Вопрос № 147486: Товарищи эксперты помогите решить задачи по теории вероятности 1. На железнодорожную станцию поступает состав из 20 вагонов, направляемых в различные адреса. В первый адрес направляется 5, во второй 7, а в третий 8 вагонов соответственно. Вагоны ...Вопрос № 147501: Здравствуйте уважаемые эксперты, помогите решить вот эту систему P.S. три выражения сравнению объединены фигурной скобкой в систему, 5x1 - это пять икс первое
и т.д. ...Вопрос № 147536: Очень прошу,пожалуйста, помогите (хотя бы,то что сможете) <img src="http://rusfaq.ru/images/Forum/10.gif" border="0"> Вот ссылка http://s52.radikal.ru/i138/0810/dd/50373f489f41.jpg ...Вопрос № 147558: Уважаемые эксперты, помогите пожалуйста: Найти границы lim (3n-1)/2n n->+00 lim (n-1)3/(n+1)3-(n-3)3 n->+00 lim(1+3/n)3 n->+00 lim
(sin7x-sin5x)/sinx n->0 Спасибо за ответ...
Вопрос № 147.486
Товарищи эксперты помогите решить задачи по теории вероятности 1. На железнодорожную станцию поступает состав из 20 вагонов, направляемых в различные адреса. В первый адрес направляется 5, во второй 7, а в третий 8 вагонов соответственно. Вагоны в составе расположены произвольно. все места вагонов равновероятны. Найти вероятность того, что все вагоны, направляемые в один и тот же адрес, будут стоять рядом. 2. Два теплохода должны подойти к одному и тому же причалу. время прихода обоих теплоходов независимо
и равновозможно в течение суток. Определить вероятность того, что одному из них придется ожидать освобождения причала, если время стоянки первого теплохода шесть часов, а второго - восемь часов Спасибо!
1. Воспользуемся элементарными соображениями, не прибегая к формулам комбинаторики (такой подход при решении простых задач способствует пониманию их сути). Обозначим вагоны, направляемые в первый адрес, буквой А, вагоны, направляемые во второй адрес, - буквой Б, и вагоны, направляемые в третий адрес, - буквой В. Тогда искомая вероятность равна сумме вероятностей событий, заключающихся в том, что поезд будет состоять из вагонов, расположенных в одном из следующих
порядков: 1) АААААБББББББВВВВВВВВ; 2) AAAAABBBBBBBBБББББББ; 3) БББББББАААААВВВВВВВВ; 4) БББББББВВВВВВВВААААА; 5) ВВВВВВВВАААААБББББББ; 6) ВВВВВВВВБББББББААААА.
2. Воспользуемся понятием геометрической вероятности. Задачу можно свести к известной задаче о встрече. Пусть x – время прихода первого теплохода, а y – время прихода второго теплохода. Возможные значения x и y: 0 ≤ x ≤ 24 ч, 0 ≤ y ≤ 24 ч. Эти значения x и y задают на координатной плоскости квадрат со стороной, равной 24 единицам масштаба (1 ед. масштаба
= 1 ч). Вся совокупность точек квадрата определяет время подхода теплоходов к причалу.
В этом случае пространство элементарных событий Ω = {(x; y): 0 ≤ x ≤ 24 ч, 0 ≤ y ≤ 24 ч}; все исходы Ω равновероятны. Обозначим через A событие, заключающееся в том, что один из теплоходов подойдет к причалу тогда, когда там уже находится другой теплоход (или, что тоже самое, в том, что теплоходы встретятся). Это событие произойдет, если разности между моментами прихода теплоходов
к причалу будут составлять x – y ≤ 6 ч и y – x ≤ 8 ч. Область квадрата, заключенная между прямыми y = x + 8 и y = x – 6, определяет область D, соответствующую исходам, благоприятствующим событию A.
Площадь области D равна S(D) = 24^2 – ((1/2)*(24 – 6)*(24 – 6) + (1/2)*(24 – 8)*(24 – 8)) = 576 – (162 + 128) = 286.
Искомая вероятность P(A) = 286/576 ≈ 0,497.
Ответ: ≈ 0,497.
--------- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 18.10.2008, 16:45 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо большое за такое подробное и трудоемкое решение и обьяснение задач! Желаю успехов эксперту!
Вопрос № 147.501
Здравствуйте уважаемые эксперты, помогите решить вот эту систему
P.S. три выражения сравнению объединены фигурной скобкой в систему, 5x1 - это пять икс первое и т.д.
Приложение:
Отправлен: 17.10.2008, 08:29
Вопрос задал: Zhekabest (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Alex2007
Здравствуйте, Zhekabest! Решение сводится к умножению последнего уравнения на -1 и сложению уравнений : Получаем 2х2-2х4=0 Ответ х=0 и х=1
Ответ отправил: Alex2007 (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 17.10.2008, 11:23
Отвечает: Mr. Andy
Здравствуйте, Zhekabest!
