Вопрос № 145113: Здраствуйте уважаемые сотрундники сайта rusfaq.ru, я обращаюсь к вам с просьбой решить мне данный пример. задание:Преобразовать в произведение 1+sina-cosa-tga...Вопрос № 145114: Здраствуйте уважаемые сотрундники сайта rusfaq.ru, я обращаюсь к вам с просьбой решить мне данный пример. Задание:Преобразовать в произведение sin10a*sin8a+sin8a*sin6a-sin4a*sin2a....Вопрос № 145115:
Здарствуйте уважаемые сотрудники данного сайта, я обращаюсь к вам за помощью, в решенние примера, изложенного мною ниже, прошу вас решить его. (1-sin(a)/1-cosec(a))^2+cos^4(a)+2sin^2(a)cos^2(a)...Вопрос № 145117: Здарствуйте уважаемые сотрудники данного сайта, я обращаюсь к вам за помощью, в решенние примера, изложенного мною ниже, прошу вас решить его. sec^2(3п/2+a)((cos(5п-a)/(tg(п/2+a)-cos4п) - cos(3п/2+a)/(tg(п/2+a)-cos4
п))^2...Вопрос № 145123: Здравствуйте, вечер добрый!!! Помогите пожайста в реш. диф. урав-я. Опред.-ть и записать структуру частного решения y* лин.-го неоднородного диф. урав.-я по виду функции f(x) 1. y"+36y=f(x); a) f(x)=4xe^-x; b) f(x)=2sin 6x ...Вопрос № 145134: Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить задачу: вычислить определитель матрицы, разлагая ее по строке или столбцу 0 ... 0 0
b1n 0 ... 0 b2n-1 b2n 0 ... b3n-2 b3n-1 b3n ... ...Вопрос № 145141: здравствуйте,помогите пожалуйста упростить sin(∏/54)×sin(31∏/27)-cos(∏/54)×cos(31∏/27)...Вопрос № 145142: здравствуйте,помогите пожалуйста упростить (sin(3∏/2-ß)×sec(∏+ß)-tg(∏/2-ß))/(cos(3∏-β)+si
n(ß-2∏))...Вопрос № 145144: здравствуйте,помогите пожалуйста упростить (4sin<sup> 4 </sup>β+sin<sup> 2 </sup>2β)×((1+cos2β)/2)...Вопрос № 145146: здравствуйте ,помогите пожалуйста упростить √((cos<sup> 2 </sup>(∏+β)-sin(3∏/2+β)+1)/(cosec<sup> 2 </sup>(∏/2+β)-sec(∏+β)+1)) ,при ∏≤β≤3∏/2...Вопрос № 145147: здравствуйте,помогите пожалуйста преобразовать в произведение secß+tgß-1...
Вопрос № 145.113
Здраствуйте уважаемые сотрундники сайта rusfaq.ru, я обращаюсь к вам с просьбой решить мне данный пример. задание:Преобразовать в произведение 1+sina-cosa-tga
Отвечает: Химик CH
Здравствуйте, Алексей Бобырев Васильевич! 1+sina-cosa-tga = 1+sina- tga*sina -tga = (1+sina) - tga*(sina +1)=(1 - tga)*(sina +1)
--------- А пятно на потолке - это последствия эксперимента? - Нет, это сам химик...
Ответ отправил: Химик CH (статус: Студент)
Ответ отправлен: 26.09.2008, 17:35
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Алексей Бобырев Васильевич! 1+sina-cosa-tga = (1-tga)-(oosa-sina) = ((cosa-sina)/oosa)-(cosa-sina)*((1/cosa)-1) = = (cosa-sina)*(coseca-1) . В этой задаче много вариантов решения - вот ещё 1 . 1+sina-cosa-tga = (1-cosa)+(sina/(1-(1/cosa))) = (1-cosa)*(1-sina*cosa) .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: Студент)
Ответ отправлен: 26.09.2008, 18:33
Отвечает: Mr. Andy
Здравствуйте, Алексей Бобырев Васильевич!
Решение.
Выполним преобразования, следующие из известных формул курса тригонометрии: 1 + sin α – cos α – tg α = (1 – tg α) + (sin α – cos α) = = 1 - sin α/cos α + sin α – cos α = (cos α – sin α)/cos α – (cos α – sin α) = = (cos α – sin α)(1/ cos α – 1) = (cos α – sin α)((1 – cos α)/cos α) = = (cos α – sin α)((cos 0° – cos α)/cos
α) = √2sin (45° - α)(-2sin (α/2)sin (-α/2))/cos α = 2√2sin (45° - α)((sin (α/2))^2)sec α.
Ответ: 2√2sin (45° - α)((sin (α/2))^2)sec α.
Здесь, в отличие от предшествующих решений, заданная сумма функций представлена в виде произведения, причем множители являются элементарными фунциями.
С уважением.
--------- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 27.09.2008, 19:45
Вопрос № 145.114
Здраствуйте уважаемые сотрундники сайта rusfaq.ru, я обращаюсь к вам с просьбой решить мне данный пример. Задание:Преобразовать в произведение sin10a*sin8a+sin8a*sin6a-sin4a*sin2a.
