Вопрос № 154968: комплексные числа-вычиcлить (a+bi) в степени n/(c+d) в степени m, a=8,b=2,c=-1,d=3,n=2,m=3. решить уравнение ax+bx+c=o a=1, b=2-i,c=12-8i найти все различные корни - корень n степени из: (a+bi)/(c+di), a=1,b=-sqrt 3,c= s...
Вопрос № 154969: решить систему уравнений матричным способом: x+y+2z=1 -x+2y+z=-4 4x-3y+2z=9 решить систему уравнений методом Гаусса: 2X1+3X2+X3+6XZ4+9X5=2 X2-2X3+2X4+3X5=-7 2X1+X2+4X3+2X4+3X5=3
3X1+2X2+5X3+4X4+6X5=1...Вопрос № 154970: Здравствуйте еще раз) помогите пожалуйста до конца разобраться.... даны координаты вершин пирамиды АВСД, нужно вычислить длину высоты ДН.... А(1,8,2) В(5,2,6) С(5,7,4) Д(4,10,9) И еще одно задание: нужно написать уравнение перпенд...Вопрос № 154977: Помогите, пожалуйста, найти уравнение прямой, отсекающей на оси ординат отрезок, равный
двум, и проходящей параллельно прямой 2у-х=3. Заранее благодарю....Вопрос № 154981: Помогите решить 2 предела 1. lim(x->0) x^2×ctg3x / sin2x 2. lim(x->1) x-√x / x^2 - x...Вопрос № 154987: Иследлвать на нереывность и постпоить график функции y=f(x).Найти скачок функции в точках разрыва x,x≤-1 y=(фигурная скобка) 1/2,-1<x≤pi/6
sinx,x>pi/6<...Вопрос № 154989: Помогите пожалуйста. Есть точки А(5;2) и B(2;1). На прямой х+у-5=0 найти точку М такую, чтобы угол АМВ = 45*...Вопрос № 155001: Привести уравнение кривой второго порядка f(x,y)=0 и найти точки пересечения ее спрямой Ax+By+C=0 Построить графики прямой и кривой. 2x^2+y^2-12x-10=0, x+y-2=0...Вопрос
№ 155033: Даны координаты вершин треугольника АВС А(3:6), В(15,-3), С(13,11) найти: а) длинну стороны АВ б) ур-я сторон АВ и ВС и их угловые коэффиценты в) угол В г) ур-е высоты СД и ее длинну д) ур-е медианы АЕ и координаты точки К пересечения ...Вопрос № 155046: !(2-a) (19) ( 30)! !(0) (-5-a) (-12)! !(0) (2 ) ( 5-a)! матрица Найти собственное значение и собственный вектор матрицы при a=2...Вопрос
№ 155047: Здравствуйте! помогите пожалуста решить задачу=)) Даны вектора а=(1,-3,-4) , b=(8,-10,10), c=(-1,-1,-1). Найти вектор х, перпендикулярный a и b, такой что (х,с)=7...
Вопрос № 154.968
комплексные числа-вычиcлить (a+bi) в степени n/(c+d) в степени m, a=8,b=2,c=-1,d=3,n=2,m=3.
