Вопрос № 129725: здравствуйте ув.Эксперты!
Объясните подробно как решаются вот этот примеры:
1) кубический корень из -0,3 * кубический корень из -0,009?
2) корень 5 степени из -0,016 * корень 5 степени из -0,02 ?
Заранее спасибо!...Вопрос № 129746: Здравствуйте, уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить.
Эта задача с высшей математики из темы про интегралы
2684
Вычислить работу, которую необходимо затратить, чтобы выкачать воду, наполняющую полусферический резервуар радиуса R=0...Вопрос № 129753: Здравствуйте, уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить.
Эта задача с высшей математики из темы про интегралы
2598
Вычислить площадь веретеноообразной поверхности, образованной вращением одной арки синусоиды y=sinx вокруг оси абсцисс...Вопрос № 129754: Здравствуйте, Уважаемые Эксперты! Помогите с теорией вероятностей:
Найти вероятность того, что событие А появится не менее трех раз в четырех испытаниях, если вероятность появления события А в одном из независимых испытаний равна 0.8...Вопрос № 129758: Здравствуйте, Уважаемые Эксперты! Помогите с теорией вероятностей:
Найти вероятность того, что событие А появится 1400 раз в 2400 испытаниях, если вероятность появления события А в одном независимом испытании равна 0.6...Вопрос № 129759: Здравствуйте, Уважаемые Эксперты! Помогите с теорией вероятностей:
Монета подброшена 200 раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет более 120 раз....Вопрос № 129760: Здравствуйте, Уважаемые Эксперты! Помогите с теорией вероятностей:
Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0.7. Сколько нужно сделать выстрелов, чтобы с вероятностью, не меньшей 0.96, можно было утверждать, что отклонение частоты по...Вопрос № 129769: Найти объемы тел, образованных вращением фигуры, ограниченной кривой x=a*t^2, y=a*ln(t) (a>0) и осями координат, вокруг:
а) оси Ох;
б) оси Оу....Вопрос № 129781: Здравствуйте, уважаемые эксперты. Помогите пожалуйства решить примеры. А совсем запутался с ними, может быть вы поможите?
Даны векторы a=вектору AB, b=вектору CD.
A(10,9,0);B(9,8,1);C(8,7,1);D(7,6,0)
Найти:
1) векторы 2...Вопрос № 129832: В общем ни как не могу решить один пример:
ctg(3x/2+5pi/4)*(1-sin(3x-pi))
Помогите с решением или подскажите с чего начать....
Вопрос № 129.725
здравствуйте ув.Эксперты!
Объясните подробно как решаются вот этот примеры:
1) кубический корень из -0,3 * кубический корень из -0,009?
2) корень 5 степени из -0,016 * корень 5 степени из -0,02 ?
Заранее спасибо!
Отправлен: 30.03.2008, 17:09
Вопрос задал: ~Rus.LAN~ (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Andrekk
Здравствуйте, Терентьев Василий Иванович!
Вспомним правило: произведение корней с одинаковым рациональным показателем есть корень произведения выражений под знаком корня:
sqr(а)*sqr(в)=sqr(а*в) где sqr(х)-корень с рациональным показателем из числа х.
1) Представим подкоренные выражение в виде произведений чисел на степень числа 10. Так,
-0,3=-3*10^(-1) -0,009=-9*10^(-3)
Теперь найдем корень из произведения этих выражений:
sqr(-3*10^(-1)*(-9)
*10^(-3))=sqr(27*10^(-4))=3*10^(-1)*sqr(10^(-1)) Здесь sqr-это корень кубический
2) Аналогично
-0,016=-16*10^(-3)
-0,02=-2*10^(-2)
sqr(-16*10^(-3)*(-2)*10^(-2))=sqr(32*10^(-5))=2*10^1=20
здесь sqr-корень пятой степени.
В обоих примерах помним,что если выражение под корнем имеет степень, то для извлечения корня необходимо показатель степени разделить на показатель корня.
Ответ отправил: Andrekk (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 30.03.2008, 19:40 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо
Вопрос № 129.746
Здравствуйте, уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить.
Эта задача с высшей математики из темы про интегралы
2684
Вычислить работу, которую необходимо затратить, чтобы выкачать воду, наполняющую полусферический резервуар радиуса R=0.6 м
Отвечает: Ulitka71
Здравствуйте, Николай Фаворисович Басманов!
Введем трехмерную систему координат с центром в центре полусферы, и осью z, направленной по силе тяжести, вниз. Тогда элементарная работа против силы тяжести равна g*z*dm, где dm - элементарная масса. dm = ro*dV, где ro - плотность воды, dV - элемент. объем. Для подсчета всей работы нужно проинтегрировать по всему объему полусферы эту элементарную работу.
A = ro*g* Int dx Int dy Int z*dz
В прямоугольных координатах это вычислять неудобно, лучше перейти к сферическим, зная якобиан преобразования I = r^2*cos(theta)
A = 1000*9.8*Int [0;pi/2] d(theta) Int [0;2*Pi] d(fi) Int [0;R] r*sin(theta)*r^2*cos(theta)dr
Легко интегрируется.
