Вопрос № 146621: Здравствуйте,уважаемые эксперты.Пожалуйста,помогите решить задачу по геометрии: В треугольнике длины двух сторон составляют 6 и 3 см. Найти длину третьей стороны, если полусумма высот, проведённых к данным сторонам, равна третьей высоте....Вопрос № 146623: здравствуйте.помогите плиз решить задачу по геометрии: В круге радиуса R проведены две параллельные хорды, стягивающие дуги в 60° и 120°. Найти площадь части круга, заключённой
между ними....Вопрос № 146629: Определить площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник, если высота, опущенная на гипотенузу, делит её на отрезки, равные 25,6 и 14,4 см....Вопрос № 146631: В равнобедренной трапеции ABCD (АВ и CD – боковые стороны) острый угол BAD равен α, длина высоты равна h. Найти площадь трапеции, если сторона ВС равна а....Вопрос № 146653: И ещё.... Ромб с острым углом @(альфа) и стороной a разделён прямыми, исходящими из вершины этого строго угла, на три равновеликие части. Найти длины отрезков прямых. Заранее спасибо))...
Вопрос № 146.621
Здравствуйте,уважаемые эксперты.Пожалуйста,помогите решить задачу по геометрии: В треугольнике длины двух сторон составляют 6 и 3 см. Найти длину третьей стороны, если полусумма высот, проведённых к данным сторонам, равна третьей высоте.
Отправлен: 09.10.2008, 19:27
Вопрос задал: G-buck (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Tribak
Здравствуйте, G-buck! Пусть у нас известные стороны a1, a2 и a3, a1 и a2 нам известны, а высоты h1, h2, h3 высоты опущенные на соответствующие стороны тогда найдем площадь нашего треугольника через все 3 стороны и 3 высоты S1=a1*h1/2 S2=a2*h2/2 S3=a3*h3/2 так же известно что h3=(h1+h2)/2 S3=a3 (h1+h2)/4 теперь воспользуемся тем что S1 и S2 это одна и таже площадь и выразим одну из высот через другую: a1*h1/2=a2*h2/2 h1=a2*h2/a1=2*h2 теперь площадь S3 примет такой вид: S3=a3
(h1+h2)/4=a3*3*h2/4 теперь воспользуемся тем что S2 и S3 одна и та же площадь: a3*3*h2/4=a2*h2/2 a3*3*h2/2=6*h2 сократим все на h2 a3*3/2=6 откуда a3=4
Ответ отправил: Tribak (статус: Студент)
Ответ отправлен: 09.10.2008, 21:04
Отвечает: Schmeiser
Здравствуйте, G-buck!
Вот такой вариант у меня получился: a1,a2,a3 - стороны, h1,h2,h3 = высоты на стороны, a1,a2 - известны. p - периметр.
Ответ отправил: Schmeiser (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 09.10.2008, 22:09
Вопрос № 146.623
здравствуйте.помогите плиз решить задачу по геометрии: В круге радиуса R проведены две параллельные хорды, стягивающие дуги в 60° и 120°. Найти площадь части круга, заключённой между ними.
Отправлен: 09.10.2008, 19:38
Вопрос задал: G-buck (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Химик CH
Здравствуйте, G-buck! Решать можно так: сначала расчитаем площадь части круга, отсекаемой хордой 120°: это треть круга, от которой отнята площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной равной радиусу и углом при вершине 120° S1=π*R2/3-sin120°*R2/2 аналогично, дугой в 60° отсикается часть пощадью S2=π*R2/6-sin60°*R2/2 Нетрудно догадаться, что искомая площадь является разностью этих величин (при этом не забудем, что sin60°=sin120°) S=S1-S2=π*R2/3-sin120°*R2/2-π*R2/6+sin60°*R2/2=π*R2/3-π*R2/6=π*R2/6
--------- А пятно на потолке - это последствия эксперимента? - Нет, это сам химик...
Ответ отправил: Химик CH (статус: Студент)
Ответ отправлен: 09.10.2008, 20:27
Вопрос № 146.629
Определить площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник, если высота, опущенная на гипотенузу, делит её на отрезки, равные 25,6 и 14,4 см.
Отправлен: 09.10.2008, 19:49
Вопрос задал: Stepanov92 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Шичко Игорь
Здравствуйте, Stepanov92! Примерный вариант решения: Пусть наш треугольник АВС, угол АВС – прямой, высота – ВО. Тогда АО = 14,4, ОС = 25,6. Формула для расчета: S = π r^2 Радиус вписанной окружности: r = √((p-a)(p-b)(p-c)/p), где p= ½ (a+b+c) Источник: http://www.bymath.net/studyguide/geo/sec/geo11.htm
Находим стороны треугольника: Треугольники АВО и ВОС подобны, поэтому АО/ВО = ВО/ОС 14,4 / ВО = ВО / 25,4 ВО = 19,2 Из прямоугольного треугольника
АВО: АВ^2 = BO^2 + AO^2 AB = 24 Из прямоугольного треугольника ВОC: ВC^2 = BO^2 + OC^2 BC = 32 AC = AO + OC = 40 p = ½ (24+32+40) = 48 r= √((48-24)(48-32)(48-40)/48) = 8 Тогда S = π * 8^2 = 64 * π
Ответ отправил: Шичко Игорь (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 10.10.2008, 15:31
Вопрос № 146.631
В равнобедренной трапеции ABCD (АВ и CD – боковые стороны) острый угол BAD равен α, длина высоты равна h. Найти площадь трапеции, если сторона ВС равна а.
Отправлен: 09.10.2008, 19:50
Вопрос задал: Stepanov92 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Егоров Ярослав Владимирович
Здравствуйте, Stepanov92! Опустим с точки В перпендикуляр на АD. Точку пересечения назовем Н. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН. Найдем сторону АН. АН=ВН g(α) АD подсчитываем как сумму ВС и 2 кусков АН, так как трапеция равнобедренная. Площадь ищем по формуле:(АD+ВС)*ВН2 Если что то не понятно - обращайтесь.
--------- Чтобы ошибиться, достаточно компьютера, но чтобы действительно испортить все, нужен все-таки еще и человек.
И ещё.... Ромб с острым углом @(альфа) и стороной a разделён прямыми, исходящими из вершины этого строго угла, на три равновеликие части. Найти длины отрезков прямых. Заранее спасибо))
Отправлен: 09.10.2008, 22:34
Вопрос задала: Lucky (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Andrekk
Здравствуйте, Lucky! Пусть АВСD-ромб, угол А=@. Найдем площадь ромба. Она равна а^2*sin@ (через две площади треугольника ABD). Пусть АЕ и АF-отрезки прямых, Е принадлежит ВС, а F - CD. Рассмотрим треугольник АВЕ, его площадь равна а^2/3*sin@ и, рассматривая его площадь как половину произведения сторон на синус, 1/2*а*ВЕ*sin(180-@)=а/2*ВЕ*sin@. Приравнивая, получаем а^2/3*sin@=а/2*ВЕ*sin@, то есть ВЕ=2а/3. Аналогично СD=2a/3. Найдем АЕ в треугольнике АВЕ через теорему косинусов: х^2=а^2+(2а/3)^2+2*а*2а/3*cos@.
х=а/3*sqr(13+12cos@). АЕ=АF=а/3*sqr(13+12cos@). Ответ: а/3*sqr(13+12cos@).
Ответ отправил: Andrekk (статус: Студент)
Ответ отправлен: 10.10.2008, 09:47 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спс, вы меня спасли))))))
