Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


Новое направление Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 642
от 11.04.2008, 15:35

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 154, Экспертов: 37
В номере:Вопросов: 6, Ответов: 9

Нам важно Ваше мнение об этой рассылке.
Оценить этот выпуск рассылки >>


Вопрос № 130700: Здравствуйте уважаемые господа эксперты мне нужно подробно решить следующие задачи на тему дифференциальные уравнения. Постарайтесь чтобы ответы совпадали. Все задания нужно сделать до понедельника. Понедельник крайний срок. Формулировк...
Вопрос № 130782: в окружности проведены 3 хорды MA=6см MB=4см MC=1см хорда MB делит угол AMC пополам.найти радиус окружности...
Вопрос № 130783: определить катеты прямоугольного треугольника если его гипотенуза равна 73 а площадь равна 1320...
Вопрос № 130786: Пожалуйста, решите эти задачи, а то мне поставят двойку( 1) 10. Около прямоугольника АВСD описана окружность радиуса R. Найти стороны прямоугольника, если его площадь в два раза меньше площади круга 2)8. Диагонали трапеции 20 и 15, ...
Вопрос № 130787: в прямоугольнике угол между диагоналями равен 120 градусов площадь прямоугольника 9 найти стороны прямоугольника...
Вопрос № 130819: Здравствуйте уважаемые эксперты! Еще одна задачка, которая вызвала у меня затруднения: Найти координаты центра масс однородной плоской кривой, которая представляет собой дугу астроиды x=2cos^3(t/4), y=2sin^3(t/4), расположенную в первом квадранте.<br...

Вопрос № 130.700
Здравствуйте уважаемые господа эксперты мне нужно подробно решить следующие задачи на тему дифференциальные уравнения.
Постарайтесь чтобы ответы совпадали. Все задания нужно сделать до понедельника. Понедельник крайний срок.

Формулировка задания:

Во всех задачах нужно найти частное решение:
1) y'''=6/x^3
со следующими начальными условиями:
y_(x=1)=2; 〖y'〗_(x=1)=1;〖y''〗_(x=1)=1
Ответ: 3*ln*x+c_1*x^2+c_2*x+c_3

2) y''=4cos2x
со следующими начальными условиями:
y_(x=0)=0; 〖y'〗_(x=0)=0; - 2 начальных условия
Ответ: y= 1-cos2x

3) y''=xsinx
Начальных условий нет.
Нет ответа.

В 4-5 примерах найти общее решение:
4) y''x*lnx=y'
Ответ: y=c_1*x*(ln*x-1)+c_2

5) 2xy''=y'
Ответ: y= 2/3*c_1*x^(3/2)+c_2

6) x^3y’’+x^2y’=1
Ответ: y=1/x+c_1*lnx+c_2

Заранее спасибо.
Отправлен: 05.04.2008, 18:30
Вопрос задал: Мыльников Василий Сергеевич (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: Ribery
Здравствуйте, Мыльников Василий Сергеевич!
3) y''=x*sin x
S(интеграл, не нашел символа:))
S x*sin x dx = y'
S x dx + S sin x = (x^2/2)-cos x + C
S (x^2/2)-cos x dx = y
S (x^2/2)-cos x= S x^2/2 dx - S cos x x
y = -sin x*x^3/6
Ответ отправил: Ribery (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 05.04.2008, 23:18
Оценка за ответ: 2
Комментарий оценки:
Вы сделали только один пример из 6 этого не достаточно, сделайте хотя бы ещё 4.