Ответ отправил: Ulitka71 (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 03.04.2008, 11:09
Вопрос № 129.753
Здравствуйте, уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить.
Эта задача с высшей математики из темы про интегралы
2598
Вычислить площадь веретеноообразной поверхности, образованной вращением одной арки синусоиды y=sinx вокруг оси абсцисс
Отвечает: Andrekk
Здравствуйте, Николай Фаворисович Басманов!
Несложно доказаться,что в процессе вращения вокруг оси абсцисс получается объемное тело в виде яйца с заостренными концами в х=0 и х=П. Разобьем числовой отрезок [0;П] на n равных частей (х0=0,х1,х2,х3...х{i}...,x{i}=П). При стремлении n к бесконечности дельта "х" минимален и любое сечение Ф(х{i}) будет являтся кругом (вращение осевое), а объемное тело с основаниями Ф(х{i}) и Ф(х{i+1})-цилиндром. "яйцо" же будет составлено из бесконечного множества таких цилиндров и общая площадь поверхности
"яйца" будет равна сумме боковых площадей всех цилиндров. Площадь боковой поверхности цилиндра с равными (при n, стремящимся к бесконечности) основаниями Ф(х{i}) и Ф(х{i+1}) равна произведению длины окружности сечения Ф(х{i}) (2П*r=2П*х{i}=2П*sin(x{i}) на высоту цилиндра, т.е. на "дельта"х{i}. Таким образом, сумма боковых площадей цилиндров будет равна интегральной сумме непрерывной функции 2П*sin(x) на отрезке [0;П]. Теперь вся задача-в вычислении
определенного интеграла от функции f(x)=2П*sin(x) на отрезке [0;П]. Он равен 4П.
Ответ: 4П.
Примечание: "П" здесь обозначено число "пи", х{i}-число х с нижним кодексом "i", х с численными нижними индексами (1,2,3 и т.д.) обозначены как х1,х2,х3 и т.д.
Ответ отправил: Andrekk (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 01.04.2008, 00:31
Отвечает: Ulitka71
Здравствуйте, Николай Фаворисович Басманов!
Мне думается, что интегрированием поверхностей цилиндров не получится поверхность нужной фигуры. Если же попробовать суммировать поверхности усеченных конусов, то получится интеграл:
Int[0,Pi](Pi*2*sin(x)*корень(1 + cos^2(x))) dx
Ответ отправил: Ulitka71 (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 01.04.2008, 11:25
Вопрос № 129.754
Здравствуйте, Уважаемые Эксперты! Помогите с теорией вероятностей:
Найти вероятность того, что событие А появится не менее трех раз в четырех испытаниях, если вероятность появления события А в одном из независимых испытаний равна 0.8
Отправлен: 30.03.2008, 18:36
Вопрос задал: Djec (статус: 7-ой класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Копылов Александр Иванович
Здравствуйте, Djec!
Решается через Биномиальную функция распределения, есть в MS Excel.
=БИНОМРАСП(3;4;0,8;ИСТИНА) = 0,5904
Ответ отправил: Копылов Александр Иванович (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 31.03.2008, 16:15 Оценка за ответ: 2 Комментарий оценки: Во-первых, задача решена не правильно. Т.к как я понял, берется только 3 появления, а в условии не менее трех. Во-вторых, мне нужно математическое решение, а не на Excel. (Возможно я виноват, что не указал в условии)
Вопрос № 129.758
Здравствуйте, Уважаемые Эксперты! Помогите с теорией вероятностей:
Найти вероятность того, что событие А появится 1400 раз в 2400 испытаниях, если вероятность появления события А в одном независимом испытании равна 0.6
Отправлен: 30.03.2008, 18:43
Вопрос задал: Djec (статус: 7-ой класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Копылов Александр Иванович
Здравствуйте, Djec!
Схема Бернулли.
P = C(n,k)* p**k *(1-p)**(n-k)
Решается через Биномиальную функция распределения, есть в MS Excel.
=БИНОМРАСП(1400;2400;0,6;ЛОЖЬ) = 0,00414359
Ответ отправил: Копылов Александр Иванович (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 31.03.2008, 16:12 Оценка за ответ: 4 Комментарий оценки: Решена правильно, спасибо! Но все нужен не голый ответ, а решение...
Вопрос № 129.759
Здравствуйте, Уважаемые Эксперты! Помогите с теорией вероятностей:
Монета подброшена 200 раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет более 120 раз.
Отправлен: 30.03.2008, 18:43
Вопрос задал: Djec (статус: 7-ой класс)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Andrekk
Здравствуйте, Djec!
Есть одно событие из 200 равновероятностных исходов, что выпадет герб 121 раз, его вероятность (по классическому определению вероятности) 1/200=0,005. Та же вероятность, что орел выпадет 122 раза. Так же вычисляем вероятность для 123, 124 и т.д. раз. Все рассматриваемые события несовместны и их 80, тогда по аксиоме аддитивности их общая вероятность равна сумме их отдельных вероятностей, т.е. 80*1/200=0,4.
