Вопрос № 147797: Помогите решить эти задачи пожалуйста, очень надо! Сама пыталась, но я не очень хорошо понимаю Теорию вероятности... <img src="http://rusfaq.ru/images/Forum/72.gif" border="0"> 1. 12 студентов случайным образом рассаживаются на 12 первых местах о...Вопрос № 147862: Добрый день, уважаемые эксперты! Имеется следующая, интересная, практическая задача. Дана трехмерная система координат (x, y, z). Для нас это трехмерная
карта, где y - направление на север, x - на восток, а z - высота над уровнем моря. На карте...Вопрос № 147889: Help! Помогите пожалуйста решить задачу! ABCD - прямоугольная трапеция, где BC//AD? < BAD = 90 градусов. Диагональ BD делит угол ADC пополам. Сторона BC = а, средняя линия трапеции равна 5а/4. Найти угол BCD...
<
td height=30 valign=middle>Вопрос № 147.797
Помогите решить эти задачи пожалуйста, очень надо! Сама пыталась, но я не очень хорошо понимаю Теорию вероятности... 1. 12 студентов случайным образом рассаживаются на 12 первых местах одного ряда партера. Какова вероятность, что студенты М и Н будут сидеть рядом? 2. Батарея, состоящая из 10 орудий, ведет огонь по 15 кораблям неприятеля. Найти вероятность того, что все орудия стреляют: а) по одной цели; б) по разным целям (выбор цели случаен
и не зависит от других). 3. В ящике находятся 20 лампочек, среди которых 3 перегоревшие. Найти вероятность того, что 10 лампочек, взятых наудачу из ящика, будут гореть.
Отвечает: Копылов Александр Иванович
Здравствуйте, Левченко Елена Николаевна!
1.
Общее кол-во исходов (кол-во вариантов рассадки без учета порядка) = сочетания из 12 по2. Кол-во благоприятных вариантов рассадки (без учета порядка), когда они сидят рядом = 12-1 =11. P =11/C(12,2) = 11/66 = 0,166667
3. Задача на Гипергеометрическое распределение.
P = (С(3,0)*С(17,10)/С(20,10) = 0,105263
Ответ отправил: Копылов Александр Иванович (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 20.10.2008, 10:14 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 147.862
Добрый день, уважаемые эксперты! Имеется следующая, интересная, практическая задача. Дана трехмерная система координат (x, y, z). Для нас это трехмерная карта, где y - направление на север, x - на восток, а z - высота над уровнем моря. На карте (плоскость xy) имеется точка М с определенной высотой (параметр z). Необходимо получить фомулу плоскости, зная азимут нормали из точки М, и угол погружения (восстания) этой нормали. Теперь поясняю: азимут в данном случае, это угол отмеренный от наравления на Север
(т.е. ось Oy на плоскости xy); Угол погружени(восстания) отмеряется между нормалью и осью Oz. Следует учесть, что азимут меняется от 0 градусов до 359, т.е. Oy - 0 градусов, Ox - 90, O-x - 270, а угол от 0, до 90 градусов, причем направлена нормаль будет всегда в положительную сторону оси Oz, и если этот параметр равен 0, то искомая плоскость будет параллельна xy, если же 90 градусам, то ось Oz будет параллельна искомой плоскости. Формула должна быть пеобразована из
Ax+By+Cz+D=0, в формулу с тригонометрическими функциями. Заранее спасибо, всем, кто хоть попробует разобраться...
Отвечает: Mr. Andy
Здравствуйте, Архипов Александр Леонидович!
Предлагаю следующий подход к решению задачи.
Обозначим через φ азимутальный угол, а через λ - угол погружения. Углы, образованные нормалью с осями абсцисс и ординат, обозначим соответственно через α и β. Тогда, как известно из курса элементарной геометрии, cos β = cos φ•sin λ, cos α = sin φ•sin λ.
Теперь нам известны все направляющие косинусы орта нормали к рассматриваемой плоскости,
то есть e = (cos α, cos β, cos λ), следовательно, можно, зная координаты точки M(x0, y0, z0), составить уравнение плоскости, проходящей через эту точку, перепендикулярно вектору e: (x - x0)cos α + (y - y0)cos β + (z - z0)cos λ= 0, что и требовалось.
С уважением.
--------- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 24.10.2008, 21:20 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо, большое. Это то что нужно! Тепеь уду пробовать это в решение поставленной задачи...
Вопрос № 147.889
Help! Помогите пожалуйста решить задачу!
ABCD - прямоугольная трапеция, где BC//AD? < BAD = 90 градусов. Диагональ BD делит угол ADC пополам. Сторона BC = а, средняя линия трапеции равна 5а/4. Найти угол BCD
Отвечает: Andrekk
Здравствуйте, Ким Денис Евгеньевич! Проверим два случая: 1) угол ВСD - тупой. угол DBC равен углу BDA (накрест лежащие при секущей ВD), следовательно, <DBC = <CDB (<BDC = <BDA по условию), а это значит, что треугольник BCD-равнобедренный и сторона СD=a. Через точку С проведем перпендикуляр СН к прямой АD. Если мы обозначим искомый угол за @ ("альфа"), то <HCD=@-90. Очевидно, что sin(HCD)=HD/CD и тогда HD=a*sin(@-90)=-a*cos@. В итоге мы можем вычислить длину
АD через AH + HD. АН=а (как сторона прямоугольника АВСН), НD=-a*cos@; AD=a-a*cos@. По теореме о средней линии 5а/4=(а+а-а*cos@)/2 5а=4а-2а*cos@ а=-2а*cos@ cos@=-0,5. @=120 градусов. Ответ: 120. 2) <ВСD-острый. Здесь мы аналогично доказываем равнобедренность треугольника BCD. Затем аналогично проводим перпендикуляр, но теперь уже через точку D - к прямой ВС. В образовавшемся треугольнике CHD выражаем сторону СН через а: CH=a*cos@. Очевидн
о, что AD=BC-CH=a-a*cos@. По теореме о средней линии трапеции 5а/4=(а+а-а*cos@)/2 5а=4а-2а*cos@ cos@=-0,5, @=120, а по условию <ВCD-острый, значит предположение о возможности такого случая неверно, и ответ один. Ответ: 120 градусов.
Ответ отправил: Andrekk (статус: Студент)
Ответ отправлен: 21.10.2008, 23:11