Вопрос № 130.782
в окружности проведены 3 хорды MA=6см MB=4см MC=1см хорда MB делит угол AMC пополам.найти радиус окружности
Отправлен: 06.04.2008, 11:33
Вопрос задал: дроздов кирилл олегович (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Andrekk
Здравствуйте, дроздов кирилл олегович!
Обозначим за О-центр окружности, @ ("альфа")-углы ВМС и АМВ. ВС-хорда, на которую опирается центральный угол ВОС,который равен 2@ (в 2 раза больше вписанного угла, который опирается на ту же хорду ВС-угла ВМС). Аналогично, угол АОВ=2@ (по хорде АВ, вписанный угол АМВ, центральный угол АОВ). Как радиусы окружности АО=ВО=ОС, следовательно треугольники АОВ и ВОС равны (две стороны и угол между ними). АВ=ВС, обозначим их за а. Тогда по теореме косинуса в треугольниках АМВ и ВМС
а^2=6^2+4^2-2*4*6*cos@
а^2=4^2+1^2-2*1*4*cos@ Приравнивая, получаем
52-48cos@=17-8cosх
35=40cosх
cosх=7/8
Найдем а по той же теореме косинусов во втором треугольнике: а^2=4^2+1^2-2*1*4*7/8=10 а=sqr(10) По основному тригонометрическому тождеству sin^2(@)=1-49/64=15/64.
Теперь рассмотрим треугольник АОВ-по теореме косинусов 10=2r^2-2r^2*cos2@
10=2r^2(1-cos2@)
1-cos2@=2
sin^2(x), следовательно
10=4r^2*sin^2(x)
10=4*r^2*15/64
10=15/16*r^2
r^2=32/3
r=4*sqr(2/3)
Ответ: 4*sqr(2/3).
Ответ отправил: Andrekk (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 10.04.2008, 18:24


Вопрос № 130.783
определить катеты прямоугольного треугольника если его гипотенуза равна 73 а площадь равна 1320
Отправлен: 06.04.2008, 11:37
Вопрос задал: дроздов кирилл олегович (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Litta
Здравствуйте, дроздов кирилл олегович!
решение вашей задачи в приложении

Приложение:

Ответ отправила: Litta (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 06.04.2008, 12:00

Отвечает: Черногуз Виктория
Здравствуйте, дроздов кирилл олегович!

Sтреуг. = 1/2ab, где a,b, - катеты треугольника
Отсюда a = 2S/b=2*1320/b
т к a^2+b^2=c^2
то:
(2*1320/b)^2+b^2=73^2
умножим всё на b^2 и расскроем скобки
b^4-5329b^2+6969600=0
Заменим b^2=x и получим квадратное уравнение:
х^2-5329х+6969600=0
Д = 5329+-корень(519841)/2
х1 = 3025
х2=2304
b=корень(х)
b1 = 55
b2=48
a1 = 2S/b=2*1320/b=55
a2 = 2S/b=2*1320/b=48
Ответ: катеты прямоугольника равны 48 и 55
Ответ отправила: Черногуз Виктория (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 06.04.2008, 18:30


Вопрос № 130.786
Пожалуйста, решите эти задачи, а то мне поставят двойку(

1) 10. Около прямоугольника АВСD описана окружность радиуса R. Найти стороны прямоугольника, если его площадь в два раза меньше площади круга

2)8. Диагонали трапеции 20 и 15, высота равна 12. Определить площадь трапеции

3)5. В параллелограмме даны острый угол и расстояния m и p от точки пересечения диагоналей до неравных сторон. Найти диагонали

4)3. Периметр прямоугольного треугольника АВС, где С=90°, равен 72 см, а разность между длинами медианы СК и высоты СМ равна 7 см. Найти длину гипотенузы.

Приложение:

Отправлен: 06.04.2008, 12:17
Вопрос задал: Крайнов алексей леонидович (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Черногуз Виктория
Здравствуйте, Крайнов алексей леонидович!
2)8. Диагонали трапеции 20 и 15, высота равна 12. Определить площадь трапеции
ABCD- трапеция, АМ, ВО=12 - высоты
Пусто АВ = х - меньшее основание
АВ = МО
Из прям. треугольников АМD и СВО:
СО^2=15^2-12^2
MD^2=20^2-12^2
CO = корень(225-144)=9
MD = корень(400-144)=16
СМ=СО-МО = 9-х
ОD = MD-MO=16-x
CD= CM+MO+OD=9-x+x+16-x=25-x
Площадь трапеции = АВ+CD/2*AM = (x+25-x)/2*12=150
Ответ отправила: Черногуз Виктория (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 06.04.2008, 19:04


