Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


Хостинг Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг на Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 728
от 21.10.2008, 19:05

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 136, Экспертов: 30
В номере:Вопросов: 1, Ответов: 1

Нам важно Ваше мнение об этой рассылке.
Оценить этот выпуск рассылки >>


Вопрос № 147414: Уважаемые эксперты: Линия задана уравнением r=r(ϕ) в полярной системе координат . Требуеться : 1 Построить линию по точкам начиная от ϕ=0 до ϕ=2π и придавая ϕ значение через промежуток π/8; 2 найти уравнение дан...

Вопрос № 147.414
Уважаемые эксперты:
Линия задана уравнением r=r(ϕ) в полярной системе координат . Требуеться :
1 Построить линию по точкам начиная от ϕ=0 до ϕ=2π и придавая ϕ значение через промежуток π/8;
2 найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у каторой начало совподает с плюсом , а положительная полуось абцис - с полярной осью;
3 по уравнению в декартовой прямоугольной системе координат определить , какая это линия.
r=1/(4-cosϕ)
Помогите решить!! немогу разобраться совсем!!
Отправлен: 16.10.2008, 13:41
Вопрос задала: Дмитриева Наталья Сергеевна (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Дмитриева Наталья Сергеевна!
r=1/(4-cosf)
0<=f<=2pi
r(0)=1/(4-1)=1/3=pribl. 0,33
cos(pi/8)=sqrt((2+sqrt2)/2)=прибл.0,92
r(pi/8)=1/(4-cos(pi/8))=pribl. 0.32
r(pi/4)=1/(4-cos(pi/4))=1/(4-sqrt2/2)=pribl. 0.3
r(3pi/8)=1/(4-cos(3pi/8))=pribl. 0.28
r(pi/2)=1/(4-cos(pi/2))=1/4=0.25
r(5pi/8)=pribl. 0.22
r(3pi/4)=pribl. 0.21
r(7pi/8)=pribl. 0.203
r(pi)=1/5=0.2
r(9pi/8)=pribl. 0.203
r(5pi/4)=pribl. 0.21
r(11pi/8)=pribl. 0.22
r(3pi/2)=0.25
r(13pi/8)=pribl. 0.28
r(7pi/4)=pribl. 0.3
r(15pi/8)=pribl. 0.32
r(2pi)=pribl. 0.33
Таким образом мы нашли значения указанной функции в точках промежутка значений аргумента 0<=f<=2pi. Вам осталось лишь по этим точкам построить кривую в полярной системе координат.

Переход из полярных к декартовым координатам:
r=sqrt(x^2+y^2)
cosf=x/sqrt(x^2+y^2)
r=1/(4-cosf)
sqrt(x^2+y^2)=1/(4-x/(sqrt(x^2+y^2)))
sqrt(x^2+y^2)=sqrt(x^2+y^2)/[4*sqrt(x^2+y^2)-x]sqrt(x^2+y^2)*[4*sqrt(x^2+y^2)-x]=sqrt(x^2+y^2)
4*(x^2+y^2)-x*sqrt(x^2+y^2)=sqrt(x^2+y^2)
4*(x^2+y^2)=sqrt(x^2+y^2)+x*sqrt(x^2+y^2)
4*(x^2+y^2)=sqrt(x^2+y^2)*(x+1)
4*sqrt(x^2+y^2)=x+1
16*(x^2+y^2)=x^2+2x+1
15x^2-2x-1+16y^2=0
Выделим полный квадрат
[15x^2-2*x*sqrt15*1/sqrt15+1/15]-1/15-1+16y^2=0
(sqrt15 x-1/sqrt15)^2+16y^2=16/15
225*(x-1/15)^2 /16+15*y^2=1 - эллипс
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Студент)
Ответ отправлен: 21.10.2008, 10:12
Оценка за ответ: 5


Вы имеете возможность оценить этот выпуск рассылки.
Нам очень важно Ваше мнение!
Оценить этот выпуск рассылки >>

Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.


© 2001-2008, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
Хостинг: "Московский хостер"
Поддержка: "Московский дизайнер"
Авторские права | Реклама на портале

∙ Версия системы: 5.6 от 14.10.2008

Яндекс Rambler's Top100
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru
RusIRC.ru | Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru

В избранное