решить уравнение ax+bx+c=o a=1, b=2-i,c=12-8i
найти все различные корни - корень n степени из: (a+bi)/(c+di), a=1,b=-sqrt 3,c= sqrt 2, d = - sqrt 2,n = 3
Отправлен: 19.12.2008, 12:41
Вопрос задал: Aleakhmetv (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
(0...1....-2....2.....3|-7)~ (2...3.....1....6.....9|2) вычитаем из 2й строки третью (2...1.....4....2.....3|3) (3...2.....5....4.....6|1)
умножаем 2ю строку на -3/2 и складываем с 4й
(0...1....-2....2.....3|-7) (2...3.....1....6.....9|2) (0...2....-3....4.....6|-1) умножаем первую строку на -2 и складываем с третьей (0.-5/2.7/2..-5.-15/2|-2)
(0...1....-2....2.....3|-7) (2...3.....1....6.....9|2) (0...0.....1....0.....0|13) (0...5....-7..10...15|4) умножаем первую строку на -5 и складываем с четвертой
(0...1....-2....2.....3|-7) (2...3.....1....6.....9|2
) (0...0.....1....0.....0|13) (0...0.....3....0.....0|39) умножим третью строку на -3 и сложим с четвертой
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 23.12.2008, 11:51
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 239406 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 154.970
Здравствуйте еще раз) помогите пожалуйста до конца разобраться.... даны координаты вершин пирамиды АВСД, нужно вычислить длину высоты ДН.... А(1,8,2) В(5,2,6) С(5,7,4) Д(4,10,9)
И еще одно задание: нужно написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки М на прямую L M (-5,4,3) L (x-2)/3=(y-3)/1=(z-4)/-3
Отправлен: 19.12.2008, 12:56
Вопрос задал: Aleakhmetv (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович
Здравствуйте, Aleakhmetv!
1. Объем пирамиды равен V = (1/3)Sh, где S - площадь основания ABC, h = |DH| - высота пирамиды. Следовательно, |DH| = 3V/S.
2. Уравнение плоскости, проецирующей точку
M на прямую L, имеет вид A(x + 5) + B(y - 4) + C(z - 3) = 0.
Координаты нормального вектора плоскости, перпендикулярной прямой L, заменяем координатами направляющего вектора прямой L. Получаем 3(x + 5) + 1(y - 4) - 3(z - 3) = 0, 3x + y - 3z + 15 + 4 + 9 = 0, 3x + y - 3z + 28 = 0.
Находим проекцию точки M на прямую, решая систему уравнений 3x + y - 3z + 28 = 0, (x - 2)/3 = (y - 3)/1 = (z - 4)/(-3).
Параметрические уравнения прямой L имеют вид x = 3t + 2, y = t + 3,
z = -3t + 12. Подставляем эти значения в уравнения проецирующей плоскости, получаем 3(3t + 2) + t + 3 - 3(-3t + 12) + 28 = 0, 9t + t + 9t + 6 + 3 - 36 + 28 = 0, 19t = 7, t = 1, x = 3*1 + 2 = 5, y = 1 + 3 = 4, z = -3*1 + 12 = 9. Следовательно, проекцией точки M на прямую L является точка M'(5; 4; 9). Поскольку искомый перпендикуляр проходит через точки M и M', его уравнение имеет вид (x + 5)/(5 + 5) = (y - 4)/(4 - 4) = (z - 3)/(9 - 3),<
br>(x + 5)/10 = (y - 4)/0 = (z - 3)/6 - каноническое уравнение искомого перпендикуляра.
#thank 239080 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 154.977
Помогите, пожалуйста, найти уравнение прямой, отсекающей на оси ординат отрезок, равный двум, и проходящей параллельно прямой 2у-х=3. Заранее благодарю.
Отправлен: 19.12.2008, 15:05
Вопрос задала: Irinarom (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Michman
Здравствуйте, Irinarom! Так как прямая параллельна 2у-х=3, то она имеет вид 2у-х=а, где "а" какое-то число. Так как искомая прямая проходит через точку с координатами х=0, у=2 (отсекает на оси ординат отрезок, равный двум), то подставим эти х и у в уравнение для нахождения "а": 2*2-0=а ; а=4. Ответ: 2у-х=4.
Ответ отправил: Michman (статус: 3-й класс)
Ответ отправлен: 19.12.2008, 16:21
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 239063 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович
Здравствуйте, Попов Сергей Сергеевич!
График функции, как следует из ее аналитического выражения, состоит из трех участков. На интервале (-∞; 1] (левый участок графика) график функции - прямая, задаваемая уравнением y = x (биссектриса третьего координатного угла, которая заканчивается в точке (-1; -1)). На интервале (-1; π/6] (средний участок графика) график функции - прямая y = {1/2} = 1/2 (поскольку дробная часть числа 1/2 равна самому числу 1/2), которая заканчивается в точке (п/6; 1/2).
