлен: 07.12.2008, 12:22
Вопрос задал: Screw (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Andrekk
Здравствуйте, Screw! Честно говоря, этот вопрос перекликается с вопросом 153254, находящимся по данному адресу: http://rusfaq.ru/info/question/153254 Здесь мы будем действовать аналогично. Пусть М-точка с координатами (х,у), АМ=МН (где МН-расстояние от данной точки до прямой х=10). Прямая х=10 перпендикулярна оси Ох, поэтому отрезок МН-перпендикуляр из точки М на прямую х=10-параллелен оси Ох. Значит ордината точки Н равна ординате точки М, т.е. у. Тогда, согласно формуле расстояния между двумя точками
и тому факту, что Н принадлежим прямой х=10, мы приходим к выводу что МН=sqrt((х-10)^2). По той же формуле зависимости расстояния между двумя точками от их координат АМ=sqrt((х-4)^2+у^2). Из условия вытекает, что 2*sqrt((х-10)^2)=2*sqrt((х-4)^2+у^2 Возводя обе части в квадрат и приведя подобные, получим: 3х^2-12х+4у^2=36.
Ответ отправил: Andrekk (статус: Студент)
Ответ отправлен: 07.12.2008, 15:08
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 238003 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 153.306
Помогите с задачей! Центральный угол в развёртке боковой поверхности конуса равен 120градусов. Площадь боковой поверхности равна 12П. Найти площадь осевого сечения конуса.
Отправлен: 07.12.2008, 13:19
Вопрос задал: Max (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Andrekk
Здравствуйте, Max! Представим развертку данного конуса в виде части некоторой окружности с радиусом l (l-длина образующей конуса) и центральным углом 120. Известно, что центральный угол в окружности равен градусной мере дуги, на которую он опирается, следовательно мы легко можем найти площадь развертки боковой поверхности конуса по формуле S=П*r^2*@/360 (в данном случае r=l). Получаем уравнение 12П=П*l^2/3, l=6. Но вспомним также, что площадь поверхности конуса может быть вычислена как S=П*r*l. Так выходит,
что 12П=П*r*6, r=2. Но что такое осевое сечение конуса? Это равнобедренный треугольник со сторонами l, l и 2r. Поэтому его площадь может быть вычислена по формуле Герона: S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)), где р=(а+b+c)/2, a, b, c - стороны треугольника. В нашем случае p=l+r, S=sqrt((l+r)*r^2*(l-r))=sqrt(8*4*4)=8*sqrt(2). Ответ: 8*sqrt(2). Примечание: за sqrt(а) я обозначал корень квадратный из числа а.
Ответ отправил: Andrekk (статус: Студент)
Ответ отправлен: 07.12.2008, 14:32
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 237997 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 153.329
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста. Пирамида SABC задана вершинами S(3;2;5), A(4;-2;-3), B(-2;4;-3), C(-2;-3;-5) Найти: А) уравнение плоскости, проходящей через точки А,В и С; Б) величину угла между ребром SA и гранью АВС В) уравнение высоты,опущенной из вершины S на грань АВС и её длину Зарание благодарна!
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Лоскутова Анна сергеевна! 1) Уравнение плоскости АВС через три точки А, В, С: Вторую координату найдем подставив х и z в уравнение (2) |x-4......y+2....z+3| |-2-4....4+2...-3+3|=0 |-2-4...-3+2...-5+3|
2) Найдем координаты вектора SA=(4-3, -2-2, -3-5)=(1,
-4, -8) Нормальный вектор плоскости АВС n=(2, 2, -7) (cм. уравнение плоскости АВС выше) Угол между SA и ABC cos(SA, ABC)=(1*2+(-4)*2+(-8)*(-7))/(sqrt(12+(-4)2+(-8)2)*sqrt(22+22+(-7)2))= =50/(sqrt81*sqrt57)
3) Направляющим вектором высоты будет нормальный вектор плоскости АВС (2, 2,-7). Напишем уравнение высоты (x-3)/2=(y-2)/2=(z-5)/(-7) Длину высоты найдем по формуле расстояни
я от точки до плоскости: d=|A*x0+B*y0+C*z0+D|/sqrt(A2+B2+C2) d=|2*3+2*2+(-7)*5-25|/sqrt(22+22+(-7)2)=|-50|/sqrt(57)=50/sqrt57
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 07.12.2008, 21:04
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 238030 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5
Вопрос № 153.335
Здраствуйте эксперты. Что-то совсем растерялся, не знаю как решить типовое дифференциальное уровнение.
Отвечает: Дмитрий DA
Здравствуйте, Шумков Алексей Александрович! Это уравнение в полных дифференциалах. Перепишем его так: 2xdx+ye^(xy)dx+dy+xe^(xy)dy=0 d(x^2)+dy+e^(xy)(ydx+xdy)=0 d(x^2+y)+e^(xy)d(xy)=0 d(x^2+y+e^(xy))=0 x^2+y+e^(xy)=C
Ответ отправил: Дмитрий DA (статус: 3-й класс)
Ответ отправлен: 07.12.2008, 18:21
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 238015 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!
Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
на короткий номер 1151 (Россия)
Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
