Вопрос № 146911: помогите пожалуйста решить примеры.. I)Найдите производную и вычислите значение в точке. А) f(x)=(1-2x)(2x-1) в точке f(-2) Б) f(x)= 7+x*sqrt(x) в точке f(4) В) f(x)= 4 sinx в точке f(- π/3) Г) f(x)= (2+sqr(x))/x в точ...Вопрос № 146925: Здраствуйте Уважаемые эксперты. Пожалуйста обьясните как решается данное уравнение. 1 3x 2(3 - x) - - -- = ----------- 2 4 5 Я плохо в
них разбераюсь и дошел вот до чего 4 - 6x 6 - 2x...Вопрос № 146935: здравствуйте,уважаемые эксперты.помогите пожалуйста упростить выражение: (4sin<sup> 4 </sup>β+sin<sup> 2 </sup>2β)*(1+cos2β)/2...
Вопрос № 146.911
помогите пожалуйста решить примеры.. I)Найдите производную и вычислите значение в точке. А) f(x)=(1-2x)(2x-1) в точке f(-2) Б) f(x)= 7+x*sqrt(x) в точке f(4) В) f(x)= 4 sinx в точке f(- π/3) Г) f(x)= (2+sqr(x))/x в точке f(-1) II) Найдите уравнение касательной в точке x0=-2 y=-4x-8
заранее спасибо!!
Отправлен: 12.10.2008, 13:36
Вопрос задал: Xzibitcar (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Сафонов Сергей Александрович
Здравствуйте, Xzibitcar! a) f(x)=(1-2x)(2x-1)=2x-1-4x^2+2x=4x-1-4x^2 f ' (x)=(4x-1-4x^2) '=4-8x f ' (-2)=4-8*(-2)=20 b) f(x)=7+x*sqrt(x)=7+x*x^(1/2)=7+x^(3/2) f ' (x)=(7+x^(3/2)) ' =3/2*sqrt(x) f ' (4)=3/2*2=3 c) f ' (x)=4*cosx f ' (-p/3)=4*cos(-p/3)=4*cos(p/3)=4*1/2=2 d) f ' (x)=(x/(2*sqrt(x))-2-sqrt(x))/x^2=-(4+sqrt(x))/x^2 f'(-1)= 2. y-y0=y0 ' (x-x0) - общее уравнение кас в точке с абсц х0 y ' =(-4x-8)'=-4 y(-2)=0 дальше
просто подставляем в уравнение касат
Ответ отправил: Сафонов Сергей Александрович (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 12.10.2008, 23:27 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: спасибо
Отвечает: Шичко Игорь
Здравствуйте, Пашков Дмитрий Владимирович! В принципе ход решения правильный. Только в левой части можно сократить на 2 (т.е. будет (2-3x)/4. А дальше уравнения такого рода решаются так: переносим обе дроби в левую часть: (2-3х) / 4 - (6-2х) / 5 = 0 приводим к общему знаменателю (20) числитель приравниваем к нулю (т.к дробь равна нулю когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю) Получаем (2-3х) * 5 - (6-2х) * 4 = 0 Раскрываем скобки и решаем х= -2
Ответ отправил: Шичко Игорь (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 12.10.2008, 15:46 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо.
Отвечает: Егоров Ярослав Владимирович
Здравствуйте, Пашков Дмитрий Владимирович! я полагаю, что имелось в виду уравнение:(1/2) - (3х/4)=(2*(3-х)/5) В таком случае общий знаменатель у нас будет равен 20. Первую дробь домножаем на 10, вторую дробь на 5, третью дробь на 4. Получаем уравнение: (((10-15х)/20)=((24-8х)/20) Так как знаменатели одинаковые нам достаточно приравнять только числители: 10-15х=24-8х Получаем уравнение: 7х=-14 Отсюда получаем:х=-2 Задача решена. Удачи вам. P.S. Если я понял задачу неверно, то
очень извиняюсь.
--------- Чтобы ошибиться, достаточно компьютера, но чтобы действительно испортить все, нужен все-таки еще и человек.
Ответ отправил: Егоров Ярослав Владимирович (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 12.10.2008, 15:52 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Вы абсолютно правы. Сейчас проверил все сошлось. Спасибо Большое.
Отправлен: 12.10.2008, 16:42
Вопрос задал: G-buck (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Егоров Ярослав Владимирович
Здравствуйте, G-buck! (4sin^4 β+sin^2 2β)*(1+cos2β). Сначала раскладываем синус двойного угла по формуле. Получаем: (4sin^4 β+4sin^2 β *cos^2 β)*(1+cos2β)/2 . Выносим общий множитель: 4*sin^2 β*(sin^2 β+cos^2 β)*(1+cos2β)/2. Учитывая, что sin^2 β+cos^2 β=1 и (1+cos2β)/2=cos^2 β, получаем 4*sin^2 β*cos^2 β, что в свою очередь равно sin^2 2β. Задача решена. Удачи.
--------- Чтобы ошибиться, достаточно компьютера, но чтобы действительно испортить все, нужен все-таки еще и человек.
Ответ отправил: Егоров Ярослав Владимирович (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 12.10.2008, 16:54 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: спасибо большое!!