Вопрос № 130.787
в прямоугольнике угол между диагоналями равен 120 градусов площадь прямоугольника 9 найти стороны прямоугольника
Отправлен: 06.04.2008, 12:32
Вопрос задал: дроздов кирилл олегович (статус: Посетитель)
Всего ответов: 3
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Dayana
Здравствуйте, дроздов кирилл олегович!
Диагонали прямоугольника разбивают его на 4 равновеликих треугольника, площадь каждого
S = 0.5*d^2*sin120, где d - половина диагонали
Тогда площадь прямоугольника
S = 4*(√3/4)*d^2 = 9
d^2 = 9/√3
Тогда, по теореме косинусов
a^2 = 2*(9/√3) + 2*(9/√3)*0.5
a^2 = 27/√3
a = √(9√3) = 3^(5/4)
b = 9/(3^(5/4)) = 3^(3/4)
Ответ отправила: Dayana (статус: Студент)
Ответ отправлен: 06.04.2008, 12:47

Отвечает: Litta
Здравствуйте, дроздов кирилл олегович!
Решение в приложении

Приложение:

Ответ отправила: Litta (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 06.04.2008, 13:11

Отвечает: Черногуз Виктория
Здравствуйте, дроздов кирилл олегович!
АВСД - прямоугольник
тО - точка пересечения диагоналей
<AOB = <ДОС = 120
<АОД = <СОВ = (360-120-120)/2=60
S=AB*BC = 9
AB= 9/BC
Из треуг. АВС:
АС=ВС/sin30= BC/2
По теореме Пифагора:
9^2/BC^2+BC^2= (BC/2)^2
81+BC^4-BC^4/4=0
324+3*BC^4=0
BC^4=108
BC= корень 4 степени из 108
АВ = 9/(корень 4 степени из 108)
Возможно где то можно сократить или преобразовать. (или я ошиблась в вычислениях :))
Но, надеюсь, общий ход решения понятен.
Ответ отправила: Черногуз Виктория (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 06.04.2008, 20:00


Вопрос № 130.819
Здравствуйте уважаемые эксперты! Еще одна задачка, которая вызвала у меня затруднения: Найти координаты центра масс однородной плоской кривой, которая представляет собой дугу астроиды x=2cos^3(t/4), y=2sin^3(t/4), расположенную в первом квадранте.
Заранее выражаю вам большущее спасибо, ибо вы помогаете людям. :)
Отправлен: 06.04.2008, 15:32
Вопрос задал: Губнов Алексей Иванович (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Ulitka71
Здравствуйте, Губнов Алексей Иванович!
t лежит в интервале [0;2*Pi]
Сначала находим массу этой кривой, считая ее линейную плотность единицей.
Для этого находим элементарный дифференциал длины дуги кривой:
dx = ... *dt
dy = ... *dt
dl = root((dx)^2+(dy)^2) = (3/2)*sin(t/4)*cos(t/4)*dt
М = Int[] dl = Int[0;2*Pi] (3/2)*sin(t/4)*cos(t/4)*dt = 3

Координаты центра масс находятся по формулам:
Xцм = Int[] x*dl /M = Int[0;2*Pi] 2*cos^3(t/4)*(3/2)*sin(t/4)*cos(t/4)*dt /3
Yцм = Int[] y*dl /M = Int[0;2*Pi] 2*sin^3(t/4)*(3/2)*sin(t/4)*cos(t/4)*dt /3
Ответ отправил: Ulitka71 (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 08.04.2008, 04:26


Вы имеете возможность оценить этот выпуск рассылки.
Нам очень важно Ваше мнение!
Оценить этот выпуск рассылки >>

Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.


© 2001-2008, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
Хостинг: "Московский хостер"
Поддержка: "Московский дизайнер"
Авторские права | Реклама на портале

∙ Версия системы: 4.72.8 от 05.04.2008

Яндекс Rambler's Top100
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru
Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru

В избранное