Решение.
Выделим в заданной системе первое уравнение и разделим его на коэффициент при x1, то есть на 5: x1 - (2/5)x2 + (3/5)x3 - (4/5)x4 - x5 = 0. (1) Исключим из всех последующих уравнений заданной системы неизвестное x1. Для этого вычтем уравнение (1) из второго уравнения заданной системы. Затем умножим уравнение (1) на 6 и вычтем полученное выражение из третьего уравнения заданной системы. В результате этих преобразований заданная система превратится в равносильную
систему (I): x1 - (2/5)x2 + (3/5)x3 - (4/5)x4 - x5 = 0, (22/5)x2 - (18/5)x3 + (14/5)x4 - 4x5 = 0, (22/5)x2 - (18/5)x3 + (14/5)x4 = 0.
Из рассмотрения второго и третьего уравнений системы (I) делаем вывод, что x5 = 0. Тогда система (I) сводится к тождественной ей системе (II): x1 - (2/5)x2 + (3/5)x3 - (4/5)x4 = 0, (22/5)x2 - (18/5)x3 + (14/5)x4 = 0.
Число неизвестных n = 4 в системе (II) больше числа уравнений m = 2. Следовательно, два неи
звестных будут свободными (им можно придавать любые значения). Примем за свободные неизвестные x3 и x4. Тогда (22/5)x2 = (18/5)x3 - (14/5)x4, x2 = (9/11)x3 - (7/11)x4, x1 = (2/5)x2 - (3/5)x3 + (4/5)x4 = (18/55)x3 - (14/55)x4 - (33/55)x3 + (44/55)x4 = -(3/11)x3 + (6/11)x4.
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 18.10.2008, 02:21
Вопрос № 147.536
Очень прошу,пожалуйста, помогите (хотя бы,то что сможете) Вот ссылка http://s52.radikal.ru/i138/0810/dd/50373f489f41.jpg
Отправлен: 17.10.2008, 14:12
Вопрос задала: Berrylemon (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Berrylemon! 1. Прямая пересечения плоскостей АВС и СЕД будет параллельна АВ и ЕД. Чтобы построить прямую пересечения плоскостей АВС и СЕД, нужно достроить треугольник АВС до параллелограмма, проведя параллельную прямую прямой АС через точку В, а также достроить до параллелограмма треугольник СДЕ, проведя из точки Д параллельную прямой ЕС прямую (в том случае, если векторы АВ и ЕД сонаправлены; если нет, то параллельная прямая проводится через точку Е). Пересечение этих двух прямых даст точку
Р, которая как и точка С будет лежать на прямой пересечения данных плоскостей. Т.е. СР - искомая прямая. Если точка Ф лежит на СЕ, то АВ и ДФ будут скрещивающимися. Углом между двумя скрещивающимися прямыми называется угол между двумя пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным скрещивающимся прямым. Т.е. это угол между прямой ФД и прямой ЕД, т.к. она параллельна АВ, - угол ЕДФ, к-рый равен 180-100-60=20 градусов. 2. Поскольку НЕ параллельно МК
, то воспользуемся подобием треугольников РНЕ и РМК: НЕ:МК=НР:МР НЕ=МК*НР/МР=12*5х/(3х+5х)=12*5/8=15/2
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Студент)
Ответ отправлен: 21.10.2008, 10:47
Вопрос № 147.558
Уважаемые эксперты, помогите пожалуйста: Найти границы lim (3n-1)/2n n->+00 lim (n-1)3/(n+1)3-(n-3)3 n->+00 lim(1+3/n)3 n->+00 lim (sin7x-sin5x)/sinx n->0 Спасибо за ответ
Отправлен: 17.10.2008, 16:54
Вопрос задал: Miron78 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Miron78! lim[n->+00] (3n-1)/2n=разделим числитель и знаменатель на п=lim[n->+00] (3-1/n)/2=1/п при бесконечно большом п является бесконечно малой величиной, т.е. стремится к нулю=3/2 lim[n->+00] (n-1)^3/(n+1)^3-(n-3)^3= lim[n->+00][(n^3-3n^2+3n-1)/(n^3+3n^2+3n+1-n^3+9n^2-27n+27)]=в числителе третья степень, а в знаменателе после преобразований остается только вторая, если произвести операцию деления, как в первом примере на п^3, то в числителе останется 1, а в знаменателе все
слагаемые стремятся к нулю, значит предел=0 lim[n->00](1+3/n)^3=lim[n->00][(1+3/n)^n]^[3/n]=lim[n->00][(1+3/n)^n]^[lim[n->00][3/n]]=[e^3]^0=1 im[n->0] (sin7x-sin5x)/sinx=воспользуемся эквивалентными бесконечно малыми величинами sinkx~kx x->0=im[n->0] (7x-5x)/x=2
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Студент)
Ответ отправлен: 21.10.2008, 11:02
