Вопрос № 131908: cosx/(1+2sinx)dx т.е. нужна производная данного выражения помогите пожалуйста...Вопрос № 131909: limtg8xctg4x при x=>0 помогите пожалуйста и скажите можно ли это решить с помощью первого замечательного предела?...Вопрос № 131997: Вот дана фигура (1 - сторона, _ - "пол" клетки).
1_1_1_1_1_1_1_1_1_1_z01
1_1_1_1_1_1_1_1_1_z11
1_1_1_1_1_1_1_1_z21
1_1_1_1_1_1_1_z31
1_1_1_1_1_1_z41
1_1_1_1_1_z51
1_1_1_1_z61
1_1_1_z71
1_1_z81
1_z91<...Вопрос № 131998: Здравствуйте, помогите пожалуйсто решить задачи по интегралам:
1) найти определенный интеграл от 1 до 2: dx\((x-1)ln(x-1)). 2) Исследовать на сходимость интеграл: от 1 до бесконечности: cos^4(x)dx\x. 3)Вичислить длину дуги кривой:y=((x-3a)\3)...Вопрос № 131999: здравствуйте, помогите решить неопределённый интеграл
∫dx/[x(x^2 + 5x + 6)^2]...Вопрос № 132028: Здравствуйте!
Нужна Ваша помощь!
∫ 2sin x/2 dx
Помогите пожалуйста решить и если можно с описанием!
Заранее спасибо!
...Вопрос № 132037: Здравствуйте!
Напишыте пожалуйста кратко о логарифмах, какие они бывают
и если можно наведите простой прмер!
Спасибо!...
Вопрос № 131.908
cosx/(1+2sinx)dx т.е. нужна производная данного выражения помогите пожалуйста
Отправлен: 12.04.2008, 22:56
Вопрос задал: Ealekse (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Andrekk
Здравствуйте, Ealekse!
Применяя правило нахождения производной частного, получим (cosх/(1+2sinх))'=(-sinх*(1+2sinх)-cosх*(1+2sinх)')/(1+2sinх)^2
Найдем (1+2sinх)' по правилу производной суммы
(1+2sinх)'=2cosх
Подставляя это значение в дробь, получаем
(-sinх-2sin^2(х)-2cos^2(х))/(1+2sinх)^2=-(sinх+2)/(1+2sinх)^2.
Ответ отправил: Andrekk (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 12.04.2008, 23:21 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: спасибо большое
Вопрос № 131.909
limtg8xctg4x при x=>0 помогите пожалуйста и скажите можно ли это решить с помощью первого замечательного предела?
Отправлен: 12.04.2008, 23:00
Вопрос задал: Ealekse (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Ответ отправил: heap11 (статус: Студент)
Ответ отправлен: 13.04.2008, 01:48
Вопрос № 131.997
Вот дана фигура (1 - сторона, _ - "пол" клетки).
1_1_1_1_1_1_1_1_1_1_z01
1_1_1_1_1_1_1_1_1_z11
1_1_1_1_1_1_1_1_z21
1_1_1_1_1_1_1_z31
1_1_1_1_1_1_z41
1_1_1_1_1_z51
1_1_1_1_z61
1_1_1_z71
1_1_z81
1_z91
А теперь вопрос: сколькими способами можно поместить цепочку 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 в эту таблицу так, чтобы соседние цифры помещались в клетках, имеющих общую сторону, цифра 0 стояла в верхней левой клетке, а цифра 9 - в клетке zk(k = 0, 1, 2, ... 9)?
цепочек, оканцивающихся в
z0 - 1;
z1 - 9;
z2 - 36 ...
Чтобы цепочка "добралась" до диагонали z0..z9 необходимо сделать в сумме 9 шагов вниз и вправо. Так как цепочка из 10 цифр имеет 9 звеньев (т.е, промежутков между цифрами), то, чтобы добраться до диагонали, нужно делать только шаги вниз или вправо (шаг вверх или влево приведет к тому, что цепочка закончится, не достигнув диагонали).
Закодируем цепочки числами, состоящим из 9 цифр 0 или 1 так: будем писать 0 если цепочка делает шаг вправо и 1 - если вниз (начиная от левого верхнего угла). Очевидно, таким образом мы установили взаимно-однозначное соответствие между цепочками и последовательностями из 9 нулей и единиц. Но последовательностей из 9 нулей и единиц столько, сколько 9-значных воичных чисел, то есть 2^9 = 512.
Ответ отправил: Lang21 (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 14.04.2008, 19:27 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо огромное! Я незнал с чем можно в этой задаче установить двузначное соответствие!
Вопрос № 131.998
Здравствуйте, помогите пожалуйсто решить задачи по интегралам:
1) найти определенный интеграл от 1 до 2: dx\((x-1)ln(x-1)). 2) Исследовать на сходимость интеграл: от 1 до бесконечности: cos^4(x)dx\x. 3)Вичислить длину дуги кривой:y=((x-3a)\3)*корень (x\a), при 0<x<3 и a>0. 4) Найти плозадь фигуры ограниченной кривой:р=2а*cos3u, лежащей вне круга р=а, а>0. 5)найти объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуроы, ограниченной линиями y^2=9(x+3) и x-y+3=0. Спасибо.
