Вопрос № 153132: Здраствуйте увожаемые эксперты помогите решить задачи <img src="http://rusfaq.ru/images/Forum/10.gif" border="0"> <img src="http://rusfaq.ru/images/Forum/72.gif" border="0"> 1)Найти координаты точки М1 симметричной точке М2(2,3) относительно прямой,...
Вопрос № 153141: Здравствуйте,..Уважаемые эксперты!!! выручите,.пожалуйста...))))) Исследовать и построить график функции: y = ln(x^2 - 9) Заранее спасибо!!!...Вопрос № 153174: Уважаемые эксперты. Прошу помощи. Даны три последовательные вершины параллелограмма A, B, C. Найти уравение стороны AD; уравнение высоты, опущенной из вершины B на сторону AD, длину этой высоты. A (5; 1), B (3; -4), C (2; 7) Заранее спасибо...Вопрос № 153176: Уважаемые эксперты. Помогите найти область определния функции y = (1-2x)/4x2. Также найти точки разрыва
этой функции и ее односторонние пределы в этих точках. Заранее спасибо...Вопрос № 153192: Помогите, пожалуйста, найти поток векторного поля a через плоскость P, расположенную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью OZ) a=4j+3zk j,k - векторы, P: x + y/2 + z/3 = 1...Вопрос № 153204: Уважаемые эксперты. Прошу помощи. Даны точки A, B, C, D A (4, 4, 10), B (4, 10, 2), C (2, 8, 4), D (9, 6, 4) Показать, что
эти точки не лежат в одной плоскости. Заранее спасибо....Вопрос № 153207: Дорогие эксперты, помогите найти общее решение дифференциального уравнения: x*(y'-e^y/x)=y. Заранее благодарна....
Вопрос № 153.132
Здраствуйте увожаемые эксперты помогите решить задачи 1)Найти координаты точки М1 симметричной точке М2(2,3) относительно прямой, проходящий через точки А(7,2),В(10,4) 2)Даны вершины треугольника А(1,4), В(-2,2), С(2,5). Составить уровнение его высот.
Отправлен: 05.12.2008, 20:29
Вопрос задал: Царегороцев.М.М
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 7)
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Царегороцев.М.М! 1) Напишем уравнение прямой АВ: (x-7)/(10-7)=(y-2)/(4-2) (x-7)/3=(y-2)/2 2x-14=3y-6 АВ: 2x-3y-8=0 Поскольку точка М1 симметрична точке М2 (2, 3), то они лежат на прямой, перпендикулярной АВ, и на одинаковом расстоянии от АВ. Значит напишем уравнение прямой, перпендикулярной АВ и проходящей через точку М2 (назовем ее М1М2). Учтем при этом, что направляющим вектором будет вектор, нормальный для АВ, т.е. вектор (2, -3) (x-2)/2=(y-3)/(-3) -3x+6=2y-6 М1М2:
3x+2y-12=0 Теперь найдем точку О пересечения АВ с прямой М1М2: 2x-3y-8=0 3x+2y-12=0
x=(3y+8)/2 3*(3y+8)/2 +2y-12=0 y=0 x=4 Получили координаты точки О(4, 0) Точка О делит отрезок М1М2 пополам, т.е. можно найти координаты точки М1 xO=(xM1+xM2)/2 yO=(yM1+yM2)/2
4=(xM1+2)/2 xM1=4*2-2=6
0=(yM1+3)/2 yM1=-3 Коо
рдинаты точки М1(6, -3)
2) Построим уравнение стороны АВ (x-1)/(-2-1)=(y-4)/(2-4) (x-1)/(-3)=(y-4)/(-2) -2x+2=-3y+12 AB: 2x-3y+10=0 Нормальный вектор прямой АВ n(2, -3) будет направляющим для высоты, опущенной на АВ из вершины С: (x-2)/2=(y-5)/(-3) -3x+6=2y-10 H1: 3x+2y-16=0
Построим уравнение прямой ВС (x+2)/(2+2)=(y-2)/(5-2) (x+2)/4=(y-2)/3 3x+6=4y-8 BC: 3x-4y+14=0 Нормальный вектор прямой ВС n(3, -4) будет направляющим для высоты, опущенной на ВС из вершины
А: (x-1)/3=(y-4)/(-4) -4x+4=3y-12 H2: 4x+3y-16=0
Построим уравнение стороны АС: (x-1)/(2-1)=(y-4)/(5-4) x-1=y-4 AC: x-y+3=0 Нормальный вектор прямой AС n(1, -1) будет направляющим для высоты, опущенной на AС из вершины B: (x+2)/1=(y-2)/(-1) -x-2=y-2 H3: x+y=0
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 08.12.2008, 14:44
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 238081 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 153.141
Здравствуйте,..Уважаемые эксперты!!! выручите,.пожалуйста...))))) Исследовать и построить график функции: y = ln(x^2 - 9)
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Слепнева Марина Валерьевна! Данная функция чётная , симметрична относительно оси ОУ , не периодична . Терпит бесконечные разрывы в точках х=3 и х=-3 . Подлогарифмическое выражение должно быть строго больше нуля , поэтому |x|>3 ( модуль икса больше 3 ) - это область определения . Область значений от минус бесконечноти до плюс бесконечности . Прямые х=3 и х=-3 являются вертикальными асимптотами . Так как логарифмическое выражение не взято под знак модуля , то функция не определена на отрезке