Ответ отправил: Andrekk (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 30.03.2008, 20:33 Оценка за ответ: 4 Комментарий оценки: Спасибо, но все же сомневаюсь я над прваильностью решения....
Отвечает: Копылов Александр Иванович
Здравствуйте, Djec!
Решается через Биномиальную функция распределения, есть в MS Excel.
=БИНОМРАСП(120;200;0,5;ИСТИНА) = 0,998182526
Ответ отправил: Копылов Александр Иванович (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 31.03.2008, 16:10 Оценка за ответ: 3 Комментарий оценки: Опять же голый ответ. И ктому же, что-то мне не верится в вероятность почти 1
Вопрос № 129.760
Здравствуйте, Уважаемые Эксперты! Помогите с теорией вероятностей:
Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0.7. Сколько нужно сделать выстрелов, чтобы с вероятностью, не меньшей 0.96, можно было утверждать, что отклонение частоты попадания в цель от вероятности того же события будет не больше 0.01.
Отправлен: 30.03.2008, 18:44
Вопрос задал: Djec (статус: 7-ой класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Долгих Людмила
Здравствуйте, Djec!
Воспользуемся формулой P(|m/n-p|<=e) = 2Ф(e*sqrt(n/(pq))), где n - общее число выстрелов, m - число попаданий p - вероятность попадания р=0.7 q - вероятность промаха q=0.3 e - отклонение частоты попадания в цель от вероятности того же события =0.01 Ф - функция Лапласа sqrt - корень квадратный по условию 2Ф(e*sqrt(n/(pq)))=0.96, т.е. 2Ф(0.01*sqrt(n/0.21))=0.96 и Ф(0.01*sqrt(n/0.21))=0.48 По таблице находим, что Ф(2.06)=0.48, следовательно 0.01*sqrt(n/0.21)=2.06 Отсюда
n=8912
Ответ отправила: Долгих Людмила (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 30.03.2008, 20:11 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо! Помогли!
Вопрос № 129.769
Найти объемы тел, образованных вращением фигуры, ограниченной кривой x=a*t^2, y=a*ln(t) (a>0) и осями координат, вокруг:
а) оси Ох;
б) оси Оу.
Отвечает: Ulitka71
Здравствуйте, Витомсков Алексей!
объемы тел вращения:
Vx = pi*Int[0,a](y(x))^2*dx = pi*Int[0,1](a^2*(ln(t))^2*2at)*dt
Vy = pi*Int[-infinity,0](x(y))^2*dy = pi*Int[0,1](a^2*t^4*(a/t))*dt
В первом интеграле делаем замену t = exp^u, и затем пару раз интегрируем по частям, пределы интегрирования получаются [-infinity,0], в результате
Vx = pi*a^3/2
Во втором интеграле сразу получаем
Vy = pi*a^3/4
Проверьте, на всякий случай.
Ответ отправил: Ulitka71 (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 31.03.2008, 06:22
Вопрос № 129.781
Здравствуйте, уважаемые эксперты. Помогите пожалуйства решить примеры. А совсем запутался с ними, может быть вы поможите?
Даны векторы a=вектору AB, b=вектору CD.
A(10,9,0);B(9,8,1);C(8,7,1);D(7,6,0)
Найти:
1) векторы 2a+b и a-2b
2)модуль |2a+b| и |a-2b|
3)скалярное произведение (2a+b)*(a-2b)
4)векторное произведение [(2a+b),(a-2b)]
5)угол между векторами 2a+b и a-2b
Я бы и сам решил, но тут в трёхмерном представлении, а этого я ещё не изучал. Помогите ПОЖАЛУЙСТА, очень срочно надо...
Спасибо!
Отправлен: 30.03.2008, 20:44
Вопрос задал: Felix (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
5) cosa = (2a+b)*(a-2b)/(|2a+b|*|a-2b|) = -3/√209
a = arccos(-3/√209) = прибл 102 градуса
Ответ отправила: Dayana (статус: Студент)
Ответ отправлен: 30.03.2008, 22:09 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо, огромное, сейчас разберусь с решением поподробнее. Спасибо, вывручили!!!
Вопрос № 129.832
В общем ни как не могу решить один пример:
ctg(3x/2+5pi/4)*(1-sin(3x-pi))
Помогите с решением или подскажите с чего начать.
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Семенов Константин Андреевич!
Судя по всему, Вам нужно преобразовать приведенное выражение.
ctg(3x/2+5pi/4)*(1-sin(3x-pi))=
распишем котангенс суммы и воспользуемся формулой приведения для синуса разности
=[(ctg(3x/2)*ctg(5pi/4)-1)/(ctg(3x/2)+ctg(5pi/4))] * (1+sin3x)=(1)
учитывая, что ctg(5pi/4)=1, имеем
(1)=[(ctg(3x/2)-1)/(ctg(3x/2)+1)] * (1+sin3x)=(2)
В принципе можно дальше расписать котангенс половинного аргумента, тогда
(2)=[(1+cos3x-sin3x)/(1+cos3x+sin3x)] * (1+sin3x)
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 31.03.2008, 09:52 Оценка за ответ: 5