На интервале (п/6; +∞) (правый участок графика) график функции - синусоида.
Средний участок графика визуально начинается в точке (-1; 1/2), но эта точка графику функции не принадлежит, потому что y(-1) = y(x = -1) = -1 (точка x = -1 принадлежит левому участку графика). Для того, чтобы показать это, следует правый конец среднего участка графика функции закончить стрелкой, острие которой направлено влево. Скачок функции в этой точке равен 1/2 - (-1) = 3/2. <
br>Правый участок графика начинается в точке (п/6; 1/2), а поскольку y(п/6) = y(x = п/6) = y(x → п/6+0) = 1/2, то есть предел функции в точке x = п/6 справа равен пределу функции слева и равен значению функции в этой точке, то разрыва функции в этой точке нет. Просто график функции переходит от горизонтальной прямой y = 1/2 в синусоиду. Эта прямая как бы "склеена" с синусоидой.
Понятно, что точкой разрыва является только точка x = -1.
Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович
Здравствуйте, Денисюк Руслан Александрович!
Воспользуемся тем, что вписанный угол AMB окружности радиуса R с центром в точке N(xN; yN) равен половине центрального угла ANB, и найдем точку N. В таком случае отрезок AB представляет собой сторону квадрата, вписанного в окружность радиуса R, и |AB| = 2Rsin (π/4) = 2R√2/2 = R√2.
Поскольку |AB|^2 = (2 – 5)^2 + (1 – 2)^2 = 10, то |AB| = √10, R = |AB|/√2 = √10/√2 = √5.
Поскольку |AN|^2
= |BN|^2 = R^2 = 5, то для нахождения точки N решаем систему двух уравнений (xN – 5)^2 + (yN – 2)^2 = 5, (xN – 2)^2 + (yN – 1)^2 = 5 и получаем (xN)^2 – 10xN + 25 + (yN)^2 – 2yN + 1 = (xN)^2 – 4xN + 4 + (yN)^2 – 2yN + 1, yN = 12 – 3xN, (xN – 2)^2 + (yN – 1)^2 = (xN – 2)^2 + (12 – 3xN – 1)^2 = (xN – 2)^2 + (11 – 3xN)^2 = = 10(xN)^2 – 70xN + 125 = 5, 10(xN)^2 – 70xN + 120 = 0, (xN)^2 – 7xN + 12 = 0, D = 49 – 4*1*12 = 49 – 48 = 1, (xN)
1 = (7 – 1)/2 = 3, (xN)2 = (7 + 1)/2 = 4, (yN)1 = 12 – 3(xN)1 = 12 – 3*3 = 3, (yN)2 = 12 – 3(xN)2 = 12 – 3*4 = 0. Получили две точки, являющиеся центрами окружности. Если сделать чертеж, то становится очевидным, что точка M(xM; yM) такая, что поворот вокруг нее прямой MA до совпадения с прямой MB на угол 45º является положительным, то есть происходит по часовой стрелке, находится на окружности с центром в точке N2. Для нахождения координат точки M решаем систему уравнений, выражающих то, что
эта точка находится на прямой x + y – 5 = 0 и окружности (x – 3,5)^2 + (y – 1,5)^2 = 5 xM + yM – 5 = 0, (xM – 4)^2 + (yM)^2 = 5 и получаем yM = 5 – xM, (xM – 4)^2 + (5 – xM)^2 = 5, (xM)^2 – 8xM + 16 + 25 – 10xM + (xM)^2 – 5 = 0, 2(xM)^2 – 18xM + 36 = 0, (xM)^2 – 9xM + 18 = 0, D = 81 – 4*1*18 = 81 – 72 = 9, (xM)1 = (9 - √9)/2 = 3, (xM)2 = (9 + √9)/2 = 6, (yM)1 = 5 – (xM)1 = 5 – 3 = 2, (yM)2 = 5 – (xM)2 = 5 – 6 = -1. Опять получили две точки: M1(3; 2) и M2(6; -1). Теперь, чтобы не обременять себя аналитическими проверками величины угла, заключенного между прямыми MA и MB, прибегнем к помощи чертежа. Тогда становится ясным, что искомой точкой является точка M(6; -1).
