Вопрос № 130566: В параллелограмм вписан ромб так, что его стороны параллельны диагоналям параллелограмма. Найти сторону ромба, если диагонали параллелограмма равны l(L маленькая, не единица) и m....Вопрос № 130568: 1. Хорда окружности равна 10 см. Через один конец хорды проведена касательная к окружности, а через другой - секущая, параллельная касательной. Найти радиус окружности, если внутренний отрезок секущей равен 12 см.
2. Дан параллелограмм, в котором...Вопрос № 130569: 1. Угол, образованный касательными к окружности, проведенными из одной точки, равен 73°25'. Найти величины дуг, заключенных между его сторонами.
2. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а площадь 48. Найти основание.
3. В кр...Вопрос № 130570: 1. Найти площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию, если ее большее основание равно а, а угол при меньшем основании равен 120°.
2. Внутри прямоугольника АВСD взята точка М так, что АМ = , ВМ = 2, СМ = 6. Найти площадь АВСD, если АD = 2А...Вопрос № 130601: 1. Найти площадь равнобедренного треугольника с углом 120°, если радиус вписанного круга равен корень четвертой степени из 12...Вопрос № 130616: Дорогие эксперты!
Помогите, пожалуйста, рассчитать площадь фигуры, которую ограничивают следующие линии:
y = +√x
xy = 1
x = 3
y = 0
Большое Вам спасибо!...
Вопрос № 130.566
В параллелограмм вписан ромб так, что его стороны параллельны диагоналям параллелограмма. Найти сторону ромба, если диагонали параллелограмма равны l(L маленькая, не единица) и m.
Отвечает: Andrekk
Здравствуйте, Бортников Артём Михайлович!
Обозначим за MNPQ вписанный ромб с точками M,N,P,Q на сторонах AB,BC,CD и AD соответственно.
Пусть а-сторона ромба, а диагонали равны: АС=l, BD=m.
MN||AC, следовательно треугольники ВMN и ABC подобны по первому признаку подобия (угол AMN равен углу BMN, угол CNM равен углу BNM -как накрест лежащие при секущих АВ и ВС), следовательно MN/AC=a/l=BN/BC. Аналогично доказывается подобие треугольников CNP и ВСD, из которого следует, что NP/BD=a/m=CN/BC. Сложим упомянутые выше отношения ВN/BC и CN/BC:
ВN/BC +CN/BC=(BN+CN)/BC=BC/BC=1. Из этого следует, что при складывании a/l=BN/NC и a/m=CN/BC также получится 1. Таким образом, мы пришли к уравнению
a/l+a/m=1
Умножаем обе части на положительное произведение l*m, выносим а за скобки и делим на выражение в скобках: на l+m.
В итоге получим, что а=l*m/(l+m), отсюда и ответ.
Ответ: l*m/(l+m).
Ответ отправил: Andrekk (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 05.04.2008, 01:13 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 130.568
1. Хорда окружности равна 10 см. Через один конец хорды проведена касательная к окружности, а через другой - секущая, параллельная касательной. Найти радиус окружности, если внутренний отрезок секущей равен 12 см.
2. Дан параллелограмм, в котором острый угол 60°. Найти отношение длин сторон, если отношение квадратов длин диагоналей параллелограмма равно 19/7.
Отвечает: Ulitka71
Здравствуйте, Бортников Артём Михайлович!
1)Нетрудно доказать, что внутри окружности получается треугольник со сторонами 10,10,12 см. Чтобы найти радиус, нужно использовать две формулы:
R = a*b*c/(4*S)
S = root(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
где p - полупериметр.
2) Запишем теорему косинусов для остроугольного и тупоугольного треугольников внутри параллелограмма. Затем поделим друг на друга квадраты диагоналей.
(b^2+a^2+a*b)/(b^2+a^2-a*b) = 19/7
a/b+b/a-1 = 7/6
Обозначая b/a = х, получаем квадратное уравнение, решая которое, находим отношение сторон 2/3 или 3/2, что одно и то же.
Ответ отправил: Ulitka71 (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 05.04.2008, 11:38 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: апупительна решено!Спс бальшое
Вопрос № 130.569
1. Угол, образованный касательными к окружности, проведенными из одной точки, равен 73°25'. Найти величины дуг, заключенных между его сторонами.
2. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а площадь 48. Найти основание.
3. В круге радиуса R по одну сторону от центра проведены две параллельные хорды, стягивающие дуги в 60° и 120°, и концы их соединены. Определить площадь полученной трапеции.
Отвечает: Vassea
Здравствуйте, Бортников Артём Михайлович!
2) Треугольник ABC. AB -- основание.
Высоту, опущенная из вершины к основанию треугольника обозначим за h, а длину основания за а.
Угол при основании обозначим через ф.