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Алексей Бобырев Васильевич! Сначала используем формулы преобразования произведения в сумму . sin10a*sin8a+sin8a*sin6a-sin4a*sin2a = (1/2)*(cos2a-cos18a+cos2a-cos14a-cos2a+cos6a) = = (1/2)*(cos6a+cos2a-(cos18a+cos4a)) = { теперь постпаем наоборот } = cos4a*cos2a-cos16a*cos2a = cos2a*(cos4a-cos16a) = 2*cos2a*sin6a*sin10a . Даже в школьном справочнике можно найти формулы преобразования ... sina*sinb=(1/2)*(cos(a-b)-cos(a+b)) ; cosa+cosb=2*cos((a+b)/2)*cos((a-b)/2) ; cosa-cosb=2*sin((a+b)/2)*sin((b-a)/2)
. В данной задаче может быть много разных решений , ведь косинусы 4 углов можно по разному преобрзовать ...
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: Студент)
Ответ отправлен: 27.09.2008, 02:58
Вопрос № 145.115
Здарствуйте уважаемые сотрудники данного сайта, я обращаюсь к вам за помощью, в решенние примера, изложенного мною ниже, прошу вас решить его. (1-sin(a)/1-cosec(a))^2+cos^4(a)+2sin^2(a)cos^2(a)
Ответ: 1 + (1/4)(sin 2α)^2.
--------- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 28.09.2008, 12:17
Вопрос № 145.117
Здарствуйте уважаемые сотрудники данного сайта, я обращаюсь к вам за помощью, в решенние примера, изложенного мною ниже, прошу вас решить его. sec^2(3п/2+a)((cos(5п-a)/(tg(п/2+a)-cos4п) - cos(3п/2+a)/(tg(п/2+a)-cos4п))^2
Отвечает: Mr. Andy
Здравствуйте, Алексей Бобырев Васильевич!
Решение.
((sec (3п/2 + α))^ 2)((cos (5п - α))/(tg (п/2 + α) - cos 4п) - cos (3п/2 + α)/(tg (п/2 + α) - cos 4п))^2 = = [((sec (3п/2 + α))((cos (5п - α))/(tg (п/2 + α) - cos 4п) - cos (3п/2 + α)/(tg (п/2 + α) - cos 4п))]^2 = = [(cosec α)((-cos α) - sin α)/(-ctg α - 1))]^2 = = [(cosec α)((cos α + sin α)/(ctg α + 1)]^2 = = [(cosec α)((cos α + sin
α)/((cos α + sin α)/cos α))]^2 = = [(cosec α)(cosα)]^2 = [cos α/sin α]^2 = (ctg α)^2.
Ответ: (ctg α)^2.
--------- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 28.09.2008, 12:43
Вопрос № 145.123
Здравствуйте, вечер добрый!!! Помогите пожайста в реш. диф. урав-я.
Опред.-ть и записать структуру частного решения y* лин.-го неоднородного диф. урав.-я по виду функции f(x) 1. y"+36y=f(x); a) f(x)=4xe^-x; b) f(x)=2sin 6x
Отправлен: 26.09.2008, 18:25
Вопрос задал: Dragonlio (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Mr. Andy
Здравствуйте, Dragonlio!
Решение.
1. Правая часть ДУ имеет вид f(x) = P(x)e^(ax), где P(x) = 4x, a = -1. Характеристическое уравнение k^2 + 36 = 0 имеет решения k1 = 6i, k2 = -6i. Поскольку число a не является корнем характеристического уравнения, то частное решение заданного ДУ имеет вид y1 = Q(x)e^(ax), то есть y1 = Q(x)e^(-x), где Q(x) - многочлен той же степени, что и P(x).
2. Правая часть ДУ имеет вид f(x) = (e^(ax))(P(x)(cos bx) + Q(x)(sin bx)), где a = 0, P(x) = 0 - многочлен
степени m, выраженный в данном случае числом (m = 0), Q(x) = 2 - многочлен степени n, выраженный в данном случае числом (n = 0), b = 6. Поскольку числа -6i и 6i являются корнями характеристического уравнения кратности k=1 (см. выше), то частное решение заданного ДУ имеет вид y1 = x(Acos bx + Bsin bx), то есть y1 = Acos 6x + Bsin 6x, где A и B - некоторые числа.
--------- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 28.09.2008, 13:21 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: спасибо!
Вопрос № 145.134
Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить задачу: вычислить определитель матрицы, разлагая ее по строке или столбцу
Отправлен: 26.09.2008, 19:39
Вопрос задал: Polmer12 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Lang21
Здравствуйте, Polmer12!
Обозначим искомый определитель D_n, тогда, разлагая по первому столбцу, получим D_n = ((-1)^(n-1))*b_(n,1)*D_(n-1), где D_(n-1) - определитель, полученный вычёркиванием из D_n первого столбца и последней строки. Аналогично, D_(n-1) = ((-1)^(n-2))*b_(n-1,2)*D_(n-2), D_(n-2) = ((-1)^(n-3))*b_(n-2,3)*D_(n-3), D_(n-3) = ((-1)^(n-4))*b_(n-3,4)*D_(n-4), ... D_3 = ((-1)^2)*D_2 D_2 = -b_(2,n-1)*b_(1,n).
В результате получаем: D_n = ((-1)^K)*b_(n,1)*b_(n-1,2)*b_(n-2,3)*...*b_(2,n-1)*b_(1,n), где
K = 1+2+3+ ... + (n-1) = n*(n-1)/2. То есть, определитель равен произведению элементов, стоящих на побочной диагонали, со знаком плюс или минус, в зависимости от порядка определителя. (Знаки чередуются, начиная от n = 1, так: +, -, -, +, +, -, -, +, +, -, -, +, +, ... ).
Ответ отправил: Lang21 (статус: Студент)
Ответ отправлен: 26.09.2008, 21:48