Понятно, что если не ставить условием положительное направление угла поворота, то появляется еще одна точка, а именно M(1; 4), координаты которой можно найти аналогично сделанному выше, если рассматривать систему уравнений xM + yM – 5 = 0, (xM
– 3)^2 + (yM – 3)^2 = 5.
#thank 239262 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5
Вопрос № 155.001
Привести уравнение кривой второго порядка f(x,y)=0 и найти точки пересечения ее спрямой Ax+By+C=0 Построить графики прямой и кривой. 2x^2+y^2-12x-10=0, x+y-2=0
Отправлен: 19.12.2008, 20:14
Вопрос задал: Filins (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Filins! 2x^2+y^2-12x-10=2*((x^2)-6*x+9)+(y^2)-10-18=0 => 2*((x-3)^2)+(y^2)=28 => [((x-3)^2)/14]+[(y^2)/28]=1 Это уравнение эллипса с центром в точке (3;0) . Для определения точек пересечения составим систему уравнений из двух данных , корни этой системы и будут точками пересечения данных линий . Эту же задачу вполне можно решить и графически . у=2-х 2x^2+y^2-12x-10=2*(x^2)+((2-x)^2)-12*x-10=0 3*(x^2)-16*x-6=0 D=(b^2)-4*a*c=256+72=328=4*82 X1,2=(-b+-sqrtD)/(2*a)=(8+-sqrt(82))/3 Приблизительно
это равно 5,68 и -0,35 . у=2-х=(-2/3)-+((sqrt82)/3) x1=(8+sqrt(82))/3 ; y1=-(2+sqrt(82))/3 x2=(8-sqrt(82))/3 ; y2=((sqrt82)-2)/3
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 19.12.2008, 22:37
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 239097 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 4
Вопрос № 155.033
Даны координаты вершин треугольника АВС А(3:6), В(15,-3), С(13,11) найти: а) длинну стороны АВ б) ур-я сторон АВ и ВС и их угловые коэффиценты в) угол В г) ур-е высоты СД и ее длинну д) ур-е медианы АЕ и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой СД е) ур-е прямой проходящей через точку к параллельно стороне АВ ж) координаты точки М расположенной симметрично точке А относительно прямой СД
Отправлен: 19.12.2008, 23:44
Вопрос задал: Filins (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Рамиль Ниязов Асхатович
Здравствуйте, Filins! а) Длина стороны АВ=√((15-3)2+(-3-6)2=15; б) Уравнение стороны AB: (x-3)÷(15-3)=(y-6)÷(-3-6), ⇒, y=-3/4•x+33/4, угловой коэффициент -3/4; Уравнение стороны BC: (x-15)÷(13-15)=(y+3)÷(11+3), ⇒, y=-8•x+117, угловой коэффициент -8; в) cos b = (ba,bc)÷(||ba||•||bc||), возьмем вектор bc = (-1/8; 1), ba = (-4/3,1), ⇒, cos b = 0,6946, b = 46 градусов. г) уравнение
прямой перпендикулярной АВ: y=-1/k•x+c, где k - угловой коэффициент прямой AB, а с - постоянная, определяемая из условия, что прямая СД проходит точку С, с=11-4/3=29/3 значит окончательный вид уравнения высоты СД: y = 4/3•x+29/3. Чтобы определить длину высоты найдем точку пересечения СД и АВ (приравняв правые части этих уравнений и таким образом найдя х): это точка Д (11,2;-0,15). д) из того что отрезок СЕ=ВЕ, точка Е принадлежит прямой СВ (y=102-7
9;x) найдем точку Е(a,b): (13-a)2+(11-b)2=(a-15)2+(b+3)2, ⇒, a-7•b=-14, подставляем а в уравнение прямой СВ и находим: b=4, a=14. Тогда легко определяется уравнение медианы АЕ: (x-3)÷(14-3)=(y-6)÷(4-6), ⇒, y = -2/11•x+72. Тогда К имеет координаты (41,14;64,52). е) уравнение прямой параллельной стороне АВ: y=-3/4•x+c, где с определяется из того что прямая проходит через точку К, уравнение этой прямой: y=-3/4•x+33,665. ж)так
