Вопрос № 130700: Здравствуйте уважаемые господа эксперты мне нужно подробно решить следующие задачи на тему дифференциальные уравнения.
Постарайтесь чтобы ответы совпадали. Все задания нужно сделать до понедельника. Понедельник крайний срок.
Формулировк...Вопрос № 130782: в окружности проведены 3 хорды MA=6см MB=4см MC=1см хорда MB делит угол AMC пополам.найти радиус окружности...Вопрос № 130783: определить катеты прямоугольного треугольника если его гипотенуза равна 73 а площадь равна 1320...Вопрос № 130786: Пожалуйста, решите эти задачи, а то мне поставят двойку(
1) 10. Около прямоугольника АВСD описана окружность радиуса R. Найти стороны прямоугольника, если его площадь в два раза меньше площади круга
2)8. Диагонали трапеции 20 и 15, ...Вопрос № 130787: в прямоугольнике угол между диагоналями равен 120 градусов площадь прямоугольника 9 найти стороны прямоугольника...Вопрос № 130819: Здравствуйте уважаемые эксперты! Еще одна задачка, которая вызвала у меня затруднения: Найти координаты центра масс однородной плоской кривой, которая представляет собой дугу астроиды x=2cos^3(t/4), y=2sin^3(t/4), расположенную в первом
квадранте.<br...
Вопрос № 130.700
Здравствуйте уважаемые господа эксперты мне нужно подробно решить следующие задачи на тему дифференциальные уравнения.
Постарайтесь чтобы ответы совпадали. Все задания нужно сделать до понедельника. Понедельник крайний срок.
Формулировка задания:
Во всех задачах нужно найти частное решение:
1) y'''=6/x^3
со следующими начальными условиями:
y_(x=1)=2; 〖y'〗_(x=1)=1;〖y''〗_(x=1)=1
Ответ: 3*ln*x+c_1*x^2+c_2*x+c_3
2) y''=4cos2x
со следующими начальными условиями:
y_(x=0)=0; 〖y'〗_(x=0)=0; - 2 начальных условия
Ответ: y= 1-cos2x
3) y''=xsinx
Начальных условий нет.
Нет ответа.
В 4-5 примерах найти общее решение:
4) y''x*lnx=y'
Ответ: y=c_1*x*(ln*x-1)+c_2
Отвечает: Ribery
Здравствуйте, Мыльников Василий Сергеевич!
3) y''=x*sin x
S(интеграл, не нашел символа:))
S x*sin x dx = y'
S x dx + S sin x = (x^2/2)-cos x + C
S (x^2/2)-cos x dx = y
S (x^2/2)-cos x= S x^2/2 dx - S cos x x
y = -sin x*x^3/6
Ответ отправил: Ribery (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 05.04.2008, 23:18 Оценка за ответ: 2 Комментарий оценки: Вы сделали только один пример из 6 этого не достаточно, сделайте хотя бы ещё 4.
Вопрос № 130.782
в окружности проведены 3 хорды MA=6см MB=4см MC=1см хорда MB делит угол AMC пополам.найти радиус окружности
Отвечает: Andrekk
Здравствуйте, дроздов кирилл олегович!
Обозначим за О-центр окружности, @ ("альфа")-углы ВМС и АМВ. ВС-хорда, на которую опирается центральный угол ВОС,который равен 2@ (в 2 раза больше вписанного угла, который опирается на ту же хорду ВС-угла ВМС). Аналогично, угол АОВ=2@ (по хорде АВ, вписанный угол АМВ, центральный угол АОВ). Как радиусы окружности АО=ВО=ОС, следовательно треугольники АОВ и ВОС равны (две стороны и угол между ними). АВ=ВС, обозначим их за а. Тогда по теореме косинуса в треугольниках АМВ и ВМС
а^2=6^2+4^2-2*4*6*cos@
а^2=4^2+1^2-2*1*4*cos@ Приравнивая, получаем
52-48cos@=17-8cosх
35=40cosх
cosх=7/8
Найдем а по той же теореме косинусов во втором треугольнике: а^2=4^2+1^2-2*1*4*7/8=10 а=sqr(10) По основному тригонометрическому тождеству sin^2(@)=1-49/64=15/64.
Теперь рассмотрим треугольник АОВ-по теореме косинусов 10=2r^2-2r^2*cos2@
10=2r^2(1-cos2@)
1-cos2@=2
sin^2(x), следовательно
10=4r^2*sin^2(x)
10=4*r^2*15/64
10=15/16*r^2
r^2=32/3
r=4*sqr(2/3)
Ответ: 4*sqr(2/3).