[-3;3] . Изучим поведение функции на бесконечности . Lim[Y(x)]=Lim[ln((x^2)-9)]=+00 при х->+-00 , поэтому можно сказать что горизонтальных асимптот нет . Наклонные асимптоты имеют вид у=k*x+b , где k=lim[y(x)/x] и b=lim[y(x)-k*x] . В нашем случае k=0 , поэтому наклонных асимптот тоже нет . График функции пересекает ось ОХ в 2 точках : х=+-sqrt(10) . При стремлении к вертикальным асимптотам функция стремиться к минус бесконечности . Для дальнейшего исследован
ия необходимо найти производные 1 и 2 порядков . y'=2*x/((x^2)-9) Пусть у'=0 => x=0 - эта точка находиться вне области определения , поэтому мы её не будем рассматривать . При х положительном 1 производная тоже положительна и , значит , график функции возрастает . При х отрицательном 1 производная отрицательна и график функции убывает . Для этой функции нет точек экстремума . у"=(2*(x^2)-18-4*(x^2))/(((x^2)-9)^2)=-2*((x^2)+9)/(((x^2)-9)^2) 2 производная не равна нулю и , поэтому
, нет точек перегиба . Так как 2 производная везде отрицательна , то график функции вогнут вверх на всей области определения .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 05.12.2008, 22:36
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 237874 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 153.174
Уважаемые эксперты. Прошу помощи. Даны три последовательные вершины параллелограмма A, B, C. Найти уравение стороны AD; уравнение высоты, опущенной из вершины B на сторону AD, длину этой высоты. A (5; 1), B (3; -4), C (2; 7) Заранее спасибо.
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Александров Анатолий Олегович! Напишем уравнение стороны ВС через две точки В и С (x-3)/(2-3)=(y+4)/(7+4) (x-3)/(-1)=(y+4)/11 11x-33=-y-4 11x+y-29=0 - уравнение стороны АС Сторона АD параллельна ВС поскольку АВСД - параллелограмм, значит коэффициенты уравнений ВС и АД будут пропорциональны, т.е. уравнение АД будет иметь вид 11x+y+H=0, где неизвестен свободный член Н. Его найдем из того, что точка А принадлежит АД, значит ее координаты будут удовлетворять уравнение АД: 11*2+1+Н=0 Н=-23 11х+у-23=0
- уравнение стороны АД
Высота, опущенная из точки В на сторону АД, будет иметь направляющий вектор, к-рый является нормальным для АД и ВС, т.е. это вектор (11, 1). Запишем каноническое уравнение высоты (x-3)/11=(y+4)/1 x-3=11y+44 x-11y-47=0 - уравнение высоты, опущенной из вершины В на АД Длину этой высоты найдем следующим образом d=|11*3+(-4)-23|/sqrt(112+12)=6/sqrt123
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 08.12.2008, 12:10
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 238075 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5
Вопрос № 153.176
Уважаемые эксперты.
Помогите найти область определния функции y = (1-2x)/4x2. Также найти точки разрыва этой функции и ее односторонние пределы в этих точках.
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Александров Анатолий Олегович! y = (1-2x)/4x2 Область определения x=(-00,0)U(0, +00) Значит точка х=0 является точкой разрыва функции. Найдем пределы справа и слева для определения характера этой точки lim[x->0+][(1-2x)/(4x2)]=1/0=00 lim[x->0-][(1-2x)/(4x2)]=1/0=00 Т.е. ни справа, ни слева конечных пределов не существует, значит точка х=0 является точкой разрыва второго рода.
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 08.12.2008, 11:53
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 238074 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 153.192
Помогите, пожалуйста, найти поток векторного поля a через плоскость P, расположенную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью OZ) a=4j+3zk j,k - векторы, P: x + y/2 + z/3 = 1
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Александров Анатолий Олегович! Чтобы показать, что точки не пренадлежат одной плоскости, надо показать, что вектора AB, AC, AD не компланарны AB=(4-4, 10-4, 2-10)=(0, 6, -8) AC=(2-4, 8-4, 4-10)=(-2, 4, -6) AD=(9-4, 6-4, 4-10)=(5, 2, -6) |0...6...-8| |-2..4..-6|=0+32-180+160-0-72=-60 не равно 0, значит указанные точки не лежат в одной плоскости |5...2..-6|
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 07.12.2008, 21:45
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 238040 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 153.207
Дорогие эксперты, помогите найти общее решение дифференциального уравнения: x*(y'-e^y/x)=y. Заранее благодарна.
Отправлен: 06.12.2008, 15:22
Вопрос задала: Алина (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
1)Найти координаты точки М1 симметричной точке М2(2,3) относительно прямой, проходящий через точки А(7,2),В(10,4)