Точка пересечения высоты h и основанию -- точка M
Так как в равнобедренном треугольнике, высота опущенная на основание, является и медианой, то MA=1/2AB
Из прямоугольного треугольника AСM с гипотенузой AC=10 выразим AM
AM=a/2=sqrt(100-h^2)
S=1/2*a*h=48
48=sqrt(100-h^2)*h
48^2=(100-h^2)*h^2
h^2=t>0
48^2=100t-t^2
t^2-100t-48^2=0
D1=50^2-48^2=(50-48)*(50+48)=2*98=4*49
t=(50+-2*7)
t1=36 a1=2sqrt(100-36)=16
t2=64 a2=2*sqrt(100-64)=12
Основание =12 и 16
Ответ отправил: Vassea (статус: Студент)
Ответ отправлен: 04.04.2008, 20:58 Оценка за ответ: 5
Отвечает: Litta
Здравствуйте, Бортников Артём Михайлович!
задача 2
Приложение:
Ответ отправила: Litta (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 04.04.2008, 22:39
Вопрос № 130.570
1. Найти площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию, если ее большее основание равно а, а угол при меньшем основании равен 120°.
2. Внутри прямоугольника АВСD взята точка М так, что АМ = , ВМ = 2, СМ = 6. Найти площадь АВСD, если АD = 2АВ.
Отвечает: Litta
Здравствуйте, Бортников Артём Михайлович!
Решение задачи1 в приложении
Приложение:
Ответ отправила: Litta (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 04.04.2008, 21:24
Вопрос № 130.601
1. Найти площадь равнобедренного треугольника с углом 120°, если радиус вписанного круга равен корень четвертой степени из 12
Приложение:
Отправлен: 04.04.2008, 21:07
Вопрос задал: maxx2 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 3 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Черногуз Виктория
Здравствуйте, филиппов алексей геннадьевич!
ABC- равнобедренный треугольник. О - центр вписанного круга. OD - перпендикуляр к стороне АС (радиус круга), ОМ- перпендикуляр к ВС, OD=OM
BD - высота треугольника.
Треуг. ODC = треуг. OMC, по катету и гипотенузе. <MCO = <OCD = 15градусов. <MOC=<DOC =180-90-15= 75
По теореме синусов:
DC/sin75 = DO/sin15 Отсюда DC=sin75*корень 4 степени из 12/sin15
АС = 2*DC = 2*sin75*корень 4 степени из 12/sin15
Из треуг. BDC: <DBC = 180-90-30=60
По теореме синусов:
BD/sin30=DC/sin60
BD = sin30*DC/sin60= sin30*sin75*корень 4 степени из 12/sin15/sin60
площадь треугольника: S= 1/2 *AC*BD = ( 2*sin75*корень 4 степени из 12/sin15)*(sin30*sin75*корень 4 степени из 12/sin15/sin60)/2= ((sin^2 )75*sin30*корень 2 степени из 12)/((sin^2)15*sin60)
Может быть это можно ещё сократить, подумайте сами. Надеюсь общий ход решения понятен.
Ответ отправила: Черногуз Виктория (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 04.04.2008, 22:48
Отвечает: StrPerson
Здравствуйте, филиппов алексей геннадьевич!
Решение:
S(треугольника)= rp, где r-радиус вписанной окружности, p-полупериметр треугольника.
С другой стороны, S=(1/2)*a^2*sin(120 градусов) <=> S=((кв. корень из 3)/4)*a^2.
а-одна из равных сторон.
b- сторона, лежащая против угла 120
По теороме косинусов b^2=2a^2-2a^2cos(120)<=> b=(кв. корень из 3)*a.
p=(a(|кв. корень из 3|+2))/2
Т.о. получим равенство:
((кв. корень из 3)/4)*a^2=((a(|кв. корень из 3|+2))/2)*(корень четвертой степени из 12)
a = 2a(|кв. корень из 3|+2)*(корень четвертой степени из 4/3).
Ответ отправил: StrPerson (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 05.04.2008, 08:21
Отвечает: Litta
Здравствуйте, филиппов алексей геннадьевич!
Решение в приложении
Приложение:
Ответ отправила: Litta (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 05.04.2008, 14:52
Вопрос № 130.616
Дорогие эксперты!
Помогите, пожалуйста, рассчитать площадь фигуры, которую ограничивают следующие линии:
Отвечает: Vassea
Здравствуйте, Маргарита Левса!
xy=1 y=1/x
y=sqrt(x)
Найдем точки пересечения графиков всех прямых
x=3 и y=0 -- в точке (3;0)
x=3 и xy=1 -- в точке (3;1/3)
x=3 и y = +√x -- в точке (3;√3)
y=0 и y = +√x -- в точке (0,0)
y=0 и xy=1 -- не пересекаются
xy=1 и y = +√x -- в точке (1;1)
Площадь этой фигуры можно разбить на две площади
S1 -- ограничена прямыми y = +√x y=0 x=1.
S2 -- ограничена прямыми x=1 x=3 xy=1 y=0
S1=S(от 0 до 1 ) √x dx=2/3 x*√x |(от 0 до 1)=2/3 (кв. ед)
S2=S(от 1 до 3) 1/xdx = ln|x||(от 1 до 3)=ln3 (кв. ед)
S=S1+S2=2/3+ln3 (кв. ед.)
Ответ отправил: Vassea (статус: Студент)
Ответ отправлен: 04.04.2008, 23:22 Оценка за ответ: 5
