Вопрос № 82174: Необходимо исследовать сходимость ряда на границах интервала (-1;1).
Ряд от 1 до бесконечности: ((n+1/n+2)^n) * x^n...Вопрос № 82239: Алгоритм разбиения числа на множители без 1, помогите плиз....Вопрос № 82260: Товарищи эксперты!
расскажите пжлта или киньте ссылочку умную
как пользоваться логарифмической линейкой
у меня кажется самая простая
2 СОРТ
ЦЕНА 90 КОП
1973Г
ТУ 25.01Ю610-72
НАШЛА эТОТ ИНСТРУМЕНТ у СЕбЯ В ПОЛКЕ И...
Вопрос № 82.174
Необходимо исследовать сходимость ряда на границах интервала (-1;1).
Ряд от 1 до бесконечности: ((n+1/n+2)^n) * x^n
Отправлен: 12.04.2007, 07:28
Вопрос задала: Ranetka23 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 3 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: BuhCIA
Здравствуйте, Ranetka23!
То есть вопрос о сходимости ряда ((n+1)/(n+2))^n и аналогичного...
((1-1/(n+2))^(-(n+2)))^(-n/(n+2)) - > 1/e (ведь (1+1/m)^m - > e - это Вы проходили? а -n/(n+2) -> -1 - это Вы умеете?), то есть при x=+-1 члены ряда по абсолютной величине не стремятся к нулю. Ни для x=1, ни для x=-1 ряды не будут сходящимися...
--------- Скажите, сколько времени? - (устало, показывая часы) Читайте, там же все написано!
Ответ отправил: BuhCIA (статус: Профессионал) Россия, Москва Организация: Бухгалтерия Центрального Исполнительного Аппарата (фирмы с филиалами) = БухЦИА WWW:http://buhcia.narod.ru ---- Ответ отправлен: 12.04.2007, 09:02
Отвечает: Yermocenko Sergey
Здравствуйте, Ranetka23!
Признаку Коши находим область сходимости ряда (предел корня n-ой степени из n-го члена ряда lim(n+1/n+2)*|x|<1, находим предел, выражаем x, раскрывая модуль). Если неравенство выполняется, то на интервале -1<x<1 ряд сходится.
Если надо проверить на отрезке -1<=x<=1, то отдельно проверяется каждая крайняя точка
--------- Работать ащще не прёт...
Ответ отправил: Yermocenko Sergey (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 12.04.2007, 12:07
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Ranetka23!
Найдём для начала предел при n стремится к бесконечности такого
выражения ((n+1)/(n+2))^n=lim(1+(-1/(n+2)))^(-n*(n+2)/((-1)*(n+2)))=
=lim e^(-n/(n+2))=e^(-1)=1/e не равно нулю .
Пусть х=1 , имеем ряд ((n+1)/(n+2))^n Этот ряд расходится , так как
предел его общего члена при n стремится к бесконечности равен 1/е ,
не равен нулю . То есть не выполняется необходимое условие сходимости .
При х=-1 , имеем ряд с общим членом U(n)=((-1)^n)*((n+1)/(n+2))^n .
Такой ряд расходится по той же причине .
Итак , данный ряд расходится на обеих границах интервала сходимости .
С уважением Айболит .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 12.04.2007, 23:07
Вопрос № 82.239
Алгоритм разбиения числа на множители без 1, помогите плиз.
Отвечает: fsl
Здравствуйте, Касимов Роман Ибрагимович!
Пожалуй можно вот так
uses crt;
var a,b:integer;
begin
read(a);
b:=2;
while a>1 do
begin
if (a mod b = 0) then
begin
writeln(b);
a:=a div b;
end
else
b:=b+1;
end;
end.
--------- Ну, Вы спросили!
Ответ отправил: fsl (статус: Студент)
Ответ отправлен: 12.04.2007, 15:12
Отвечает: Vassea
Здравствуйте, Касимов Роман Ибрагимович!
d:=2;
while d<=(X div 2) do
begin
if X mod d =0 then begin
writeln(d);
x:=x div d;
end else d:=d+1;
end;
Начинаем поиск с двойки и до половины всего числа.
Если текущий в является делителем, то мы выводим это число, делим исходной число на d и снова
проверяем,является ли d делителем. Если нет, то увеличиваем делитель на 1
Ответ отправил: Vassea (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 12.04.2007, 15:17
Вопрос № 82.260
Товарищи эксперты!
расскажите пжлта или киньте ссылочку умную
как пользоваться логарифмической линейкой
у меня кажется самая простая
2 СОРТ
ЦЕНА 90 КОП
1973Г
ТУ 25.01Ю610-72
НАШЛА эТОТ ИНСТРУМЕНТ у СЕбЯ В ПОЛКЕ И СУДЯ ПО ОТЗЫВАМ эТО ПРОСТО ЧУДО ЛУЧШЕ ЛюбОГО КАЛЬКУЛЯТОРА
но я не умею этим чудом пользоваться!!
Отправлен: 12.04.2007, 18:19
Вопрос задал: Dannela (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 3 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Verena
Здравствуйте, Dannela!
В интернете довольно много материалов по этому поводу, например, здесь можно скачать инструкции:
http://nsg.upor.net/library/srbooks/index.htm
В приложении - ссылка из википедии
Приложение:
--------- Эта история - не для истории, понимаешь?
Ответ отправила: Verena (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 12.04.2007, 18:35
Отвечает: Чичерин Вадим Викторович
Здравствуйте, Dannela!