Ответ отправил: Andrekk (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 10.04.2008, 18:24
Вопрос № 130.783
определить катеты прямоугольного треугольника если его гипотенуза равна 73 а площадь равна 1320
Sтреуг. = 1/2ab, где a,b, - катеты треугольника
Отсюда a = 2S/b=2*1320/b
т к a^2+b^2=c^2
то:
(2*1320/b)^2+b^2=73^2
умножим всё на b^2 и расскроем скобки
b^4-5329b^2+6969600=0
Заменим b^2=x и получим квадратное уравнение:
х^2-5329х+6969600=0
Д = 5329+-корень(519841)/2
х1 = 3025
х2=2304
b=корень(х)
b1 = 55
b2=48
a1 = 2S/b=2*1320/b=55
a2 = 2S/b=2*1320/b=48
Ответ: катеты прямоугольника равны 48 и 55
Ответ отправила: Черногуз Виктория (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 06.04.2008, 18:30
Вопрос № 130.786
Пожалуйста, решите эти задачи, а то мне поставят двойку(
1) 10. Около прямоугольника АВСD описана окружность радиуса R. Найти стороны прямоугольника, если его площадь в два раза меньше площади круга
2)8. Диагонали трапеции 20 и 15, высота равна 12. Определить площадь трапеции
3)5. В параллелограмме даны острый угол и расстояния m и p от точки пересечения диагоналей до неравных сторон. Найти диагонали
4)3. Периметр прямоугольного треугольника АВС, где С=90°, равен 72 см, а разность между длинами медианы СК и высоты СМ равна 7 см. Найти длину гипотенузы.
Отвечает: Dayana
Здравствуйте, дроздов кирилл олегович!
Диагонали прямоугольника разбивают его на 4 равновеликих треугольника, площадь каждого
S = 0.5*d^2*sin120, где d - половина диагонали
Тогда площадь прямоугольника
S = 4*(√3/4)*d^2 = 9
d^2 = 9/√3
Тогда, по теореме косинусов
a^2 = 2*(9/√3) + 2*(9/√3)*0.5
a^2 = 27/√3
a = √(9√3) = 3^(5/4)
b = 9/(3^(5/4)) = 3^(3/4)
Ответ отправила: Dayana (статус: Студент)
Ответ отправлен: 06.04.2008, 12:47
Отвечает: Litta
Здравствуйте, дроздов кирилл олегович!
Решение в приложении
Приложение:
Ответ отправила: Litta (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 06.04.2008, 13:11
Отвечает: Черногуз Виктория
Здравствуйте, дроздов кирилл олегович!
АВСД - прямоугольник
тО - точка пересечения диагоналей
<AOB = <ДОС = 120
<АОД = <СОВ = (360-120-120)/2=60
S=AB*BC = 9
AB= 9/BC
Из треуг. АВС:
АС=ВС/sin30= BC/2
По теореме Пифагора:
9^2/BC^2+BC^2= (BC/2)^2
81+BC^4-BC^4/4=0
324+3*BC^4=0
BC^4=108
BC= корень 4 степени из 108
АВ = 9/(корень 4 степени из 108)
Возможно где то можно сократить или преобразовать. (или я ошиблась в вычислениях :))
Но, надеюсь, общий ход решения понятен.
Ответ отправила: Черногуз Виктория (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 06.04.2008, 20:00
Вопрос № 130.819
Здравствуйте уважаемые эксперты! Еще одна задачка, которая вызвала у меня затруднения: Найти координаты центра масс однородной плоской кривой, которая представляет собой дугу астроиды x=2cos^3(t/4), y=2sin^3(t/4), расположенную в первом квадранте.
Заранее выражаю вам большущее спасибо, ибо вы помогаете людям. :)
Отвечает: Ulitka71
Здравствуйте, Губнов Алексей Иванович!
t лежит в интервале [0;2*Pi]
Сначала находим массу этой кривой, считая ее линейную плотность единицей.
Для этого находим элементарный дифференциал длины дуги кривой:
dx = ... *dt
dy = ... *dt
dl = root((dx)^2+(dy)^2) = (3/2)*sin(t/4)*cos(t/4)*dt
М = Int[] dl = Int[0;2*Pi] (3/2)*sin(t/4)*cos(t/4)*dt = 3
Координаты центра масс находятся по формулам:
Xцм = Int[] x*dl /M = Int[0;2*Pi] 2*cos^3(t/4)*(3/2)*sin(t/4)*cos(t/4)*dt /3
Yцм = Int[] y*dl /M = Int[0;2*Pi] 2*sin^3(t/4)*(3/2)*sin(t/4)*cos(t/4)*dt /3
Ответ отправил: Ulitka71 (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 08.04.2008, 04:26