Отправлен: 13.04.2008, 15:46
Вопрос задал: Asdfaq
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, !
5) Объем тела, образованного вращением криволинейной трапеции вокруг оси Ох, находим по формуле:
V=pi*(Int[a,b][y1^2(x) dx] - Int[a,b][y2^2(x) dx])
y1=sqrt(9(x+3))
y2=x+3
y1≥y2 на интересующем нас отрезке [a,b]:
y=sqrt(9(x+3))
y=x+3
3*sqrt(x+3)=x+3
9(x+3)=x^2+6x+9
x^2-3x-18=0
x1=-3, x2=6
[-3, 6] - пределы интегрирования
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Пермяков С.А.!
∫dx/[x(x^2 + 5x + 6)^2]
представим подинтегральную функцию
1/[x(x^2 + 5x + 6)^2=1/[x*(x+3)^2*(x+2)^2]=
=A/x +B/(x+3) +C/(x+3)^2 +D/(x+2) +E/(x+2)^2
Приведя к общему знаменателю дроби, в числителе получим
A(x^4+10x^3+37x^2+60x+36)+B(x^4+7x^3+16x^2+12x)+
+C(x^3+4x^2+4x)+D(x^4+8x^3+21x^2+18x)+E(x^3+6x^2+9x)=1
Составим систему уравнений из коэффициентов при соответствующих степенях:
A+B+D=0
10A+7B+C+8D+E=0
37A+16B+4C+21D+6E=0
60A+12B+4C+18D+9E=0
36A=1
Решив эту систему, получим следующие значения
A=1/36
B=-8/9
C=-1/3
D=3/4
E=-1/2
Значит интеграл ∫dx/[x(x^2 + 5x + 6)^2] представим в виде суммы элементарных интегралов:
∫dx/[x(x^2 + 5x + 6)^2]=1/36*∫dx/x -8/9*∫dx/(x+3) -1/3∫dx/(x+3)^2 +
+3/4*∫dx/(x+2) -1/2*∫dx/(x+2)^2=
=1/36*ln|x|-8/9*ln|x+3|+1/3*1/(x+3)+3/4*ln|x+2|+1/2*1/(x+2) +C
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Студент)
Ответ отправлен: 17.04.2008, 16:58 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 132.028
Здравствуйте!
Нужна Ваша помощь!
∫ 2sin x/2 dx
Помогите пожалуйста решить и если можно с описанием!
Заранее спасибо!
Отправлен: 13.04.2008, 17:59
Вопрос задал: SkyNET// (статус: 3-ий класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Djec
Здравствуйте, Пономаренко Николай Николаевич!
∫2sin x/2 dx
Выносим константу за знак предела:
∫2sin x/2 dx = 2∫sin x/2 dx
Представляем dx как 2·d(x/2). Получим:
2∫sin x/2 dx = 2∫sin x/2 2·d(x/2) = 4∫sin x/2 d(x/2)
Сделаем замену t = x/2:
4∫sin x/2 d(x/2) = [t=x/2] = 4∫sin t d(t)
Окончательно получим:
4∫sin t d(t) = -4cos t
Осталось вернуться к замене, подставив вместо t x/2. В итоге получим ответ:
-4cos x/2
--------- Полная зависимость от интернета - это когда окно браузера запущено просто так, для спокойствия души и тела
Ответ отправил: Djec (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 13.04.2008, 18:56 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо большое! А между 2∫sin x/2 и 2·d(x/2) знак умножения?
Вопрос № 132.037
Здравствуйте!
Напишыте пожалуйста кратко о логарифмах, какие они бывают
и если можно наведите простой прмер!
Спасибо!
Отправлен: 13.04.2008, 18:24
Вопрос задал: SkyNET// (статус: 3-ий класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Andrekk
Здравствуйте, Пономаренко Николай Николаевич!
Логарифмы возникли аналогично функциям arcsin и arccos - при решений простейших уравнений. Так, показательное уравнение а^х=в имеет единственный корень loga(в) (читается "логарифм числа в по основанию а"). Например решением уравнения 2^х=6 является число log2 6. Определение: логарифмом положительного числа в по положительному и отличному от нулю основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число в.
Например, log2 (8)=3, так как 2^3=8.
log3 (1/27)=-3, так как 3^(-3) и т.д. Математическое, на языке символов, определение понятию "логарифм":
а^(logа(в))=в
Основные типы логарифмов это логарифмы десятичные (по основанию 10) и натуральные (по основанию е=2,7182818284590). Иногда встречаются в обиходе и двоичные логарифмы (по основанию 2).
Ответ отправил: Andrekk (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 13.04.2008, 23:54 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо Вам огромное за понятный ответ!