Очень интересный инструмент. :)
Действительно, с точностью до двух-трех знаков грамотный инженер может считать быстрее, чем с куркулятором.
Принцип действия основан на свойстве логарифмов:
log (a*b) = log a + log b
log (a/b) = log a - log b
Вкратце - так:
На нижней линейке выбираешь нужное число (первый сомножитель): например 2,52
Сдвигаешь движок так, чтобы против этого числа приходился 0 движка.
На движке находишь второй сомножитель: например 3,45
Напротив второго сомножителя на движке читаешь число на нижней линейке - это произведение :) Если числа больше, то их следует привести к виду 3500 = 3,5 * 1000
Окно с рисками поможет найти квадраты, кубы и квадратные и кубические корни.
Оборотная сторона движка - тригонометрические функции.
В интернете много можно найти материалов на эту тему, но самый интересный вот:
http://www.clockshop.ru/readnews.php?nid=27 - часы с логарифмической линейкой - вполне современные кстати :)
--------- Чем больше я смотрюсь в зеркало, тем больше верю Дарвину...
Ответ отправил: Чичерин Вадим Викторович (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 13.04.2007, 08:13
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Dannela!
Нашёл в Гугле:Логарифмическая линейка
[править]
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Логарифми́ческая лине́йка — аналоговое вычислительное устройство, позволяющее выполнять несколько математических операций, в том числе, умножение и деление чисел, возведение в степень (чаще всего в квадрат и куб), вычисление логарифмов, тригонометрических функций и другие операции.
Логарифмическая линейка. Умножение 1,3 × 2 или деление 2,6 / 2 (см. шкалы C и D).
Принцип действия логарифмической линейки основан на том, что умножение и деление чисел заменяется, соответственно, сложением и вычитанием их логарифмов.
Простейшая логарифмическая линейка состоит из двух шкал в логарифмическом масштабе, способных передвигаться относительно друг друга. Более сложные линейки содержат дополнительные шкалы и прозрачный бегунок с несколькими рисками. На обратной стороне линейки могут находиться какие-либо справочные таблицы.
Для того, чтобы вычислить произведение двух чисел, начало подвижной шкалы совмещают с первым множителем на неподвижной шкале, а на подвижной шкале находят второй множитель. Напротив него на неподвижной шкале находится результат умножения этих чисел:
lg(x) + lg(y) = lg(xy)
Чтобы разделить числа, на подвижной шкале находят делитель и совмещают его с делимым на неподвижной шкале. Начало подвижной шкалы указывает на результат:
lg(x) - lg(y) = lg(x/y)
С помощью логарифмической линейки находят лишь мантиссу числа, его порядок вычисляют в уме. Точность вычисления обычных линеек — два-три десятичных знака. Для выполнения других операций используют бегунок и дополнительные шкалы.
Следует отметить, что, несмотря на простоту, на логарифмической линейке можно выполнять достаточно сложные расчёты. Раньше выпускались довольно объёмные пособия по их использованию.
В СССР логарифмические линейки широко использовались для выполнения инженерных расчётов примерно до начала 80-х годов XX века, когда они были вытеснены калькуляторами.
Однако в начале XXI века логарифмические линейки получили второе рождение в наручных часах. Дело в том, что следуя моде производители дорогих и престижных марок часов перешли от электронных хронометров с ЖК-экранами к стрелочным и соответственно места для встраиваемого калькулятора оказалось недостаточно. Однако спрос на хронометры со встроенным вычислительным устройством среди следящих за модой людей заставил производителей часов выпустить модели с встроенной логарифмической линейкой выполненной в виде вращающихся
колец со шкалами вокруг циферблата.
Примером таких часов можно назвать CITIZEN (модели BJ7010-59E, JQ8005-56E, JR3130-55E), ORIENT (модели OCEM58002DV, OCTD09001B, OCTD09003D) и некоторые другие.
Название: Логарифмическая линейка
Авторы: Хренов Л.С., Визиров Ю.В.
Аннотация:
В брошюре дано краткое описание нормальной счетной логарифмической линейки, счетного логарифмического диска «Спутник» и круговой логарифмической линейки КЛ-1. Здесь в популярном изложении рассмотрены общие правила алгебраических и тригонометрических действий с помощью всех трех линеек, а также и решения самых различных задач, встречающихся в практике работы техника.
Приведены некоторые способы выбора оптимальных алгоритмов (алгорифмов) при использовании логарифмических линеек при различных вычислениях и даны способы определения порядка результатов вычислений.
Основное назначение брошюры — научить учащихся техникумов считать на различных логарифмических линейках и служить справочным пособием в их дальнейшей работе. Она может быть использована самым широким кругом читателей, желающих научиться считать на различных логарифмических линейках.
Литература
∙ Панов Д. Ю., Счетная линейка. Москва. Наука, 1973, 21-е изд., 168 стр. + 1 вкл.
∙ Семендяев К. А., Счетная линейка. Москва. Физматгиз, 1960, 11 изд., 48 стр.
∙ Богомолов Н. В., Практические занятия с логарифмической линейкой. Москва, Высшая школа, 1977. Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для техникумов. 103 стр. (сборник задач)
∙ Березин С. И., Счётная логарифмическая линейка
∙ Кобозев Н. Н., Логарифмическая линейка
Ответ отправил: SFResid (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 14.04.2007, 02:11