как прямые СД и АВ ортогональны, то точка М расположенная симметрично точке А относительно прямой СД будет принадлежать АВ и отрезок АД=ДМ, то есть точка М имеет координаты (19,4;-6,3)
--------- Познание
Ответ отправил: Рамиль Ниязов Асхатович (статус: Студент)
Ответ отправлен: 20.12.2008, 01:32
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 239116 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Найти собственное значение и собственный вектор матрицы при a=2
Приложение:
Отправлен: 20.12.2008, 02:38
Вопрос задал: миша мухин (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Michman
Здравствуйте, миша мухин! ! -L 19 30 ! det ! 0 -7-L -12 ! = -L*((-7-L)*(3-L) + 2*12) = -L*(L^2+4*L+3) = -L*(L+3)*(L+1) ! 0 2 3-L! Значит, собственные значения равны L1 = 0, L2 = -1, L3 = -3. Найдём собственный вектор при L = 0 : Система уравнений : 19*x2 + 30*x3 = 0; -7*x2 - 12*x3 = 0; 2*x2 + 3*x3 => x2 = 0, x3 = 0, х1 - любой Значит, собственный вектор (произвольный элемент выбирается любым, кроме как нулём) при L=0 равен (1 0 0) (предпочтительнее
записывать в виде столбца, а не строки) Найдем собственный вектор при L = -1 : Система уравнений : -x1 + 19*x2 + 30*x3 = 0; -6*x2 - 12*x3 = 0; 2*x2 + 4*x3 = 0 => x2 = -2*x3; x1 = -8*x3; x3 - любой Значит, собственный вектор при L=-1 равен (-8 -2 1) Найдем собственный вектор при L = -3 : Система уравнений : -3*x1 + 19*x2 + 30*x3 = 0; -4*x2 - 12*x3 = 0; 2*x2 + 6*x3 = 0 => x2 = -3*x3; x1 = -9*x3; x3 - любой Знач
ит, собственный вектор при L=-3 равен (-9 -3 1)
Ответ отправил: Michman (статус: 3-й класс)
Ответ отправлен: 20.12.2008, 14:07
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 239149 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 155.047
Здравствуйте! помогите пожалуста решить задачу=)) Даны вектора а=(1,-3,-4) , b=(8,-10,10), c=(-1,-1,-1). Найти вектор х, перпендикулярный a и b, такой что (х,с)=7
Отправлен: 20.12.2008, 03:40
Вопрос задала: Namina (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Michman
Здравствуйте, Namina! Обозначим элементы вектора х за х1, х2 и х3. Так как х перпендикулярен а и b, то (x,a) = 0, (x,b) = 0; добавив к этому выражение (x,c) = 7, получаем систему уравнений : x1 - 3*x2 - 4*x3 = 0; 8*x1 - 10*x2 + 10*x3 = 0; -x1 - x2 - x3 =7 Из первого уравнения выразим х1: х1 = 3*х2 + 4*х3. Подставим это во второе уравнение и выразим х2: х2 = -3*х3 => х1 = -5*х3. Подставим два последних выражения в третье уравнение: х3 = 1 => x2 = -3 => x1 = -5. Значит,
вектор х = (-5, -3, 1)
Ответ отправил: Michman (статус: 3-й класс)
Ответ отправлен: 20.12.2008, 14:20
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 239151 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!
Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
на короткий номер 1151 (Россия)
Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
